结构力学大作业.docx

1、结构力学大作业结构力学大作业 结构力学大作业 五层三跨框架结构内力计算 专业班级：土木工程 XXXX班 姓 名 XXXXX 学 号：XXXXX 指导教师：XX 一、题目.3 二、任务.5 三、结构的基本数据.5 1.构件尺寸：.5 2.荷载：.5 3.材料性质：.5 四、水平荷载作用下的计算.5 1.反弯点法.6 2.D值法.8 3.求解器法.12 五、竖直荷载作用下的计算.15 1.分层法.16 2.求解器法.21 六、感想.24 二、题目 结构（一）1、计算简图如图 1 所示。图 1 图 2 图 3 二、任务 1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。2、计算方法：（1）水平

2、荷载：D值法、反弯点法、求解器，计算水平荷载作用下的框架 弯矩；（2）竖向荷载：迭代法、分层法、求解器，计算竖向荷载作用下框架弯矩。3、对各种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。4、把计算过程写成计算书的形式。三、结构的基本数据 Eh=3.0 107kN/m2 柱尺寸：400 400，梁尺寸（边梁）：250 600，（中间梁）300 400 竖向荷载：q=17kN/m 水平荷载：FP=15kN 构件线刚度：柱子：第一层：第二-五层：梁：边梁：中间梁：四、水平荷载作用下的计算 水平荷载：FP=16kN，Fp=15kN 1.反弯点法 方法简述：框架结构在水平荷载作用下受力变形有以下特点：各杆

3、的弯矩 为直线分布，且每个杆均有一个零弯矩点即反弯点；在固定端处，角位移为零,但上部各层节点均有转角存在,节点的转角随梁柱线刚度比的增大而减小；如 忽略梁的轴向变形，同层内各节点具有相同的侧向位移，同层各柱具有相同的层 间位移。因此求出各柱反弯点位置处的剪力，则可计算出柱端弯矩值。计算反弯点处剪力和柱端弯矩 柱抗侧刚度：第 1层：第 2-5 层：柱端弯矩：首层弯矩为零的点在三分之一处 其余层弯矩为零的点在二分之一处 各层柱子反弯点处剪力和柱端弯矩（表 1-1）层数（x）（顺时针为正）5 1/4 15 3.75-6.75 4 1/4 31 7.75-13.95 3 1/4 47 11.75-21

4、.15 2 1/4 63 15.75-28.35 1 1/4 79 19.75 上：-27.65 下：-55.3 计算梁端弯矩：各柱端弯矩可视为外弯矩，按各梁分配系数，分配至各梁端 各梁端弯矩值（表 1-2）数（x）-M柱 1 M1 u2 左 M2左 u2右 M2右 u3 左 M3左 u3右 M3 右 4 M4 6.75 6.75 0.496 3.348 0.504 3.402 0.504 3.402 0.496 3.348 6.75 20.7 20.7 0.496 10.267 0.504 10.433 0.504 10.433 0.496 10.267 20.7 35.1 35.1 0.4

5、96 17.410 0.504 17.690 0.504 17.690 0.496 17.410 35.1 49.5 49.5 0.496 24.552 0.504 24.948 0.504 24.948 0.496 24.552 49.5 56 56 0.496 27.776 0.504 28.224 0.504 28.224 0.496 27.776 56 注：1.Mxj 左第 x层第 j 根柱子左端对应的梁端弯矩值 2.Mxj 右第 x 层第 j 根柱子右端对应的梁端弯矩值 3.弯矩顺势正为正 弯矩图 2.D 值 法 D 值法的计算步骤与反弯点法相同，不同的是，D 值法提出了修正柱的侧移

6、 刚度和调整反弯点高度的方法，较之反弯点法精度更高。D 值法解题关键：确定侧移刚度和反弯点高度。计算各柱子反弯点处剪力 式中：Vij 第 j 层第 i 柱的剪力；Dij 第 j 层第 i 柱的侧移刚度 D值，式为 D值计算方法；Dij 第 j 层所有柱 D值总和；Vpj 第 j 层由外荷载引起的总剪力。2）一般柱:底层柱：（其中，i1,i2,i 3,i 4为中间柱上下左右四根梁的线刚度）3).各层 D 值与各柱反弯点处剪力（下表）j 1 2 3 4 Vpj 第五层 K5j 1.265609 2.551299 2.551299 1.265609 15 5j 0.387557 0.560565 0

