1、最新苏教版五年级数学下册第一周教案集体备课第一单元:简易方程 等式与方程(总第1课时) 授课时间: 教学目标:1.理解并掌握等式和方程的意义,体会方程与等式的关系,能正确区分等式和方程。2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的体验。教学重点:明确方程与等式的关系,理解方程一定是等式,但等式不一定是方程。 教学难点:理解方程的意义,知道“含有未知数的等式是方程”。 教学准备:课件,天平 教学过程: 一、谈话导入1.(出示天平实物)谈话:这是天平,谁能简单介绍一下它?师作简单介绍:天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘,这是
2、指针。当天平的指针指着中间,表示天平左右两盘的物体的质量相等,也叫做天平平衡。天平的哪一边下垂,就说明这一边物体的质量多,反之,这一边物体的质量就少。2.揭题:今天我们利用天平来学习一些数学知识。(板书课题)二、交流共享1.教学例1。(1)出示教材第一页例1天平平衡的情境图,谈话:你能看图写出一个等式吗?学生思考后独立填写。指名回答,教师板书:50+50=100。提问:你是怎样想的?指名学生口答:天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码,另一端放一个100克砝码,天平平衡,说明两边的质量相等,可以用等式来表示。(2)教师小结:含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。2.教学例
3、2。(1)课件出示教材例2的四幅图。学生独立思考后填写。完成后在小组内交流,集体反馈。教师板书:x+50100 x+50=150x+50200 2x=200教师小结:天平哪一边下垂,就说明那一边物体的质量大,另一边物体的质量就小;天平平衡说明两边的质量相等。算式中的x都是未知数。(2)探究方程的意义。提问:把这四道算式分成两类,可以怎样分?先独立思考,再小组交流,并说说分类的依据。指名学生交流分法,学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。教师小结:有两个是等式,两个不是等式;两个等式都含有未知数。像x+50=150、2x=200这样的式子,就是我们今天要学习的方程,请同学们把这两个方程读一读。
4、提问:这两个式子有什么共同的特点?你能说一说什么样的式子是方程吗?指名学生口答。教师板书:含有未知数的等式是方程。提问:你觉得这句话中哪两点比较重要?(强调:“含有未知数”“等式”关键词)探究方程与等式的关系。提问:例1中的等式是方程吗?等式与方程有什么关系?学生独立思考后在小组内讨论。教师小结:等式包含方程,方程一定是等式,但等式不一定是方程。(教师板书集合图)三、反馈完善1.完成教材第2页“练一练”第1题。学生独立完成,集体评议。反馈时说一说其他式子为什么不是方程。2.完成教材第2页“练一练”第2题。提出要求:将用图形表示的未知数改写成字母,并读一读你改成的方程。学生独立完成,并读一读。注
5、意:这里的未知数不一定是字母x,其他字母也可以。四、反思总结这节课我们学习了方程的意义,知道了含有未知数的等式是方程;还知道了等式与方程的区别与联系。 五、课堂作业教学反思: 等式的性质和解方程(总第2课时) 授课时间: 教学目标:1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”;在具体情境中,根据图意列出方程,能运用等式的性质解一步计算的方程。2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。教学重点:经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程,明确等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。 教学
6、难点:根据题意列方程,运用等式的性质解一步计算的方程。 教学准备:课件,天平 教学过程: 一、复习导入1.口答:什么是方程?(含有未知数的等式是方程)2.写出几个方程,在小组里交流。指名说说自己写的方程,并说出它为什么是方程。3.谈话:同学们,上节课我们已经认识了等式与方程,今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。(板书课题)二、交流共享1.教学例3。(1)出示教材第2页例3第一幅天平图。谈话:怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡?学生独立思考,小组交流讨论。集体汇报。(天平两边增加相同质量的砝码,天平仍然保持平衡)出示左边的例题图,提问:如果左右两边都加上10
7、克的砝码,等式可以怎样写?学生回答,教师板书:50+10=50+10。出示右边的例题图,提问:如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢?学生回答,教师板书:50+a=50+a。谈话:观察这两组图及等式,分析、比较等式两边及结果发生的变化。引导学生得出:等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。(2)出示例3下面两幅天平图。谈话:仔细观察这两幅图,先完成填空,再比较你所写出的等式,和同桌交流你的发现。指名说说填写的等式。板书:x+a=50+ax+a-(a)=50+a-(a)提问:你有什么发现?引导得出:等式两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。(3)出示刚才的两个结论,引导学生用一句话表述等
