戴维南定理和诺顿定理在电路中的分析应用.docx

1、戴维南定理和诺顿定理在电路中的分析应用戴维南定理和诺顿定理在电路中的分析应用 期中考试论文 2014届 题目戴维南定理和定理在 电路分析中应用 学院物理与电子工程学院 专业电子信息工程 班级 14电子信息工程1班 学号 1430220014 学生毛征 指导教师运旺副教授 完成日期 2015年 4 月 戴维南定理和定理在电路分析中应用 The Application of Thevenins Theorem and Nortons Theorem in circuit analysis 学生：毛征 Student:Mao Zheng Jiang 指导教师：运旺副教授 Adviser:Vice P

2、rofessor Sun Yunwang 学院 物理与电子工程学院 School of Physics&Electronics Engineering Taizhou University Taizhou,Zhejiang,China 2015年 4 月 May2015 摘要 介绍了戴维南定理和定理在电路中的分析应用 关键词 戴维南定理；定理。1.引言4 2.戴维南定理4 2.1戴维南定理介绍.4 2.2戴维南等效电路的计算.5 2.3考前须知.6 3.定理.7 3.1定理介绍.7 3.2等效电路的计算.7 3.3考前须知.8 4.戴维南定理和定理.9 4.1戴维南定理和定理在含受控源电路中的

3、应 用.9 4.2戴维南等效电路和等效电路的相互转 换11 5.结论.12 参考文献.13 引言 戴维南定理和定理在电路分析中是非常重要的。希望通过这次论文能让我加深对戴维南定理和定理的了解和对毕业论文设计的模式有一些了解。2戴维南定理 2.1戴维南定理介绍 戴维南定理Thevenins theorem又称等效电压源定律，是由法国科学家 L C 戴维南于 1883年提出的一个电学定理。由于早在 1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源 V和一个松弛二端网络的串联

4、电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅适用于电阻，也适用于广义的阻抗。此定理述出一个具有电压源及电阻的电路可以被转换成戴维南等效电路，这是用于电路分析的简化技巧。戴维南等效电路对于电源供给器及电池(里面包含一个代表阻抗的电阻及一个代表电动势的电压源)来说是一个很好的等效模型，此电路包含了一个理想的电压源串联一个理想的电阻。2.2戴维南等效电路计算 在计算戴维南等效电路时，必须联立两个由电阻及电压两个变数所组成的方程，这两个方程可经由以下步骤来获得，但也可以使用端口在其他条件下的状态得出：1.在 AB两端开路在没有任何外电流输出，亦即当 AB点之间的阻抗无限大的状况下计算输出电压 VAB，

5、此输出电压就是 VTh。2.在 AB两端短路亦即负载电阻为零的状况下计算输出电流 IAB，此时 RTh 等于 VTh除以 IAB。此等效电路是由一个独立电压源 VTh与一个电阻 RTh串联所组成。其中的第 2项也可以考虑成：a.首先将原始电路系统中的电压源以短路取代，电流源以开路取代。b.此时，用一个电阻计从 AB两端测得系统的总电阻 R，即等效电阻 RTh。2.3考前须知 1戴维南定理只对外电路等效，对电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和阻之后，又返回来求原电路即有源二端网络部电路的电流和功率。2应用戴维南定理进展分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可

6、再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。3戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，那么不能应用戴维南定理求解。4戴维南定理和定理的适中选取将会大大化简电路 3 定理定理 3.1 定理的介绍定理的介绍 定理Nortons theorem指的是一个由电压源及电阻所组成的具有两个端点的电路系统，都可以在电路上等效于由一个理想电流源 I与一个电阻 R 并联的电路。对于单频的交流系统，此定理不只适用于电阻，亦可适用于广义的阻抗。等效电路是用来描述线性电源与阻抗在某个频率下的等效电路，此等效电路是由一个理想电流源与一个理想阻抗并联所组成的。定理是戴维宁定理的一个延伸，于 1

