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1、物理化学习题解答doc物理化学习题解答 (十一 )习题 p2162241、298K 时，2NO5 (g)=N 2O4(g)+ O2(g) ，该分解反应的半衰期 t 1/2 =，此值与 N2O5 (g)的起始浓度无关，试求：(1)该反应的速率常数；(2)N 2O5(g) 转化掉 90%所需的时间。解：(1)反应的半衰期 t 1/2 与 N2 O5(g) 的起始浓度无关，故为一级反应。t 1ln 2k12k1ln 2ln 20.1216 h1t 1 / 25 .7(2)lnak1 txalna0.1216 t.a0.9 aln10=t =2、某物质 A 分解反应为二级反应，当反应进行到 A 消耗了

2、 1/3 时，所需时间为2min，若继续反应掉同样多这些量的 A，应需多长时间解：11a xk 2 ta11112k24 k2aaaa31122 t2k2 tkaaaa31/2=4/ t ，t =8min，t a=8 2=6min3、有反应 AP，实验测得是 级反应，试证明：111 kt(1) A02 A2(2)t 12 ( 221) A0212k解：d A 1(1)rk A 2d Adtkdt1A21d AkdtA 21kdt2d A 2 A 1kt2d A 2dtA00112 A 2A02k ( t 0) A02 A21 kt11 1A021 kt 1(2)11 A02 22222A A0

3、20 21 kt 1112222211() A0kt 12222(2 2) A0t 1 2 ( 22k12kt 1211) A0 24、在 298K 时，用旋光仪测定蔗糖的转化率，在不同时间所测得的旋光度 t 如下：t /min010204080180300o t/ ( )试求该反应的速率常数k 值。解：ln(t)ktln( 0)t /min010204080180300ln( t )由t作图，直线斜率 k-3，速率常数 k -3-1。ln( )=10mint= 102.22.01.8)1.6 1.4-t(n 1.2斜率 = -0.0053l1.00.80.60.405010015020025

4、0300t/min5、在 298K时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。反应开始时，溶液中酯与碱的浓度都为，每隔一定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：t /min035710152125-OH/(1)证明该反应为二级反应，并求速率常数 k 值；(2)若酯与碱的浓度都为 ，试计算该反应完成 95%时所需的时间及该反应的半衰期。解：(1) x/( ax) =a ktt /min35710152125x/(a x)由 x/( ax)t 作图，得一直线，即证明该反应为二级反应；直线斜率 ak=，反应速率常数 k= . min-1)x-a(/3.02.52.01.51.0斜率 =0.1179

5、60.50.00 5 10 15 20 25t/min(2)( a =a kt 19=t=6、含有相同物质的量的 A、B 溶液，等体积相混合，发生反应 A+BC，在反应经过后， A 已消耗了 75%；当反应时间为时，在下列情况下， A 还有多少未反应(1)当该反应对 A 为一级，对 B 为零级；(2)当对 A、B 均为一级；(3)当对 A、B 均为零级。解：A + BCt =0aa0t=ta xa xx(1) rd A k A B 0k Adxdtkdtaxd ln( a x )kdtxx )ktd ln( ad t00ln( ax)ln ak (t0 )ln( a0.75 a )ln ak

6、(t 0)ln( 0 .25 a )ln ak (10)kln( 0.25 a / a)ln 0.25ln( ax )ln aln 0.25 (2 0)( ax ) / a0.25 26.25 %(2) rd A k A B k A 2dtdxkdt( ax) 2d ( ax)1kdtxx )1ktdtd (a00( ax ) 1a 1k ( t0)( 0.25 a)k 3a1 a 1 k (1 0)1( a x )( a x )1a 13 a 1 (2 0)17 a 1( ax ) / a114.285 %7d A (3) rk A 0 B 0kdtdxkdtxd xtdt0k0x0k (t

7、0 )0 .75 a0k (10)k0.75 ax0 0 .75 a ( 20)x1.5a( a x) / a0 .5 表明已完全反应。7、298K时， NaOH和 CHCOOCH皂化作用的速率常数 k与 NaOH和 CHCOOCH 皂化332325作用的速率常数k2 的关系为 k2k2。 试计算在相同的实验条件下，当有的=90%CH3COOCH3被分解时， CH3COOC2H5 的分解分数 ( 设碱与酯的浓度均相等 ) 。解：x/( ax) =a kt( a=a k 2tx/( ax) =a k2 t9( a x)/ x=( ax)/ x= 14/15x=15/29 a= a当有 90%的

8、CH3COOCH3被分解时， CH3COOC2H5 的分解分数 52%。8、设有一 n 级反应 ( n1) 。若反应物的起始浓度为 a，证明其半衰期表示式为 ( 式中 k 为速率常数 ) ：t212 n 11( n 1) an1k解：dxkdt(ax ) nd ( ax )1 n( n1) kdtx1 ntd ( a x)(n 1)k dt00( ax )1 na1 n( n 1) kt当 x=1/2 a，t =t 1/2( a 1 / 2 a ) 1 n a1 n ( n 1) kt 1 / 2(2 n 1 1)a1 n =( n1) kt 1/2t 1/2 =(2 n 1 1) a1 n/

9、( n1) kt 12 n 11，即证。( n1) an 1k2当 x=3/4 a， t =t 3/4( a 3 / 4a )1 n a1 n ( n 1) kt 3 / 4(2 2n21)a1 n =( n 1) kt 3/4t 3/4 =(2 2n2 1)a1 n/( n 1)kt 32 2 n21( n 1) an1k49、对反应 2NO(g)+2H(g) N(g)+2H2O(l) 进行了研究，起始时NO(g)与 H (g) 的22物质的量相等。采用不同起始压力 p0，相应地有不同的半衰期。实验数据如下：p0/kPat 1/2 /min81102140180224求该反应的级数。解：ln

