金融工程概论第一章.docx

1、金融工程概论第一章第一章 导论本章主要介绍金融工程产生的背景，金融工程的三个核心思想，以及当前金融工程在金融领域的应用。第一节 现代金融概况、金融学理论发展与金融工程实践1.1 现代金融概况一、日益波动的全球经济环境 在20世纪60年代以前，整个世界的经济大多数时候处于一个比较稳定的状态，然而，进入70年代以后，许多市场的价格波动速度加快，频率提高，幅度增大。这是多种因素综合作用的结果：爆发于1973年的石油危机，突然改变了石油这个基础性商品的长期价格，带动了其他基础原材料商品价格上涨，对西方国家的经济造成“供给冲击”，成为商品市场价格波动的重要来源；经济全球化和许多新兴市场国家的迅速兴起，改

2、变了原有的经济格局，带来了经济发展的不确定性；1973年，以美元为基础的固定汇率制度（布雷顿森林体系）崩溃，浮动汇率成为国际外汇市场的主要汇率形式之一；在金融领域，物价波动造成名义利率与实际利率相脱节，加上金融自由化的趋势，利率波动也相应增大；另外，信息技术的进步使得市场主体对信息的获取、处理和反应的速度迅速上升，带来价格波动的上升。 二、不断变化的制度与法律环境 随着全球经济环境的变化，西方国家30年代大危机以来的很多金融管制措施已经无法再适用。于是，自上世纪80年代以来，西方各国纷纷放松金融管制、鼓励金融机构业务交叉经营、平等竞争，形成了一股金融自由化的改革潮流。在金融自由化的过程中，金融

3、机构之间的竞争日趋激烈，是否具有创新能力，已经成为金融机构生存的基本准则。金融创新的突出表现之一是金融产品的创新，尤其是一些能够为市场主体规避各类风险（商品价格、利率、汇率、证券价格、信用风险等）、提高流动性的衍生金融产品。同时，在金融创新的过程中，监管机构可能会根据市场情形不断修改监管规则，而金融机构又会根据新规则进行新的创新，以满足市场的需求。 此外，在税收方面，政府力图做到对不同的收入来源按照不同的税率进行征税。税率的区别表现在资本收益和劳动所得、利息和股息、股息和资本利得、个人收入和公司收入、企业收益分配和收益留成、本国收入和国外收入等诸多方面。税率的不对称必然引致合理避税的需求。 三

4、、金融需求的多样化 风险和收益是形成市场空间的两大坐标，而不同的产品对应着市场空间中不同的风险-收益特征。随着市场的发展和市场参与者的日益增多，市场主体对不同风险-收益特征的产品需求会日益增大和细化。例如，1973年石油危机引发的通货膨胀迫使西方国家放松名义利率管制，导致利率波动加大，市场出现了转嫁利率风险的需求，两年后美国便出现了世界上第一手利率期货。当1971年美国政府宣布停止按照官价向各国政府用美元兑换黄金时，市场敏锐地感觉到美元与黄金即将脱钩，固定汇率制不久将被浮动汇率制所取代。于是芝加哥期货交易所国际货币市场部于1972年首先推出外汇期货，满足市场出现的控制外汇风险的需求。 四、信息

5、技术的进步 计算机的大规模运算和数据处理能力以及远程通讯技术在金融中的运用是现代金融的另一个重要特征。首先，运用计算机软件开发出的各种计算和分析软件包，为现代金融提供了开发和实施各种新型金融产品、解决财务金融问题的有效手段。比如，人们运用数值计算和仿真技术把复杂的金融产品分解为一组相对简单的金融产品，并利用数据处理程序和相关计算机技术对各种简单的金融产品进行估价，解决了金融产品开发和设计过程中的最大难题定价问题。其次，计算机和现代通讯技术的应用，创造了全球性金融市场，促进了各类金融机构开展现代金融活动。由于大型计算机交易网络的运用，使得金融机构可以直接或间接地与原先分散在单个市场的最终用户联系

6、起来，加快新型金融工具与技术供求的结合，同时扩大金融新产品的推广范围；高速微处理器、远程数据传输技术和计算机存储设备的改进，使得金融市场交易者可以用最新的方式，以最快的速度获取信息，而信息的获取和利用是金融市场获利的关键。电子化资金转移和清算系统的创建、电子化证券交易系统的开发与实施，在金融市场上形成了完善的电子化资金和信息流转网络。在当今的国际金融市场上，信息的传递、储存、显示、记录和分析均借助于计算机处理；金融交易的报价、撮合、过户、清算均采用无纸化的电子方式进行。第三，信息技术的发展还通过影响其他环境因素或与其他因素共同作用，对现代金融的发展产生了深远的影响。如前所述，信息技术的进步使市

