结构方程模型估计案例.docx

1、结构方程模型估计案例第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用 Amos7软件 进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。一、 模型构建的思路本案例在着名的美国顾客满意度指数模型 （ASCI）的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷 对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后 的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。二、 潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对

2、模型作了一些改进，在模型中增 加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客 期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表 7-1 o模型中共包含七个因素（潜变量）：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量 （Euge ne W. An derson & ClaesFornell ，2000;殷荣伍，2000）。表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设设计的结构路径图 基本路径假设超市形象对质量期望有超市、顾客满意模型中各因素的具体范畴参考前面模型的总体构建情况

3、、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小 范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表 7-2 o表7-2 模型变量对应表潜变量内涵可测变量超市一根据MARTENSEN固定电话、移动电话、超市等行某超市总体形象的评价(a1)业中的调查研究，企业形 象是影响总体满意水平 的第一要素，这里将超市 形象要素列为影响因素， 可以从以下几个方面进 行观测。与其它超市相比的形象(a2)与其它超市相比的品牌知名度(a3)质量期望二质量期望是指顾客在使 用某超市产品前对其的 期望水平。顾客的质量期 望会影响顾客价值，而且 质量期望还会顾客感知 造成影响还有学者指 出，对于顾客期望要素， 至少可以从

4、整体感觉、个 性化服务、可靠性三个方 面来观测。结合上述因 素，可以从几个方面衡量 对某超市的质量期望。购物前，对某超市整体服务的期望(a4)购物前，期望某超市商品的新鲜程度达到的水平(a5)购物前，期望某超市营业时间安排合理程度(a6)购物前，期望某超市员工服务态度达到的水平(a7)购物前，期望某超市结账速度达到的水平(a8)(三)质量感知质量感知和质量期望相 对应，质量期望考虑的是 在购买商品前的期望，质 量感知是在购买商品后 的实际感受。可以从几个 方面衡量。购物后，对某超市整体服务的满意程度(a9)购物后，认为某超市商品的新鲜程度达到的水平(a10)购物后，认为超市营业时间安排合理程度

5、(all)购物后，认为某超市员工服务态度达到的水平(a12)购物后，认为某超市结账速度达到的水平（a13）根据 ANDERSON您认为某超市商品的价格如何（a14）与其他超市相比，您认为某超市商品的价格如何（a15）从性价比来衡量对某超市的总体满意程度（a16） 和您消费前的期望比，您对某超 市的满意程度（a17） 和您心目中的超市比，您对某超 市的满意程度（a18）顾客抱怨六FORNE 和 WERNERFELT（1988）的研究成果，认为顾客满意的增加会减 少顾客的抱怨，同时会增 加顾客的忠诚，当顾客不 满意时，他们往往会选择 抱怨。对于抱怨的观测， 一般有两种方式，一种是 比较正式的形式，

6、向超市 提出正式抱怨，有换货， 退货等行为；另一种是非 正式的形式，顾客会宣 传，形成群众对于该超市 您对某超市投诉的频率（包括给 超市写投诉信和直接向超市人员反映）（a19）您对某超市抱怨的频率（私下抱 怨并未告知超市）（a20）的口碑。 您认为某超市对顾客投诉的处理效率和效果(a21)顾客忠诚七顾客忠诚主要可以从三 个方面体现：顾客推荐意 向、转换产品的意向、重 复购买的意向。同时还有 学者指出顾客忠诚可以 从顾客对涨价的容忍性、 重复购买性两方面衡量。 综合上述因素，拟从以下 几个方面衡量顾客忠诚。我会经常去某超市(a22)我会推荐同学和朋友去某超市(a23)如果发现某超市的产品或服务有

7、 问题后，能以谅解的心态主动向 超市反馈，求得解决，并且以后 还会来超市购物(a24)三、 关于顾客满意调查数据的收集本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生(包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生)，并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。问卷内容包括 7个潜变量因子，24项可测指标，7个人口变量，量表采用了 LikertIO级量度，如对超市形象的测量:、超市形象1代表“非常差劲”，10代表“非常好”1您对某超市总体形象的评价1 2 3 4 5 6 7 89 102您认为与其它校内超

8、市相比，某超市的形象如何1 2 3 4 5 6 7 89 103您认为与其它校内超市相比，某超市品牌知名度如何1 2 3 4 5 6 7 89 10本次调查共发放问卷 500份，收回有效样本436份。四、 缺失值的处理采用表列删除法，即在一条记录中，只要存在一项缺失，贝删除该记录。最 终得到401条数据，基于这部分数据做分析。五、 数据的的信度和效度检验1.数据的信度检验信度（reliability ）指测量结果（数据）一致性或稳定性的程度。一致性主 要反映的是测验内部题目之间的关系，考察测验的各个题目是否测量了相同的内 容或特质。稳定性是指用一种测量工具（譬如同一份问卷）对同一群受试者进行

