上海初三数学一模压轴题汇总各区2325题.docx

1、上海初三数学一模压轴题汇总各区2325题 分）分，每小题各6崇明23（本题满分12DEBF?，垂B作DE点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结，过顶点如图， 足为F，BF交边DC于点G C B E （ 1）求证：；GD?AB?DF?BG（2 ）联结CF，求证：CFB?45 G F A D 题图）23（第1 崇明24（本题满分12分，每小题各4分） 42A(3,0)B(0,2)M(m,0)为线段 如图，抛物线过点OA，上一个动点c?x?bx?y 3（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N （1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式； （2）如果点P是

2、MN的中点，那么求此时点N的坐标； （3）如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标 APM y y N B B P A x x O M O A （第 24题图）（备用图）2 分）小题小题5分，第(3)5崇明25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)4890?AC?ACB?ABC，中，如图，已知 AB，D是边的中点，E是AC?cosA 5DEDF? D作边于点交BCF，联结EF，过点边上一点，联结DEACDE? 1）如图1，当时，求EF的长；（DFE?如果变化请说出当点E在AC边上移动时，的正切值是否会发生变化，）（2如图2，DFE? 变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；CQ

3、F 直接写出是等腰三角形时，请BF交3）如图3，联结CDEF于点Q，当的长（ B D F A C E ）题图（第251 B D F A C E 题图252）（第B D F A C E 325（第题图）3 金山23. （本题满分12分，每小题6分） CDACE是RtABC，ACB=90ACBC，的高，是ABC如图， 已知在Rt中，CBFED 的延长线相交于点的中点，的延长线与CFBFDF的比例中项；）求证：1和是 （GAB，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：）在（2上取一点CF=ED：DF 4 金山24. （本题满分12分，每小题4分） 2C3bx+y=ax+yxOy，轴相交于点与中（如图

4、），已知抛物线与 平面直角坐标系xxx=OCOA=1BA，顶，与，对称轴是直线轴的另一个交点为轴正半轴相交于点P 点为P的坐标；）求这条抛物线的表达式和顶点1 （xM，求PMC轴相交于点的正切值； （2）抛物线的对称轴与yQQ的坐标相似，求点CMP 与）点（3在轴上，且BCQ 5 金山25. （本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分） 4AB=AC=5,cosB=PABP中，为圆心，如图，已知在是边一点，以 ，ABC 5BCPeADDPDPB ，联结、为半径的与边的另一个交点为（1）求ABC的面积； xyy的函数关系式，并写出定义域；关于的面积为）设2PB =x，

5、APD ，求（PB的长是直角三角形，求APD ）如果（3 6 分）2）小题8分，第（1）小题4分，第（本题满分青浦2312，且交于点F上，线段BCBD与AE、8，已知点DE分别在ABC的边AC、如图A CBCE?CDCA?D CBD；（1）求证：CAEABBEF?AEAF?AB?AD ，求证：）若2（ ACECBEC 图87 青浦24（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分） ?20c?axa?bx?y与x中，抛物线轴相交于点 xOy如图9，在平面直角坐标系x?1 y轴交于点C，对称轴为直线0A（-1，）和点B，与（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）； 、BC

6、，若ABC的面积为62 （）联结AC，求此抛物线的表达式； （3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当CGF为直角三角形时，求点Q的坐标 y BAOxC 9图8 分）3）小题451）小题分，第（2）小题5分，第（青浦25（本题满分14分，第（、 A点P是边AD上的动点（点P不与点ABCD如图10，在边长为2的正方形中，点 BPQ、PQ，且PBC是边D重合），点QCD上一点，联结PB 的正切值；QDQC时，求ABP（1）当 x的函数解析式； ，求x，CQ=yy关于）设（2AP=中是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它，在PBQ3

7、（）联结BQ 的度数；若不存在，请说明理由 DAPDA QCBCB 图10 备用图9 2312分）、（本题满分黄浦ABC. 的比例中项是是如图，与上，已知的角平分线，点位于边BCBEBABDBDE1 1）求证：（ABC?CDE? 2 ）求证：（2CE?ADCD?AB B EACD10 2412 分）、黄浦（本题满分?22,0?8bx?y?ax?. 在平面直角坐标系的抛物线中，对称轴为直线过点1x?xOy（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标； （2）现将此抛物线沿方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为，与轴的交点为,yyBD，试求平与轴负半轴交于点，过点作轴的平行线交所得抛物线于点，若xxA

