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1、外文翻译精华版本科毕业设计外文翻译题目：优化的注射反应成型工艺 学 院:机械自动化学院 专 业:机械工程及自动化 学 号:200903130217 学生姓名:尹文锋 指导教师:邹光明 日 期:2013年4月Optimization Of The Reactive Injection moulding processA. Muc and P. SajStruct Multidisc Optim 27, 110119 (2004)DOI 10.1007/s00158-003-0354-z优化的注射反应成型工艺阿莫西、帕斯捷Struct Multidisc Optim 27, 110119 (200

2、4) 优化的注射反应成型工艺摘要 这篇论文的目的是讨论在有限体积和注射成型工艺流程的结合中应用遗传算法的可能性。首先，对基本流、热、质量和流变关系进行检查。其次，随着参数优化过程的进行，检查数值模拟的可能性这一类问题。接下来，制定优化的目标，注射成型方法和凝料凝固总的注射时间，被称为固化程度，而固化程度被用来衡量技术过程的有效性。在该过程中，从各种各样的参数特征中，热源的温度（在模具的周围放置电加热器）以离散化的形式被选择为设计变量。为了说明给出建议方法的有效性，二维平面问题得到解决。关键词 优化 仿真 热塑性材料 固化过程1 对注射成型反应过程的描述成性反应是在由合成树脂（例如环氧基、聚氨酯

3、等）为材料的产品生产当中广泛运用的一种方法，尤其当产品具有庞大和复杂的几何结构时，这个过程具有几个特点，包括可靠性高，可以得到产品的预期特征，例如外力下变形小，机械强度高，良好的介电性能。然而，用注射成型反应制造零部件的过程对温度、注射压力等工艺参数的变化很敏感。一般来说，注射成型反应的过程可以描述如下图一。首先，准备过程包括将预热的内部组件（型芯，线圈等）安装到模具当中，同时，混合树脂等原料。然后，将树脂的最终混合物在适当的条件下存储起来。接下来，预热过的模具将会闭合，树脂等聚合物将会被注入型腔，整个填充过程就开始了。流体将会穿过模具内部的部件，直到整个模具型腔被充满。在这个阶段当中，热量主

4、要由模具壁传导给塑料熔体，所以流体的温度不是均匀的。在此过程当中，聚合过程也同时开始，因此在填充过程中的总时间应该不会太长。在另一方面，如果树脂固化得太早，整个型腔就会填充不满。一旦填充过程结束，填充后阶段就开始了，从最终产品 的质量来看，这个阶段是最重要的。因为固化过程应该在最合适的条件下进行，这就意味着应该从距离浇口最远的地方开始凝固，最后才是浇口附近的地方凝固。固化过程是一个放出很多热量的化学反应。因此，它也明显的影响着热传递。固化材料的化学收缩，导致凝固以后体积的缩小，是这个过程中一个额外的现象。因此，应该采取一些措施（例如进料加压等）来防止最终产品中的一些缩孔和缩松。二次热处理将会作

5、为固化反应的最终阶段。将该组件从模具中取出，放在一个炉子中进行热处理。这样操作的主要目的是释放残余热应力。从描述当中，可以看到，通过注射成型得到的合格零件（在这个意义上得到的最终产品）高度依赖注射过程中各种参数。因为注射成型工艺通常通过数值模拟、对能够被指定和解决开发出基于数值分析、流程优化的方法，用这种方法，只通过控制工艺条件，就可以达到优化注射成型方法的目的。应该强调的是所有问题都牵涉到最优化（这里不考虑模具的形状）。这个优化设计的过程是全新的，对于工艺设计师来说是个挑战性的任务。与结构优化相比，对过程的优化是困难的，因为成型工艺不是稳定的条件而是非线性的复杂的问题。对于聚合物加工过程的研

6、究，这里只有几份工程报告。然而，可能会注意到，在引用的一些报告当中，过程优化问题主要集中在设计模具最佳的形状设之中。2 管理关系对于非等温的注射成型工艺，最基本的方程组应该描述工艺过程的不同阶段。例如方程（1）描述流体在填充过程中的行为，（2）描述了从模具壁传导热量的传热分析，（3描述了在固化过程当中，反应的特性和和复杂的流变学（如黏度和凝固动力学）特性。纳威斯托克方程组，辅以一组附加的描述黏度和固化动力学关系的方程，在造型等问题中经常被用到。在牛顿流体考虑粘性的情况下，纳威斯托克基本方程组应该被写成积分的形式。混合配置图1 注射成型反应过程的示意图 (1)或者写成等效差分的形式：+.(Fc-

