数学优秀案例与反思.docx

1、数学优秀案例与反思还学生自由“翱翔”、自由“呼吸”的空间“两位数除以一位数”教学片段及反思太仓市沪太外国语小学 彭 恽案例一： 课始，教师出示了一道口算题“459”，学生很熟练的口答出正确的结果，教师很满意，随即将被除数“45”改为“47”让学生看看这下能用口诀直接算吗？答案显然，即而教师就让学生笔算出结果。这是一位教师为学习新知所做的一次次复习铺垫工作。当学生对老师提出的口算题都能对答如流时又将算式完全大搬家，变为“402”问其答案，学生当即一定无法回答，他们抓耳挠腮，不知所。这正中了老师的意，于是她一边暗喜、一边板书课题，说：“这就是这节课我们要学习的知识。”案例二：1、课伊始，教师不动声

2、色的在黑板上写出两个字“除法”，问学生：“看到它，你想到了什么？你对除法有哪些认识？”在沉静了一分钟后教室里沸腾了，学生们纷纷说出了许多自己对除法的认识。有的说：“做除法可以想乘法口诀计算”；有的说：“我学过除法竖式”；还有的自傲地问：“你们知道464等于几吗？”这样的问话勾起了学生对旧知的回忆，对新知的渴求。2、这时，教师话锋一转问：“那么，谁能用你学到的本领自编两道除法算式呢？”（请学生自由编写，师适当板书） 如：459 479 462328 428 575 追问：“都是除法算式，你知道老师为什么要分开板书呢？从板书中，你知道了什么？”（学生你一言我一语，思维极为活跃）教师说明：这些算式中

3、有些是我们的老朋友，有些是陌生的朋友。3、师：请你任意选择一题，用自己的方法算一算，好吗？交流：你能先说说第一、第二行算式的思考过程吗？那么，第三行的算式有人算吗？选择回答，反问：是不是呀？你能肯定你的答案吗？（继而引入新课的学习） 反思：在平时的课堂上，我们经常会看到这样的教学现象：教师不厌其烦地诱导学生回答出老师事先预备好的一些问题，一步一个脚印踏踏实实地带领着学生走向看似“成功”的彼岸。敢问，在这个学习过程中，学生有没有深入思考的余地、会不会去自己寻求解答问题的策略呢？答案显然：在这里，学生只有机械地记忆、死板地练习。在这里，学生看似有活动，但没有激情；有探索，没有智慧；有思维，没有新意

4、；有回答，没有质疑的能力，教师尽还能乐在其中。而后学生们又在她紧锣密鼓的点拨、追问下，似懂非懂地解答出一些相关问题。教育家叶澜曾说过：“课堂是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”可是，面对纷沓而来的课堂、面对灵活多变的孩子，我们的教师显得茫然，就会出现多许教学失衡的现象。课例一中的教师就是如此，她为了引出教案中的标准答案，为了达到她认为的教学效果，一个人唱着全课的主角，自我出题、自己讲解，学生就是一个旁听的观众可有可无。这一呆板的教法极大的挫伤了学生的积极性，消耗了学生们的学习热情。可能在以后的学习中，少许学生不会再异想

5、天开、创造发现了，慢慢的学生也会失去自我、失去应有的个性，更会失去创造的能力。可见，在这样的学习氛围中，孩子们的创造之树会随之而“凋零”，想象之鸟会“折翅”而不能高飞了。所以，课例二我就屏弃了前者的做法。教学时力争从“思”着手，从“说”开始，以开渠纳百川的形式，为学生创造一个轻松、愉悦的课堂氛围、一个良好的认知开端。这样，使得学生的个性得以张扬，思维得以激活；也使得师与生在同等的位置上，共同“说唱”，一起学习。同时，教学中我时刻紧抓学生的知识切入口，精心设计形式新颖的问答方式，让学生从想象入手、以回忆为基石，寻找有关除法的信息，学生的学习兴趣很高，兴奋点始终贯穿其中。而在新课的引入中，我没有直