9、不同时间上的重复测量结果间的可靠系数。如果问卷设计合理，重复测量的结果 间应该高度相关。由于本案例并没有进行多次重复测量，所以主要采用反映内部 一致性的指标来测量数据的信度。折半信度（split-half reliability ）是将测量工具中的条目按奇偶数或前后分成两半，采用Spearman-brown公式估计相关系数，相关系数高提示内部一致 性好。然而，折半信度系数是建立在两半问题条目分数的方差相等这一假设基础 上的，但实际数据并不一定满足这一假定， 因此信度往往被低估。Cron bach在1951年提出了一种新的方法（Cron bachs Alpha系数），这种方法将测量工具中任一条

10、目结果同其他所有条目作比较，对量表内部一致性估计更为慎重，因此克服了折 半信度的缺点。本章采用研究数据的内部一致性。在 Analyze菜单中选择Scale题目一一选中，然后点击丨、心，左边方框中待分析的24个题目进入右边的items方 框中，使用Alpha模型（默认），得到图7-2，然后点击ok即可得到如表7-3的结 果，显示Cronbachs Alpha系数为，说明案例所使用数据具有较好的信度。图7-1 信度分析的选择图7-2 信度分析变量及方法的选择表7-3 信度分析结果Reliability StatisticsCron bachs AlphaN of Items.89224另外，对问卷

11、中每个潜变量的信度分别检验结果如表 7-4所示。从表7-4可以看到，除顾客抱怨量表 Cronbaca s Alpha系数为，比较低以外，其它分量表的Alpha系数均在以上，且总量表的 Cron bach s Alpha系数达到了，表明此量表的可靠性较高。由信度检验的结果可知顾客抱怨的测量指标的信度远低于，因 此在路径图中去掉顾客抱怨因子， 即初始模型中包括6个潜变量、21个可测变量。表7-4 潜变量的信度检验潜变量可测变量个数Cron bach s Alpha超市形象3质量期望5质量感知5感知价格2顾客满意 3顾客抱怨 3顾客忠诚 32.数据的效度检验效度(validity )指测量工具能够正

12、确测量出所要测量的特质的程度，分为 内容效度(content validity )、效标效度(criterion validity )和结构效度(con struct validity )三个主要类型。内容效度也称表面效度或逻辑效度，是指测量目标与测量内容之间的适合性 与相符性。对内容效度常采用逻辑分析与统计分析相结合的方法进行评价。逻辑 分析一般由研究者或专家评判所选题项是否“看上去”符合测量的目的和要求。准则效度又称效标效度、实证效度、统计效度、预测效度或标准关联效度，是 指用不同的几种测量方式或不同的指标对同一变量进行测量，并将其中的一种方 式作为准则(效标)，用其他的方式或指标与这个准

13、则作比较，如果其他方式或指 标也有效，那么这个测量即具备效标效度。例如， X是一个变量，我们使用X1、X2两种工具进行测量。如果使用X1作为准则，并且X1和X2高度相关，我们就说X2也是 具有很高的效度。当然，使用这种方法的关键在于作为准则的测量方式或指标一 定要是有效的，否则越比越差。现实中，我们评价效标效度的方法是相关分析或 差异显着性检验，但是在调查问卷的效度分析中，选择一个合适的准则往往十分 困难，也使这种方法的应用受到一定限制。结构效度也称构想效度、建构效度或理论效度，是指测量工具反映概念和命 题的内部结构的程度，也就是说如果问卷调查结果能够测量其理论特征，使调查 结果与理论预期一致

14、，就认为数据是具有结构效度的。它一般是通过测量结果与 理论假设相比较来检验的。确定结构效度的基本步骤是，首先从某一理论出发，提出关于特质的假设，然后设计和编制测量并进行施测，最后对测量的结果采用相关分析或因子分析等方法进行分析，验证其与理论假设的相符程度。在实际操作的过程中，前面两种效度（内容效度和准则效度）往往要求专家 定性研究或具有公认的效标测量，因而难以实现的，而结构效度便于可以采用多 种方法来实现：第一种方法是通过模型系数评价结构效度。如果模型假设的潜变量之间的关 系以及潜变量与可测变量之间的关系合理，非标准化系数应当具有显着的统计意 义。特别地，通过标准化系数可以比较不同指标间的效度