8、CDBCBA移后所得抛物线的表达式. y xO11 1425分）、黄浦（本题满分平分为射线上一点，线段如图，点ABC?AB?5C?A?90?BEDPDP4ABAD?. 重合）（不与端点交线段于点、DEADA 时，求四边形1）当为锐角，且的面积；（ABCD?ABC2tan?ABC?BCE 与（2）当相似时，求线段的长；CDABE. ，求）设，关于的函数关系式，并写出定义域（3yxxDC?yDE? PDPCD EBABA12 松江23（本题满分12分，每小题6分） ABCDBAD=BDC=90 2中，已知四边形BCAD?BD?（1）求证：ADBC； 2AAECDBCE 2交于点请完善图形并求证：（

9、）过点作BC?BE?CD 13 松江24（本题满分12分，每小题4分） 2x=1xOyxc?x?bxy，抛物线与如图，在平面直角坐标系的对称轴为直线中，抛物线ABABAB=4P是抛物线上位于第一象限的点，的左侧）轴交于，且、两点（点，又在点APyDEPt 与轴交于点，设点，与对称轴交于点的横坐标为直线（1）求点A的坐标和抛物线的表达式； （2）当AE:EP=1:2时，求点E的坐标； （3）记抛物线的顶点为M，与y轴的交点为C，当四边形CDEM t的值是等腰梯形时，求 14 松江25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 如图，已知ABC中，ACB=90，AC=

10、1，BC=2，CD平分ACB交边AB与点D,P是射线CD上一点，联结AP （1）求线段CD的长； （2）当点P在CD的延长线上，且PAB=45时，求CP的长； （3）记点M为边AB的中点，联结CM、PM，若CMP是等腰三角形，求CP的长 15 闵行23（本题共分，满分小题，每小题612分） 2如图，已知在 BAC，ABC中，BAC =2B，AD平分E DF，且/BEE ，点E在线段ACBA的延长线上，联结DE，交于点G=C A 2（1 ；）求证：AB?AFAD?G F （ 2）求证：AB?ED?ADBE B C D 题图）23（第16 闵行24（本题共3题，每小题4分，满分12分） 32，0）

11、B，（， A抛物线经过点（，0）0)a3(?yaxbx?1?y 2且与y轴相交于点C C ）求这条抛物线的表达式；（1 的度数；2）求ACB（ 是所求抛物线第一象限上一点，且在对）设点D（3 ，上，且DEAC在线段称轴的右侧，点EAC D的坐标相似时，求点当DCE与AOCx A B O 题图）24（第17 分）4分，满分14分，第（2）小题6分，第（3）小题）小题闵行25（共3小题，第（14上，E在边AC=3，CD是斜边上中线，点，如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4BC、 EF交于点DCGEDA点F在边BC上，且=FDB，联结 的长；EDF=90时，求AE（1）当 x的取值范围；yy

12、，求关于x的函数关系式，并指出CF CE （2）= x，= 的比值是等腰三角形，求CF与CE3（）如果CFGC C F G E A A B B D D （备用图） （第25题图）18 分）小题61）小题6分，第（2浦东23（本题满分12分，其中第（ AC上，E，点D在边ABC如图，已知，在锐角中，CEAB于点A DF?FB?EF?FC ，且.CE联结BD交于点F ；BD1）求证：AC（E D EFBEAF?BC?. AF2（）联结，求证：F C B 23（第题图）19 浦东24（本题满分12分，每小题4分） 2bx5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M点C已知抛物线yax在x轴的

13、负半轴上，且ACAB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D （1）求抛物线的表达式； （2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项， 求tanCPA的值； （3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得AEM=AMB. 的坐标；若不存在，请说明理由若存在，求出点Ey 5 4 3 2 1 x O5 2 2 3 1 1 3 4 4 5 1 2 3 4 5 24（第题图） 20 分，第（3）小题5分）（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5浦东25为圆心，D上，以点AC=2，=4，点D在射线BC中，如图，已知在ABCA

14、CB=90，BC 于点，射线ED交射线ACGAC，BD为半径画弧交边AB于点E过点E作EFAB交边于点F ；（1）求证：EFGAEG ，求y关于x的函数解析式并写出定义域；=（2）设FGx，EFG的面积为y 的长度写出FG，当（3）联结DFEFD是等腰三角形时，请直接 A A A E F C B B B C C D G 25题图）（第 25（第题备用图）题备用图）25（第 21 23121626 分）题满分分，第（）题满分虹口（本题满分分，第（ABCDEABACDEBCF，且如图，在中，点上，、的延长线相交于点分别在边、EF?DF?BF?CF AD?AB?AE?AC 1；（）求证SADE BD