6、入主题的揭示，而是从生活实际出发，让学生去寻找生活中的数学、去自主探究内存的数学奥秘。这一课，我们都学得很高兴，也在不知不觉中到了课的尾声，在理所当然总结全课时，突然有位学生起身而说：“老师，我喜欢这样的数学课，要是每节课都如今天那么有趣，多好！”从这稚嫩的声音中，我也顿然感悟到：学生要想真正的学到本领，光靠老师的灌输、老师的解释是无济于事的。老师也只有稍晚点介入，不要以追求“走教案”的形式而拼命地“施教案”。要根据学生的实际，有放有收。这样的课堂才能活而不乱，这样的学生才能活学活用，这样的数学课才能充分体现“活”字的魅力。所以，放手让每位学生在小小的课堂中自由地翱翔；让他们的思维有一个驰骋的

7、空间；让他们的灵感有一个渲泄的舞台；也让他们从学习中去寻找到数学的乐趣。只有这样，他们的认知才能趋向深入，他们获得的学习经验也会愈加地深刻。小改动 大收获解决问题的策略教学反思经贸小学 赵海英 第一次教学一、创设情境，感受“策略”谈话：从这个学期开始，小红当起了家里的“小管家”，负责记录好家里的日常开支。上个周末，她和妈妈一起前往时代超级购物中心买了一些东西，我们一起来看看她是怎么记录的？（略）你觉得小红记得怎么样？让我们再来看看售货员开出的发票（略）跟刚才小红记的帐单相比，你觉得这张发票怎么样？小结并揭示课题。二、探究新知，初步体验“策略”1学会列表谈话：为了庆祝即将到来的国庆节，经贸小学六

8、年级三个班准备在班级举办主题为“歌颂祖国”的诗朗诵比赛。瞧，这几位同学正在文具店买奖品呢！（出示例题图）师：仔细观察情境图，你知道了哪些数学信息？（强调：他们买的是同一种笔记本）提问：题目中的信息比较多，你想怎么样来整理它？师：我们可以用前面介绍的“列表”的方法来整理信息。学生尝试填表。指名学生交流，展示：小明3本18元小华5本？元追问：为什么每人购买的本数和所用的钱数填在同一行？（买的本数和钱数是对应的，3本用的钱数是18元）师：这张表与上面的情境图相比，你更喜欢哪个？为什么？（清楚、简洁） 2利用表格，分析数量关系从条件出发思考问题：师：根据表格的第一行，小明买3本用去18元，可以先求出什

9、么？（1本的价钱）再看表格的第二行，求小华买5本用去多少元，需要知道什么条件？（1本的价钱）提问：你能列式解决这个问题吗？学生列式：18 3 = 6（元）6 5 = 30（元）追问：为什么可以用6 5求出5本的总价？（明确因为买的是同一种笔记本，它的单价不变。）提问：解决这个问题先求什么？再求什么？你打算怎么检验做的是否正确？指名学生口头回答。从问题出发思考问题：提问：刚才我们是根据表格从条件想起的，如果从问题想起，可以怎么样思考？（要求5本用去多少元，先要求出1本的价钱）提问：按照这种想法，该怎样列式？指名学生口头回答列式计算过程并检验。小结：解决这个问题，我们采用了两种不同的思路。（1）

10、从条件想起：根据买3本用去18元，可先求出1本的价钱。（2） 从问题想起：要求（要求5本用去多少元，先要求出1本的价钱）虽然思考的角度不一样，但是列式解答的过程是一样的。3尝试解决问题，进一步体验策略（1）解决问题二出示：如果“小军用42元买笔记本，他买了多少本？”你能先列表整理再解答吗？（学生自己填表）提问：要解决这个问题，可以怎样想？先在小组里说一说。引导学生分别从条件和问题想起说说解题思路。全班交流，列式解答。（2）整合、简化。（课件呈现两张表格）提问：通过两次用表格整理条件和问题，你体会到什么？（利用表格分析数量关系比较容易）师：观察比较两个表格，你能发现什么？为什么两个表格中都有“小