7、.560565 0.387557 0.204381 0.295619 0.295619 0.204381 V5j 3.065715 4.434285 4.434285 3.065715 第四层 K4j 1.265609 2.551299 2.551299 1.265609 31 4j 0.387557 0.560565 0.560565 0.387557 0.204381 0.295619 0.295619 0.204381 V4j 6.335811 9.164189 9.164189 6.335811 第三层 K3j 1.265609 2.551299 2.551299 1.2656093

8、47 3j 0.387557 0.560565 0.560565 0.387557 0.204381 0.295619 0.295619 0.204381 V3j 9.605907 13.894093 13.894093 9.605907 第二层 K2j 1.265609 2.551299 2.551299 1.265609 63 2j 0.387557 0.560565 0.560565 0.387557 0.204381 0.295619 0.295619 0.204381 V2j 12.876003 18.623997 18.623997 12.876003 第一层 K1j 1.4765

9、72 2.976572 2.976572 1.476572 79 1j 0.568541 0.698588 0.698588 0.568541 0.224342 0.275658 0.275658 0.224342 V1j 17.723018 21.776982 21.776982 17.723018 注：j柱子编号，从左至右编号 计算各层各柱反弯点高度与各柱端弯矩 柱底到反弯点的高度：hf=yh=(y0+y1+y 2+y3)h 其中：y0 反弯点高度与层高的比值；y1 上下层横梁线刚度比对 y0的修正值；y2,y3 上下层层高对 y0 的修正值。y1:：本结构中上下横梁线刚度相同，y1=0

10、y2,y3：令：上层层高与本层层高之比为 2，下层层高与本层层高之比为 3 则一、五层 2=3=0 查表得 y2=y3=0 三、四层 2=3=1 查表得 y2=y3=0 二 层 2=1，3=1.17 查表得 y2=y3=0 所以公式可简化为 hf=y0h 各柱柱端弯矩（表 2-2）j 1 2 3 4 K5j 1.265609 2.551299 2.551299 1.265609 第五层 y0 0.35 0.45 0.45 0.35 h 3.6 3.6 3.6 3.6 V5j 3.065715 4.434285 4.434285 3.065715 M下 3.862801 7.183542 7.1

11、83542 3.862801 M上 7.173773 8.779884 8.779884 7.173773 第四层 K4j 1.265609 2.551299 2.551299 1.265609 y0 0.40 0.45 0.45 0.40 h 3.6 3.6 3.6 3.6 V4j 6.335811 9.164189 9.164189 6.335811 M下 7.983122 14.845686 14.845686 7.983122 M上 14.825798 18.145094 18.145094 14.825798 第三层 K3j 1.265609 2.551299 2.551299 1.

12、265609 y0 0.45 0.50 0.50 0.45 h 3.6 3.6 3.6 3.6 V3j 9.605907 13.894093 13.894093 9.605907 M下 15.561569 25.009367 25.009367 15.561569 M上 19.019696 25.009367 25.009367 19.019696 第二层 K2j 1.265609 2.551299 2.551299 1.265609 y0 0.50 0.50 0.50 0.50 h 3.6 3.6 3.6 3.6 V2j 12.876003 18.623997 18.623997 12.87

13、6003 M下 23.176805 33.523195 33.523195 23.176805 M上 23.091275 33.523195 33.523195 23.091275 第一层 K1j 1.476572 2.976572 2.976572 1.476572 y0 0.65 0.55 0.55 0.65 h 4.2 4.2 4.2 4.2 V1j 17.723018 21.776982 21.776982 17.723018 M下 48.383839 50.304828 50.304828 48.383839 M上 26.052836 41.158496 41.158496 26.0

