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1、电大英语教学法2期末试题与答案普通逻辑精华版本： 第一章 引论 1、逻辑常项和逻辑变项 逻辑形式的构成有两个部分，一个是逻辑形式中固定不变的部分，表示联结思维对象的逻辑性质或逻辑关系；一个是逻辑形式中的可变部分，也就是说，是可以代换具体思维内容的。前者称为逻辑常项，后者成为逻辑变项。例如： 所有的哺乳动物都是脊椎动物。 “所有的都是”，是固定不变的部分，是逻辑常项。“哺乳动物”、“脊椎动物”是可变的部分,它们可以替换成其它内容，是逻辑变项。 第二章 概念 1、概念的内涵 概念的内涵指概念反映对象中的事物的特有属性或本质属性。概念的内涵也可以称为概念的含义。 例如： “笔”的内涵：人类制造用于书

2、写或绘画的工具。 “宇宙速度”的内涵：物体每秒运行达7.9公里以上的速度。 2概念的外延 概念的外延指概念反映对象的范围。这个范围内的反映对象具有相同的共有属性。 例如： “笔”的外延：钢笔、圆珠笔、毛笔等。 3、单独概念、普遍概念和空概念 （1）单独概念反映的是独一无二的对象。语词中的专有名词表达单独概念。例如：“上海、鲁迅、公元2000年”。 （2）普遍概念反映的是一个以上（不包括一个）对象。语词中的普遍名词、形容词和动词等，一般都表达普遍概念。例如：“人、桌子、吉普车、美好、跑”都是普遍概念。普遍概念表达的是一类事物的类概念。 （3）空概念反映的是确实不存在的对象。例如：“神仙”、“永动

3、机”等。 4、集合概念和非集合概念 （1）集合概念 集合概念所反映的属性仅为集合体具有、而组成集合体的个体却不必必须具有。 例如：“工人阶级”是一个集合概念例如：“中国人从来没有象现在这样感到自豪。”该句中“中国人”是在集合意义上使用的，指的是“中国人”这个整体。 （2）非集合概念： 非集合概念反映的是非集合体。例如：“工人、书、军舰”等。 5、个体概念、性质概念与关系概念 个体概念：说反映的对象是一个个体的概念 例：仙后座是天空北部的一个星座 性质概念：所反映的对象是个体性质的概念 例：雨中山果落 关系概念：所反映的对象是个体与个体之间的关系的概念 例：苏州在南京和上海之间 、正概念和负概念

4、6“三角形、打印机、计算器”正概念：正概念反映的是具有某属性的对象。例如：（ 1） 等。从语言方面说，在表达负概念的）负概念：负概念反映的是不具有某属性的对象。 （2“非”这些词。负概念总是相对于某个特定范围而言的，即、语词中，常常含有“无”“不” 与其具有共同 、概念间的关系7若两个以上概念彼此之间至少有一部分外延是重合的，那么它们彼此的关系就 相容关系: 叫做相容关系。 （1）同一关系 （2）真包含关系 （3）真包含于关系 ）交叉关系（4 若两个以上的概念，它们的外延没有任何一个部分是重合的，就称为全异关系。:全异关系 全异关系也叫做不相容关系。若两个概念用和来表示，它们具有共同的属概念，

5、两者的外延没: （1）反对关系它们的外延之和小于这个属概念，那么和具有反对关系。 有任何重合，并且例如：“哺乳动物”和“爬行动物”就具有反对关系。反对关系也叫做对立关系。 （2）矛盾关系:若两个概念用和来表示，它们具有共同的属概念，两者的外延没有任何重合，并且它们的外延之和等于这个属概念，那么和具有矛盾关系。 例如：“正义战争”与“非正义战争”就具有矛盾关系。 欧拉图: 8、概念的概括与限制 内涵与外延的反变关系：概念的内涵有多少之分，概念的外延有大小之分。在属概念与种概念的内涵与外延之间存在着反变关系。即：一个概念的外延越大，它的内涵越少；内涵越大则外延越小。 “中国知识分子”的“中国知识分

6、子”与“知识分子”这两个概念之间存在反变关系。例如：外延小于“知识分子”的外延,“中国知识分子”的内涵大于“知识分子”。 限制：运用反变关系，可以对概念进行限制。限制是增加内涵减少外延的逻辑方法。限制的过程是由属概念过渡到种概念。 例如：将“动物”的限制为“脊椎动物”,再限制为“哺乳动物”。每经一次限制其内涵都有增加，外延有所减少。 概括：运用反变关系，可以对概念进行概括。概括是减少内涵增加外延的逻辑方法。概括的过程是由种概念过渡到属概念。 9、概念的定义 定义：是揭示概念内涵的逻辑方法。 定义由被定义项、定义项和定义联项组成。 例如：商品是用来交换的劳动产品。 其中“商品”是被定义项；“是”