11、明买3本，用去8元这个信息”？（讨论后汇报，只有通过这个信息才能知道本子的单价）解决上面两个问题我们用了两张表格，多麻烦，能不能将两张表格合并成一张表格呢？（课件依次呈现）小明3本18元小华5本？元小军？本42元 :师：我们可以把它更简化一些。出示：3 本 18 元5 本 （ ）元（ ）本 42 元提问：表中的箭头表示什么意思？（本数与钱数是对应的）能不能把5元与对应的价钱左右调换一下，这样好吗？让学生在书本的第66页上填出括号里的数。观察列表，你发现了什么？小组内讨论后交流。（3）小结全课：回顾一下，我们是怎样解决上面两个问题的？根据学生的回答分别贴出板书：列表整理信息、分析数量关系、解答并

12、检验。 三、解决问题、巩固策略（略）反思整节课下来，感觉教师和学生的情绪由高到低。第一个环节师生情绪高涨，我利用生活中的帐单引入新课，激发了学生的学习兴趣。并通过发票与帐单的对比，学生感受到了列表的好处，产生用列表描述事物的需求，为后面的填表埋下了伏笔。但是后面几个环节给人的感觉是教师在牵引着学生走，一个个琐碎的问题扼杀了学生的思维；一问一答的教学方式使课堂缺乏灵动色彩；学生少了些深刻地、独有的思考和体验。带着这些困惑，我又进行了第二次教学。第二次教学一、 创设情境，感受“策略”谈话：从这个学期开始，小红当起了家里的“小管家”，负责记录好家里的日常开支。上个周末，她和妈妈一起前往时代超级购物中

13、心买了一些东西，我们一起来看看她是怎么记录的？（出示：9月16日，方便面买了4袋，每袋1元，一共4元；原味酸奶买了5盒，每盒2元，一共10元；牙膏2盒，每盒8元，一共16元；护眼台灯买了一个，用去56元。看完了小红的帐单，你觉得她记得怎么样呢？让我们再来看看售货员开出的发票：时代超市购物中心发票 客户名称： 开票日期： 2007 年 9 月16 日 服务项目单位数量单价金额千百十元角分 方便面 41400 原味酸奶521000 牙膏281600 护眼台灯1565600人民币（大写） 仟佰十元角分备注 开票单位： 地址： 开票人：跟刚才小红记的帐单相比，你觉得这张发票怎么样？小结：列表可以使复杂

14、的信息变得清晰、简洁。生活中很多事情可以用列表的方法来描述。列表是解决实际问题经常用到的一种策略，今天我们就要用列表这种策略来解决生活中的一些实际问题。（出示课题：解决问题的策略）二、探究新知，初步体验“策略”1学会列表谈话：为了庆祝即将到来的国庆节，经贸小学六年级三个班准备在班级举办主题为“歌颂祖国”的诗朗诵比赛。瞧，这几位同学正在文具店买奖品呢！（出示例题图）师：仔细观察情境图，你知道了哪些数学信息？（强调：他们买的是同一种笔记本）指名交流。师：你能提出哪些问题呢？师：要解决“小华买5本用去多少钱？”这个问题需要哪些信息，能不能把有用的信息整理一下，你打算用什么方法呢？学生尝试自己画表格整

15、理信息，教师巡视。展示部分学生作品进行评价。小明3本18元小华5本？元师：这张表与上面的情境图相比，你更喜欢哪一种整理信息的表达方式？为什么？（清楚、简洁）让学生说说从表格中了解到哪些信息？ 2利用表格解决问题。师：根据表格中的信息，你能解决“小华用去多少元”这个问题吗？学生在书本65页上列式计算。指名学生口答列式，并说说是怎么想的？师：有没有算对呢？指名学生说说检验的过程。3再次实践，进一步体验策略（1）解决问题二师：现在我们来解决第2个问题“小军买了几本笔记本？”（回到情境图）象刚才一样，把所需要的信息整理一下并解决。学生活动：列表整理信息并解答。交流：先集体评价列表情况，再反馈解答过程，

