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浓度与配比.docx

1、浓度与配比浓度与配比 作者: 日期:浓度与配比 经验总结:在配比的过程中存在这样的一个反比例关系,进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。溶质:溶解在其它物质里的物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质。溶剂:溶解其它物质的物质(例如水、汽油等)叫溶剂。 溶液:溶质和溶剂混合成的液体(例如盐水、糖水等)叫溶液。 基本公式:溶液重量=溶质重量+溶剂重量; 溶质重量=溶液重量浓度; 理论部分小练习:试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。经验总结:在配比的过程中存在这样的一个反比例关系,进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。浓度问题知识点总目录 一、浓度问题入门 (一)、浓度问题的有关概念

2、:溶质、溶剂、溶液、浓度 (二)浓度问题的一般计算求解方法示例 二、只用一个盐水公式就能破解全部浓度问题复杂应用题盐水公式:浓度盐(盐+水)10% 三、浓度问题解题步骤 四、配合方程用一个最简单的盐水公式解题一扫光 题型一:盐水变淡-加水 题型二:盐水变淡-加比这更稀浓度的盐水 题型三:盐水变浓-加盐 题型四:盐水变浓-加比这更高浓度的盐水 题型五:盐水变浓-减水,蒸发水份 五、用盐水公式解难题示例 一、浓度问题入门 (一)、浓度问题的有关概念 溶质:像食盐这样能溶于水或其他液体的纯净物质叫溶质; 溶剂:像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂。 溶液:溶质和溶剂的混合物(像盐放到水中溶成水)叫溶

3、液。 浓度:溶质在溶液中所占的百分率叫做浓度。 浓度=溶质溶液100, 或者,浓度溶质(溶质+溶剂)00 溶液=溶质浓度 溶质=溶液浓度 在百分数应用题中有一类叫浓度问题,又叫溶液配比问题。我们知道,将盐溶于水就得到了盐水,其中盐叫溶质,水叫溶剂,盐水叫溶液。如果水的量不变,那么盐加得越多,盐水就越浓,越咸。也就是说,盐水咸的程度即盐水的浓度,是由盐(纯溶质)与盐水(盐水溶液盐+水)二者质量的比值决定的。这个比值就叫盐水的含盐量。类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是用百分数表示的溶质质量与溶液质量的比值。 解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问

4、题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解答。 (二)浓度问题的一般求解方法示例例题:有含糖量为7的糖水60克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖? 分析:根据题意,在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。原来糖水中水的质量:600(1%)=58(克)现在

5、糖水的质量 :8(-0%)60(克)加入糖的质量:6060=2(克)答:需要加入2克糖。 二、浓度问题解题步骤 步骤如下:不需要背,等一下告诉你记的方法 1、先算出盐: 用公式:盐水浓度=盐,先算出盐来。2、将已知条件代入基本式子:浓度=盐(盐水)3、添加新的条件。原理是要看这个公式的分子分母中各有什么要素,所以当添加新的条件是就逐一“对号入座”,记住下面讲的道理很重要。因为只要明白下面的意思,你一共只背一个盐水公式就万事大吉了。 加盐:分子、分母都加盐。加盐,因为分子、分母里都有“盐”字,所以分子、分母都加同样的盐。 再加新的内容: 加水:只有分母里加水。因为只有分母里有“水”字,所以只有分

6、母里加水。 加盐水:在分子里加盐,在分母里加盐+水(或者叫“在分母里加盐水”)。加盐水,因为盐水里既有盐又有水,又因为“分子里有“盐”字”,分母里有“盐+水”字所以要在分子里加盐,在分母里加盐水。 如果添加的新条件中,不是增加,而是减少什么,的“加号”,变成“减号”就行了。三、详谈浓度问题解题步骤 、设新增减的盐水公式要素为x; 2、先算出盐,盐=盐水浓度;3、分下列三类情况将x代入公式,求出x.、需要增减盐,就设盐为。因为公式分子、分母里都有“盐”字,所以分子、分母都新增减同样的盐。题型:加盐(盐水加浓)【例】把 30千克含盐15%的盐水加浓成含盐20%的盐水需加盐多少?解:设需加进盐x。加