10、 t 1 (1 n) ln p0 ln A2lnp 0lnt 1/2由 ln t 1/2 ln p0 作图，直线斜率 (1 n)= ，反应级数 n=tnl5.45.25.02/14.8 斜率 = -1.6564.64.43.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0lnp 010、已知某反应的速率方程可表示为 r kp A B C ，请根据下列实验数据，分别确定反应对各反应物的级数 、 、 的值和计算速率常数 k。r/解：r k p A B C=kp=kp = ， =+ = ，=kp=kp =2 ， =ln2+ =， = 1=kp=kp = ， =0=kp-10kp=5

11、/ -1 =25mol -1/11、碳的放射性同位素 14C 在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的 10-13 %，某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析 14C 的含量为总碳量的 10-14 %。已知 14C的半衰期为 5700a，试计算这灰烬距今约有多少年解：放射性同位素 14C 的蜕变是一级反应。10-14 %=10-13 %/2n 14ln10= 13ln10 nln2 = +=n=year= 5700a =12、某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数反应， 如果给病人在上午 8 点注射一针抗菌素，然后在不同时 t 测定抗菌素在血液中的质量浓度 单位以3mg/100cm表

12、示 ，得如下数据：t / h481216/(mg/100cm3)试计算：(1)该分解反应的级数；(2)求反应的速率常数 k 和半衰期 t 1/2 ；(3)若抗菌素在血液中质量浓度不低于 (100cm3) 才有效，求注射第二针的时间。解：(1) 设为一级反应， ln( ax)=kt+ lna，则 ln( ax) t作图应为一直线：t / h481216ln -0.6-0.8-1.0-1.2nl -1.4截距 b=- 0.3495-1.6斜率= - 0.0963-1.8-2.04 6 8 10 12 14 16t/h所以该反应为一级反应。(2)由直线斜率 k= ，可求得速率常数 k= . h-1半

13、衰期 t 1/2 =ln2/ k=(3)直线方程为 ln = =t =，故注射第二针的时间为 14:42 。13、在一抽空的刚性容器中，引入一定量纯气体 A(g) ，发生如下反应：A(g) B(g) + 2C(g)设反应能进行完全，在 323K 恒温一定时间后开始计时，测定系统的总压随时间的变化情况，实验数据如下：t / min 0 30 50 p 总 / kPa求反应的级数和速率常数。解：A(g) B(g)+ 2C(g)t= 0000pAt =tpApA0pA2( pA0 pA)p 总=3pA0 pA，pApA0p 总)/22=(3pA0=/3=设反应为二级反应， r = dpA/d t =

14、kpA21/ pA l/ pA0= kt ，由 1/ pAt 作图应得一直线：t/min0t0t 0+30t 0+0+50pA/ kPa1/ p A0.0800.0750.0700.0650.060p A0.055/10.050斜率 =7.50368 10 -50.0450.0400.03501020304050t/min所以该反应为二级反应，速率常数 k=14、反应 Co(NH3) 3F 2+H2 O Co(NH3 ) 3H2 O3+ + F - 是一个酸催化反应，若反应的速率方程为 r =kCo(NH3 ) 3F2+ H+ ，在指定温度和起始浓度条件下，络合物反应掉 1/2 和 3/4 所

15、用的时间分别为t 1/2 和 t 3/4 ，实验数据如下：实验编号T/ Kt 1/2 /ht 3/4 /h129822983308试根据实验数据求：(1)反应的级数 和 的值；(2)不同反应温度时的反应常数 k 值；(3)反应实验活化能 Ea 值。解：(1) 在反应过程中酸的浓度可近似认为不变，因此反应可认为准 级反应。t 3/4/t 1/2，这是一级反应的特点，故 。=2=1A1=k A2=k =A1/A 2 = / 1/2= / 2 =1/2 ，故 =1。t 1/2E1 ，k，kk，k(2)RTa=ln2/)(298) = = ln2/)(308) =k=ln2/AAeE a11)k1 /

16、 k 2(e8 .3142983081 / 2E a(11)ln 0.58.314298308E a=、当有I2 存在作为催化剂时，氯苯6 5与Cl2 在2298 308/=(C H Cl)CS(l)溶液中发生如下的平行反应( 均为二级反应 ) ：设在温度和 I 2 的浓度一定时，C6H5 Cl 与 Cl 2 在 CS2(l) 溶液中的起始浓度均为， 30min 后，有 15%的 C6H5Cl 转变为 C6H4Cl 2，有 25%的 C6H5 Cl 转变为 pC6H4Cl 2。试计算两个速率常数 k1 和 k2。解：k1/ k2 =15%/25%=3/5=1/ 1/=30( k1+ k 2)k

17、1+ k 2=1/(1 1/30=2/45k 2 + k 2=2/45 ， k2 =k1 =16、有正、逆反应均为一级的对峙反应，D-R1R2R3CBrL-R1R2R3CBr，正、逆反应的半衰期均为 t 1/2。若起始时1 2 3的物质的量为1，试计算在=10minD-R R RCBr10min 后，生成 L-R1R2 R3CBr 的量。解：t 1/2 =ln2/ kk1=k-1 =ln2/10=xt=k 1 a x)k-1 xd /d(平衡时k1(a xe=k -1 xe)k-1=k 1axe)/x e(dx/d t = k 1( a x) k1( a xe) x / xe= k1( ax) x e k 1( axe) x / xe= k 1 a( xe x )/ xexxe x) =(k 1a xetd /(/)dln(xe x)lnxe k1 at/xe=k1( axe) =k -1 xe， xe =a/2=ln x ) = 110/= ln x )= =