14、52836 计算梁端弯矩：各柱端弯矩可视为外弯矩，按各梁分配系数，分配至各梁端 层数（x）1 2 3 4 5 M1 49.229641 38.738374 27.002818 18.688599 7.173773 M2 左 37.042119 29.032551 19.768255 12.563003 4.354822 M2 右 37.639572 29.500411 20.087098 12.765633 4.425062 M3 左 37.639572 29.500411 20.087098 12.765633 4.425062 M3 右 37.042119 29.032551 19.768

15、255 12.563003 4.354822 M1 49.229641 38.738374 27.002818 18.688599 7.173773 弯矩图：结构力学求解器：结点,1,0,0 结点,2,6,0 结点,3,8.1,0 结点,4,14.1,0 结点,5,0,4.2 结点,6,6,4.2 结点,7,8.1,4.2 结点,8,14.1,4.2 结点,9,0,7.8 结点,10,6,7.8 结点,11,8.1,7.8 结点,12,14.1,7.8 结点,13,0,11.4 结点,14,6,11.4 结点,15,8.1,11.4 结点,16,14.1,11.4 结点,17,0,15 结点,

16、18,6,15 结点,19,8.1,15 结点,20,14.1,15 结点,21,0,18.6 结点,22,6,18.6 结点,23,8.1,18.6 结点,24,14.1,18.6 单元,1,5,1,1,1,1,1,1 单元,2,6,1,1,1,1,1,1 单元,3,7,1,1,1,1,1,1 单元,4,8,1,1,1,1,1,1 单元,5,6,1,1,1,1,1,1 单元,6,7,1,1,1,1,1,1 单元,7,8,1,1,1,1,1,1 单元,5,9,1,1,1,1,1,1 单元,6,10,1,1,1,1,1,1 单元,7,11,1,1,1,1,1,1 单元,8,12,1,1,1,1,

17、1,1 单元,9,10,1,1,1,1,1,1 单元,10,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,12,1,1,1,1,1,1 单元,9,13,1,1,1,1,1,1 单元,10,14,1,1,1,1,1,1 单元,11,15,1,1,1,1,1,1 单元,12,16,1,1,1,1,1,1 单元,13,14,1,1,1,1,1,1 单元,14,15,1,1,1,1,1,1 单元,15,16,1,1,1,1,1,1 单元,13,17,1,1,1,1,1,1 单元,14,18,1,1,1,1,1,1 单元,15,19,1,1,1,1,1,1 单元,16,20,1,1,1,1,1,1 单元,1

18、7,18,1,1,1,1,1,1 单元,18,19,1,1,1,1,1,1 单元,19,20,1,1,1,1,1,1 单元,17,21,1,1,1,1,1,1 单元,18,22,1,1,1,1,1,1 单元,19,23,1,1,1,1,1,1 单元,20,24,1,1,1,1,1,1 单元,21,22,1,1,1,1,1,1 单元,22,23,1,1,1,1,1,1 单元,23,24,1,1,1,1,1,1 结点支承,1,6,0,0,0,0 结点支承,2,6,0,0,0,0 结点支承,3,6,0,0,0,0 结点支承,4,6,0,0,0,0 单元材料性质,1,4,4800000,63990,0

19、,0,-1 单元材料性质,8,11,4800000,63990,0,0,-1 单元材料性质,15,18,4800000,63990,0,0,-1 单元材料性质,22,25,4800000,63990,0,0,-1 单元材料性质,29,32,4800000,63990,0,0,-1 单元材料性质,5,5,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,7,7,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,12,12,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,14,14,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,19,19,4500000,13

20、5000,0,0,-1 单元材料性质,21,21,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,26,26,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,28,28,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,33,33,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,35,35,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,6,6,3600000,48000,0,0,-1 单元材料性质,13,13,3600000,48000,0,0,-1 单元材料性质,20,20,3600000,48000,0,0,-1 单元材料性质,27,27,

