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1、结构可靠度 结课论文结构可靠度 结课论文工程结构可靠度 结课报告 工程结构可靠度总结报告 摘要：自20世纪20年代以来，工程结构可靠性理论和应用的研究已取得了重大进展。许多国家开始研究在结构设计规范中的应用。从结构可靠性基本理论和方法、结构体系可靠度、结构可靠度的Monte-Carlo模拟方法对结构可靠性理论和应用国内外研究的现状进行了概括性总结。分析了工程结构可靠性理论的发展现状，并对其规范使用提出了建议。 背景：工程结构的安全性历来是设计中的重大问题，这是因为结构工程的建造耗资巨大，一旦失效不仅会造成结构本身和人民生命财产的巨大损失，还往往产生难以估量的次生灾害和附加损失。因此保证结构在规

2、定的使用期内能够承受设计的各种作用，满足设计要求的各项使用功能及具有不需过多维护而能保持其自身工作性能的能力是至关重要的。结构安全性的设定是一个涉及国家政策、经济发展水平、社会文化背景、历史传统等多方面的问题，在相当程度上反映在一个国家的设计规范中。 结构设计规范是众多科技工作者智慧的结晶，代表着一个国家结构设计理论发展的水平。作为标准它不是一成不变的而是随着科学技术的不断发展和对客观世界的新认识，在继承旧规范合理部分的同时不断吸收新的研究成果逐步修订和完善。结构安全性控制方法的发展也是如此，先是定值设计法发展为半概率法，目前正半概率法逐步向概率极限状态设计法过渡。同结构设计规范的发展过程一样

3、，概率极限状态设计方法本身也是简单到复杂，需要不断完善的过程。 一、结构可靠度发展的历史来: 1946年，美国的弗罗伊詹特代发表题为结构的安全度的论文。开创了美国结构安全度的研究工作。 1947年，前苏联的尔然尼钦就提出了用“一次二阶矩法”来估计结构的失效概率。 1969年,美国康乃尔提出了与结构失效概率相联系的可靠指标作为衡量结构安全度的一种统一数量指标，并建立了结构安全度的二阶矩模式。 1971年,加拿大的林德对这种模式采用分离函数方式，将可靠指标表达成设计人员习惯采用的分项系数形式。 1976年，国际结构安全度联合委员会”(JCSS)，采用拉克维茨和菲斯莱(Fiessler)等人提出的通

4、过当量正态”的方法以考虑随机变量实际分布的二阶矩模式。这对提高二 阶矩模式的精度意义极大。至此，二阶矩模式的结构可靠度表达式与设计方法开始进入实用阶段。 自上世纪60年代英国开始全面依据可靠度理论编制桥梁规范BS5400。 70年代欧洲混凝土委员会倡议成立了结构安全度联合委员会，并编制了结构统一标准规范的国际体系。北欧五国房屋建筑规程委员会于1975年提出了结构荷载与安全设计规程 国际标准化组织于1986年颁布了结构可靠性总原则(Is02394)。1998年又颁布了该标准的修订版本。 60年代美国成立了结构安全度委员会。美国1998年颁布了依据结构可靠度理论的公路桥梁设计规范AASHTO LR

5、FD Bridge Design Specifications,2002 年又出了修订版。 近几年来日本也在将工程结构设计规范向结构可靠度转轨。 我国从20世纪50年代初期开始用数理统计方法确定超载系数和材料强度系数。70年代成立了工业与民用建筑规范系列的建筑结构设计统一标准编委会和专题研究，并参考国际上的研究成果，进行了大量的研究工作。提出了建筑结构设计统一标准，并经有关部门批准，作为制定建筑结构荷载规范、钢结构、薄壁型钢结构、钢筋混凝土结构、砖石结构、木结构设计规范以及地基基础和建筑抗震等设计规范应遵守的准则。近年来，我国已编制了工程结构设计统一标准，将概率极限状态设计原则推广到水利、铁道

6、、公路、桥梁、港工等工程领域。依据结构可靠度理论进行工程结构设计是国际趋势。 二、结构可靠度计算方法 1、可靠度计算一次分析方法 中心点法 早期的可靠度计算方法是只考虑随机变量平均值和标准差的所谓“二阶矩模式”，可靠度用可靠指标表示二阶矩模式的特点是形式简单，当功能函数(一般指RS型)中的随机变量服从正态分布时，可以很方便地利用正态分布函数计算结构的可靠概率或失效概率，但当随机变量不服从正态分布，此时的可靠指标只是可靠度的一个比较含糊的近似代用指标对于非线性的功能函数，则在随机变量平均值处，通过泰勒级数展开的方法，将其近似为线性函数，再求平均值和标准差，该法就是现在所称的中心点法二阶矩模式形式