15、AE=122ABAC=9=8的值的长与（）当时，求， SECF 22 241214243）小题满（本题满分分，第（分，第（分，第（）小题满分虹口）小题满分4 分）分xOyxA-2,0B4,0y轴交于，与（、）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与）轴相交于点（C0-4BCD ，与抛物线的对称轴相交于点点）（，1D 的坐标；（）求该抛物线的表达式，并直接写出点（2）过点A作AEAC交抛物线于点E，求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，点F在射线AE上，若ADFABC，求点F 的坐标 23 虹口25（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分） 3cosB?EB

16、MAB=5ADBMAD=4CC、，（点，、（如图），分别为射线上的动点已知，点 5EBACAEDAE=BACEACDF设重合），联结，射线、，使得于点交射线都不与点AF?y BC=x， AC 11xAF=4的长；（）如图时，求，当 xyE2C的函数关系式，并写出函数的定义域；的右侧时，求（关于）当点在点 xADPPAEBD3的值，若于点是等腰三角形，直接写出交（）联结 24 普陀23. （本题满分12分） ABCDACBDE，于点和交相图9，四边形的对角线如 已知：2?DE?DB,AD?DCDC BCEADE）； 求证：（1A BC?BDBEAB）2（ D E B C9图 25 普陀24（本题

17、满分12分，每小题满分各4分） 2a、ca?0c?2y?axax）已知抛物线10，在平面直角坐标系中，（其中且为常数，如图xxCBAy) 0?3,(轴的距离轴交于点到轴交于点，它的坐标是，此抛物线顶点与，与4为 （1）求该抛物线的表达式； ?CAB的正切值；）求 2（?ABP?CAOP的坐标 ）如果点（3P是抛物线上的一点，且，试直接写出点 y 1 1Ox 1 26 普陀25（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分） BAC?DABD5AB?2不与的余切值为2， ，点上的一动点（点11如图，是线段A、BDEFGE、FACD上，重合），以点都在射线为顶点

18、的正方形点且点的另两个顶点BGBGECPFE，交射线在点的右侧联结 ，并延长于点（1）点D在运动时，下列的线段和角中，_是始终保持不变的量（填序号）； ?BDG?GAC?AFFPBPBPA； ； ； ； ； ； xxAPyy之间的函数关系式，并写出定义）设正方形的边长为，线段，求的长为与（2域； PFGAFG相似，但面积不相等，求此时正方形的边长 3）如果与（ BB DGCCEFPA备用图11图 27 嘉定23（本题满分12分，每小题6分） ABCDADBCAB?CDEAC上，且满足6 如图，已知梯形在对角线中，点 ?ADE?BAC. D A BCDE?CD?AE? ；1（）求证：E AFAF

19、ABBC （为圆心，长为半径画弧交边.2）以点于点，联结C B F 2CACE?AF 求证：.6 图 28 嘉定24（本题满分12分，每小题4分） 22A(1,0)xOyc?x?y?bx7、已知抛物线已知在平面直角坐标系点经过（如图）中， 3y )2B(0,. 1 （）求该抛物线的表达式；xC 2，（轴的交点为）设该抛物线的对称轴B D 在该抛物线的对称轴上，如果第四象限内的1A AOBCDA 相似，、以点所组成的三角形与O1 D 的坐标；求点，E1 3，）设点它的纵坐标是在该抛物线的对称轴上（ABEsin?BEAE .联结、，求 7图 29 嘉定25（满分14分，第（1）小题4分，第（2）、

20、（3）小题各5分） 3?PBCtanBPPCD8ABCDAB?Q是在射线上，点点在正方形，中，在边 4ABADMRADRQQ始作，点的平行线交射线上，使于点在射线上的一个动点，过点BP垂直 终与直线RDPQ的长；与点 （1）如图8，当点重合时，求RMQ的运动而发生变化？若有变化，请说明你 的比值是否随点（2）如图9，试探索： MQ的理由；若没有变化，请求出它的比值； xBPyRM?PQ?xQy的函数关系式，关于在线段，上，设，求）如图（310，若点并写出它的定义域 D(R) M M D R M D R A A A Q P P P Q Q C B C B C B 8 图10 图9 图 30 分）

21、2小题6分，其中第1小题6分，第（本题满分静安23. 12ABCDADEDBBD,AD?DC/AB,AD上一点，点 已知：如图，梯形中，是腰CEFDB45EBC? 于点，联结，交作DBC ABE （1）求证：； S5BCBCE?的值（2，求 ）如果 6BDSBDA 31 静安24. （本题满分12分，第1小题4分，第2小题8分） 52?axy?bxA(?1,0)xOy、经过点中（如图），已知抛物线 在平面直角坐标系 3B(5,0) C的坐标； （1）求此抛物线顶点ACBCCCH?BDBDDHy，抛轴于点，联结作）联结2交、，过点，垂足为点（xHGHGG物线对称轴交轴于点的长，联结，求 32 静

