四年级数学下册《 运算定律》教案.docx

1、四年级数学下册 运算定律教案学 科数学年 级四班 级上课时间课 题加法运算定律课 时1教学目标： 1、探究并发现加法交换律和结合律，掌握加法运算定律的意义；2、学会用自己喜欢的方式表示加法运算定律，初步感知代数思想；3、会运用加法运算定律正确的计算。教学重点难 点：重点：理解并掌握加法运算定律的意义；难点：会用不同方式表示加法运算定律，并能正确的运用。教学准备：教学过程一、创设情境出示教材第17页主题图，引导学生观察图画。通过观察，你从图中了解到哪些信息？分别指名说一说图画上的内容，重点说清知识小精灵和李叔叔叙述的两段文字。李叔叔在旅途中遇到了什么问题？引导学生描述李叔叔遇到的问题，引导新知。

2、二、自主探究 1、 教学例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？（1）师：李叔叔记录了他第三天行的路程，上午骑了40km，下午骑了56km。请大家帮他算一算，他今天一共骑了多少千米？组织学生独立思考，列式计算，并在小组中相互交流。（2）指名汇报解决问题的方法，说说你是怎样算的。学生通过小组交流，可能会有以下两种计算方法：40+56=96（km） 56+40=96（km）（3）他们算的对吗？为什么？引导学生思考，使他们明确：上午骑的路程加下午骑的路程，就能计算出李叔叔一天一共骑的路程。（4）观察这两道算式，你发现了什么？组织学生在小组议一议，相互说一说自己的发现。教师分别指名说一说自己的发现，引导学生

3、填出下面的等式并板书：40+56 = 56+402、归纳定律（1）你还能举出这类等式的例子吗？学生会依次举出很多这样的等式，教师选择其中一些板书在黑板上。（2）从这些等式中，你又发现了什么？能用一句话概括你的发现吗？组织学生先观察等式，独立思考，再在小组中相互讨论，然后教师指名说一说。教师根据学生的汇报板书： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。教师指出：这叫做加法交换律。（板书）3、加法交换律的表示法（1）教师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。学生可能会想到很多不同的方式来表示加法交换律，教师可选择其中一些板书在黑板上。甲数 + 乙数 = 乙数

4、+ 甲数 + = + a + b = b + a（2）同学们想到的方法都对，他们都可以表示加法交换律。你们认为这些方法中哪种方法最简捷？引导学生认同用字母表示加法交换律比较简捷、科学，教师将用字母表示的形式画上着重记号。 4、运用加法交换律验算加法（1）师：其实加法交换律，我们早就用到过，在哪里用到过呢？引导学生说出：可以用加法交换律进行验算（2）你能用加法交换律验算下面的式子吗？ 27 + 365 181 + 238 说一说你是怎样验算的5、出示例2主题图（1）说一说，从图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？（2）小组议一议，怎样计算李叔叔三天一共骑了多少千米？（3）小组汇报后，师板书 88

5、 + 104 + 96 88 + 104 + 96 = 192 + 96 200 = 288 （km） 288（4）根据学生的汇报结果，议一议：这两种方法的运算顺序一样吗？指名说一说：第一种算法是先算 88 + 104 ，再算 192 + 96 。第二种算法是先算 104 + 96 ，再算 88 + 200 。 教师投影并板书： （88+104）+96 88+（104+96）（5）比一比，你发现了什么？学生通过直观观察比较，发现两种不同顺序的算法，得到的结果是一样的：（88+104）+96 88+（104+96）6、教师再出示两组算式（69+176）+28 69+（172+28）155+（14

6、5+207） （155+145）+207（1）算一算，比一比你发现了什么？（2）小组中相互交流，把自己的发现说一说（3）教师指名汇报，并根据学生的汇报，完善叙述分式。板书： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。7、归纳并板书课题。板书：加法运算定律三、实践应用1.完成教材第18页“做一做”，根据运算定律填空，学生自由练习，指名回答后，集体订正。2、完成教材练习五第1题，下面的算式分别运用了什么运算定律？学生独立练习后，小组交流，指名回答，并集体订正。3、教材练习五第2、3、4、5题，小组分工合作完成，然后小组内交流检查。四、课堂小结这节课你有什么收获？