16、并说说解题思路，最后进行检验。（2）整合、简化。（课件呈现两张表格）解决上面两个问题我们用了两张表格，多麻烦，能不能将两张表格合并成一张表格呢？（课件依次呈现）小明3本18元小华5本？元小军？本42元师：我们可以把它更简化一些。出示：3 本 18 元5 本 （ ）元（ ）本 42 元提问：表中的箭头表示什么意思？（本数与钱数是对应的）让学生在书本的第66页上填出括号里的数。观察列表，你发现了什么？小组内讨论后交流。1 从左往右看，本数与钱数对应，每本的价钱不变。2 从上往下看，本数增加，要付的总数增加）（3）小结全课：回顾一下，我们是怎样解决上面两个问题的？（列表整理信息、分析数量关系、解答并

17、检验。）三、解决问题、巩固策略1想想做做第1题谈话：让我们到售书区域去看看。先指导学生认真看图，先要弄清楚左边高度是168毫米的这一摞有几本，右边的哪一摞有15本字典，哪一摞高度是504毫米。再让学生列表整理条件，自主解答并交流是如何依据列出的表格思考的。2想想做做第2题谈话：让我们再到体育用品区域去看看。先弄清题目中的条件和要求的问题，重点帮助学生理解“我带的钱正好可以买6个足球或8个排球”的含义，再让学生列表整理，说说数量关系并解答。3拓展提高创设情境：国庆节快到了，超市举办降价促销活动，我们来看看文具柜台有哪些优惠活动：书包原价80元现价50元，文具盒25元，现价20元，钢笔原价12元现

18、价10元，卷笔机原价18元，现价15元小芳买了3个文具盒；小红买了2个书包；小丽买了9支钢笔。提问：小红比小芳多付多少元？小丽比小红少付多少元？让学生设计表格，把有用的信息整理到表格中去，然后解答。交流时展示学生制作的表格，让学生结合表格说说解题思路。四、课堂总结这节课你学到了什么本领？你觉得这种策略怎么样呢？师：以后我们还会用到列表这种策略来解决很多数学问题。 反思与第一次教学相比，这一次的教学教师努力尝试构建有生命力的课堂，采用较为开放的教学形式，教师的语言显的更简练，讲解的内容体现了引领探究、适度点拨，教师真正成为学生学习活动的参与者、合作者。学生自主设计列表，自主建构新知，经历了一个比

19、较完整的提出问题、解决问题的过程。一、开放教学形式，提高思维能力。第一次教学中“学会列表”这个环节，因为担心教学时间来不及，同时也不太信任学生的动手能力，我事先下发了一张与书上一样的空白表格，这样做造成了学生独有的思维受到限制，只能局限在老师给出的表格中整理信息，无法感受到孩子的思维。第二次教学采用了开放的教学形式，给学生一个自主探索的机会。让每个学生依据自身已有的知识和经验主动地去设计表格，激活了学生的思维。从展示的作品中我们看到学生中不仅有横着整理信息的，还有竖着整理信息的。虽然他们整理到表格中的信息不如书上出示的那么简洁、那么标准。但那是学生主动建构的成果，真实地反映了学生的思维过程，这

20、是多么宝贵的学习资源啊！二、重组呈现内容，丰富学生体验。第一次教学中我按部就班，按照书本上呈现的方式逐个解决例题。第二次教学中，我把后面第二个例题“小军用去42元，能买多少本笔记本？”这个信息也放到情境图中，让学生在交流了图中的信息后自己提问题，培养了学生发现问题、提出问题的能力，充分体现学生的主体地位。同时也为后面学生自主选择有用的信息整理到表格中提供了更为宽广的探究空间。在解决第2个例题的过程中，我没有直接让学生利用书本上的表格，而是采用了开放的形式，让学生自己整理信息自己解答。反馈过程中出现了两种不同的列表，一种是“小明的的本数和总价”作为必要条件填入表格（与书本上的相同），另一种把刚刚