22、安25. （本题满分14分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分） ABCD0?BAD?90,AD?DC,AB?BC,AC平分中， 已知：如图，四边形 ?BAD ABCD是菱形； （1）求证：四边形ACDCGADBEE的延长线上，联结于点并延长，交边（2）如果点，交线段在对角线于 aaaA?0?CFB?ABABFDF）长度是（点（点，可与点重合），实常数，且，设x?,yC?xAFAy的函数解析式，并写出定义域；，求 关于aACCGE（计算结果用含2）小题的条件下，当是等腰三角形时，求的长）在第（3 的代数式表示） 33 分）小题6）小题分，第（16分，第（2长宁23（本题满分12F? AD

23、B=CDE，如图，在ADABC中，点D在边BC上，联结，AE2DF?AD?DE ，且交于点DE交边ACE，DEBA延长线于点FCAD?BFD? （1）求证：；CBDAD?ABDEBF? 2（）求证：第23题图 34 长宁24（本题满分12分，每小题4分） 1x?2y?分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线在直角坐标平面内，直线 212?bx?xcy?经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上， 2且位于直线AC的上方 （1）求上述抛物线的表达式； ?、ABC的面积之比为4:5的面积与， BD且交AC于点E，如果ABE2（）联结BCBD，求DBA的余切值； ?AOC相似，求点

24、DCFD与的坐CDACD（3）过点作DF，垂足为点F，联结. 若 标 备用图24第题图 35 5分）2）小题6分，第（3）小题14长宁25（本题满分分，第（1）小题3分，第（、不与点BP是对角线BD上的一个动点（点P已知在矩形 ABCD中，AB=2，AD=4. 于BFBAP，PE交，画BC于点F. 联结APFPE=BDD重合），过点P作PF，交射线. E点 EF=y， 设PD=x? ABF在一条直线上时，求的面积；（1）当点A、P、F 关于x的函数解析式，并写出函数定义域；，当点F在边BC上时，求y1 （2）如图 PD的长FPC=BPE，请直接写出，若 （3）联结PC DADADA P CBF

25、ECBBC 备用图1 图备用图 第25题图36 徐汇23（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 如图在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且ADE=B， ADF=C，线段EF交线段AD于点G （1）求证：AE=AF； DFCF?,2EBDF 是平行四边形）若（求证：四边形 DEAE 37 徐汇24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） xOyy=kxk0y3个单位长度后，与（如图，在平面直角坐标系）沿着中，直线轴向上平移2?bx?xcyBCyBx3,0Cx轴的另一个交轴交于点（，与）、轴交于点，抛物

26、线且与过点A 点为（1）求直线BC及该抛物线的表达式； （2）设该抛物线的顶点为D，求DBC的面积； （3）如果点F在y轴上，且CDF=45，求点F的坐标 38 徐汇25（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题7分，第（3）小题4分） 已知，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作MDN=BDC，MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧） （1）当BM的长为10时，求证：BDDM； （2）如图（1），当点N在线段BC上时，设BN=x，BM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （3）如果DMN是等腰三角

27、形，求BN的长 39 杨浦23（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且BEF=BAC. A D CFE；1）求证：AED（E . =DE时，求证：）当2EF/DCAE（ C B F （第23题图）40 杨浦24（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 22?mm?x1?2mx?y?交 y轴于点为在平面直角坐标系xOy中，抛物线A，顶点为D，对称轴与x轴交于点H. y ；的坐标（用含）求顶点Dm的代数式表示）（5 ，且不经过第一象限时，平移此抛物线到-2）1（2）当抛物线过点（4 2x?y?x2? 抛物线的位置，求平移的方向和距离3 . m的值D（3）当抛物线顶点在第二象限时，如果ADH=AHO，2 1 O3x42-1-3-21-1 -2 -3 题图）24（第41 3）小题2分）、分，第（1）（2）小题各6分，第（杨浦25（本题满分14交矩形对CD上，直线MN，点M、N分别在边AB、，已知：矩形ABCD中，AB=4BC=3. CB上A落在点P处，且点P在射线于点角线ACE，将AME沿直线MN翻折，点 的长；EPBC时，求CN（1）如图1，当 AC时，求AM的长；，当（2）如图2EP. 的长最大时MN的长（3）请写出线段CP的