15、。从表 7-17可以看出在 99%勺置信度下所有非标准化系数具有统计显着性， 这说明修正模型的整体结构效度较好。第二种方法是通过相关系数评价结构效度。如果在理论模型中潜变量之间存 在相关关系，可以通过潜变量的相关系数来评价结构效度：显着的相关系数说明 理论模型假设成立，具有较好的结构效度。第三种方法是先构建理论模型，通过验证性因子分析的模型拟合情况来对量 表的结构效度进行考评。因此数据的效度检验就转化为结构方程模型评价中的模 型拟合指数评价。对于本案例，从表 7-16可知理论模型与数据拟合较好，结构效度较好。六、结构方程模型建模构建如图的初始模型。图7-3 初始模型结构图7-4 Amos Gr

16、aphics 初始界面图第二节 Amos实现一、 Amos基本界面与工具打幵AmosGraphics，初始界面如图7-4。其中第一部分是建模区域，默认是 竖版格式。如果要建立的模型在横向上占用较大空间，只需选择 View菜单中的In terface Properties 选项下的La ndscape （如图），即可将建模区域调整为横板格式。图7-2中的第二部分是工具栏，用于模型的设定、运算与修正。相关工具的 具体功能参见书后附录二。图7-5 建模区域的版式调整图7-6 建立潜变量二、 Amos模型设定操作1.模型的绘制在使用Amos进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变 量影响

17、关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。相 关软件操作如下：第一步，使用2建模区域绘制模型中的七个潜变量（如图 7-6 ）。为了保持图 形的美观，可以使用先绘制一个潜变量，再使用复制工具 曰绘制其他潜变量，以保证潜变量大小一致。在潜变量上点击右键选择 Object Properties ，为潜变量命 名（如图7-7 ）。绘制好的潜变量图形如图 7-8。第二步设置潜变量之间的关系。使用 冃来设置变量间的因果关系，使用 ES3图7-7 潜变量命名图7-8 命名后的潜变量图7-9 设定潜变量关系第三步为潜变量设置可测变量及相应的残差变量，可以使用 口 绘制，也可以使用s和=自行

18、绘制（绘制结果如图 7-10）o在可测变量上点击右键选择Object Properties ，为可测变量命名。其中 Variable Name 一项对应的是数据中的变量名（如图7-11 ）,在残差变量上右键选择 Object Properties 为残差变量命 名。最终绘制完成模型结果如图 7-12 o图7-10 设定可测变量及残差变量图7-11 可测变量指定与命名图7-12 初始模型设置完成2 数据文件的配置Amos可以处理多种数据格式，如文本文档（*.txt ），表格文档（*.xls、*.wk1 ）, 数据库文档（*.dbf、*.mdb），SPSS文档（*.sav ）等。为了配置数据文件，

19、选择 File菜单中的Data Files （如图7-13 ），出现如图7-14左边的对话框，然后点击 File name按钮，出现如图7-14右边的对话框，找 到需要读入的数据文件“处理后的数据 .sav ” ,双击文件名或点击下面的“打幵”按钮，最后点击图7-14左边的对话框中“ ok”按钮，这样就读入数据了。图7-13 数据配置第三节模型拟合参数估计方法选择模型运算是使用软件进行模型参数估计的过程。 Amos提供了多种模型运算方法供选择。可以通过点击 View菜单在Analysis Properties （或点 击工具栏的；）中的Estimation项选择相应的估计方法。本案例使用最大似

20、然估计（Maximum Likelihood ）进行模型运算，相 关设置如图7-15。图7-15 参数估计选择二、标准化系数如果不做选择，输出结果默认的路径系数（或载荷系数）没有经过标准化，称作非标准化系数。非标准化系数中存在依赖于有关变量的尺度单 位，所以在比较路径系数（或载荷系数）时无法直接使用，因此需要进行 标准化。在 Analysis Properties 中的 Output 项中选择 Standardized Estimates项（如图7-26 ），即可输出测量模型的因子载荷标准化系数如 表7-5最后一列。图标准化系数计算标准化系数是将各变量原始分数转换为 Z分数后得到的估计结果，用

21、以度量变量间的相对变化水平。因此不同变量间的标准化路径系数（或标准化载荷系数）可以直接比较。从表7-17最后一列中可以看出：受“质量期望”潜变量影响的是“质量感知”潜变量和“感知价格”潜变量；标准化路径系数分别为和，这说明“质量期望”潜变量对“质量感知”潜变量的影响程度大于其对“感知价格”潜变量的影响程度。三、 参数估计结果的展示图7-17 模型运算完成图使用Analyze菜单下的Calculate Estimates 进行模型运算(或使用工具栏中的：；甘)，输出结果如图7-17。其中红框部分是模型运算基本结果 信息，使用者也可以通过点击 View the output path diagra