7、Fv)=Q,其中上述关系描述了质量、动能和能量通过固定体积的边界。这里有两个通量向量Fc和Fv，第一个和流体中对流的数量有关。通常它被称为对流通量矢量，对于动量和能量方程，其中还包含了压力项pn，其中p为静压，n是一个单位正常矢量。V是速度矢量，其中包含速度分量Vj。第二磁通向量中，其粘性通量ij，这些参数以下列方式定义：它还包含一个与热有关的向量，它还包含一个热扩散项，其中T是温度，是热传导系数、为的流体分子间的粘度。H是总焓，h为焓，是体力的一部分，是每单位质量的热传导速率。E代表流体每单位质量中含有的总的能量。上述的关系一般描述了塑料熔体热量传导必须被辅以下面 的黏度关系特征方程：其中

8、B,C1, C2, 和Tb 是常数，T是绝对温度，是给定温度下的固化程度（%），g=0.65（65的固化物），m和n是常数，是反应速率常数，是预热过的因素，是反应能量，R是普适气体常数。根据上面的模型，在时间t上，剂量在一定程度上被定义为 = G(t)/G_,其中G（t）是在给定温度下的在时间t上反应热的释放。G是在能使树脂融化的足够高的温度下，反应过程中总的热量。根据所用的模型，系数K1可能等同于0。方程组（1）-（6）是在浇口附近，在模具的边界，在被树脂填充模具的自由表面上补充的初始条件。3 数值模拟为了运行斯托克斯方程组的空间离散化，于是就设计了许多不同的方法来，例如：对流体和粘性的数值

9、的无限逼近。为了对它们进行分类和排序，我们把空间离散方案主要分为以下三个类别：（1）有限差分法，（2）有限元法，（3）有限体积法。为了离散管理关系方程（1）-（6），上面的关系都依赖于某种网格。通常，存在着两种网格类型：（1）结构网络，每个网格点通过相应的直角坐标系和确定的坐标来其他的网格点区分开来。每个网格在二维平面上表现为四边形，在三维上表现为六面体。网格也可以是曲线型的，即所谓的贴体网。（2）非结构化网，网格单元和网格点都没有特殊的顺序。它们在二维平面上，通常是四边形和三角形的混合物，在三维平面上，是四面体，菱形和为了解决边界层的金字塔形状（它们也被称为混合型网络）。简单是利用有限元方法

10、的一个重要优点。另一个优点是可以容易获得高阶逼近，以改善空间离散化的精度。该方法需要一个结构化的网格，这样的应用范围是被明确限制。此外，可被用于非常简单的几何形状，所以，现在它有时也被直接用于数值模拟湍流，但不适用于工业应用。有限差分法更多的细节会被发现，例如1988年赫希的发现。有限元方法最初只被用于结构分析。然而，在90年代初期，有限差分法在解决流体问题当中得到了应用和普及。皮罗诺在1989年描述了流动问题的应用。该有限元方法是有吸引力的，因为它使用的积分公式和非结构网格，这两种对于发杂形状的流体来说都是最合适的。该方法也适用于非牛顿流体，这种有限元方法拥有非常严密的数学基础。在某些情况下

11、，尽管它可以表明该方法在数学上等同于有限差分法，但是数值的重要性在该方法中显得更为重要。这就可以解释为什么有限差分法为什么越来越流行。有时，尤其在非结构化的网络中，这两种方法被结合起来使用。在有限差分法和有限元方法中，网格的计算改变了每个时间间隔上的步长。为了解决上述由网格所引起的问题，有限差分法被广泛的运用。有限差分法直接利用守恒定律-斯托克斯的积分方程（1），它最早应用于二维平面上的无黏度流体，有限元方法的主要优点是在物理空间中进行离力。在某些条件下，有限差分法等同于有限元法和有限体积法。这里有几种在实践当中通常不使用的数值方法，但是在某些情况下比上面讨论的方法更合适。在这些方法中，网格法

