第二单元圆柱和圆锥.docx

1、第二单元 圆柱和圆锥第二单元 圆柱和圆锥圆柱的认识二次备课授课时间：备 课 人：课时分配：第一课时教学目标：知识与技能：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。过程与方法：培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。情感态度与价值观：激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学方法与学习方式：谈话法、讲解法、实验法、合作交流、自主探究教学准备：圆柱实物、模型。教学流程：一、复习（5分）1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r或Cd）2求下面各圆的周长（教师

2、依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征（15分）1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（对学生进行美育教育）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高

3、到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高4圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔

4、、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 长方形板书：沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平

5、行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、巩固练习（18分）1.做第11页做一做的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、布置作业（2分）课本第15页第1、2题。优作业：动手做一个圆柱，量出它的底面积直径和高。板书：圆柱的认识长方形沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽

6、教学反思；二次备课圆柱的表面积授课时间：备 课 人：课时分配：第二课时教学目标：知识与技能：在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。过程与方法：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。情感态度与价值观：通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学方法与学习方式：演示法、实验法、合作学习、自主探究。教具准备：圆柱形的实物，圆柱模型。教学流程：一、复

7、习（5分）1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽二、新课（15分）1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意

8、什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3. 理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的

9、高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） 侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.4

10、2080（平方厘米）小结：（2分）在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、巩固练习（18分）1做第14页做一做。（求表面积包括哪些部分？）2. 练习七第6题。3、优作业：练习18、20题。板书： 圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2例4：侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米）3 表面积：1758.43142072.42080（平

11、方厘米）教学反思：圆柱的表面积练习课二次备课授课时间：备 课 人：课时分配：第三时教学目标：知识与技能：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。过程与方法：培养学生的观察能力。情感态度与价值观：发展学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学方法与学习方式：谈话法、演示法、合作学习、自主探究。教具准备：圆柱实物与圆柱模型。教学流程：一、复习（10分）1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）3、练习二第14题：根

12、据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用（28分）1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考抹水泥的部分是指哪几个

13、面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算制作中间的轴需要多大的硬纸板，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。（对学生进行节约教育）5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业（2分） 练

14、习二第8、10、15、17、题完成在作业本上。优作业：练习二18、20板书设计： 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6教学反思： 二次备课圆柱的体积授课时间：备 课 人：课时分配：第一课时教学目标：知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力情感态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学方法与

15、学习方式：演示法、实验法、合作学习、自主探究。教具准备：圆柱模型与实物教学流程：一、复习（5分）1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式底面积高，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课（20分）1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得

16、到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）（对学生进行团结合作精神教育）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3

17、）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。（4）做第20页的做一做。学生独立做在练习本上，做完后集体订正3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能

18、装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习（14分）1、做第21页练习三的第1题 2、练习三的第2题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作

19、业（1分）练习三第3、4题。优作业：把一个底半径1厘米的圆柱体的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱体的体积是多少立方厘米？板书： 圆柱的体积 圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）教学反思：二次备课圆柱的体积练习课授课时间：备 课 人：课时分配：第二课时教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点

20、：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学方法与学习方式：讲解法、练习法、合作学习、自主探究。教具准备：圆柱模型教学流程：一、复习（10分）1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题（28分）1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1

21、）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业（2分）练习三第5、6题优作业：练习三第11题。板书设计：圆柱体体积练习圆柱的体积

22、底面积高 VSh或Vr2h教学反思：圆 锥二次备课授课时间：备 课 人：课时分配：第一课时教学目标：知识与技能：认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。过程与方法：通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。情感态度与价值观：培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学方法与学习方式：谈话法、演示法、合作学习、自主探究。教具准备：圆锥形的实物、圆锥模型。教学流程：一、复习（5分）1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二

23、、新课（15分）1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的

24、内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（培养学生的自主探索意识。）（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习（18分）1、做第24页做一做的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让

25、学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2题。让学生综合地运用所学的知识，在与同四、总结（2分）关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？五、布置作业课后思考题“如果有一堆圆锥形的沙，你能测出这个沙堆的高度吗？板书设计： 圆锥的认识圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）教学反思

26、：二次备课圆锥的体积授课时间：备 课 人：课时分配：第一课时教学目的：知识与技能：了解圆锥体积计算公式的推导过程，掌握公式，能运用公式来求圆锥的体积；过程与方法：通过小组实践活动，培养学生合作、交流等实践能力；情感态度与价值观： 培养学生观察分析和逻辑推理、空间想象能力。教学重点：运用圆锥体积公式正确地计算体积。教学难点：通过小组实验、交流的方法，得到计算圆锥体积公式。教学方法与学习方式：讲解法、演示法、合作学习、自主探究。同时采用电教手段辅助课堂教学。教学准备：等底等高圆柱、圆锥各一个，圆锥、圆柱若干个、实验用的大米等。等底等高圆柱，圆锥各一个，圆锥、圆柱实物若干个、实验用的沙子。教学流程：

27、一、复习导入：（5分）1、怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)2、圆锥有什么特征？（师出示圆锥学生到前面指出圆锥的底面、侧面、高和顶点。） 3、今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积。（板书课题）二、情境导入（2分）1、教师出示一个圆柱和一个圆锥（高相等，圆柱的底面积等于圆锥底面积的1/3），让学生们猜猜哪一个体积大？然后让两个学生用水做实验，得出一样大；2、教师再出示等底等高的一个圆柱和一个圆锥，再让学生们猜猜哪一个体积大？3、引入新课，圆柱和圆锥的体积到底有什么样的关系呢？圆锥的体积又怎样计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。三、教学新课（15分）师：教师

28、：请同学们回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？请一名学生说说圆柱体积的计算公式的推导过程。教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过学过的图形来求呢？先让学生讨论，然后指出：可以通过实验的方法得到1、实验探究。（1）出示实验要求：小组合作探究，轮流操作，把圆锥容器里装满米后到入圆柱容器里，把到入的次数填入表格。学生小组操作让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的大米。先在圆锥里装满大米，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满？这说明什么？教师巡视，指导操作。教师教具演示巩固学生的操作效果，指导少数操作有困难的学生。再让学生用不等底不等高的圆柱和圆锥做实验，看看有没有刚才的发

29、现结合几次实验，进行对比、总结，你得到了怎样的结论？（2）小组汇报试验结果，师板书把表格填完整。（3）听完汇报后你对那些数据有什么发现？2、在学生充分回答的基础上教师小结。你们进行了几次实验，得到的结果不一样，这说明了什么问题？从中发现了什么规律？抓住结论的关键：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的1/3。并板书这一结论。此结论换句话还可以怎样说？圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。怎样用字母圆锥的体积公式？ V=1/3sh提问：“sh”表示什么？为什么要乘1/3？为了让学生在理解的基础上记住公式，将公式编成顺口溜：圆锥圆锥一头尖，它与圆柱有关联。等底等高不能忘，三分之一记心间。【让学生体验到成功的乐趣。】3、出示例1，并解答例1。（由学生尝试解题，指名一个学生板演，其他学生在练习本上做，）（1）让板演的学生说说怎样解后，师生共同订正归纳：先求出底面积S，再用V=1/3 s h公式，求出。（2）引导学生阅读课文，然后让学生议论、问疑、或提出不同见解，再由学生讨论解决。4、前面例题有关数据都是题目给定的。在实际生活中要求麦堆的重量，沙堆的体积，必须先进行测量，怎样测量麦堆的底面积和高呢？出示小麦堆，引导学生探究，总结实际测量的方法，培