1、整理河南省许昌市九年级第二次模拟考试数学模拟练习word版配套精选卷 班 级: 姓 名: 考 场: 学 号: 装订线装订线许昌市2021-2021学年下学期第二次模拟考试九年级数学试卷题号一二三总分1891516171819202112223得分温馨提示:1数学试卷共4页,三大题,卷面满分12021请核实无误后再答题2考试时间共100分钟,请合理分配时间一、选择题(每小题3分,共24分)1、下列各数中,最大的数是( )A、 B、-2 C、0 D、12、下列运算中,结果正确的是( )A、 B、 C、 D、3、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是() A B C
2、 D4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是环,方差分别是S2甲=,S2乙=,S2丙=,S2丁=,则成绩最稳定的是()A、甲 B、乙 C、丙 D、丁5、若扇形的圆心角为45,半径长为12,则该扇形的弧长为()A、 B、2 C、3 D、126、如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线 BE,则1的度数为()A、30 B、36 C、38 D、457、如图,点A是反比例函数的图象上的一点,过点A作AB轴,垂足为B,点C为轴上的一点,连接AC、BC,若ABC的面积为3,则的值是( )A、3 B、-3 C、6 D、-68、如图,ABC内接于半径为5的O,圆心O到弦BC的距离等于
3、3,则A的正切值等于()A、 B、 C、 D、 座号: 题号12345678答案二、填空题(每小题3分,共21分)9、若二次根式有意义,则的取值范围是 10、从1,0, 中随机任取一数,取到无理数的概率是 11、写出一个解集为 1的一元一次不等式组: 12、如图,平面上直线a,b分别经过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是 13、在等腰RtOAA1中,OAA1=90,OA=1,以OA1为直角边作等腰RtOA1A2,以OA2为直角边作等腰RtOA2A3,则OA6的长度为 14、二次函数 = a2 b c(a0)的图象如图所示,下列结论: 2a b = 0; a c b ;抛物线
4、= a2 b c与 轴的另一个交点为(3,0); a b c 0 其中正确的结论是 (填写序号)15、如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=4,B=60,点E是边AB上的一点,点F是边CD上一点,将平行四边形ABCD沿EF折叠,得到四边形EFGH,点A的对应点为点C,点D的对应点为点G则CEF的面积 三、解答题(本大题8个小题,共75分)16、小明同学在解一元二次方程时,他是这样做的:(1)小明的解法从第 步开始出现错误;此题的正确结果是 (2)用因式分解法解方程:(21)=3(21)17、如图,一次函数 = b的图象与反比例函数 的图象相交于点A(1,3)和点B(3,n)(1)求这两
5、个函数的解析式;(2)直接写出不等式 的解集18、为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成了如下两幅不完整的统计图:(1)将该条形统计图补充完整;(2)求该校平均每班有多少名留守儿童?(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率19、如图,在ABC中,AB=AC,DAC是ABC的一个外角实验与操作:根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)(1)作DAC的平分线
6、AM;(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE,CF猜想并证明:判断四边形AECF的形状并加以证明2021图,在东西方向的海岸线上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向,且与O相距千米的A处;经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距2021的B处(1)求该轮船航行的速度;(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由(参考数据:)21、为了创建全国卫生城,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送若两车合作,各运12趟
7、才能完成,需支付运费共4800元;若甲、乙两车单独运完此堆垃圾,则乙车所运趟数是甲车的2倍;已知乙车每趟运费比甲车少2021(1)分别求出甲、乙两车每趟的运费;(2)若单独租用甲车运完此堆垃圾,需运多少趟;(3)若同时租用甲、乙两车,则甲车运趟,乙车运趟,才能运完此堆垃圾,其中为,均为正整数当 = 10时, = ;当 = 10时, = ;求与的函数关系式探究:在(3)的条件下,设总运费为w(元)求:w与的函数关系式,直接写出w的最小值;22、在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角AOB=,将DOC按逆时针方向旋转得到DOC(0旋转角90)连接AC、BD,AC与BD相交于点M(1
