1、大连市初中毕业升学考试数学试题及答案2008年大连市初中毕业升学统一考试数 学本试卷16页,共150分,考试时间120分钟。请考生准备好圆规,直尺、三角板、计算器等答题工具,祝愿所有考生都能发挥最佳水平。一、选择题(本题8小题,每小题3分,共24分)1如图,下列各点在阴影区域内的是 ( )A(3,2) B(3,2) C(3,2) D(3,2) 2下列各式运算正确的是( )A B C D 3图2是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图,则最受欢迎的午餐是 ( )A甲 B乙 C丙 D丁 4若,则xy的值为 ( )A B C D 5已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为7,则两圆的位置关
2、系是 ( )A外离 B外切 C相交 D内切6某鞋店试销一款女鞋,试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表:颜色黑色棕色白色红色销售量(双)60501015 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销,则对鞋店经理最有意义的统计量是 ( )A平均数 B众数 C中位数 D方差7如图3,用一个平面去截长方体,则截面形状为( )8图4的尺规作图是作 ( )A线段的垂直平分线 B一个半径定值的圆 C一条直线的平行线 D一个角等于已知角二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)9某天的最高气温为6C,最低气温为2C,同这天的最高气温比最低气温高_C10如图5,若ABCDEF,则D的度数为_11随机从甲、乙
3、两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:,则小麦长势比较整齐的试验田是_12图6是一个简单的数值运算程序,若输入x的值为,则输出的数值为_13如图7,P是正ABC内的一点,若将PAC绕点A逆时针旋转到PAB,则PAP的度数为_14函数的图象经过点(1,2),则k的值为_15如图8,在梯形ABCD中,ADBC,E为BC上一点,DEAB,AD的长为1,BC的长为2,则CE的长为_16轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时,可列方程为_三、解答题(本题共4小题,其中17、18题各9分,19题1
4、0分,20题12分,共40分)17化简 18某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率相同,求两次降价的百分率19如图9,PA、PB是O的切线,点A、B为切点,AC是O的直径,ACB = 70求P的度数20六一期间,某公园游戏场举行“迎奥运”活动有一种游戏的规则是:在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具已知参加这种游戏活动为40 000人次,公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率;请你估计袋中白球接近多少个?四、解答题(本题共3小题,其中21、22题
5、各10分,23题8分,共28分)21如图10,直线和抛物线都经过点A(1,0),B(3,2)求m的值和抛物线的解析式;求不等式的解集(直接写出答案)22水平地面上的甲、乙两楼的距离为30米,从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30,测行乙楼底部的俯角为45请你画出测量示意图(大楼的长、宽忽略不计);求甲、乙两楼的高度23某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟图11表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时请在图11中画出货车
6、距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时? 五、解答题和附加题(本题共3小题,24题10分,25题14分,26题10分,共34分, 24如图12,直角梯形ABCD中,ABCD,A = 90,CD = 3,AD = 4,tanB = 2,过点C作CHAB,垂足为H点P为线段AD上一动点,直线PMAB,交BC、CH于点M、Q以PM为斜边向右作等腰RtPMN,直线MN交直线AB于点E,直线PN交直线AB于点F设PD的长为x,EF的长为y求PM的长(用x表示);求y与x的函数关系式及自变量
7、x的取值范围(图13为备用图);当点E在线段AH上时,求x的取值范围(图14为备用图) 25点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使BC = kAB,连结AC,在直线AC上任取一点E,作BEF =ABC,EF交直线m于点F如图15,当k = 1时,探究线段EF与EB的关系,并中以说明;说明:如果你经过反复探索没有解决问题,请写出探索过程(要求至少写三步);在完成之后,可以自己添加条件(添加的条件限定为ABC为特殊角),在图16中补全图形,完成证明(选择添加条件比原题少得3分)如图17,若ABC = 90,k1,探究线段EF与EB的关系,并说明理由 26如图18,点C、B分别为抛物线C1:,抛物线C2:的顶点分别过点B、C作x轴的平行线,交抛物线C1、C2于点A、D,且AB = BD求点A的坐标;如图19,若将抛物线C1:“”改为抛物线“”其他条件不变,求CD的长和的值附加题:如图19,若将抛物线C1:“”改为抛物线“”,其他条件不变,求的值
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