8、式的性质。教师小结:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。(板书:等式的性质)(4)完成教材第3页“试一试”。 学生独立完成填空。指名学生回答。提问:为什么填“+25”和“-18”?加、减号如何确定?可以填写其他数吗?学生交流:根据等式的性质,方程的左边“+25”和“-18”,右边也要“+25”和“-18”,加号、减号、数字必须完全一样,否则等式左右就不相等了。2.教学例4。(1)出示教材第3页例4,提问:你能根据图意列出方程吗?学生独立思考并列方程。指名口答。教师根据学生的口答板书:x+10=50。(2)提问:怎样求出方程中未知数x的值呢?学生先独立思考,小组交
9、流想法。学生可能会有以下两种想法:(40)+10=50,x=40。因为50-10=40,所以x=40。学生反馈,教师肯定这两种方法。谈话:今天我们学习用等式的性质来求x的值。教师边示范解题过程,边讲解书写格式:首先要写“解”字;然后根据等式的性质,使方程左边只剩下x。这道题要把方程两边都减去10;每个等式占一行,各行的等号要上下对齐。学生尝试练习,教师巡视指导,帮助学生纠正格式错误。(3)指导检验。谈话:x=40是不是正确答案呢?我们可以利用等式的意义对方程进行检验,只要把x的值代入原方程,看看左右两边是不是相等即可。教师边板书边说明检验方法及书写格式。(4)师生共同回顾求x值的过程,并明确:
10、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。三、反馈完善1.反馈练习。(1)完成教材第3页“练一练”第1题。学生独立解题,指名板演。教师巡视,强调学生的书写格式。指名说说自己是怎样想的以及检验的过程。(2)完成教材第4页“练一练”第2题。指名学生口答,说说自己是怎样想的。反馈:第1题中天平的两边同时拿走一个梨,天平仍然保持平衡,可以看出1个梨和3个桃同样重。第2题中天平两边同时拿走3个橘子,天平仍然保持平衡,可以看出2个橘子和1个苹果同样重。2.完成教材第6页“练一练”第1题。学生独立完成。指名到黑板前板书自己;列出的方程。集体订正:第一题列出的方程可以是x+22=
11、84、84-x=22,如果学生列出84-22=x这样的方程,教师可以提醒学生,列方程时要尽量避免这样的方程。第二题列出的方程可以是x+x+x=96、3x=96,可以让学生比较哪个方程更简洁。3.完成教材第6页“练一练”第3题。出示题目让学生独立思考。指名学生回答,并说说自己是怎样想的。教师小结:可以用解方程的思路解答,也可以根据方程的检验方法来找答案。四、反思总结这节课我们学习了等式的性质,学会了用它来解只含有加或减的简单方程。 五、课堂作业 教学反思: 等式的性质和解方程(总第3课时) 授课时间: 教学目标: 1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然使等式
12、”,会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。 2.使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。教学重点:对等式的性质进一步的理解,解含有乘、除法的方程。教学难点:对等式性质(2)的探索过程。教学准备:课件,天平 教学过程: 一、谈话导入1.解方程:75+x=105 x-4.6=8。指名学生板演,集体订正。2.谈话:上一节课我们学习了等式的一些性质,谁来说一说?教师根据学生的交流小结:等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。3.引导:这就是我们刚学习的等式的性质,你觉得等式除了具有这样的性质外,还会
13、有其他性质吗?学生猜测。教师根据学生的猜测小结:同学们都进行了大胆的猜测,我们需要对它进行验证。今天我们就来继续研究等式的其他性质,看看大家的猜测是否成立。(板书课题)二、交流共享 1、教学例5。(1)我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数,结果仍是等式”的性质解方程,今天我们将继续学习解方程的知识。(2)出示例5第一组图。根据左边的图,你能列出等式吗?(x20)右边的图与左边的图比较,有什么变化?你认为天平还会平衡吗?你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗?(2x202)这个等式又告诉我们什么呢?在小组中说说你的发现。小组中互相说想法,汇报。(等式的两边同时乘一个数,所
14、得的结果仍然是等式)想像一下,如果2020的左右两边同时乘3,所得的结果仍然是等式吗?用等式如何表示呢 ?(203203)如果左右两边同时乘0呢?可以吗?(3)出示第二组图。左边的图能看懂吗?用等式怎样表示?(3x203),也就是3x60。左边的图与右边的相比,物体的质量发生了怎样的变化?天平还会平衡吗?你能根据质量的变化情况列出等式吗?这又说明了什么?(等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式)你能自己写一个等式,并把等式两边同时除以一个数,看看结果还是等式吗?尝试练习,汇报。有什么发现?两边同时除以0呢?为什么?指出:等式的两边同时除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。(4)归纳
15、。通过对两组图的观察,你认为等式又有什么性质呢?(等式两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。)指出:这也是等式的性质。(5)完成教材第5页“试一试”。独立完成填空。指名学生回答。2、教学例6。(1)出示例6。长方形的面积公式是什么?你能根据这个数量关系列出方程吗?(40x960)40、x、960各表示什么?应该怎样解这个方程呢?小组讨论。汇报讨论结果。你怎样想到方程两边都除以40的呢?这样做的依据是什么?(2)学生在书上完成,展示学生解题过程。 40x960解:40x4096040 X24检验:4024960答:试验田的宽是24米。如何检验?谁能说一说解这个方程,最关键是什么?