7、简单，但其缺点也很明显：如不能考虑随机变量的分布类型，只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；将非线性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理，于随机变量的平均值不在极限状态曲面上，展开后的线性极限状态平面可能会较大程度的偏离原来的极限状态曲面；对于有相同力学含义但数学表达式不同的极限状态方程，求得的结构可靠指标不同 一次二阶矩法 鉴于此，Hasofer和Lind提出了结构可靠指标的新定义，将可靠指标定义为标准正态空间内，坐标原点到极限状态曲面的最短距离，原点向曲线垂线的垂足为设计验算点这样解决了中心点法中具有相同的力学含义的结构功能函数可靠指标不同的状况坐标原点到极限状态曲面的最短距离只有一个

8、，据此定义的结构可靠指标是唯一的，解决了初始的二阶矩模式中，可靠指标计算结果依赖于结构功能函数表达形式的问题同时也可证明该指标是将非线性功能函数在其验算点处线性化后所对应的线性函数的可靠指标因而该法称为改进的一次二阶矩方法(AFOSM)。 JC法 可靠指标可以很好地描述结构的可靠度，但它要求所有随机变量都服从正态分布，这往往与实际情况不相符，因此要通过数学变换来解决如果随机变量之间不相关，常用的变换方法有三种：一是采用Rosenblatt变换，转换为线性无关的标准正态随机变量；二是将非正态随机变量按等概率原则映射为标准正态随机变量；三是按当量正态化条件，将非正态随机变量当量为正态随机变量事实上

9、，后两种方法实质上是一致的，但第二种方法较为直观，易于为工程技术人员理解，被国际结构安全度联合会(JCSS)推荐使用，通常称为JC法 映射变换法 对于结构可靠度分析中的非正态随机变量，JC法用当量正态化的方法将非正态随机变量“当量”为正态随机变量，从而应用正态随机变量可靠度的计算方法来计算结构的可靠指标如采用数学变换的方法将非正态随机变量变换为正态随机变量，问题也同样可以解决文献13给出了映射变换法的有关计算公式和实例分析从计算过程上与JC法比较，映射变换法少了JC法的当量正态化过程，但多了映射变换的过程，因而二者计算量基本相当；JC法采用当量正态化的方法，概念上比较直观，而映射变换法在数学上

10、更严密一些，因而结构可靠度分析方法的进一步发展就转化为采用映射变换法将非正态随机变量正态化(如后面的二次二阶矩法) 2、可靠度分析的高次方法 在上面的可靠度分析方法中，无论随机变量服从正态分布，还是不服从正态分布，无论随机变量是相关的，还是不相关的，都只使用了结构功能函数的一次项(或泰勒展开级数的线性项)和随机变量(或当量正态化随机变量)的前二阶矩，因此广义的统称为一次二阶矩方法为与中心点法相区别，一般将同时求验算点的可靠度分析方法称为验算点法，有时也称为改进的一次二阶矩方法。对于非线性结构功能函数的情 形，利用切线或切平面来近似计算往往不能够满足计算要求，因此发展高次可靠度计算方法具有重要意

11、义。二次二阶矩法 当结构的功能函数在验算点附近的非线性化程度较高时，一次二阶矩法的计算精度就不能满足一些特别重要结构的要求了。国外早期的做法是将非线性功能函数在验算点处做二次展开，此法虽能解决问题，但因计算复杂而不便应用近年来，一些学者把数学逼近中的拉普拉斯渐进法用于可靠度研究中，取得了较好的效果。因该法用到了非线性功能函数的二阶偏导数项，故应归属于二次二阶矩法。从公式的表达上可以看出，二次二阶矩法的结果是在一次二阶矩法结果的基础上考虑功能函数二次非线性影响的系数，所以可以看作是对一次二阶矩法结果的修正需要强调的是，在广义随机空间中，对于随机变量变换前后相关系数取值依据的是变换前后的相关系数近

12、似相等，这相当于一次二阶矩法随机变量间的一次变换，对于二次二阶矩法是否考虑随机变量间的二次变换项，以及二次变换项如何考虑是需要进一步研究的问题。 二次四阶矩法 不论是一次二阶矩方法还是二次二阶矩方法，其计算精度能得以保证的一个基本前提是采用的随机变量分布概型是正确的，且随机变量的有关统计参数是准确的，而随机变量分布概型是应用数理统计的方法经过概率分布的拟合优度检验后推断确定的，统计参数是通过统计估计获得的分布概型及统计参数的准确与否依赖于样本的容量、统计推断及参数估计的方法二次四阶矩法利用信息论中的最大熵原理构造已知信息下的最佳概率分布，基本上避免了前述方法因采用经过人为加工处理过的基本资料而

13、可能改变其对现实真实反映的问题，但关于该法的研究还较少，仍处于发展阶段 3、 可靠度分析的其它方法 响应面方法 大型复杂结构的内力和位移一般要用有限元法进行分析，这时结构的响应与结构上外部激励之间的关系不能再用显式来表达当对结构或结构构件进行可靠度分析时，所建立的极限状态方程也不再是显式，从而造成了迭代求解可靠度的困难响应面法是处理此类问题的一种有效方法，其基本思想是先假设一个包括一些未知参量的极限状态变量与基本变量之间的解析表达式，然后用插值的方法来确定表达式中的未知参量，进而求解于响应面法的精度是表达式和插值点的位置确定的，所以这两方面便成为响应面法所要研究的主题数值模拟方法 蒙特卡罗(M