7、说一说。 板书设计： 教学反思： 学 科数学年 级四班 级上课时间课 题加法简便计算课 时1教学目标： 1、学会运用加法定律进行简便计算，提高计算能力；2、培养学生灵活运用知识的能力，发展学生思维的灵活性；3、培养学生运用知识解决问题的能力。教学重点难 点：重点：学会运用运算定律简便计算；难点：灵活的应用运算定律解决问题。教学准备：教学过程一、复习准备1、根据运算定律，在方框内填上适当地数。45 + 56 = 56 + （145+52）+48 = 145+（ + ） 75+28 = + 64+（36+125） = （ + ）+12569+34 = +6975+49+151 = +（ + ）2、

8、引入课题师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。在计算加法时，运用这些定律，有时可以使我们的计算更加简便。这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。二、自主探究1、出示李叔叔后四天的行程计划和路线图。组织学生在小组中互相说一说李叔叔每天从哪里到哪里，要骑多少千米。（1）指名汇报第四天，从城市A到城市B，要骑115km；第五天，从城市B到城市C，要骑132km；第六天，从城市C到城市D，要骑118km；第七天，从城市D到城市E，要骑85km。（2）根据上面的行程计划和路线图式，你会提出哪些数学问题？引导学生提出问题。2、教师根据学生的提问，投影出示例3.按照计划，李叔叔在后四天还要骑多

9、少千米？（1）怎样列算式呢？板书： 115+132+118+85）（2）请你想一想，算一算，怎样算比较简便呢？组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，互相讨论。（3）指名说一说，学生的计算方法可能不会是最简便的算法，可以允许其他同学补充、纠正。教师根据学生的一致意见板书： 115+132+118+85 =85+115+132+118 加法交换律=（85+115）+（132+118） 加法结合律=200+250=450（km） 师：在上面的计算过程中，哪些步骤运用了加法的哪些运算定律？这样做的好处是什么？组织学生在小组内互相说一说。（4）教师小结：在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。

10、（板书）三、实践应用 1、完成教材第20页“做一做”第1题，指名学生板演，其他学生独立练习，然后说一说你是怎样算的？集体订正。2、完成教材第20页“做一做”第2题，要求一共多少钱，你是怎样算的？应该怎样算？小组内相互交流，然后独立练习，指名板演，并集体订正。3、完成教材练习六第1、2题 先想一想，小组内讨论交流，再独立完成，并集体订正。四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？板书设计： 教学反思： 学 科数学年 级四班 级上课时间课 题连减的简便计算课 时1教学目标： 1、理解并掌握连减试题的简便算法；2、培养学生灵活计算的能力，发展学生的思维。教学重点难 点：重点：理解并掌握连减试

11、题的简便算法 ；难点：灵活选择方法进行简便运算。教学准备：教学过程一、复习准备1、口算 27-3-4= 45-7-8= 109-9-10= 76-12-13= 52-6-6= 125-15-10=口算中，教师质疑：109-9-10，你是怎样算的？76-12-13，你又是怎样算的？2、引入课题师：同学们，我们在计算时，总是希望做得正确，运用简便方法计算，那将做得又快又对，你们有兴趣学吗？二、自主探究1、创设情境（1）教师出示教材第21页情境图，引导学生观察画面。从情境图中，你了解到哪些数字信息？（李叔叔爱看书，昨天看到第66页，今天又看了34页）（2）根据这些信息，你想解决什么问题？引导学生质疑