16、三、反馈完善1.完成教材第5页“练一练”。学生独立完成,指名学生板演。集体订正,并说一说每一步的依据。2.完成教材第6页“练习一”第6题。学生独立解方程,指名板演。教师巡视,集体订正。反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方法。3.完成教材第6页“练习一”第7题。学生同桌说说图意,然后列出方程并解答。指名交流,并要求学生说说列方程的依据,并口头检验解方程的结果是否正确。四、反思总结这节课我们学习了等式的性质,等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式;还学会了用这样的性质来解只含有乘除法运算的简单方程。教学反思: 练习一(总第4课时) 授课时间: 教学目标:1.运用
17、等式的性质解简单的一步计算的方程,简化解方程的书写格式,提高解方程的熟练程度,能列简单的方程解决实际问题。2.在练习和探究的过程中,进一步培养主动与他人合作交流的意识及自觉检查等良好学习习惯,获得成功的体验。教学重点:运用等式的性质解方程,进一步理解等式的性质,巩固对解方程的一般步骤的掌握。教学难点:简化解方程的步骤,培养学生解方程时自觉检验的习惯。教学准备:课件 教学过程: 一、知识再现1.谈话:之前我们学习了等式的性质,谁来说一说?2.揭示课题:这节课我们一起运用等式的性质完成“练习一”。(板书课题)二、基本练习1.完成教材第7页“练习一”第8题。组织学生独立完成。指名学生板演。找出解方程
18、的过程中有省略步骤的解法,集体评价。提问:这里的过程与此前解方程的过程比较,省略了什么?教师小结:书写时可以适当省略。2.完成教材第7页“练习一”第9题。出示题目。谈话:要先把x的值代入“”左边的式子,计算出结果后,再与“”右边的数比较大小。三、综合练习1.完成教材第7页“练习一”第10题。指名说说如何计算长方形的面积和正方形的周长。反馈时让学生说说每一题是怎样想的。2.完成教材第7页“练习一”第11题。让学生观察表格,理解题意。指名说说“单价、数量与总价”的关系。3.完成教材第7页“练习一”第12题。提问:你能找到每道题的数量关系吗?与同桌交流。指名板演,共同评议。4.完成教材第7页“练习一
19、”第13题。引导学生用画图或列表的方法表示题中的条件和问题,用等式的性质思考并口答。四、课堂总结1.这节课我们复习了哪些知识?解方程时,要注意什么? 2.师生共同小结。教学反思: 练习课(总第5课时) 授课时间: 1、判断。含有未知数的等式叫做方程。-( )x8是方程。-( )因为2=22,所以a=aa。-( )方程一定是等式。-( )2、口算下面各题。3.4aa= a0.3a= 3.1x1.7x= 0.3x3.5xx=15b4.7b= 6.7tt= 32x4x6x= x0.5x0.04x=3、解方程。2x0.4x=48(并检验) 8xx=14.7 35x13x=9.65(x3)=35 x3.
20、7x2=16.1 14x3x1.2x=1584、列出方程,并求出方程的解。x的7倍比52多25。 x的9倍减去x的5倍,等于24.4。5、两个数的和是144,较小数除较大数,商是3,求这两个数各是多少?列方程解决一步计算的实际问题(总第6课时) 授课时间: 教学目标:1.初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程,掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法,能列方程解决简单的实际问题,能解未知数是减数的方程。2.在学习活动中初步感知方程的思想,丰富解题策略,发展数学思维,培养分析问题、解决问题的能力。教学重点:理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。教学难点:通过正向思考来解决需要逆向思
21、考的问题,培养列方程解决实际问题的能力。教学准备:课件 教学过程: 一、情境导入课件出示教材第8页例7情境图。提问:观察这幅图,他们在干什么?学生交流。(两个学生在测量体重)谈话:小学生正处于生长发育十分旺盛的时期,身高和体重时刻都在变化,这节课我们一起来解决关于测量体重的数学问题。(板书课题)二、交流共享教学例7。(1)出示教材第8页例7情境图。指导学生仔细阅读题目。提问:题目中已知什么,要求什么?这些数量之间有什么关系?学生在小组内讨论数量关系。指名回答。回答预设:小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。小红去年的体重减去去年的体重等于2.5千克。教师小结:可以根据“去年的体重+2.5
22、=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年体重为x千克。板书:解:设小红去年的体重是x千克。教师强调:这里要写“解”字,表示下面是解题过程,而“设小红去年的体重是x千克”这句话必须写出来,表示下面列出的方程是什么意思。现在,去年的体重相当于已知,接下来,请你用列方程的方法来解这道题。指名学生板演,集体订正解法:x+2.5=36 x=36-2.5 x=33.5提问:根据“今年的体重-去年的体重=2.5”这一数量关系,我们还可以怎样列方程?指名回答。板书:36-x=2.5提问:怎样解这个方程呢?学生小组讨论后汇报:先在方程的左右两边同时加上x,把它转化成我们学过的方程,再根据等式的性质解