12、和谱元法是应该被提倡的方法。关于这些方法更多的信息已经被发现，例如布拉泽克在2001年的发现。上面讨论的方法只处理空间离散问题。在斯托克斯方程中，所用到的大部分数值在时间上和空间上都是离散的。因此，为了补充上述观点，有必要提到，一般地，在时间上采用两种不同的离散方法，例如采用显式和隐式 的时间离散。更多关于这些计划的讨论可能会被发现，例如布拉泽在2001年的发现。我们并不想处在应用于流体动力学的不同种类的数值方法之中。然而，这里所介绍方法的简要分类应该能够帮助理解那些数据包，这些数据包被用来描述注射成型工艺过程和进一步的优化过程。关于优化处理那些描述工艺过程的斯托克斯方程组的数值分析，我们可以

13、区分两种通用的目标群体。 模具形状优化类似于结构优化的问题-因为数值制定制这样的一类问题是公认的，所以优先选择有限元包。 对部件或者边界以及工艺过程的初始条件的优化-考虑到上面所讨论的数值方法，应用有限体积法的优点是相当明显的。然而，很明显，在数值仿真和优化过程中中所用到的有限体积包应该辅以一些上面讨论过的数值方法的附加条件。然而，很明显，在数值仿真中所用到的有限体积包和优化方法需要满足一些附加条件，这些附加条件可以使我们以正确的方式模拟和优化一些问题，尤其需要考虑下列因素： 为二维和三位平面上的流体的流动、热量、和质量传输问题建立模型。 对化学反应和相关现象进行了全面的描述 在某种意义上，优

14、化和减少在分析上所需要的时间 为了简化现实生活中复杂的工程结构，提供了计算机辅助设计的外部接口 与外部程序灵活性的交换信息，在我们看来，这些外部程序可以支持C语言程序以及用户自己定义的程序和子程序在进行软件分析的过程当中，将会考虑各种各样的有限体积数据包，基于上述的标准，程序包被选择为最佳方案。散化，因此在系统中没有任何的坐标交换，它可以像非结构化网格一样非常方便的应用。有限差分法基于直接应用守恒方法之上的。守恒方法中的数值也是相当保守的。因此，在管理方程比较薄弱的情况下，有限差分法也拥有正确计算的能4 优化问题41 简介优化问题主要集中在固化过程中热量的传导尤其是模具各个角落中热量的传导，它

15、们将影响正在被研究产品的最终形式。通过充模过程中微观和宏观的空隙可以找到某些缺陷。由于注射和加热过程中的某些缺陷，可能会导致模具型腔中很大的空气的间隙，如图2。通常情况下，这样的缺陷会导致产品局部或者整体不合格，由于在填充过程中直接依赖于压力梯度，人们可以期望通过提高注射压力来消除这些气泡。然而，树脂混合物的熔融流体的流动可能被已经固化的树脂所阻挡。例如，在假设情况下，某些树脂的结晶度为65%。在优化这些问题的过程当中，在固化的过程当中，为了消除这种不便，在每一步中，我们应该控制塑料在模具中的固化程度。坦率的讲，我们希望建立一个最优化的空间分布参数，通过这种方式，在任一方向上，我们可以确立一个

16、固化程度的递减函数，如（7）在任意时间t时候的固化程度，如图3。在（7）中参数s表示连接两点的矢量，在参数中，表示固化值的最大值，表示固化值的最小值。为了更好的对优化过程进行解释，所引入约束条件的物理意义可参见图4和图5。图4a是对不正确固化过程的示意图。正如所看到的的那样，塑料在浇口周围开始固化，尤其可能会导致整个塑件的外观缺陷，这种现象在固化的后期更为明显。图3 固化程度的的示意性分布图4 空间固化程度的比较（a）不正确的固化过程（b）优化的固化过程为了衡量固化过程中不正确的阶段。我们建议利用曲线之间的面积说明模具中选定点的固化过程。如图5a。如果整条曲线（或它的一部分）表示固化程度的的变

