第三册数学教案.docx

1、第三册数学教案第三册数学教案平均数 初中数学第三册教案 平均数 平均数 教学目标： 1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力. 教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 教学难点：体会平均数在不同情境中的应用. 教学方法：引导-讨论-交流. 教学手段：多媒体 教学过程： 创设情景，引入新课(出示篮球比赛的一些画面) 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?能因为甲队队员的最高身高高

2、于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗? 上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的? 活动1：前后桌四人交流. 找同学回答后，给出算术平均数的定义. 一般地，对于n个数x1，x2，xn我们把 叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“x拔”. 活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高?哪一个球队的平均年龄小? 想一想： 小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的： 年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1 平均年龄=(

3、16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁) 你能说说小明这样做的道理吗?找同学回答. 巩固练习一： 1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下：(单位：元) 10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30. 这10名同学平均捐款元.(课本P216随堂练习1) 2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中1

4、0环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中环(精确到0.1) 3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗? A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分 例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72; 85; 67 综合知识 50; 74; 70 语言 88; 45; 67 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用? (2)根据实际需要，公司将创

5、新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用? 解：(1)A的平均成绩为 (分). B的平均成绩为 (分). C的平均成绩为 (分). 因此候选人A将被录用. (2)根据题意，3人的测试成绩如下： A的测试成绩为 (分) B的测试成绩为 (分) C的测试成绩为 (分) 因此候选人B将被录用. 思考：(1)(2)的结果不一样说明了什么? 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数. 巩固练习

6、二： 1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少? 变形训练：(小组交流) 1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克元; 2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：(单位：吨)：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为. 小结：先由学生总结，教师再补充.

7、通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题. 布置书面作业：课本P216习题8.11、2 课外作业：(两题任选一题) 1. 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数. 2. 请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响. 板书设计 1.平均数 算术平均数： 对于n个数x1，x2，xn我们把 叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 . 读作“x拔” 例1解：(

8、1)A的平均成绩为 B的平均成绩为 . C的平均成绩为 . 因此候选人A将被录用 (2)根据题意，3人的测试成绩如下： A的测试成绩为 (分) B的测试成绩为 (分) C的测试成绩为 (分) 因此候选人B将被录用. 加权平均数：称 为A的三项测试成绩的加权平均数. 平均数 平均数 教学目标： 1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力. 教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 教学难点：体会平均数在不同情境中的应用. 教学方法：引导-讨论-交流. 教学手段：多

9、媒体 教学过程： 创设情景，引入新课(出示篮球比赛的一些画面) 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗? 上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的? 活动1：前后桌四人交流. 找同学回答后，给出算术平均数的定义. 一般地，对于n个数x1，x2，xn我们把 叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“x拔”. 活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个

10、球队的平均身高高?哪一个球队的平均年龄小? 想一想： 小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的： 年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1 平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁) 你能说说小明这样做的道理吗?找同学回答. 巩固练习一： 1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学

11、儿童.每人捐款金额如下：(单位：元) 10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30. 这10名同学平均捐款元.(课本P216随堂练习1) 2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中环(精确到0.1) 3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗? A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分 例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示： 测

12、试项目 测试成绩 A B C 创新 72; 85; 67 综合知识 50; 74; 70 语言 88; 45; 67 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用? (2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用? 解：(1)A的平均成绩为 (分). B的平均成绩为 (分). C的平均成绩为 (分). 因此候选人A将被录用. (2)根据题意，3人的测试成绩如下： A的测试成绩为 (分) B的测试成绩为 (分) C的测试成绩为 (分) 因此候选人B将被录用. 思考：(1)(2)的结果不一样说明了什么? 实际问题中，一

13、组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数. 巩固练习二： 1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少? 变形训练：(小组交流) 1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克元; 2.某班环保小组的六名同学记录了

14、自己家10月分的用水量，结果如下：(单位：吨)：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为. 小结：先由学生总结，教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题. 布置书面作业：课本P216习题8.11、2 课外作业：(两题任选一题) 1. 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数. 2. 请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其

15、“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响. 板书设计 1.平均数 算术平均数： 对于n个数x1，x2，xn我们把 叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 . 读作“x拔” 例1解：(1)A的平均成绩为 B的平均成绩为 . C的平均成绩为 . 因此候选人A将被录用 (2)根据题意，3人的测试成绩如下： A的测试成绩为 (分) B的测试成绩为 (分) C的测试成绩为 (分) 因此候选人B将被录用. 加权平均数：称“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生

16、”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中

17、“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 为A的

18、三项测试成绩的加权平均数.“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。