8、)当四边形ABCD为矩形时,如图1求证:AOCBOD(2)当四边形ABCD为平行四边形时,设AC=BD,如图2猜想此时AOC与BOD有何关系,证明你的猜想;探究AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系,并给予证明 23、如图1,已知抛物线经过坐标原点O和轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在轴、轴上,且AD = 2,AB = 3(1)求该抛物线的函数解析式;(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动,同时一动点=13=3,所以反比例函数解析式为,3分把B(3,n)代入得3n=3,解得n=1,所以B点坐
9、标为(3,1),把A(1,3)、B(3,1)代入=b得,解得,所以一次函数解析式为=2;6分 (2)10或39分18 (1)该校班级个数为420212021),只有2名留守儿童的班级个数为:202123454)=2(个),补图如下: 3分(2)该校平均每班留守儿童的人数为:(122233445564)2021(个);5分(3)由(1)得只有2名留守儿童的班级有2个,共4名学生,设A1,A2来自一个班,B1,B2来自一个班,如图; 由树状图可知,共有12种可能的情况,并且每种结果出现的可能性相等,其中来自一个班的共有4种情况,则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为:9分19解:(1)画图正确
10、3分(2)猜想:四边形AECF是菱形 4分 证明:AB=AC ,AM平分CAD B=ACB,CAD=2CAMCAD是ABC的外角CAD=BACBCAD=2ACB CAM=ACBAFCEEF垂直平分AC OA=OC, AOF=COE=AOFCOE AF=CE在四边形AECF中,AFCE,AF=CE四边形AECF是平行四边形又EFAC 四边形AECF是菱形 9分2021:(1)过点A作ACOB于点C由题意,得OA=千米,OB=2021,AOC=30(千米)在RtAOC中,OC=OAcoAOC=30(千米)BC=OCOB=3020210(千米)在RtABC中,AB=(千米)轮船航行的速度为:(千米/
11、时) 5分(2)如果该轮船不改变航向继续航行,不能行至码头MN靠岸理由:延长AB交于点DAB=OB=2021米),AOC=30OAB=AOC=30,OBD=OABAOC=60在RtBOD中,OD=OBtanOBD=2021an60=(千米)301,该轮船不改变航向继续航行,不能行至码头MN靠岸9分21 (1)解:设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元,由题意得解得:答:甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元 3分(2)解:设单独租用甲车运完此堆垃圾,需运a趟,由题意得12()=1解得 a=18经检验a=18是原方程的解答:单独租用甲车运完此堆垃圾,需运18趟 6分(3)由题意得: =36
12、2w=300100=300100(362)=1003600,(018,且为正整数),1000,w随的增大而增大,当=1时,w有最小值,w的最小值3700元 10分22 1证明:在矩形ABCD中,AC=BD,OA=OC=AC,OB=OD=BD,OA=OC=OB=OD,DOC由DOC旋转得到,OD=OD,OC=OC,DOD=COC,OB=OD=OA=OC,180DOD=180COC, 即BOD=AOC,BODAOC 3分2猜想:BODAOC在平行四边形ABCD中,OB=OD,OA=OC, DOC由DOC旋转得到,OD=OD,OC=OC,DOD=COC, OBOA=ODOC,180DOD=180CO
13、C,BOD=AOC, BODAOC 7分结论:AC=BD,AMBBODAOC, ,即AC=BD 设BD与AC相交于点N,BODAOC,OBM=OAM,在ANM与BNO中,又ANM=BNO, 180OACANM180OBDBNO,即AMBAOB 10分 23 解:(1)设抛物线的解析式为:=a(2)24,则有0=4a4,a=1,抛物线的解析式为:=(2)24;3分(2)S存在最大值理由如下: 点A在轴的非负半轴上,且N在抛物线上,OA=AP=t点P,N的坐标分别为(t,t)、(t,t24t)PN =(t24t)t=t23t PNCD,ADCD,S=(CDPN)AD= 3(t23t)2=t23t36分其中0t3,由a=1,03,此时S最大=当t=时,以点P,N, C,D为顶点的多边形面积有最大值,这个最大值为8分 点Q的坐标为11分
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