21、求出来的小华的本数与总价作为必要条件，这样操作，使学生不局限于书本上介绍的一种列表方法。因此解决问题的方法也出现了多样性，大大地开拓了学生的思维。应该说做了这样的调整之后，学生的思考力在活动中得到了有效的生长。6的乘法口诀教学案例与反思太仓市新区第三小学 周懿教学苏教版课程标准实验课本数学二年级上册6的乘法口诀时，课前我认真研究了教材，阅读了教学参考书。知道这节课可以向孩子们提供实物图，引导他们观察得出乘法算式，再得出与6有关的乘法口诀，最终把6的乘法口诀填完整。本着这样的认识，我精心设计了教学环节，走进了教室“同学们，今天我们继续学习6的乘法口诀，”谁料！话音未落，便听见了那爱表现的声音：“

22、我知道！一六得六，二六十二，三六十八”“嘘！老师在看你呢！”一旁学生连连提醒。当我的目光与他的目光相遇的一刻，他下意识地吐吐舌头，停止了继续讲话，葛旭他是班上同学们公认的“调皮大王”，他读过二年级，这内容肯定早就学过了。此时我发现：孩子脸上的神情变得那么无奈。轻轻的，我有点于心不忍。“都会了？”带着一丝疑惑，我开始问道，“哪些同学已经会背6的乘法口诀了？”孩子们的眼睛一亮，一双双小手如雨后春笋“刷刷刷”地举起来。我一数！“哇，超过一半”“这可怎么办？讲，还是不讲？”心底升起一串长长的问号。“讲，多数会了，不讲，又不合适。怎么办？”我的脑海里思索这样一个问题。几秒钟后，我稍稍思索，问道：“有谁愿

23、意站起来大声背一次6的乘法口诀？”“一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。”声音虽然不大，但却足以让每一个人都听见。其他的孩子似乎也跃跃欲试。见此情形，新的疑惑又慢慢产生：“这么熟练的背诵，是否是真正的理解了呢？”“你是怎么知道的？”我亲切地问。“是我爸爸教我的”“我以前学过了”“我和妈妈预习过了。”看来早有准备，这是个好现象，“不错，能提前预习，是个很好的习惯。可是你们知道每一句口诀的含义吗？”一时间，教室里变得十分安静，许多同学纷纷变得一脸茫然。“比如二六十二，就是二个六是十二。”有一个同学举手了。 “你们都是这样想的吗？还是请王新月来说说你是怎么想的吧？”“我觉

24、得，二六十二就是2个6相加得12，三六十八就是3个6相加得18，四六二十四就是4个6相加得24”不愧是“学习大王”。看着有些同学似懂非懂的表情，我鼓励着说：“你们能听懂吗？这样吧，我们一起用学具摆摆，再次证明一下吧。”于是我让他们以组为单位，数出6根小棒来摆图形，想摆什么就摆什么。话音未落，一个个就兴致勃勃地忙活开了，互相交流着：“我摆的是田字。”“我用小棒摆了小雪花。”“我摆了一座小房子。”孩子稚嫩的声音中充满了自信，充满了骄傲。“大家摆得很好，你们刚才摆的图形都用了几根小棒？”“6个”“对呀，一幅美丽的图案要用6根小棒，也就是1个6，那么两个这样的图案呢？”“12根。”“也就是二六十二。”

25、性急的同学脱口而出。“你怎么知道的？”“6+6=12。”“2个6相加是12”，他们一个个抢答似的。接下来，我问道：“那三个、四个呢？你能把这表填写完整吗？”图案123456小棒612通过这一操作，逐渐使孩子们明白到：一个6是6，两个6是12，三个6是18，四个6是24，五个6是30，六个6是36。这时我说：“同学们，想想每一句乘法口诀，现在知道每一句口诀的意义了吗？谁愿意来说一说？“老师，我来！我来！”看着那一争先恐后的双双小手，我相信他们是真理解了紧接着，孩子们能根据口诀顺利写出每一句口诀的两个乘法算式。而对于“六六三十六”这一句下面怎么只有一个填空，他们都已经能够心领神会了。正如他们所说的