7、盐有“盐”字分子分母都加x。因为分子分母中都有盐的要素。原 盐:300.15%.5=0.;X=187 答:需要加进盐.875千克、需要增减水,就设水为x。因为公式只有分母中有“水”字,所以只有分母里新增减水。题型:加水(盐水稀释)【例】把30千克含盐1%的盐水稀释成含盐15的盐水,应加水多少分析:属于盐水稀释,加水。解:设:需加进水x。加水只有分母加。因分子中无水。原 盐:300.164. .8/(3+x)=0.15;=2答:需要加水2千克题型:减水(盐水蒸发)【例】有含盐24的盐水20克,要使盐水含盐量变为30%,应蒸发掉多少克的水份?解:设,蒸发后会减少水。调整水只有调整分母。原 盐:0.

8、4200=48 480(20x)00;=40需减水4克。、需要增减盐水,就设盐水为。因为公式分子里只有盐,而并不是盐水,所以就把新增减的具有一定浓度的盐水中含有的盐加入分子(需要新增减的盐=新增减的盐水新增减的盐水的浓度);因为公式分母中只有盐水,所以就把新增减的盐水直接记入分母中。总结在公式中增减盐水的方法,我们还可以这样简要归纳:“加盐水分子分母都加,但分子还要加比例”。题型:加盐水(加比原来盐水更高浓度的盐水,可以使浓度加大;加比原来盐水更低浓度的盐水,可以使浓度减小)【例】有含盐0%的盐水400克,要使盐水含盐量变为15%,应加入3浓度的盐水多少克 设:应加入%浓度的盐水x克原盐:00

9、=120(原盐10+0.3x)(原盐水400+x)=0.15,X=00五、用盐水公式解题一扫光 浓度问题有五个主要题型 题型一、盐水变淡-加水 盐水稀释只有一种办法:加水。 【例】把0千克含盐6的盐水稀释成含盐1%的盐水,需加进水多少千克?设:需加入水x,原来:盐: 30.1=. 盐水: 30 浓度: 016 公式: 4.830.6 现在公式: 48(30+x)0.15 得:=2 答:需要加水2千克 题型二、盐水变淡-加比这更稀浓度的盐水 【例】有含盐%的盐水400克,要使盐水含盐量变为15%,应加入3浓度的盐水多少克? 设:需加入%浓度的盐水克 原来:盐: 0.3400=1 盐+水:400

10、浓度: .0 公式:2000.0 现在公式: (10+0.03) (00x)=0.5得:=500答:应加入3浓度的盐水5克. (不妨将得出的x=500,代入2+03x400+x=0.5验算一下。经过验算得数正确。) 题型三、盐水变浓-加盐【例】把30千克含盐1%的盐水加浓成含盐20%的盐水,需加进盐多少千克? 设:需加入盐x, 原来:盐: 300.15=4.5 盐+水: 30浓度: 0.15 公式 .530=.15现在公式:(4+x) (30+)=0.20 得:X=1. 答:需要加盐1.875千克 题型四、盐水变浓-加比这更高浓度的盐水 【例】有含盐3%的盐水40克,要使盐水含盐量变为45%,

11、应加入60浓度的盐水多少克?设:需加入0浓度的盐水x克 原来:盐: 304120 盐+水: 400 浓度:0.3 公式: 120400=0.3 现在公式:(0+0.x) (40x)0.45得:X=400答:应加入60%浓度的盐水400克. (不妨将得出的x=400,代入120+0.x/0x=0.45验算一下。经过验算,得数正确。) 题型五、盐水变浓-减水,蒸发水份 【例】有含盐2的盐水000克,要使盐水含盐量变为3%,应蒸发掉多少克的水份? 设:需减少水x, 原来:盐: 2000.4=48盐水: 00 浓度: 0.24 公式: 4000=0.24 现在公式:480(200-x)0.3得:X=4

12、答:需要减水4克 六、用盐水公式解难题示例 【超难题例】A容器有浓度为%的盐水180克,B容器中有浓度%的盐水若干克。从B容器中倒出20克到A容器,然后再把清水倒入B容器,使A、B两容器中盐水的重量相等。结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同。那么B容器中原来有9%的盐水多少克?分析:应该按题目提供的8个条件分别列式。原题: 、设:B容器中原来有%的盐水克。 、再把y克清水补充倒入容器。、A容器有浓度为的盐水180克; 、B容器中有浓度9的盐水若干克; 、从容器中倒出40克到A容器; 、然后再把清水倒入B容器; 、使A、B两容器中盐水的重量相等;。 、结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同。那么B