7、场获取信息的速度和数据都大为增加，这就使得个别市场上的异常交易价格迅速蔓延到周边乃至世界市场，加剧了全球市场价格的波动性，对价格风险的防范提出了更高的要求。1.2 金融学理论发展 一、早年的金融思想 古希腊时期人们已有期权的思想萌芽。亚里士多德政治学一书载有古希腊一名智者（名字叫泰利斯）以预定橄榄榨油机租金价格而获利的例子。在冬季，泰利斯通过对星象进行研究，预测橄榄来年春天的收成。因此，经与农户协商，他得到第二年春天以固定价格使用榨油机的权利。橄榄丰收使榨油机供不应求时，泰利斯通过转让榨油机使用权利而获利。这便是购买和转让看涨期权最早期的实践活动。从欧洲16世纪“郁金香球茎热”投机中期权思想的

8、应用到期权正式应用于农产品和工业品的保值，都可以看到这些思想的作用痕迹。 二、现代金融学理论的发端 1896年，美国经济学家欧文费雪提出了关于资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和的思想。这一思想对后来的资产定价理论的发展起到奠基石的作用。 1934年，美国投资理论家本杰明格兰罕姆（Benjiamin Graham）的证券分析一书，开创了证券分析史的新纪元。其理论被当时的证券业奉为“证券业的圣经”。 1938年，弗里德里克麦考莱（Frederick Macaulay）提出“久期”的概念和“利率免疫”的思想。所谓久期，就是指资产持有人得到全部货币回报的平均时间，它事实上是个加权平均数，其权数是

9、证券有效期内各笔收入的现值相对于证券价格的比。久期的概念对于债券投资具有十分重要的意义。久期概念在麦考利提出几十年后，才被广泛接受和应用。 三、现代金融学理论框架 （一）投资组合与资产配置 1952年，哈里马柯维茨发表了著名的论文“证券组合分析”，为衡量证券的收益和风险提供了基本思路。 到了20世纪60年代，马柯维茨的思想被人们广泛接受，其他学者进一步发展他的理论。金融界的从业人员也开始应用这些发展的理论进行资产组合选择和套期保值决策，并用定量化的工程思想指导业务活动。另外，马柯维茨的学生威廉夏普（Willam Sharp）提出了马柯维茨模型的简化方法单指数模型。同时，他还和简莫森（Jan M

10、ossin）和约翰林特纳（John Lintner）一起创造了资本资产定价模型（简称CAPM），这一理论与同时期的套利定价模型（APT）标志着现代金融理论走向成熟。 （二）公司财务 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿米勒(M.H.Miller)在美国经济评论上发表论文“资本成本、公司财务与投资理论”，提出了现代企业金融资本结构理论的基石MM定理（Modigliani-Miller Theorem）,这一理论构成现代金融理论的重要支柱之一。 （三）资产定价 与夏普理论不同，套利定价模型（APT）源于一个非常朴素的思想，那就是在完善的金融市场上，所有金融产品的价格应该使得在这个

11、市场体系中不存在可以让投资者获得无风险利润的机会。如若不然，对套利机会的追寻将推动那些失衡的金融产品的价格恢复到无套利机会的状态。根据这一思想决定金融产品价格的方法就是无套利定价模型法。 1973年，费雪布莱克（Fisher Black）和麦隆舒尔斯（Myron Scholes）在美国政治经济学杂志上发表了著名论文“期权与公司债务定价”，成功推导出期权定价的一般模型，为期权在金融工程领域内的广泛应用铺平道路，成为在金融工程化研究领域最具有革命性的里程碑式的成果。布莱克和舒尔斯采用无套利分析方法，构造一种包含衍生产品头寸和标的股票头寸的无风险证券组合，在无套利机会的条件下，该证券组合的收益必定为

12、无风险利率，这样就得到了期权价格必须满足的微分方程。 （四）金融市场一般均衡 到了20世纪80年代，达莱尔达菲（Darrell Duffie）等人在不完全资本市场一般均衡理论方面的经济学研究为金融工程的发展提供了重要的理论支持，将现代金融工程的意义从微观的角度推到宏观的高度。他们的工作从理论上证明了现代金融工程的合理性及其对提高社会资本资源配置效率的重大意义。他们证明了金融工程不只是只有价值转移的功能，金融工程的应用可以通过增加市场的完全性和提高市场效率而创造实际的价值。金融工程所代表的金融活动的工程化趋势不仅为金融业本身带来益处，而且为整个社会创造了效益。1.3 金融工程实践 一、什么是金融