12、提问教师根据学生的提问出示例42、教学例4这本书一共234页，还剩多少页没看？（1）想一想，怎样计算还剩多少页没看？组织学生独立思考，并在小组中相互交流（2）指名汇报，学生经过交流讨论，可能会存在以下几种不同算法：方法一： 234-66-34 方法二： 234-66-34 =168-34 =234-（66+34） =134（页） =234-100 =134（页）方法三：234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134（页）以上不同算法各是怎样计算的呢？引导学生观察、比较、思考方法一：是按照从左往右的顺序计算的方法二：是将连续减去的两个数先相加，刚好得到100，在用234减去1

13、00，得到134.方法三：是先用234减去34，再减去66，结果也是134.（3）师：以上三种计算法法都是正确的，都计算出还剩下134页没看，你喜欢哪种方法呢？组织学生自由讨论，发表各自的意见3、教师小结：遇到这类比较有特点的题目时，第二、三种算法比较好。一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。一个数连续减去几个数，如果一个减数与被减数有相同部分，把它先减去比较简便。板书：a-b-c=a-(b+c)或a-b-c=a-c-b三、实践应用 1、完成教材第21页“做一做”第1题，学生独立完成，再指名说一说，集体订正。2、完成教材第20页“做一做”第2题，组织学生独立计算，然后相互交流算法

14、，指名四位同学板演，并集体订正。3、完成教材练习六第3题 引导学生理解图意，说说从图中得到的信息和要求的问题，再想一想怎样解答。4、完成教材练习六第5、7、8题学生独立练习，有困难的可以组内交流，完成后小组内交流检查5、完成练习六第9题小组内讨论交流：怎样计算？能用简便方法计算吗？指名汇报计算方法，学生在独立练习四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生汇报。板书设计： 教学反思： 学 科数学年 级四班 级上课时间课 题乘法运算定律（1）课 时1教学目标： 1、理解并掌握乘法交换律和结合律的意义；2、学会运用乘法交换律验算乘法；3、学会用字母表示乘法交换律和结合律。教学重点难 点：

15、重点：理解并掌握乘法交换律和结合律 ；难点：理解并掌握乘法交换律和结合律 。教学准备：教学过程一、复习引入1、在方框里填上适当的数或字母。 73+42=42+（25+49）+51=25+（ + ）a+b=b+ (a+b)+c= +( + )2、说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？组织学生在小组中互相说一说。3、引入新课师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。在运用乘法运算中是否有同样的运算定律呢？二、自主探究1、创设情境（1）教师出示教材第24页情境图，引导学生观察。师：植树节快到了，四年级的同学们去义务植树。请看图，植树要做哪些事情呢？组织学生描述图画上的内容。（2）从图画上，

16、你还了解到哪些数字信息呢？指名说一说一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树；每组要种五棵树，每棵树要浇2桶水（3）根据这些信息，你会提出什么数学问题？引导学生提出问题2、教学例5师：同学们的问题很多，我们一个一个的来解决。（1）投影出示例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中相互交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会得到以下两种算法：425=100（人） 254=100（人）说一说你是怎样想的？你发现了什么？组织学生在小组内相互议一议，相互交流。教师根据学生的交流，板书：425=254（3）你还能举出

17、这样的例子来吗？引导学生举例论证，教师选择部分等式板书出来 （4）谁能总结归纳这个规律？（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）能给这个规律取个名称吗？（乘法交换律）（5）乘法交换律用字母怎样表示？教师根据学生的回答板书：ab=ba（6）乘法交换律在以前我们已经用过它，什么时候用到过呢？（验算乘法）试一试：计算并且验算2416 1517组织学生独立计算并验算，然后在小组内互相交流，教师指名两学生板演，集体订正。3、教学例6教师根据学生的提问，出示例6：一共要浇多少桶水？（1）引导学生寻找条件，独立思考，列算式解答，并在小组内相互交流，说一说解题思路。学生独立解答，可能会有两种不同的方法：A