21、3600000,48000,0,0,-1 单元材料性质,34,34,3600000,48000,0,0,-1 结点荷载,5,1,16,0 结点荷载,9,1,16,0 结点荷载,13,1,16,0 结点荷载,17,1,16,0 结点荷载,21,1,15,0 弯矩图：反弯点法、D 值法误差分析 反弯点法在考虑柱侧移刚度 d 时，假设结点转角为 0；由 D 值法可知，对于层数较多的框架，由于柱轴力大，柱截面也随着增大，梁柱相对线刚度 比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大，这样，上述假设将产生较大误 差。另外，反弯点法计算反弯点高度时，假设柱上下结点转角相等，由求解 器法绘制出的弯矩图我们可知，反弯

22、点并不一定在柱子中点，因此这样误差 也较大，特别是在最上和最下数层。由反弯点法、D 值法、求解器法分别求 解得出的弯矩图分析可知，反弯点法误差最大，但是方法最简单，D 值法次 之，在计算过程中对反弯点高度进行多项修正，减小了误差，但是误差仍然 存在，不可消除，而求解器法可谓是三者中最为简单准确的方法，但需注意 编程的正确。五、竖直荷载作用下的计算 竖向荷载：q，=21kN/m 2 分层计算法计算要点分层计算法计算要点 在上述假定下，多层多跨框架在竖向荷载作用下便可分层计算。例如图 1（a）所示的一个层框架，可分成图 1（b）所示的三个单层框架分别计算。分层计算所得的梁的弯矩即为其最后的弯矩。每

23、一柱（底层柱除外）属于上下两层，所以柱的弯矩为上下两层计算弯矩相加。因为在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上是弹性支承。为反映这个特点，使误差减小，除底层外，其他各层柱的线刚度乘以折减系数 0.9，另外，传递系数也由 12修正为 13.底层柱的传递系数仍为 1/2 分层法使用前提，对竖向荷载下框架结构的内力分析做一下基本假设：多层框架的侧移极小，并可忽略；每层框架梁上的竖向载荷只对本层的梁及于本层梁相连的柱产生弯矩和 剪力，忽略对其他梁柱的影响.分层计算法最后所得的结果在刚节点上各弯矩可能不会平衡，但误差不会很大，如有需要，可对节点不平衡弯矩再进行一次分配。图 1 多层多跨框架在竖

24、向荷载下的分层计算法 2)分层计算 第一层：计算简图：从左往右，从上往下的结点结点分别为 1,2,34,5,6,7 结点 第 1层：3 4 13 63 31 36 34 43 42 47 45 4 4 54 端弯矩 -63 63 -7.718 -3.859 配系数 0.298 0.283 0.419 0.345 0.246 0.234 0.175 配传递 -9.536-19.073-13.60-12.936-9.674 4.533 6.468 9.674 7.205 10.264 21.616 20.528 30.393 15.196 配传递 -2.622-5.243-3.738-3.556-

25、2.583 1.246 1.778 2.583 0.260 0.371 0.781 0.742 1.099 端弯矩 7.465 10.635 22.397 21.27-43.666 53.88-17.338-16.492-19.975 5.779 8.246 8.398 第 2-4层：3 4 13 63 31 36 34 43 42 47 45 4 4 54 端弯矩 -63 63 -7.718 -3.859 配系数 0.2935 0.2935 0.413 0.341 0.243 0.243 0.173 配传递 -9.426-18.851-13.434-13.434-9.564 4.478 4.

26、478 9.564 7.086 7.086 21.257 21.257 29.912 14.956 -2.55-5.10-3.634-3.634-2.587 1.211 1.211 2.587 0.249 0.249 0.748 0.748 1.053 端弯矩 7.335 7.335 22.005 22.005-44.011 54.005-17.068-17.068-19.869 5.689 5.689 8.292 第 5层：3 4 63 36 34 43 47 45 74 54 固端弯矩 -51 51 -6.248 -3.124 分配系数 0.416 0.584 0.451 0.320 0.