7、是定义联项；“用来交换的劳动产品”是定义项。 真实定义指揭示概念本质属性的定义，也称作科学定义。 真实定义的规则: (1) 定义项与被定义项的外延应当是同一关系。违反这一条规则，若定义项的外延大于被定义项外延，就犯“定义过宽”的逻辑错误；若定义项的外延小于被定义项，就犯“定义 过窄”的逻辑错误。 (2) 定义项不能直接或间接包含被定义项。违反这一条规则，若直接包含被定义项就犯了“同语反复”的逻辑错误；若间接包含被定义项就犯了“循环定义”的逻辑错误。 例如： 逻辑学是研究逻辑的科学。 太阳是白昼发光的星球。 例，直接引用被定义项语词，犯了同语反复的逻辑错误；例虽然没有直接引用被定义项语词，但“白

8、昼发光”仍然需要用“太阳照射地球”来定义，所以犯了循环定义的逻辑错误。 (3) 一般不用负概念或否定语句下定义。违反这一条规则，就犯了“否定定义”的逻辑 错误。 例如： 健康就是没有疾病。 虚词不是实词。 例用负概念“没有疾病”下定义，犯了否定定义的逻辑错误。例用否定句下定义，同样犯了否定定义的逻辑错误。需要说明的是，上面的例子用负概念或否定句下定义，由于没有揭示概念的内涵属性，所以被认为有逻辑错误。给某些概念下定义，虽然用了负概念，但能够揭示概念的属性，则不视为有逻辑错误。 例如： 大于的整数，除了它本身和之外，不能被其它正整数所整除的，称为质数。 无理数是无限不循环小数。 (4)定义必须明

9、确清楚，不能用含混的语词或比喻的方法。违反这一条规则或犯了“定 义含混”的逻辑错误；或犯了“比喻定义”的逻辑错误。 例如： 痒是一种不可明状的皮肤上的感觉。 10、概念的划分 划分是把概念所反映的对象分成若干小类来明确概念外延的逻辑方法。划分由母项（被划分项）、子项和划分根据组成。 划分的规则: (1) 划分后的各子项的外延和必须与母项的外延是同一关系。违反这一条规则，或犯了“多出子项”的逻辑错误；或犯了“子项不全”的逻辑错误。 例如： 重工业有冶金工业、机器制造工业、造纸工业、采掘工业。 颜色分为红色、黄色、蓝色、白色和黑色。 例犯了“多出子项” 的逻辑错误。 因为造纸工业不属于重工业；例犯

10、了“子项不全”的逻辑错误，因为该划分遗漏了一些颜色。 (2) 每次划分的标准必须同一。违反这条规则就犯“划分标准不同一”的逻辑错误。 例如： 这次参加植树活动的有党员、团员、青年、妇女和少年儿童。 秘书可分为商务秘书、行政秘书、企业秘书。 例，在划分中存在三个划分标准，一是政治面貌、二是年龄、三是性别。例，在划分中有两个标准，一是行业、二是岗位、三是单位的类别。商务是行业，行政是岗位、企业是单位类别。 (3) 划分后各子项应当不相容，即各子项外延应是全异关系。违反这条规则就犯“子项 相容”的逻辑错误。 例如： 文件有内部文件、绝密文件、军事文件。 会议可分为大会、小会和重要会议。 例和例，划分

11、的子项的外延是交叉的。 (4) 划分应逐层进行，即划分后子项不能出现属种关系。违反这一条就犯“划分越级” 的逻辑错误。 例如： 历史可以分为中国史、中国文学史、中国近代史。 自然界可分为动物、植物和微生物。 例“中国史”包含“中国文学史”和“中国近代史”。例“自然界”包含“生物”和“非生物”,然后才能划分到“动物、植物和微生物”。 划分规则的(3)、(4)两条是从第(2)条导出的，犯这两条错误的也必然犯第(2)条的错误。 第三章 简单判断 1、判断的逻辑特征有二： 一是有肯定或否定。任何判断都是对事物的属性或关系的断定，也就是说，断定事物具有或不具有某种属性或关系。 二是任何判断都有真假。 2