18、、先计算一共种了多少棵树。 B、先计算每组种树要浇多少桶水。（255）2 25（52）=1252 =2510=250（桶） =250（桶）（2）那么（255）2 25（52）中间应填什么符号呢？（等号）你还能举出这样的例子吗？引导学生举例论证。教师选择部分等式板书出来。（3）从上面的等式中，你发现了什么？组织学生在小组中议一议，互相说一说。教师指名汇报并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（4）用字么怎样表示呢？板书：（ab）c=a(bc)4、比一比，议一议师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？教师引导学生进行比较，区别，

19、现在小组内互相交流，然后在班上交流。三、实践应用 1、完成教材第25页“做一做”学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。2、完成教材练习七第1题 看谁算得又快又对3、完成教材练习七第2题 学生独立完成，在小组中相互交流、订正4、完成教材练习七第3题四、课堂小结师：乘法运算中交换律和结合律是怎样的？学生汇报板书设计： 教学反思： 学 科数学年 级四班 级上课时间课 题乘法运算定律（2）课 时1教学目标： 1、理解并掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力； 2、学会用字母表示乘法分配律； 3、区别乘法分配律与结合律的不同点。教学重点难 点：重点：理解并掌握乘法分配律的意义 ；难点：区别乘法分配

20、律与结合律 。教学准备：教学过程一、谈话引入1、教师出示植树主题图师：同学们植树干劲真大啊！他们为绿化校园做了力所能及的事情。2、质疑：有多少名同学参加了这次植树活动呢？你们想知道吗？二、自主探究1、教学例3出示例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）教师引导学生观察植树主题图，从图中寻找解决问题的条件。师：一共有多少个小组？每个小组有多少名同学？使学生弄清题意：一共有25个小组，每组有4名同学负责挖坑、种树，有2名同学负责抬水、浇树。（2）怎样计算一共有多少名同学呢？组织学生独立思考，再在小组内议一议：先算什么，在算什么？教师指名汇报，学生可能会有以下两种解答方法：A、先求每个小组里

21、有多少人。 （4+2）25 =625 =150（人）B、先分别求出负责挖坑、种树和抬水、浇树各有多少人。 425+225 =100+50 =150（人）（3）师：同学们用不同的解题思路，不同的算式，算出了一共有150人参加植树活动。所以：（4+2）25=425+225从上面等式中，你发现了什么？教师根据学生的汇报板书：（4+2）25=425+225（4）想一想：25（4+2） 254+252， 里应填什么符号？2、归纳规律（1）从上面的等式中，你发现了什么？组织学生在小组中讨论、交流，然后指名汇报。这时学生表述的可能不是很有条理，思路也可能会不清晰，教师可组织学生仿照上面的例子，自己举几个这样

22、的等式来，并分别算一算，进行检验。（2）教师引导学生归纳总结师生共同归纳出：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（3）用字母怎样表示乘法分配律呢？学生小组交流，然后汇报：（a+b）c=ac+bc想一想：a(b+c)= + 3、比较、区别乘法分配律与结合律的不同点乘法分配律和结合律一样吗？组织学生在小组中讨论、比较，相互发表意见指名将自己的意见在全班交流，使学生明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。三、实践应用1、完成教材第26页“做一做”组织学生先看题，理解题意，再独立思考，辩一辩，然后在小组中相互交流2、完成教材练习七第4

23、题组织学生在小组中议一议，加深对乘法分配律的理解其中，24（5+12）=2417是按运算顺序计算，没有用到乘法分配律。36（46）=3664运用到乘法结合律。3、完成教材练习七第5题，学生独立练习，小组内交流算法四、课堂小结通过这节课的学习，你又那些收获？板书设计： 教学反思： 学 科数学年 级四班 级上课时间课 题练习课课 时1教学目标：1、进一步巩固对乘法分配律的理解，使学生熟练掌握乘法分配律；2、能正确、熟练的运用乘法分配律进行简便计算；3、提高学生灵活运用乘法运算定律解决问题的能力。教学重点难 点：重点：正确、熟练的运用乘法分配律 ；难点：灵活运用乘法运算定律进行简便计算 。教学准备：