27、229 分配传递 -10.092-20.183-14.321-10.248-4.774 10.248 8.471 25.414 35.678 17.839 -4.023-8.045-5.708-4.085-1.903 4.085 0.558 1.674 2.349 1.175 -0.530-0.376-0.269-0.125 0.269 杆端弯矩 9.029 27.088-27.088 41.256-20.405-20.85-6.802 11.478 重新分配后：弯矩图：结构力学求解器：结点,1,0,0 结点,2,6,0 结点,3,8.1,0 结点,4,14.1,0 结点,5,0,4.2 结点

28、,6,6,4.2 结点,7,8.1,4.2 结点,8,14.1,4.2 结点,9,0,7.8 结点,10,6,7.8 结点,11,8.1,7.8 结点,12,14.1,7.8 结点,13,0,11.4 结点,14,6,11.4 结点,15,8.1,11.4 结点,16,14.1,11.4 结点,17,0,15 结点,18,6,15 结点,19,8.1,15 结点,20,14.1,15 结点,21,0,18.6 结点,22,6,18.6 结点,23,8.1,18.6 结点,24,14.1,18.6 单元,1,5,1,1,1,1,1,1 单元,2,6,1,1,1,1,1,1 单元,3,7,1,1,

29、1,1,1,1 单元,4,8,1,1,1,1,1,1 单元,5,6,1,1,1,1,1,1 单元,6,7,1,1,1,1,1,1 单元,7,8,1,1,1,1,1,1 单元,5,9,1,1,1,1,1,1 单元,6,10,1,1,1,1,1,1 单元,7,11,1,1,1,1,1,1 单元,8,12,1,1,1,1,1,1 单元,9,10,1,1,1,1,1,1 单元,10,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,12,1,1,1,1,1,1 单元,9,13,1,1,1,1,1,1 单元,10,14,1,1,1,1,1,1 单元,11,15,1,1,1,1,1,1 单元,12,16,1,1,

30、1,1,1,1 单元,13,14,1,1,1,1,1,1 单元,14,15,1,1,1,1,1,1 单元,15,16,1,1,1,1,1,1 单元,13,17,1,1,1,1,1,1 单元,14,18,1,1,1,1,1,1 单元,15,19,1,1,1,1,1,1 单元,16,20,1,1,1,1,1,1 单元,17,18,1,1,1,1,1,1 单元,18,19,1,1,1,1,1,1 单元,19,20,1,1,1,1,1,1 单元,17,21,1,1,1,1,1,1 单元,18,22,1,1,1,1,1,1 单元,19,23,1,1,1,1,1,1 单元,20,24,1,1,1,1,1,

31、1 单元,21,22,1,1,1,1,1,1 单元,22,23,1,1,1,1,1,1 单元,23,24,1,1,1,1,1,1 结点支承,1,6,0,0,0,0 结点支承,2,6,0,0,0,0 结点支承,3,6,0,0,0,0 结点支承,4,6,0,0,0,0 单元材料性质,1,4,4800000,63990,0,0,-1 单元材料性质,8,11,4800000,63990,0,0,-1 单元材料性质,15,18,4800000,63990,0,0,-1 单元材料性质,22,25,4800000,63990,0,0,-1 单元材料性质,29,32,4800000,63990,0,0,-1

32、单元材料性质,5,5,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,7,7,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,12,12,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,14,14,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,19,19,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,21,21,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,26,26,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,28,28,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,33,33,4500000,135

33、000,0,0,-1 单元材料性质,35,35,4500000,135000,0,0,-1 单元材料性质,6,6,3600000,48000,0,0,-1 单元材料性质,13,13,3600000,48000,0,0,-1 单元材料性质,20,20,3600000,48000,0,0,-1 单元材料性质,27,27,3600000,48000,0,0,-1 单元材料性质,34,34,3600000,48000,0,0,-1 单元荷载,5,3,21,0,1,90 单元荷载,6,3,21,0,1,90 单元荷载,7,3,21,0,1,90 单元荷载,12,3,21,0,1,90 单元荷载,13,3,21,0,1,90 单元荷载,14,3,21,0,1,90 单元荷载,19,3,21,0,1,90 单元荷载,20,3,21,0,1,90 单元荷载,21,3,21,0,1,90 单元荷载,26,3