化工热力学课后习题答案.docx

1、化工热力学课后习题答案第1章 绪言一、是否题3. 封闭体系中有两个相。在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。（对）4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）第2章关系和状态方程一、是否题2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）4. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所 以，理想气体

2、的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z B. B. TcTU C. H=U D. 不能确定2. 一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的S为（C。B. 0A. ）C. D. 3. 对于一均相体系， 等于（D。 ）A. 零 B. CP/CVC. RD. 4. 等于（D。因为）A. B. C. D.5. 吉氏函数变化与P-V-T关系为 ，则 的状态应该为（C。因为）A. T和P下纯理想气体 B. T和零压的纯理想气体 C. T和单位压力的纯理想气体三、 填空题1. 状态方程 的偏离焓和偏离熵分别是和；若要计算和还需要什么性质 ；其计算式分别是 和2. 由vdW方程

3、P=RT/(V-b)-a/V2计算,从(T,P1)压缩至(T,P2。)的焓变为。；其中偏离焓是。3. 对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温同组成的理想气体混合物。四、计算题5. 试由饱和液体水的性质估算(a)100，和(b)100，20MPa下水的焓和熵，已知100下水的有关 性质如下MPa，Jg-1，J g-1K-1cm3 g-1,解：体系有关状态点如图所示cm3 g-1 K-1所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由3 -1 cm得K-1又 cm3 g-1得当P=时，S= Jg-1 K-1；H= g-1；。当P=20MPa时，S= K-1；H= g-17. 压力是3MPa

4、的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝(可忽视液体 水的体积)解：等容过程， 初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽的cm3g-1；Jg-1水的总质量g则J 冷凝的水量为g 终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是 cm3g-1， 并由此查得Jmol-1J 移出的热量是五、图示题2. 将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H，T-S图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解：六、证明题2. 分别是压缩系数和膨胀系数，其定义

5、为 ，试证明；对于通常状态下的液体， 都是T和P的弱函数，在T，P变化范围不是很大的1条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T ，P1V2。则 。 证明：因为另外）变化到（T2，P ）过程中，其体积从V21变化到对于液体， 近似常数，故上式从 至 积分得5. 试证明 ，并说明 。 解：由定义；右边=左边。 代入理想气体状态方程，可以得到与压力无关；(b)在一个等焓变化过程中，温度是随P压力的下降而上升。证明：（a）由式3-30 ,并代入状态方程 ，即得(b)由式3-85得，8. 证明RK方程的偏离性质有证明：将状态RK方程（式2-11）分别代入公式3-57和3-52第4章 非均相封闭体系热力学

6、一、是否题1. 偏摩尔体积的定义可表示为。(错。因对于 一个均相敞开系统，n是一个变数，即)2. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与 其摩尔分数成正比。（对。即 ）3. 理想气体混合物就是一种理想溶液。（对）4. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（错。V，H，U，C ，CP V的混合过程性质变化等于零，对S，G，A则不等于零）5. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。（对。 因）6. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。（错。理想溶液的活度系数为1）7. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额 性质是相同的。（错。同于4）8. 对于理想溶液的某一容量性质M，则。（错，同于4）9

7、. 理想气体有f=P，而理想溶液有 。（对。因）10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温 度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和， 总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原 来两气体熵之和。（错。总熵不等于原来两气体 的熵之和）11. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶 液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学能、 吉氏函数的值不变。（错。吉氏函数的值要发生 变化）12. 因为GE(或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上 与压力无关（错。理论上是T， P，组成的函数。只有对低压下的液体，才近似为T和组成的函数）13. 在常温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3 的液

8、体甲醇混合后，其总体积为 30 cm3。（错。 混合过程的体积变化不等于零，或超额体积（对 称归一化的）不等于零）14. 纯流体的汽液平衡准则为fv=f l。（对）15. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有。（错。两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）16. 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系 总是有 。（错。应该用偏摩尔性质来表 示）17. 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall规则。（对。）18. 二元混合物，当 时， ，。（对。因为）19. 理想溶液一定符合Lewis-Randall规则和Henry规则

9、。（对。）20. 符合Lewis-Randall规则或Henry规则的溶液一定 是理想溶液。（错，如非理想稀溶液。）21. 等温、等压下的N元混合物的Gibbs-Duhem方程的形式之一是。（错。，）22. 等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem方 程也可表示成。（对。因为：）23. 二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成从x =0至x1（对。在等压或等温条件下，=1,对二元形式的Gibbs-Duhem方程积1分）24. 下列方程式是成立的：（a）；(b)；(c)；(d)；(e) 。（对。对于b， ,故正确；其余均正确）25. 因为，所以。（错，后者错 误，原因同于7）26.

10、 二元溶液的Henry常数只与T、P有关，而与组成 无关，而多元溶液的Henry常数则与T、P、组成都有关。（对，因，因为，二元体 系，组成已定）二、选择题1. 由混合物的逸度的表达式知， 的状 态为 （A，）A 系统温度，P=1的纯组分i的理想气体状态B 系统温度，系统压力的纯组分i的理 想气体状态C 系统温度，P=1，的纯组分iD 系统温度，系统压力，系统组成的 温度的理想混合物2. 已知某二体系的 则对称归一化的 活度系数是（A）A B C D三、填空题1. 二元混合物的焓的表达式为 ，则（由偏摩尔性质的定义求得）2. 填表偏摩尔性质()溶液性质(M)ln fln关系式()ln i 3.