17、化对应的点P2位于高于对应的曲线点P1，然后，这种固化的过程已经以错误的方式进行，然后以阴影部分的面积来衡量不正确的区域。简单来说，浇口附近的固化点比模具中其他的地方先固化。另一方面，在整个模具当中，固化程度正确的示意图如图4b。4.2 优化的目的很明显，在加热模具中，在室温下或在非常低的温度下，可以显着降低甚至消除中前一节提到的问题。另一方面，产品的质量和强度随着固化过程中温度的增加显著增加。因此，反应有必要在高温情况下进行，在空间以及时间分布分固化程度的程度等，这些影响可以被考虑的目标。优化的问题可以归纳如下： 图5 固化程度随时间的变化值：（a）不正确的固化过程（b）优化的固化程其中是总

18、的控制点数，是固化过程的总时间，Pi是控制点处的控制程度，是第i步所需要的时间，是整个仿真过程所需要的总的时间，细实线是惩罚系数曲线，A是由公式所计算出来的值优化的目标F是由两项所组成的。第一项代表着所选定点Pi所在的固化曲线下面积的总和。正如在图中可以观察到的那样，随着固化时间的缩短，该值将会随之增大，曲线将会左移。假设当固化时间t等于0时，该曲线将会减少称为一个矩形（所有固化点的固化速度将趋向无穷）。然而，在模具内部的不同点上，固化 的速度可能是不相同的。例如，其中一个控制点与其他控制点相比，它的固化程度将会偏慢。在这样的情况下，即使目标函数中第一项中的值很大，固化过程将会是无效的。因此，

19、第1项除以固化时间对应固化过程中的速度的无限值。这就允许我们消除某些固化情况，因为在固化过程中一个点的变化是非常缓慢的。目标函数的第二项决定了固化过程中的正确方向，在这个意义上就可以理解图7。如果所有的控制点在固化过程中的每一步都沿着正确的方向，那么A这一项就等于0。否则目标函数就变成了惩罚函数。严格来讲，第二项A代表着注射成型工艺过程的有效性，而第一项代表着固化速度。4.3 设计变量代码当然，固化程度和模具内部温度T的分布随着边界条件（浇口的数量，注射压力值）的变化而变化，模具外部热源的位置，以及这些点处的温度值，以及许多描述力学和热学固化动力学参数的问题。它们各自可以被作为需要优化设计的变

20、量。此外，很容易做出设计变量在时间变量上是常数的假设，或者说它们随时间变化的很缓慢。当前，假设优化设计的设计变量控制注射成型过程中的时间是恒定的。第二种情况一直被认为是随时间变化的。例如,注射成型过程中的优化问题。在我们的问题当中，设计变量直接代表着电加热器的温度（如图1所示）。通常，模具周围的温度在固化过程中被认为是恒定的。在传统的注射成型设备中，在模具周围有六根电加热器，每一个点的温度都可以作为一个设计变量。每个设计变量必须是编码为一个有限的数字串。由于温度是一个实数，每一个关键点都可以被称为0或者1。例如，温度可以用7位数字来表示。这个字符串（(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0）相

21、当于真正的数字，字符串(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1)相当于数字。通过这种方式，区间被划分为27个子区间，其中每个项目是编码的一个7位的字符串，该字符串是0和1的一个组合。通过增加数字在字符串中的位数，可以得到一个更密集的初始区间。因此，所谓的字符编码就包含加热器温度的信息，字符排列的形式，从第一个开始，并且可以写在下面的表格中：在优化过程中，为了获得足够的数量，每个基因的（由此而产生的编码）取得最初的代码。例如，假设最低温度为90摄氏度，最高温度为170摄氏度，用七位数字代表每一个代码，温度的分布可以精确到0.625 C。温度的代码可用下列方式表达：4.4 优化算法之所以用有限体积

22、包来评估目标函数，因为它可以更好的连接设计变量的定义和有限体积法的属性。因此，客观的算法可以在入口处正确的工作，入口处的这些项目都是有限体积包在计算中使用的数据。MUC和Gurba的讨论中结合了有限元程序的一般概念，在这些讨论中，所说明的例子都是专门分析板上面的孔或者圆角结构。本工作是一个利用有限体积元而扩展得到的方法。优化算法与数值优化程序的有效性密切相关，它应该在许多情况下都具有良好的效率和有效性。搜索概率的技巧比传统的优化方法提供了更多的优势。在其他的事情中，在其他事情中，它们不需要目标函数值或额外的信息。此信息是用于确定在分析一个特定的问题时，这个成功还是失败。此外，对于非传统的优化问