13、容器中原来有9的盐水多少克? 解:分8步。仔细理解这个题。没看懂就再看一遍,慢慢理解。弄懂了以后,再难的题也不怕了,因为这就是溶度问题最难的题型了。朋友,加油! 、设:B容器中原来有9%的盐水克。 、再把克清水补充倒入B容器。 、A容器有浓度为2的盐水18克; 原来:盐: 100.02=36 盐水: 180 浓度: .02 公式: 3.6180=0.02 、容器中有浓度9%的盐水若干克。 00xx=0.09 、B容器中倒出0克到A容器A容器,会引起两个式子的原式都同时等量发生增减变化。 A容器盐水增加:(3.+2400.09) (18+20)=00 B容器盐水减少:(.09x-240.09)

14、(x- 240) 、然后再把清水倒入B容器,使B容器增加克清水。 、把清水倒入B容器后,使A、B两容器中盐水的重量相等 180+40x40+y 化简:=40y 、结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同。25.2(180+240)=(0.09x-2009)(x-240+) 化简:25.2(180+420)(0.09x-2.6)(x-24+y)列方程组: x-20+=42( )式(180+240)(0.09-21.)(x40+y) ()式 解方程组,得:x=5答:B容器中原来有9的盐水520克。解释:方程就是反映平衡关系的,含有未知数的等式就叫方程。我们读题目的已知条件,就可以从中读到两个平衡关系,

15、那我们就根据这两句话列出上述方程组就行了。因为第一个平衡关系是:已知条件“再把清水倒入补充给B容器后,会使A、B两容器中盐水的重量相等。”我们就可以列一个方程式x40+y=8(原来)24(新增),此为方程组(1)式。因为第二个平衡关系是:已知条件“结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同”,于是我们就据此列一个方程式,25(180+240)=(0.09x-216)(-240+y)此为方程组()式。 两式共同组成一个二元一次方程组。在这个方程组的两个方程式中,各自反映了一个平衡关系。()表示“A、B两容器中盐水的重量相等,A盐水B盐水”; (2)表示“结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同”A浓度=浓

16、度”。在接下来解方程的过程中,y会消掉,只剩下x,一算就出来了。 上述计算过程也可以用列表的方法表示如下:盐水公式要素变动表 设:B容器中有浓度9%的盐水克;把清水y克倒入B容器。名称盐盐盐水变动1:从B容器中倒出 240克到A容器,引起两容器同时等量的一增一(表内项目都要根据公式的增减规则做出。此处变动水,只动分母)变动2:然后再把清水设为y倒入B容器(此处变动水,只动分母)A 容器1800.02=3.63.6180=0.02 (3.6+2400.09) (180+240) 化简后:25.2420B容器x 0.09=0.09x0.09xx(0.09x-2400.09) (x- 240) 化简

17、:(0.09x-21.6) (x-240) (0.09x-21.6) (x- 240+y) 据表列出方程组。 甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取得数量比原来都多取升,混合后纯酒精含量为3.25%。问第一次混合时,甲乙两种酒精各取多少升?(1、30)甲容器中有8%的食盐水30克,乙容器中有12.5%的食盐水10克。往甲乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器的食盐水浓度一样。问倒入多少克水?(0)甲容器有浓度为2%的盐水80克,乙容器中有浓度为9%的盐水若干克,从乙取出240克盐水倒入甲,再往乙倒入水,使两个容器中有一样多同浓度的盐水。

18、问:(1)现在甲容器中食盐水浓度是多少?(6)(2)再往乙容器倒入水多少克?(144)甲乙两种含金样品熔成合金。如甲的重量是乙的一半,得到含金%的合金;如果甲的重量是乙的倍,得到含金的合金。求甲乙两种含金样品中含金的百分数。(60,2%)有甲乙两种糖水,甲含糖270克,含水3克,乙含糖0克,含水100克,现要得到浓度是2.5的糖水0克,问每种应取多少克?(2,5)一个容器里装有10升纯酒精,倒出升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?(80.)有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了的盐水,在加30克%的盐水,混合后变成4的盐水,问最初的盐水是多少千克?(0)已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为3%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为2%。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。(15)

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