12、、性质判断的结构包括：主项和谓项、联项和量项。主项和谓项是性质判断中的逻辑变项，量项和联项是逻辑常项。性质判断的逻辑形式决定于它的逻辑常项。 3、同素材的性质判断之间的真假关系 真假关系：同一素材判断之间的真假关系称为对当关系。对当关系可分为四类：矛盾关系、反对关系、下反对关系、差等关系。 1、 矛盾关系：是SAP与SOP的关系，或SEP与SIP的关系。矛盾关系的特点是：二者既不同真也不同假；而是一个为真，另一个必假；一个为假，另一个必真。 2、反对关系：在性质判断中它刻划的是SAP与SEP两者的关系。这两者的关系是：不能同真，可以同假。 3、下反对关系：刻划的是SIP和SOP两者的关系。这两

13、者的关系是：两个判断可以同真，而不能同假。 4、差等关系：刻划的是SAP与SIP的关系，或SEP与SOP的关系。差等关系的特点是：全称判断为真，则特称判断必然真；全称判断为假，则特称判断值不定；特称判断为真，则全称判断值不定；特称判断为假，则全称判断必然假。 4、性质判断主、谓项的周延性 周延性指性质判断主谓项的外延被断定的情况。一个判断的主项或谓项若被断定了其全部外延，就称为周延；没有被断定其全部外延就称为不周延。据此，可以确定：全称判断的主项都是周延的；特称判断的主项都是不周延的。肯定判断由于没有对谓项的外延多少进行断定，因而是不周延的；否定判断的谓项由于受到联项的排斥，所以其外延是周延的

14、。可以总结如下： SAP：主项周延，而谓项不周延； SEP：主项周延，并且谓项也周延。 SIP：主项不周延，并且谓项也不周延； SOP：主项不周延，而谓项周延。 5、关系判断的结构 关系判断就是断定对象与对象之间具有某种联系的判断。它是由三部分组成的，即：关系者项、关系项和量项。 在关系判断中，有的关系项是两个，有的关系项是三个，有的关系项多于三个。前者叫做二项关系，后者分别叫做三项关系和多项关系。一个二项的关系判断可以写为：R(a,b)或aRb 6、关系的性质 （1）自返 1、 自返关系：如果对特定领域中任意对象x，都有R(x,x)成立，那么称关系R为该领域上的自返关系。 例如：ABC与DE

15、F相似 （因为任何三角形都相似） 2、 非自返关系：如果对特定领域中任意对象x，存在R(x,x)不成立。 （因为有一些人不一定了解自己，所以“了解”是“人”这 例如：张三了解李四 ）个论域上的非自返关系。 R(x,x)，存在都不成立；3、 禁自返关系：如果对特定领域中任意对象x （因为任一地点都不可能在自己的西边）例如：加洛斯山在东湖的西边。 2）对称性（也一定成立，在这种情况成立，那么R(y,x)1对称关系：在特定的论域里，如果R(x,y)、 bRa。 即：因为aRb，所以下，关系为该领域上的对称关系。 “同学”这个关系是对称的，因为是的同学，那么也是的同学。 例如：2、非对称关系：在特定的

16、论域里，如果R(x,y)成立，但是R(y,x)不成立； 例如：“了解”这个关系是非对称的，因为了解，但是否必然了解是无法断定的。 3、禁对关系：在特定的论域里，如果R(x,y)成立，则R(y,x)一定不成立； 例如：“父子”这个关系是反对称的，因为是的父亲，那么就不可能是的父亲。 （3）传递性 1、传递关系：在特定的论域里，任意对象x、y、z，若R（x，y）和R（y，z）成立，则R（x，z）一定成立。例如：“大于”这个关系是传递的，因为大于，大于，则必然大于。 2、非传递关系：在特定的论域里，任意对象x、y、z，若R（x，y）和R（y，z）成立，但是R（x，z）不成立。例如：“信任”这个关系是

17、非传递的，因为信任，信任，而并非必然信任。 3、禁传递关系：在特定的论域里，任意对象x、y、z，若R（x，y）和R（y，z）成立，则R（x，z）一定成立。例如：“比大两岁”这个关系是非传递的。因为，比大两岁，比大两岁，则比不可能大两岁。 第四章 复合判断 1联言判断 （重点）:是断定几种事物情况同时存在的判断。 例如： 电脑是工作的工具，也是高级游戏机。(有:“既又”、“不但而且”、“不仅还”、“虽然但是”、“并且”、“和”、“与”、“而”等。) 它的其一般形式为：p 并且 q，用符号表示为“pq”（“”读作“合取” ）。 2、相容选言判断 （重点） 相容选言判断是断定几个选言支至少有一个为真