7、926年由两人分别提出，他们分别是西门子公司研究员汉斯 梅耶尔1895 年-1980 年及贝尔实验室工程师爱德华 劳笠 1898-1983。实际上梅耶尔是两人中唯一有在这课题上发表过论文的人，但只在贝尔实验室部用的一份技术报告上提及过他的发现。3.2等效电路的计算 任何只包含电压源、电流源及电阻的黑箱系统，都可以转换成等效电路 要计算出等效电路，需：1.在 AB两端短路亦即负载电阻为零的状况下计算输出电流 IAB。此为 INO。2.在 AB两端开路在没有任何往外电流输出，亦即当 AB点之间的阻抗无限大的状况下计算输出电压 VAB，此时 RNo等于 VAB除以 INO。此等效电路是由一个独立电流

8、 INO与一个电阻 RNO并联所组成。其中的第 2项也可以考虑成：2a.将原始电路系统中的独立电压源以短路取代，而且将独立电流源以开路取代。2b.假设电路系统中没有非独立电源的话，那么 RNo为移走所有独立电源后的电阻*。3.3考前须知 1定理只对外电路等效，对电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和阻之后，又返回来求原电路即有源二端网络部电路的电流和功率。2应用定理进展分析和计算时，如果待求支路后的有源二 XXX 定理 端网络仍为复杂电路，可再次运用定理，直至成为简单电路。3定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，那么不能应用定理求解。4戴维南和定

9、理 4.1 戴维南定理和定理在含受控源电路中的应用 例如图 4-1 所示含源一端口的戴维南等效电路和等效电路。一端口部有电流控制电流源，ic=0.75i1。解先求开路电压 uoc。在图 4-1a中，当端口 11开路时，有 i2=i1+ic=1.75i1 对网孔 1列 KVL方程，得 5*1000*i1+20*1000i2=40 代入 i2=1.75i1，可以求得 i1=1mA。而开路电压 uoc=20*1000*i2=35V 当 1-1短路时，可求的短路电流 isc【见图 4-1b】。此时 i1=40/5000A=8mA isc=i1+ic=1.75i1=14mA 故得 Req=uoc/isc

10、=2.5k 对应的戴维南等效电路和等效电路分别如图 4-1c和图 4-1d所示。图 4-1 注意：当含源一端口部含受控源时，在它的部独立电源置零后，输入电阻有可能为零或无限大。如果 Req=0 而开路电压 uoc为有限值，此时含源一端口存在戴维南等效电路且仅为一个无伴电压源即 uoc，而无电阻与之串联，但因 Geq 与 isc均趋向无限大，故不存在等效电路。如果求的 Req 为无限大或 Geq=0而短路电流 isc为有限值，此时含源一端口存在等效电路且仅为一个无伴电流源即 isc，而无电阻与之并联，但因 Req 与 uoc 均趋于无限大，故不存在戴维南等效电路。通常情况下，两种等效电路都是存在

11、的。4.2 戴维南等效电路和等效电路的相互转换 图 4-2 1等效电路转换为戴维南等效电路 如图 4-2 所示，左边为等效电路，右边为戴维南等效电路，等效电路与戴维南等效电路之间的关系，可由以下方程来描述：其中 、及 分别代表戴维南等效电阻、等效电阻、戴维南等效独立电压源以及独立电流源。2戴维南等效电路转换为等效电路 如图 4-2 所示，左边是等效电路，右边是戴维宁等效电路，可用以下方程将等效电路转换成戴维宁等效电路：其中、及 分别代表戴维宁等效电阻、等效电阻、戴维宁等效独立电压源以及独立电流源 结论 本次期中考试论文我选择了戴维南定理和定理在电路分析中应用这个课题。通过查阅资料，我确定了自己

12、本次论文的思路：分别介绍戴维南定理和定理在电路中的作用。通过这次论文，我学到了很多，从中受益匪浅：首先，在这次论文中，我对戴维南定理和定理及其作用有了一个更加深刻的了解。其次，在写论文的整个过程中，我也遇到了一些问题，特别是在刚开场查阅资料的时候，很茫然，那时候还没有确定好思路，不知道该从哪里下手。现在，论文已圆满完成。在这个过程中，我不仅学会了查阅资料的技巧，还学会了坚持。不管是在生活，学习还是工作中，我们都会遇到许许多多的困难，面对困难，我们要保持积极乐观的心态，尽自己最大的努力去寻找解决问题的方法，只有这样，才能一步一步走向成功。参考文献 1.维基百科：戴维南定理、定理；2.XX百科：戴维南定理、定理；3.电路第五版 4-3 戴维宁定理和定理；