13、工程 金融工程是利用金融工具对现有的金融结构进行重组，使之具有更为理想合意的特征。金融工程学是关于金融创新工具以及程序的设计、开发和运用并对解决金融问题的创造性方法进行程序化的科学。 二、金融工程与金融学理论的关系 现代金融学理论的发展是金融工程产生的思想基础，金融工程活动反过来又为金融学理论的进一步创新提供了实践的舞台。金融理论的发展一直遵循着这样一种趋势，那就是尽快将工程技术领域和基础自然科学领域的最新进展应用于金融领域，它对于推动金融工程的发展是令人瞩目的。 现代金融学理论提出，金融工程技术使得经济活动金融化，以及金融资产证券化，使得影响经济活动的不确定因素都能够进行对冲，因此增加了市场

14、的完全性，提高了社会资本资源配置效率，从而创造实际的价值。金融工程所代表的金融活动的工程化趋势不仅为金融业本身带来益处，而且为整个社会创造了效益。这种作用建立在对效益和风险分析的基础上。 三、金融工程与其他学科的关系 金融工程是上世纪90年代初西方国家出现的一门新兴金融学科。它运用工程技术的方法（数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题。金融工程的发展历史虽然不长，但由于其将工程思维引入金融科学的研究，融现代金融学、信息技术与工程方法于一体，因而迅速发展成为一门新兴的交叉性学科，在把金融科学的研究推进到一个新的发展阶段的同时，对金融产业乃至整

15、个经济领域产生了极其深远的影响。 四、金融工程的作用 金融工程的作用可以归纳为以下几点：第一，增加市场的完全性；第二，提供投资者多样化的选择，进行合理的资产配置；第三，提供风险管理的工具；第四，提高市场交易的效率。 金融工程的产生是金融市场交易者追求效率的结果，在本质上反映了市场追求效率的内在要求。交易者在投资、融资的运做过程中，特别是在追逐利润和防范风险的过程中，常常会产生暂时无法满足的市场需求。市场经济的规律决不会漠视这种需求空缺的长期存在。当客户有了新的交易需求时，金融机构在追求自身利益的驱使下，开发出新的金融产品和新的融资技术，填补了一个又一个需求空白，推动着金融产业不断向前发展。当工

16、程技术方法大规模被运用到金融产品的开发、设计和定价时，金融产品的“生产模式”由传统的、缓慢的“手工作坊”式向“机器化大生产”转变，满足市场新兴需求的周期大为缩短。于是，在市场效率得以改进的过程中，金融工程随之诞生。第二节 金融工程的核心思想2.1 现金流交换一、风险转移和现金流交换 如前所述，为规避风险而引发的金融创新是金融工程产生的重要动因之一。所以，规避风险也是金融工程师开发的品种繁多的金融工具（主要是金融衍生品）的主要功能。 面对风险，金融工程提供了两种选择思路。一是转移风险，二是分散风险。我们先看一下风险转移。举例说，我国一家出口企业半年后将收到一笔美元外汇，该企业现在打算通过远期外汇

17、市场按照固定的汇率（比如1USD：8.27RMB）把美元卖出，换成人民币。这样，无论半年后的美元实际汇率如何，该企业的财务状况都不会受到影响。如果半年后美元贬值（比如1：8.22）,则该企业通过买卖远期外汇避免了0.05元人民币的损失。假如半年后美元升值（比如1：8.32）该如何？从直观上看，这笔外汇买卖有点不合算。因为从事后看，该公司少收了每美元0.05元人民币的利润。但是考虑到风险转移的目标是用确定性代替不确定性，所以该企业在将潜在的损失转移出去后，也将潜在的利润转移出去，它是转移风险所付出的代价。与之相对照的是，该企业在外汇市场上的交易对手由于承担了相应的风险，就有可能获取利润。在这个例

18、子中，企业通过买卖远期外汇将未来的一笔不确定现金流（因为按照人民币计量，半年后的美元是面临风险的）卖出，交换回来一笔确定现金流，即按照当前约定好的固定汇率兑换美元。 上例中的企业通过远期外汇买卖把每美元0.05元人民币的风险转移出去（当然也就把潜在的利润也转移出去）。但在现实中，有些企业并不想把全部不确定性排除掉，根据其长年的交易经验和对市场的判断，这些企业愿意保留一部分不确定性，以期获取些许风险利润。例如上例中的企业没有卖出远期美元，而是购买了一份期权合约，合约赋予企业半年后可以按照1：8.27的价格卖出美元的权利，但企业没有义务必须卖出。作为获取这个权利的代价，企业需要支付期权卖方每美元0