23、方程。教师边指导边板书解方程的过程。板书:36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 X=33.5(2)讨论:我们已解出x的值为33.5,这个值是否正确?你打算怎样检验?与同伴交流。学生独立思考,在小组内交流后汇报。教师根据学生的汇报小结:可以先检验方程列得是否正确,再检验方程的解,也可以看两种方程的解答结果是否相同。强调:列方程解决实际问题时,一定要记得写“答”。(3)小结:刚才我们用列方程的方法解决了问题,谁来说说,列方程解答时,我们是怎样列出方程的,解答的过程中要注意什么?学生在小组内讨论交流,并汇报交流结果。教师根据学生的回答总结:先弄清题意,找出未知量,并用字母表示
24、。根据题中数量间的相等关系列方程。求出答案后,还要检验结果是否正确,并写出“答”。三、反馈完善1.完成教材第9页“练一练”。出示题目。提问:谁来说说这道题的等量关系?你是根据那句话找到的?学生回答,并补充数量关系,如果有不同的数量关系可以另外补充。让学生根据数量关系列方程解答,并口答检验过程。展示个别学生的答案,共同评议。2.完成教材第11页“练习二”第1题。先让学生在小组里说说怎样解。学生独立解方程。集体订正。 3.完成教材第11页“练习二”第2题。先同桌之间说说图意,然后列出方程解答。汇报时让学生说说列方程的依据,并口头检验方程的结果是否正确。四、课堂总结这节课我们学习了列方程解决简单的实
25、际问题,其步骤是:先弄清题意,找等量关系,再设未知量,列方程并解答,最后检验作答。解题的关键是要找出数量之间的相等关系。 五、课堂作业教学反思: 列方程解决两步计算的实际问题(总第7课时) 授课时间: 教学目标:1.在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如axb=c的方程的解法,能列上述方程解决两步计算的实际问题;初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤。2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。教学重点:利用素材,找出数量之间的相等关系,列方程解决期中的问题。教学难点:正确地找出实际问题中的等量关系。教学准备:课件 教学
26、过程: 一、谈话导入出示西安大雁塔和小雁塔图。谈话:西安是我国的历史文化名城,有许多著名的景点,这就是著名的大雁塔和小雁塔。它们气势雄伟,是西安的标志。今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题。(出示教材第9页例8)(板书课题)二、交流共享1.教学例8。(1)提问:认真阅读题目,想一想,题目中告诉我们什么条件,要求什么问题?学生读题,理解题意并汇报。提问:你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗?你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗?根据学生的交流板书:小雁塔的高度222=大雁塔的高度 小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。让学生独立观察第一个等量关系式,提问:在这个关系式中,哪个数
27、量是已知的,哪个数量是未知的?学生同桌交流后汇报。(2)学生尝试设未知数,并根据第一个等量关系式列方程。集体交流。板书:解:设小雁塔高x米。 2x-22=64提问:你会解这样的方程吗?学生在小组内交流后汇报:首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22,使方程变形为“2x=”的形式,再用之前学过的方法继续解答。教师根据学生的回答板书:2x22+22=64+22 2x=86 x=43答:小雁塔高43米。提问:你打算怎样对结果进行检验?学生独立检验,指名汇报检验方法。2.完成教材第10页“练一练”。出示题目,学生读题并理解题意。学生独立完成并集体交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系(香港青马大
28、桥的长度16+0.8=杭州湾跨海大桥的长度),怎样列出方程的,对求出的解有没有检验等。三、反馈完善1.完成教材第11页“练习二”第5题。学生独立完成。交流时让学生说说解方程的步骤和依据,以及检验的过程。2.完成教材第11页“练习二”第7、8题。学生独立完成。指名学生说说自己的思考过程,突出要根据题中的数量之间的相等列方程。四、课堂总结你想知道古代的人们是怎样解方程吗?请阅读教材第10页“你知道吗”,并和同桌交流你的感受。师生共同小结:学会了列方程解决比一个数多(或少)几的实际问题。 五、课堂作业教学反思: 练习二(总第8课时) 授课时间: 教学目标:1.运用等式的性质解形如axb=c、axb=c的方程,提高解方程的熟练程度。2.在探索并完成练习的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等良
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