22、m (丨)查看参数估计结果图(图7-18 )。图7-18 参数估计结果图Amos还提供了表格形式的模型运算详细结果信息，通过点击工具栏中 的昌3来查看。详细信息包括分析基本情况( Analysis Summary )、变量基本情况(Variable Summary )、模型信息(Notes for Model )、估计结 果(Estimates)、修正指数(Modificatio n In dices )和模型拟合(ModelFit、六部分。在分析过程中，一般通过前三部分 了解模型，在模型评价时使用估计结果和模型拟合部分，在模型修正时使用修正指数部分。四、 模型评价1 路径系数/载荷系数的显着

23、性参数估计结果如表7-5到表7-6，模型评价首先要考察模型结果中 估计出的参数是否具有统计意义，需要对路径系数或载荷系数进行统计显着性检验，这类似于回归分析中的参数显着性检验， 原假设为系数等于。Amos提供了一种简单便捷的方法，叫做 CR（Critical Ratio ）。CR值是一个Z统计量，使用参数估计值与其标准差之比构成 （如表7-5中第四列）。Amos同时给出了 CR的统计检验相伴概率 p （如表7-5中第五列），使用者可以 根据p值进行路径系数/载荷系数的统计显着性检验。譬如对于表中“超 市形象”潜变量对“质量期望”潜变量的路径系数（第一行）为，其 CR值为，相应的p值小于，则可以

24、认为这个路径系数在 95%的置信度下与0存在显着性差异。表7-5 系数估计结果未标准化 标准化路径系数 路径系估计 P Label 数估计质量超市形期望象* par_16质量质量期感知望* par_17感知质量期价格望* par_18感知质量感价格知par_19感知超市形par_20顾客超市形（满意、象*par_21顾客感知价、卄（满意、格par_23顾客超市形忠诚象par_22顾客顾客满忠诚意*par_24超市形a1象 1超市形a2象*par_1超市形a3象*par_2质量期a5望 1质量期a4望*par_3a6质量期*par_4价格象质量期a7-望*par_5质量期a8-望*par_6质量

25、感a10-知1质量感a9-知*par_7质量感a11-知*par_8质量感a12-知*par_9质量感a13-知*par_10顾客满a18-意1顾客满a17-意*par_11感知价a15-格1a14-感知价*par_12顾客满a16 - 意 * par_13顾客忠a24 - 诚 1顾客忠a23 - 诚 * par_14了注 “ * ”表7-6表示 水平上显着，括号中是相应的值，即t值。 方差估计方差估计PLabel超市形象*par_25z2*par_26z1*par_27z3*par_28z4*par_29z5*par_30el*par_31e2*par_32e3*par_33e5*par_3

26、4e4*par_35e6*par_36e7*par_37e8*par_38e10*par_39e9*par_40e11*par_41e12*par_42e13*par_43e18*par_44e16*par_45e17*par_46e15par_47e24*par_48e22*par_49e23*par_50e14par_51注：“* ”表示 水平上显着，括号中是相应的值，即t值。五、模型拟合评价在结构方程模型中，试图通过统计运算方法（如最大似然法等）求出那些使样本方差协方差矩阵 S与理论方差协方差矩阵 的差异最小的模型参数。换一个角度，如果理论模型结构对于收集到的数据是合理的，那么 样本方差

27、协方差矩阵 S与理论方差协方差矩阵 差别不大，即残差矩阵（ S ）各个元素接近于0,就可以认为模型拟合了数据。模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标。不同 类别的模型拟合指数可以从模型复杂性、样本大小、相对性与绝对性等方面对理论模型进行度量。 Amos提供了多种模型拟合指数（如表表7-7 拟合指数指数名称评价标准绝对拟合指数2（卡方）越小越好GFI大于RMR小于，越小越好SRMR小于，越小越好RMSEA小于，越小越好相对拟合指数NFI大于，越接近1越好TLI大于，越接近1越好CFI大于，越接近1越好信息扌曰数AIC越小越好CAIC越小越好7-7 ）供使用者选择。如果模型拟合不好

28、，需要根据相关领域知识和模型 修正指标进行模型修正。需要注意的是，拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断模型是否成立的唯一依据。拟合优度高的模型只能作为参考，还需要根据所研究问题的背景知识进行模型合理性讨论。即便拟合指数没有达到最优，但一个能够使用相关理论解释的模型更具有研究意义一、 模型修正的思路模型拟合指数和系数显着性检验固然重要，但对于数据分析更重要的 是模型结论一定要具有理论依据，换言之，模型结果要可以被相关领域知 识所解释。因此，在进行模型修正时主要考虑修正后的模型结果是否具有 现实意义或理论价值，当模型效果很差时 可以参考模型修正指标对模型进 行调整。当模型效果很差时，研究者可以根据初始模型的参数显着性结果和Amos提供的模型修正指标进行模型扩展( Mod