24、教学过程一、情境导入谈话：说一说乘法的运算定律，并分别用字母表示出来。学生分组交流，然后汇报小结并板书：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac二、进入新课1、出示教材练习七第7题（部分）下面每组算式的得数是否相等？如果想等，选择其中一个算出得数。 35201 265105-2655 35200+35 265（105-5）（1）想一下，可以算一算在判断（2）比一比，你有什么发现？小组内议一议，交流自己发现的规律。（3）指名说一说自己的发现，师进行小结归纳（4）学生自己独立完成另两组算式2、出示教材练习七第6题用乘法分配律计算下面各题103

25、12 2055 24205（1）提问：两个数的和与一个数相乘，我们可以用乘法分配律计算，这三个算是都是两个数相乘，你能想办法变成能用乘法分配律计算的算式吗？（以第一个式子为例）（2）小组内讨论交流（3）小组汇报方法，师板书：不能进行简便计算。10312=1236 10312 10312 =（100+3）12 =103（10+2） =10012+312 =10310+1032 =1200+36 =1030+206 =1236 =1236学生观察、比较。问：你认为哪种方法比较好？小结：第种方法比较好，运用了乘法分配律，但第种方法更好计算更简便。（4）你能用分配律计算其余两个算式吗？学生独立完成，指

26、两名学生板演，然后集体订正，师小结方法3、出示教材练习七第11题，在 里填上适当地数想一想，议一议， 里填什么数？并说明理由第一个式子小组内讨论、交流，指名汇报然后学生试着完成另两个式子，再指名说一说，并集体订正三、实践应用学生独立完成教材练习七第8、9、10题四、课堂小结这节课你有什么收获？板书设计： 教学反思： 学 科数学年 级四班 级上课时间课 题乘、除法的简便运算课 时1教学目标：1、能运用乘法的运算定律进行简便计算；2、理解和掌握连除的简便计算方法；3、灵活运用简便方法解决实际问题，提高学生的计算能力。教学重点难 点：重点：理解和掌握乘、除法简便计算的方法 ；难点：灵活运用简便方法解

27、决实际问题 。教学准备：教学过程一、复习旧知1、口算425 1258 252 32040258 154 2543 320（58）2、引入新课师：我们已经学习掌握了加法、减法和乘法的一些简便计算方法。除法算式中也有简便算法吗？这节课我们一起来探讨除法算式的简便算法。（板书课题：乘、处罚的简便计算）二、自主探究新知出示例8，引导学生观察图画1、从图画中，你了解到哪些信息？学生观察后，教师指名说一说2、根据画面上的数据信息，你能提出哪些数学问题？组织学生在小组中议一议，在指名汇报教师根据学生的汇报，板书问题：王老师一共买了多少个羽毛球？3、怎样计算王老师一共买了多少个羽毛球呢？（1）组织学生独立思考

28、，在练习本上列式算一算，然后组织学生在班上进行交流。学生可能会有不同的计算方法：1225=300（个）1225 1225 =（34）25 =（10+2）25 =3（425） =1025+225 =3100 =250+50 =300（个） =300（个）（2）说一说，你们分别是根据什么算的呢？（3）组织学生在小组中互相讨论，说一说各种算法的计算过程。（4）教师小结：同学们做的都对，计算时我们要灵活运用算法，正确计算。4、还可以提出什么问题？板书：每支羽毛球拍多少钱？又该怎样计算呢？（1）学生独立思考，在练习本上练习解答，并在小组中互相交流（2）组织汇报，学生可能会有两种不同的解答方法师板书： 33052 33052 =662 =330（52） =33（元） =33010 =33（元）（3）说一说你是怎样算的？(4)仔细观察以上两种解答方法，你发现了什么？组织学生仔细观察，在小组中讨论交流（5）教师根据学生的汇报，引导总结出：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。（板书）三、实践应用1、完成教材第29页“做一做”先组织