14、onteCarIo)法是结构可靠度分析的基本方法之一，它具有模拟的收敛速度与基本随机向量的维数无关、极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关、无需将状态函数线性化和随机变量当量正态化、数值模拟的误差可模拟次数和精度较容易地加以确定的特点但是，当实际工程的结构破坏概率在10-3以下时，该法的模拟数目就会相当大，进而占用大量时间。该法既可用来分析确定性问题，也可用来分析不确定问题于具有相对精确的特点，除用于一些复杂情况的可靠度分析外，也常用于各种近似分析方法的计算结果校核。 三、世界上一些国家可靠性理论的研究和应用情况 在北美 ,美国是结构可靠性理论与应用的代表 ,也是国际上较早开展结构可靠度研究的国

15、家之一。钢结构规范中荷载和抗力系数设计方法的提出是美国结构可靠度理论应用的开端。1978年在美国建筑技术中心结构分部工作的 Ellingwood 教授主持了基于概率的极限状态设计荷载要求的研究项目。研究成果反映在1980年出版的NBS特别报告577“美国国家标准A58基于概率的荷载准则”中,随后的工作则是基于概率的设计理论在各种结构中的应用。NBS特别报告577的概率荷载准则首次在1982年版的美国国家标准A58中得到应用,1985年开始美国土木工程师学会(ASCE)出版,自 1982 年至今一直为美国所有标准、 规范极限状态设计方法所参考。新一代美国和加拿大的公路桥梁规范都采用了基于概率的荷

16、载与抗力系数设计规范 ,如美国州公路与运输官员协会的 AASHTOLRFD1994 桥梁荷载与抗力系数设计规范等。在美国,公路管理联合会( FHWA)重视支持长远技术项目的研究,其中之一是贯彻荷载与抗力系数设计方法。美国州公路与运输官员协会制定了一个过渡时间表,2007年10月1日之后 ,所有新桥的设计必须使用荷载与抗力系数设计规范。 在亚太地区(美国除外) ,中国应该是可靠度应用研究和在设计规范中应用最早的国家之一。除中国外,还有日本、澳大利亚等。近年来 ,伴随 WTO/ TBT协定的生效,1998 年日本成立了一个建筑和土木工程各领域专家组成的委员会和秘书委员会,编写包括各领域和结构类型的

17、综合性规范 建筑及公共设施结构设计基础 。目的是通过这一规范的基本原则将各领域规范纳入同一个框架中。在日本的 结构设计基础 中 ,极限状态分为承载能力极限状态、 正常使用极限状态和可恢复极限状态 ,这是因为日本是多地震国家 ,震后受损结构的修复是重要的。为适应国际经济发展一体化的要求,在亚太地区,国与国在结构设计标准方面的协作也日益加强。中国、日本和韩国就港口工程技术标准的协调和发展问题进行过联合研究 ,其中的一个重要方面是研究和理解国际标准和欧洲标准及基于可靠度的分项系数设计法。 四、结构可靠度理论研究发展趋势 1)结构系统的可靠度分析。对于结构系统可靠度分析是非常复杂的研究课题,许多学者对

18、此从不同角度进行了研究 ,提出了一些概念和方法。如结构可靠度分析的一阶矩概念及荷为Ferry Borges Castanheta组合情况下的计算方法问题;利用系统系数,针对结构各种破坏水平所对应的极限状态不同，计算系统可靠度并进行结构设计的方法；利用蒙特卡洛(Monte-Carlo)法采用重要抽样技术计算结构系统的可靠度等，同时，一些学者还研究了系统可靠度界限的问题。总之,系统可靠度分析研究内容丰富,难度较大。 2)对结构极限状态分析的改进,除考虑强度极限状态外,还应考虑结构的正常使用极限状态、破坏安全极限状态,以及地震和其他特殊情况下考虑能量耗损极限状态等。 3)目标可靠度的量化问题。虽然校

19、准法已经部分解决了这个问题,但与实际情况相比,这方面的问题还远远没有解决。 4)人为差错的分析。许多结构的失效并非荷载、强度的不确定性造成,而往往是于设计、施工、使用等环节中人为差错造成的,这方面的事例很多,已成为目前研究的热点之一。 5)模糊随机可靠度的研究。模糊随机可靠度理论研究是工程结构可靠度理论研究的重要内容,随着模糊数学理论与方法的完善,模糊随机可靠度理论也必将进一步地完善和发展。 五、结语 回顾20世纪初至今，现代结构可靠性分析理论的研究取得了非常大的成就，但同时还有许多值得研究的课题。工程问题的解决是理论与工程经验的结合，掌握的知识越多，主观经验越少，结构的设计也就越合理，这也正是工程技术研究追求的目标。结构可靠度理论研究是内容极其丰富且复杂的重大研究课题，不仅仅在理论上有许多重大问题需要解决，而且将其应用到结构设计、评估及维修决策之中尚有许多细致的工作要做。