11、 有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是，其中V ，V 为1 2纯组分的摩尔体积，a，b 为常数，问所提出的模 型是否有问题由Gibbs-Duhem方程得， ， a,b不可能是常数，故提出的模型有问 题；若模型改为，情况又如何由Gibbs-Duhem方程得， ，故提出的模型有 一定的合理性_。4. 某二元混合物的中组分的偏摩尔焓可表示为，则b1与 b 的关系是。25. 等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之 间的关系 。6. 常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为（ 是常数），则溶质组分的活度系数表达式是 。 解： 由，得从至任意的积分，得四、计算题3. ， 若干

12、NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的 溶液的总体积的关系为 (cm3)。求 =时，水和NaCl的偏摩尔。解： 当 mol时， mol-1且， 由于， mol所以，7. 二元气体混合物的和，求 。 解：8. 常压下的三元气体混合物的，求等摩尔混合物的。解： 同样得组分逸度分别是 同样得9. 三元混合物的各组分摩尔分数分别，和，在和348K下的各组分的逸度系数 分别是，和，求混合物的逸度。解：15. 已知环己烷（1）苯（2）体系在40时的超额吉氏函数是和 kPa，求（a）；（b）；(c)。解：（a）由于 是的偏摩尔性质，由偏摩尔性 质的定义知同样得到（b） 同样得同理由（c）的计算结果可得

13、(c)由 得到16. 已知苯（1）环己烷（2）液体混合物在303K和下的摩尔体积是（cm3 mol-1）,试求此条件下的（a） ；(b) ； (c)（不对称归一化）。 解：（a）(b)由混合过程性质变化的定义，得（c）由对称归一化超额性质的定义知 由不对称归一化的定义知所以五、图示题1. 下图中是二元体系的对称归一化的活度系数与组成的关系部分曲线，请补全两图中的活度系 数随液相组成变化的曲线；指出哪一条曲线是或 ；曲线两端点的含意；体系属于何种偏差。0 1 0 1 解，以上虚线是根据活度系数的对称归一化和不对 称归一化条件而得到的。六、证明题1. 对于二元体系，证明不同归一化的活度系数之 间的

14、关系和。证明：因为 或 对于二元溶液，仅与T，P有关，由于与浓度无关系的常数，我们取时的极限得到该常数代入上式得 我们也可以取时的极限来得到该常数，代入上式得3第5章 非均相体系热力学性质计算一、是否题3. 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。（错，在共沸点时相同）4. 一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。（对）6. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，则，。（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）7. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则体系的压 力，随着

15、的增大而增大。（错，理由同6）8. 纯物质的汽液平衡常数K等于1。（对，因为）9. 理想系统的汽液平衡Ki等于1。（错，理想系统即汽相为理想气体，液相为理想溶液，）10. 下列汽液平衡关系是错误的。（错，若i组分采用不对称归一化，该式为正确）11. EOS法只能用于高压相平衡计算，EOS法只能用于常减压下的汽液平衡计算。（错，EOS法也能用于 低压下，EOS法原则上也能用于加压条件下）13. 对于理想体系，汽液平衡常数K (=y /x )，只与T、P有关，而与组成无关。（对，可以从理想体系的汽液平衡关系证明）i i i15. 对于负偏差体系，液相的活度系数总是小于1。（对）16. 能满足热力学

16、一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。（错）18. 逸度系数也有归一化问题。（错）20. EOS法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。（错）21. A-B形成的共沸物，在共沸点时有 。（对）22. 二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成（对）二、选择题1. 欲找到活度系数与组成的关系，已有下列二元体系的活度系数表达式，为常数，请决定每一组的 可接受性 。（D）A B C D 2. 下列二元混合物模型中，指出不对称归一化条件的活度系数。（B） A B C D3. 二元气体混合物的摩尔分数y1=，在一定的T，P下， ，则此时混合物的逸度 系数为 。（C）A B C D 三

17、、填空题2. 说出下列汽液平衡关系适用的条件 (1) 无限制条件= ；(2) 无限制条件= ； (3) 低压条件下的非理想液相 。13. 丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在时，恒沸组成x =y1kPa则 van Laar 方程常数是A12=_ ，A21=_ =，恒沸温度为，已知此温度下的 (已知van Laar 方程为 )6. EOS法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是，通常如何得到相互作 用参数的值_从混合物的实验数据拟合得到。7. 由Wilson方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine常数Ai,Bi,Ci; Rackett方程常数，；能量参数，Wilso

18、n方程的能量参数是如何得到的能从混合物的有关 数据（如相平衡）得到。四、计算题4. 在常压和25时，测得的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720Pa。已知25 时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化）；(b)求该溶液的。解：由 得 同样有：12. 测定了异丁醛（1）水（2）体系在30时的液液平衡数据是。(a)由此计算van Laar常数（答案是）；(b)推算，的液相互溶区的汽液平 衡（实验值： kPa）。已知30时，kPa。解：（a）液液平衡准则得将van Laar方程代入上式再代入数据 ，解方程组得结果：(b) ，的液相活度系数是设汽相是理想气体，由汽液平衡准则得五、图示题描述下列二元图中的变化过程：这是一等温等压的变组成过程。从A到B， 是液相中轻组分1的含量增加，B点为泡点，即开始有汽泡出现。B至C的过程中，系统中的轻组分增加，汽相相对于液相的量也在不断的增加，C点为露点，C点到D点是汽相中轻组分的含量不断增加。2. 将下列T-x-y图的变化过程ABCDE和P-x-y图上的变化过程FGHIJ表示在P-T图（组成=）上。