19、.02元人民币。当美元贬值为1：8.22时，企业行使期权按外汇汇率1：8.27把美元卖出，扣除0.02元人民币期权费后，可以按照1：8.25的汇率确定收益；当美元升值到1：8.32时，企业可以放弃期权，按照该价格接受美元，在扣除了0.02元人民币的期权费后，可以按照1：8.30的价格确定收益。通过与远期外汇交易的比较，该例中企业期权交易的目的同样是防范汇率风险。所不同的是，该企业通过期权交易，在支付了一笔费用的条件下，把对自己不利的价格变动带来的损失限制在一定的范围内，把对自己有利的价格变动保留下来。在这个例子中，企业购买一份期权合约，这份期权合约未来可以保证给企业带来不低于某个值（按照1：8

20、.27的汇率兑换成人民币）的现金流，为了换取这个现金流，企业当前支付一个确定的现金流，也即0.02元人民币期权费。 通过以上两个例子，我们看到风险转移伴随着现金流在不同市场参与者之间的交换。在现实中，人们对风险的态度是不一样的，既有风险厌恶者，也有风险偏好者和风险中性者，风险偏好者愿意承担一些风险并以此赚取利润。从宏观上看，虽然风险从一部分人身上转移到另一部分人身上，在总体上并没有消除，但从微观看，风险的转移意味着风险在市场交易者之间进行了合理配置，提高了市场参与者的总体效用，活跃了金融市场交易。 二、现金流交换的几种情况 所有的金融活动都可以理解成现金流交换，无论是投资、融资，还是证券买卖，

21、亦或是衍生品交易。各种现金流交换无非可以区分为这样几种情况。 第一，当前确定现金流和未来确定现金流之间的交换。如果我们不考虑通货膨胀因素，固定利率的债券就是一种典型的反映这种现金流交换关系的金融工具。 第二，当前确定现金流和未来浮动（不确定）现金流之间的交换。反映这种关系的金融工具比如股票、浮动利率债券、期权等。 第三，未来确定现金流和未来浮动（不确定）现金流之间的交换。反映这种关系的金融工具比如远期、期货、利率互换等。 第四，未来浮动（不确定）现金流和未来浮动（不确定）现金流之间的交换。反映这种关系的金融工具比如货币互换等。2.2 现金流分解与组合 一、现金流分解与组合原理 现金流分解和组合

22、的简单示意图如下图 1.1现金流分解和组合的一个例子：本息分离抵押支持证券（Stripped Mortgage-Backed Securities，STRIPs）。抵押贷款的STRIPs证券是通过将抵押贷款本金和利息收入进行一个不相等的比例分配而创造出来的。在极端的情况下，来自基础资产池的所有利息都支付给一类证券（被称为IO，即Interest Only证券）的持有者，而基础资产池的所有本金支付则都支付给另一类证券的持有者，即PO证券（Principle Only）的持有者。在这个例子中，基础资产池的所有抵押贷款依据风险大小将现金流分解为不同信用等级的本金和利息收入（纵向分解），再将不同信用等

23、级的现金流打包在一起组合成新的证券（横向组合）。二、积木分析法积木分析法也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分解和组合，以解决金融问题。金融工具就是现金流的承载体，对金融工具的拆分、模仿与合成就可以反映现金流的分解和组合。积木分析法主要以图形来分析收益/风险关系以及金融工具之间的组合/分解关系。如图1.2和图1.3就反映了两类价格风险和收益关系。 图1.2 多头金融价格风险 图1.3 空头金融价格风险 图1.4 六种积木 总的来说，金融工程师常用以下六种积木进行分解组合，创造新的金融产品，见图1.4。图中有六种图形，我们把它们看作是金融工程所运用的六块“积木”。这里每块积木，都可以看作是一种金

24、融工具。我们首先看一下本图的上半部分。在横线上面部分，左面图形表示资产多头交易，右面表示资产多头看涨期权（上面的线段）和空头看跌期权（下面的线段）。这一部分图形表明的是，当人们把某种资产的看涨期权和看跌期权组合在一起时，可以形成该资产的多头交易。 与此类似，我们不难看出横线以下积木的含义。处在横线以下左面的图形表示资产的空头交易，它可以运用多头看跌期权和空头看涨期权来组合。2.3 无套利均衡一、套利机会 严格意义上的套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。比如同一资产在两个不同的市场上进行交易，但各个市场上的交易价格不同。这时，交易者可以在一个市