18、并且可以同真的选言判断。 它的一般形式是：p 或 q，用符号表示为：“pq“(“”读作“析取”) 星期天，他或者在家看书，或者去河边钓鱼。 例如： 3不相容选言判断 不相容选言判断是断定几个选言支有并且仅有一个为真的选言判断。 p 要么 q，可用符号表示为：”“它的一般形式是： 例如： 这个汉代瓷瓶要么是西汉的，要么是东汉的。“或在日常语言中，不相容选言判断的联结项常用“要么要么”、“不是就是”、 者或者二者必居其一”等。 4 （重点）充分条件假言判断后件一定存在，不可能前件存在而后件不存在；但所谓充分条件即当前当前件存在时，件不存在时，后件不定（可存在，可不存在）。 它的一般形式是：如果，那

19、么。用符号表示为“”（“”读作“蕴涵”）。 5必要条件假言判断 必要条件假言判断是断定前件是后件的必要条件的假言判断。所谓必要条件即当前件不存在时，后件一定不存在，不可能前件不存在而后件却存在。 它的一般形式是：只有，才。可用符号表示为：“pq”（“”读作“逆蕴涵”）。 6、充分必要条件假言判断 充要条件即前件存在，后件一定存在；前件不存在，后件一定不存在；不可能是前件存在而后件不存在，也不可能是前件不存在而后件存在。 它的一般形式是：当且仅当，才；也可以是： 如果，那么，并且，只有，才。用符号表示为“”（“”读作“等值”）。 7、负判断 负判断是否定某个判断的判断。它的结构是“否定项判断”。

20、 例如： “打雷就下雨”，这种说法是不对的。（） 并非他既聪明又能干。 （） 如果把负判断中被否定的判断用字母“P”来表示，那么负判断就可以表示为：P。 8、模态判断：是断定事物情况的必然性和可能性的判断。“必然”、“可能”在逻辑上称为模态词，因此，模态判断也就是包含模态词的判断。模态判断根据模态词的不同，可分为必然模态判断和或然模态判断，又根据判断的肯定与否定的不同，分为必然肯定判断和必然判断判断；或然肯定判断和或然否定判断。 例如： 水必然往低处流。 （必然肯定判断） 恒星必然不围绕行星运动。（必然否定判断） 飞碟可能是天外之物。 （可能肯定判断） 宇宙中可能没有外星人。 （可能否定判断）

21、 在逻辑学中，“必然”用符号“”表示，“或然”用符号“”表示。 必然肯定判断用符号表示为：；必然否定判断表示为：，读作：必然并非P。 或然肯定判断用符号表示为：；或然否定判断用符号表示为：，读作：可能并非P。 第五章 逻辑基本规律 1、同一律 同一律指在同一思维过程中，每一思想都必须与其自身保持同一。 同一律用公式表示为:“是”,或“”（读作“蕴涵”）。 2、矛盾律 矛盾律指同一思维过程中，两个相互否定的思想不能被同时肯定为真，必有一假。 矛盾律的公式表示为：“不是非”或“()”（读作“并非（并且非）”。 3、排中律 排中律指在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。 排中律的公

22、式表示为:“或者非”，或“”（读作“或者非” ）。 第六章 演绎推理（一）：基于词项的推理 1推理 推理就是由一个或几个判断推出一个新判断的思维形式，它是由前提和结论组成的。推理所依据的判断叫前提，推出的新判断叫结论。在推理中，从前提到结论的推出关系是用“所以”来表示的。 例如：所有的两栖类动物都是卵生动物，所以有的卵生动物是两栖动物。 2直接推理 直接推理就是由一个判断推出一个新判断的推理，它是演绎推理中的一种简单判断推理。它的前提是一个性质判断（直言判断），结论也是一个性质判断。 判断变形推理。(2)对当关系推理；(1)直接推理主要有两种： 3、性质判断的对当关系推理 (1) 根据差等关系

23、进行的推理。 例如： SAPSIP（“”表示“推出”）所有的金属都能够导电，所以，有的金属能够导电。 (2) 根据矛盾关系进行的推理。 4、判断变形推理：是通过改变前提的形式从而推出结论的推理。 所谓改变前提的形式，是指： 改变前提的质，即把前提的联项由肯定变为否定，或由否定变为肯定。 改变前提的主、谓项位置,即把前提的主项换为谓项,把谓项换为主项。 相应地，判断变形推理有两种基本方法：换质法和换位法。在实际应用时，这两种方法是经常综合应用的。 (1) 换质法 换质法是通过改变前提的质（肯定变为否定，或由否定变为肯定），从而得出结论的方法。其规则是： 改变前提的质。 论的谓项应是前提谓项的矛盾

