江苏南京玄武区学年第二学期八年级数学期末统考考试试题.docx

1、江苏南京玄武区学年第二学期八年级数学期末统考考试试题 2018【玄武区】初二（下）数学期末考试一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1下列事件是确定事件的是（ ）A任买一张电影票，座位号是偶数B在一个装有红球和白球的箱子中，任摸一个球是红球C掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上D三根长度分别为 2cm、3cm、5cm 的木棒能摆成三角形2若分式中的 x、y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（ ）A扩大为原来的 2 倍 B扩大为原来的 4 倍C缩小为原来的倍 D不变3下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（ ）A长 40 米的绳子减去 x 米，还剩 y 米B买单价 3

2、 元的笔记本 x 本，花了 y 元C正方形的面积为 S，边长为 aD菱形的面积为 20，对角线的长分别为 x，y4下列各式成立的是（ ）A B C D5如图，在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个 平行四边形是矩形的是（ ）ABAC=ACB BBAC=ACD CBAC=DAC DBAC=ABD(第 5 题) (第 6 题)6如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 内取一点 E，使得 BE=CE，连接 ED、BDBD 与 CE相交于点 O，若EOD=75，则BED 的面积为（ ）A B C D二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分

3、）7若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 8在ABCD 中，A+C=100，则B 的度数为 9计算(a 0，b 0)的结果是 10用配方法将方程 x2+10x - 11=0 化成(x+m)2=n 的形式(m、n 为常数)，则 m+n= 11若则 的值为 12已知反比例函数y (k 为常数，k 0)中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x1248y421则当 -2 y -时，x 的取值范围是 13已知 x=，则 x2 - 4x- 6 的值为 14如图，正比例函数 y=k1x 与反比例函数y= 的图像交于点 A(2，2)，则关于 x 的不等式k1x 的解集为 (第 14 题)

4、(第 15 题) (第 16 题)15如图，在ABC 中，CD 平分ACB，ADCD，垂足为 D，E 为 AB 的中点，连接 DE，AC=15，BC=27，则 DE= 16如图，在反比例函数y= (x 0)的图像上有点 P1、P2、P3，Pn(n 为常数，n 2)，它们的横坐标依次为 1，2，3，n，分别过点 P1、P2、P3，Pn 作 x 轴，y 轴的 垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S1、S2、S3，Sn-1，则S1+S2+S3+Sn-1= (用含 n 的代数式表示)三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17(8 分)计算： 18(8 分)解分式方程：（1） （2）

5、19(8 分)解一元二次方程：2x2 - 5x+1=0 ( x 1)2 (2x - 3)220(7 分)先化简，再求值：，其中 a=1+21(7 分)某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动 转盘的机会(如图)，当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品(若指针落在两 个区域的交界处，则重新转动转盘)转动转盘的次数 n1001502005008001000落在“10 元兑换券”的次数 m68111136345564701落在“10 元兑换券”的频率 0.68a0.680.69b0.701a 的值为 ，b 的值为 ；假如你去转动该转盘一次，或得“10 元兑换券”

6、的概率约是 ；(结果精确到 0.01)根据的结果，在该转盘中表示“20 元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？(结果精确到 1)22(6 分)某中学组织学生去离学校 15km 的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度 是大队的速度的 1.2 倍，结果先遣队比大队早到 0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？23(8 分)如图，E、F 分别为ABC 的边 BC、AB 的中点，延长 EF 至点 D，使得 DF=EF，连接 DA、DB、AE D A求证：四边形 ACED 是平行四边形；若 ABAC，求证：四边形 AEBD 是菱形 FB E C24(8 分)厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时

7、，面条的总长度 y(m)与面条横截面 积 x(mm2)之间成反比例函数关系其图像经过 A(4，32)、B(t，80)两点求 y 与 x 之间的函数表达式；求 t 的值，并解释 t 的实际意义；如果厨师做出的面条横截面面积不超过 3.2mm2，那么面条的总长度至少为 m25(8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 - (m+1)x+2m- 3=0(m 为常数)若方程的一个根为 1，求 m 的值及方程的另一个根；求证：不论 m 为何值时，方程总有两个不相等的实数根26(9 分)已知矩形的一边长为 2，另一边长为 1是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的 2 倍？ 小明是这

8、样想的： 小刚是这样想的：按照小明思路，完成解答：根据小刚的思路，直接写出两个交点坐标；如果存在另一个矩形，周长是已知矩形周长的 2 倍，面积是已知矩形面积的 k 倍(k 0)， 求 k 的取值范围27(11 分)已知正方形 ABCD，点 P 是边 AD 上一点(不与点 A、D 重合)在图中用直尺和圆规求作一点 P，使得APB=60(保留作图痕迹，不写作法)如图，CEBP，交 AB 于点 E，垂足为 O、M、N 分别是 BE、CP 的中点，MN 交 BP、CE 于点 H、G求证：OG=OH如图，若正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 为 AD 中点，连接 BP 并延长，与 CD 的延长 线交于点 F，在线段 CF 上找一点 Q，使得PFQ 为等腰三角形，求 DQ 的长，直接写出结论