25、场上低价买进，然后立即在另一个市场上高价卖出。如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。换言之，如果某项金融资产的定价不合理，市场必然出现以该项资产进行套利活动的机会，人们的套利活动会促使该资产的价格趋向合理，并最终使套利机会消失。 二、套利机会举例例一：假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？ 答案是肯

26、定的。套利过程是：第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）；第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.100.5）。第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.121），并用1110万元（等于1051e0.110.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。 套利者无风险地获取17万元的利润（操作资金的规模是1000万元），说明该例中远期6个月利率11%的定价是不合理的

27、。显然，合理的利率应该大于11%。因为利率套利的例子表明，当即期利率和远期利率的适当关系被打破时，套利机会就会产生。如果远期利率偏低，套利者可以“借短贷长”实施套利（本例的情况）；反之，套利者可以“借长贷短”实施套利。两者都能获取无风险利润。 例二：假定市场条件如下：目前货币市场上美元利率是5.8%，澳元利率是3.51%；外汇市场上美元与澳元的即期汇率是1澳元兑换0.5219美元(1:0.5219)，一年后交割澳元远期汇率为0.5265。市场有套利吗？如下表所示： 美元存款年利率：5.8%，决定美元存款的未来现金流、当前现金流 澳元存款年利率：3.51% ，以及澳元即期汇率（USD/AUD）：

28、0.521 9，共同决定澳元存款的当前现金流（以美元计价）一年后的即期澳元汇率（不确定的）决定澳元存款未来现金流一年后交割澳元远期汇率为0.526 5，与一年后的即期澳元汇率共同决定澳元远期协议的未来现金流（不确定的），可与澳元存款完全对冲放空澳元存款，也即拆入1,000,000AUD，持有美元存款，也即将澳元全部兑换为美元521,900USD，再投资于美元存款，持有澳元远期多头对冲未来偿还澳元面临的汇率风险。例三：市场有两只股票，未来可能上涨或下跌，上涨时股票1的未来价格为10元，股票2的未来价格为9元，下跌时股票1的未来价格为6元，股票2的未来价格为2元，两只股票的当前价格分别为：股票1为

29、7元，股票2为8元。市场是否有套利？如下表所示： 价格情况套利操作股票1股票2股票1股票2组合上涨10￥9￥+10￥-9￥1￥下跌6￥2￥+6￥-2￥4￥价格7￥8+1股-1股-1￥三、无套利均衡定价如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态，这就是无套利均衡的定价原则。无套利定价机制的主要特征： 其一，无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。当然，在实际的交易活动中，纯粹零风险的套利活动比较罕见。因此实际的交易者在套利时往往不要求零风险，所以实际的套利活动有相当大一部分是风险套利。 其二，无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来

30、复制另外一组证券。复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全实现头寸对冲。由此得出的推论是，如果有两个金融工具的现金流相同，但其贴现率不一样，它们的市场价格必定不同。这时通过对价格高者做空头、对价格低者做多头，就能够实现套利的目标。套利活动推动市场走向均衡，并使两者的收益率相等。因此，在金融市场上，获取相同资产的资金成本一定相等。产生完全相同现金流的两项资产被认为完全相同，因而它们之间可以互相复制。而可以互相复制的资产在市场上交易时必定有相同的价格，否则就会发生套利活动。 其三，无风险的套利活动从即时

31、现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。这一点要求金融市场可以无限制卖空。卖空指交易者能够先卖出当时不属于自己的资产（俗称做空头），待以后资产价格下跌后再以低价买回，即所谓“先卖后买”，盈亏通过买卖差价来结算。在没有卖空限制的情况下，套利者的零投资组合不管未来发生什么情况，该组合的净现金流都大于零。我们把这样的组合叫做“无风险套利组合”。从理论上说，当金融市场出现无风险套利机会时，每一个交易者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚取无穷大的利润。这种巨大的套利头寸成为推动市场价格变化的力量，迅速消除套利机会。所以，理论上只需要少数套利者（甚至一位套利者），就可以使金融市场上失衡的资产价格迅速回归均衡状态。 第三节 金融工程的应用3.1 金融工程与金融创新一、金融创新及其种类金融创新的设计目的是规避管制或规则套利，当规则取消或更加完善以后，这些金融创新就会消失。金融创新会促进管制的不断创新。一个持续得更长久的金融创新是为公司和个人提供管理金融风险的产品。这些金融创新能够使金融市场更加完善，引导金融风险的分配以改善社会福利。只要金融市场还不是完善的，金融创新就不会停止。一般而言我们从创新的目的和最后结果，把金融创新归为这样几类：第一，风险转移型创新；第