24、概念。其公式如下： 我们依次举例： 一切商品都是劳动创造的，所以，一切商品都不是非劳动创造的。 侵犯他人的合法权益不是合法行为，所以，侵犯他人的合法权益是非法行为。 有些同志开会去了，所以，有些同志不是没开会去。 有些杰出政治家不是男性，所以，有些杰出政治家是女性。 (2) 换位法 换位法是通过交换前提中主、谓项的位置从而推出结论的方法。其规则是： 结论和前提的质相同，即不改变联项的性质。 结论的主项和谓项，分别是前提的谓项和主项。 前提中不周延的概念，在结论中不得周延。 其公式如下： SAPPIS SEPPES SIPPIS 根据换位法的规则，O判断不能换位，因为O判断的主项是不周延的，如果

25、换位，前提中O判断的主项作为结论中否定判断的谓项就是周延的，这样就违反了“前提中不周延的概念，在结论中不得周延”的规则。将O判断换位，有时会推出荒谬的结论。 例如：“有些人不是个人主义者”，换位后，推出“有些个人主义者不是人”。 (3) 换质、换位的综合应用 将换质、换位的方法交替使用，可以从一个给定的前提推出一连串的结论。 例如：所有的唯物主义者都不是有神论者，所以，有些非唯物主义者不是无神论者。该推论运用了上式。 我们在判断（二）讲述过等值关系。这里换位和换质也可以形成等值关系，也可以看成推理的前提和结论的关系。需要注意的是，所有的换质公式，其前提与结论之间都具有等值关系；而换位公式，只有

26、判断和判断换位后是等值的，而判断换位后，前提与结论是不等值的，前提与结论是蕴涵关系，也可以说是差等关系。这一点，可以用下面的推导进行说明。 5、三段论 三段论是演绎推理中的一种简单判断推理。它包含两个性质判断构成的前提，和一个性质判断构成的结论。 一个正确的三段论有仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。 例如：所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物。 上面的三段论，“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；“牛”是出现在小前

27、提中又在结论中做主项的“小项”。 习惯上用“”表示“中项”:前提中出现2次的项为中项 ：结论的谓项为大项。用“”表示“大项” ：结论的主项为小项。用“”表示“小项” （考试一般这样：说明它是三包含大项的前提成为大前提，包含小项的前提为小前提。 段论的那一部分） M不是P） MEP （所有的 MEP （所有的M都不是P） 是S） MIS （有的M M） SAM （所有的S都是- - ）（所以，有得S不是P SOP SSEP （所以，所有的都不是P） 三段论公理可用下面的欧拉图表示： 三段论的七条规则： 、P）、有且只有3个不同项 （SM1、中项是联系大小前提的媒介。至少周延一次（关于周延请见本文

28、档第五页）：2、中项M中项在大小前提中将会出现部分外延与大项相联如果中项在前提中一次也没有周延，那么， 系，并且部分外延与小项相联系，这样大小项的关系就无法确定。PAM 如：SAM - SAP （关于周延请见本文档第五页）3、在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。 如果前提中的大项或小项是不周延的，那么它们的大项或小项的外延就没有被全部断逻辑错那么就等于断定了大项或小项的全部外延。定，若结论中的大项或小项变为周延的， “大项不当扩大”误是或者“小项不当扩大” 、两个否定前提推不出结论4 5、如果前提有一个否定，则结论否定；如果结论否定，则前提有一否定 6、两个特称前提推不出结论； （反之未必

29、）、前提中有一个是特称的，结论必须也是特称的。 7 种三段论的格：4规则：大前提必须是全称的；小前提（第一格：中项为大前提的主项、小前提的谓称； ）必须是肯定的MP 结构为： S-M - s-p 第二格：中项为大、小前提的谓称；（规则：大前提必须是全称的；前提必须有一个是否定的） 第三格：中项为大、小前提的主项；（规则：小前提必须是肯定的；结论必须特称） 第四格：中项为大前提的谓称、小前提的主项；（规则：1、两个前提有一否定，则大前提必须全称；2、如大前提肯定，则小前提全称；3、如果小前提肯定，则结论特称；4、任何一个前提都不能是特称否定判断5、结论不能是全称肯定判断） 4、关系推理 关系推理就是以关系判断为前提或结论的推理，它属于简单判断推理。它是根据前提中关系的逻辑性质进行推演的。 具体地可分为两种： (1) 纯关系推理：是指前提和结论都是关系判断的推理。 分4种： 1、 对称关系推理：对称关系是根据关系的对称性而进行的推理。 aRb 所以bRa 2、 禁对称关系推理 3、 传递关系推理 aRb bRc -