23、题来说，他们还可以找到最佳的或者准最佳的解决方案，并且为它们提供一个功能强大的工具。遗传算法是基于自然进化之上的，然而，优化的有效性受程序中各种因素的强烈影响，比如说程序的长度，交叉和突变的概率，以及选用的方法。通过这种方式，对于注射成型工艺的过程来说，在最佳的搜索程序之后，即使我们得到一种解决方案，也不可能验证这是否是全局最优解。此外，应该强调的是，在分析的过程中，各种温度下的配置，可以对应于相同的（或几乎相同）的值的目标。为了验证最优解的正确性，在上述随机因素改变之后，有必要重复遗传搜索方法。图7 程序优化的示意图5 数值例子为了说明所提出的注射成型优化方法的有效性，于是就解决了图8中二维

24、平面的问题。在模具内的固化过程，为了观察，引入5个控制点。有限体积网格中有552个元素。解决了有80个参数的优化问题。假定突变的概率为0.005，使用单点交叉计划的概率为0.5。数值验证和测试后，得到最优化的程序。图8 对所分析问题的概述图9a表明了当模具温度加热到一个恒定的温度140C时，固化程度随时间而变化。在图10a中中可以看出，树脂凝固过程太快会导致浇口过早的关闭。一般认为，凝胶几乎完成时，固化程度等于或大于G=65。对于所讨论的固化过程，目标函数是等于2.98。如果对固化过程进行优化，上面的问题就会减少。因为控制点5处的固化程度较低。当注射过程结束的时候，塑料熔体可以充满型腔。对于优

25、化的固化过程中，目标函数的值等于4.17。结果发现，最佳的温度分布采用以下形式：（a）常温分布下（b）优化温度分布图9固化程度随时间变化：（a）不正确固化过程，（b）最佳的固化过程（a） 常温分布下（b） 优化温度分布下图10 当固化时间为1020s时，固化程度的空间分布示意图图11 优化过程的收敛特性最优化过程的收敛特性是非常好的，因为当目标函数的值增长较快的时候，利用上面所提到的参数，将温度的最佳值优化了32次。6 结论为了在注射成型过程中，在模具周围温度分布不均匀的情况下，促进塑料熔体的流动就提出了一项策略。结合了有限体积法和外部遗传算法的数字代码被开发了出来，这样既可以以正确的方式模拟

26、复杂的注射成型过程，也可以简化优化的过程。此外，所提出的方法可以让我们很容易验证所选定遗传算法参数的有效性（例如，交叉和变异率，交叉形式，选择等操作）。考虑到注射成型工艺过程的进展（在过程的有效性这个意义上）和该树脂固化程度和速率，就提出了一个新的目标函数。所提出的方法可以很容易地扩展到注射成型工艺的其他类别的过程中所涉及到的优化问题，例如，模具周围温度分布的变化，多个浇口，浇口附近的压力分布等，比如二维或者三维平面问题。然而，应该强调的是，应该投入大量时间在数值模拟等客观问题，有限体积包的应用，以及树脂的流动，传热和固化反应等。由于所建议优化程序提供了解决该问题的方法，这就使得优化程序可以完

27、全分开。参考文献Blazek, J. 2001: Computational fluid dynamics: principles and applications. Amsterdam: ElsevierBogetti, T.A.; Gillespie, J.W. 1989: Processing induced stresses and deformation in thick-section thermosetting laminates. CCM Reports, Univ. DelawareChang, W.; Kikuchi, N. 1998: Analysis of non-is

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29、phere. Polym.Compos. 17, 458467Fluent Inc. 1998: FLUENT 5 Users Guide Volume I. Fluent IncorporatedGoldberg, D.E. 1989: Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. Addison-WesleyHaftka, R.T. 1999: Genetic algorithms for optimization of composite laminates. In: Mechanics of Compo

30、site Materials and Structures, NATO Sci. Series, Vol. 361, pp. 430442.Dordrecht: Kluwer Academic Hassan, O.; Probert, E.J.; Morgan, K.; Peraire, J. 1993: Adaptive finite element methods for transient compressible fluid problems. In: Brebbia, C.A.; Aliabadi, M.H. (eds.) Adaptive finite and boundary e

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