26、“66=36反过来还是66=36嘛。”“现在谁把我们学过的乘法口诀背出来呢？”从“一一得一”到“六六三十六”，看着他们投入的表情，我伴随着他们的背诵将它们一一在电脑上显示出来。“现在我们一起来看电脑上的乘法口诀，你发现了什么？” “我发现几的口诀就有几句。”“我发现是几的口诀，第二个字就是几。”“每一句口诀都是从一几开始，一直到几几为止。是从小到大排列的。”“是几的口诀，最后一句都是几几得几。”“小于10的都有得字，大于10的就没有。”就这样，学生你一言我一语，争先恐后地回答着，那一双双小手不停地挥动着，仿佛生怕我看不到它的存在。不时迸发出智慧的火花。“6的乘法口诀中，后一句比前一句多6。”“

27、为什么会这样呢？”“因为后一句比前一句多一个6。”答得多好呀！“那为什么积小于10的口诀中都有得字，而积大于10的都没有呢？”“因为那样读起来不顺口。”“那样好记，也方便。”“下面老师想请你们用刚才的规律编一编7的乘法口诀，能行吗？”“好的，没问题。”当孩子们的小手再次高高举起时，我忽然觉得：当老师的感觉真好！尤其是当我看见那么多双眼睛期盼着，那么多双小手跃跃欲试时！反思：回顾这一节课，原有的教学设计并未能如期进行，但如果不曾有过这样的体验，我就不会对这一句话有深刻的理解：孩子的潜力如同空气，即可压缩于斗室，也可充斥于天地，老师把他们放在多大的空间，它就有多大的发挥！这对于我们一线的老师来说，

28、意味着什么呢？一、“备教材”，尤其要“备学生”。新课标强调：数学教学应以人为本，要让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。学生，作为学习的主体，是一个个发展中的人，并不能把他们看成一张白纸，应在尊重他们已有的认知基础上，引导经历知识发生、发展的过程。在本课的教学中，重点是让学生理解口诀的得来，熟记并能灵活运用。起初的精心预设，在课堂实境中却出人意料：很多孩子都会背6的乘法口诀。怎么办？如果按部就班，没有必要。此时需要透过表面看本质，了解学生每句口诀的含义，恰到好处地利用个别优秀学生的回答，引导学生通过学具操作从真正意义上理解口诀的得来，同时也为后续学习奠定了有利的基础。课堂教学并

29、不等同于机械兑现教案，它可以是个因意外收获而出彩的地方！二、课堂中教师应勇于“让位”给学生！新的课程标准强调：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。为此教师应改变“一言堂”的讲课方式，要勇敢地让位，把课堂还给学生，把学习主动权交给学生。课中，在与学生的共同探索中，并不是把知识讲给学生，而是注意引导学生一起观察口诀，探求口诀的奥秘。从而发现了“几的口诀就有几句”“是几的口诀，第二个字就是几”等诸多的规律，并相互质疑、启发着。紧接着，鼓励学生运用已发现的口诀规律尝试着编7、8、9的乘法口诀，这里，努力以最少的知识去唤起学生最多的思考与探索，以自己的思维去探索，以自己的眼睛去

30、发现，用自己的语言去交流。这才能算是教师真正地让位！这样的课堂才是鲜活的有生命力的课堂！三、教师要努力为学生提供展示的舞台。从心理学的角度来看：每一个人在内心深处都强烈渴望着被欣赏、被发现。小学生更是如此。在课伊始时，老师刚说：今天我们学习6的乘法口诀。话音未落，便有孩子迫不及待地背诵了，如果教师因课前预设而制止，那么教育只成了纸上谈兵。这一切都要在最大程度上满足孩子们的心理需要，为他们的自我展示和认可提供安全愉悦的空间，才能使课堂成为一个有魅力的地方！“我说”还是“你找”？ 谈“认位置”教学中例图的使用新区三小 蒋盼“认位置”是一年级数学上的第四单元，本单元主要目标是让学生在具体的情境中能初步认识物体间上下、左右、前后的位置关系，培养学生的观察能力、语言表达能力和空间观念。为此教材在设计上为学生提供了他们所熟悉的场景小朋友上课，使学生能够在认真观察的基础上，用上下、左右、前后等词语描述图中人或物的位置关系，从而形成对以上位置关系的初步认识。因此用好教材提供的例图成了教师上好这堂课，学生达到预期目标的关键。以下是两位教师（A、B）在教授“认