届人教版 带电粒子在有界磁场中的运动.docx

1、届人教版 带电粒子在有界磁场中的运动(三)带电粒子在有界磁场中的运动(40分钟分值：90分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分.15题为单选，68题为多选)1.如图1所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3.将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2/B1等于()图1A. B. C2 D3B设圆形区域磁场的半径为R，根据题述，画出轨迹示意图，当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的

2、1/3时，轨迹半径r1Rsin 60，由洛伦兹力等于向心力，得到r1mv/qB1；当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的1/6时，轨迹半径r2Rsin 30，由洛伦兹力等于向心力，得到r2mv/qB2；联立解得B2/B1，故B正确2.如图2所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场由这些条件可知() 【导学号：55282203】图2A带电粒子一定带正电B不能确定粒子速度的大小C不能确定粒

3、子射出此磁场的位置D不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间A粒子垂直于y轴方向射出此磁场，故粒子向左偏转，由左手定则可知，粒子带正电，且半径Rx0，粒子打到y轴的纵坐标为x0，由半径R可得速度v，运动时间t，选项A正确3.如图3所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子从BC边射出，磁感应强度B的取值为()图3AB BBCBC设电子刚好从C点射出，电子运动轨迹如图所示，圆周运动的圆心为O点，由2rcos 30a，可知r，由r，可得B，因B越小，r越大，越易从BC边射出，故欲使电子从BC边射出，B应小于，C正确4.如图4所示，在半径为R

4、的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力关于这些粒子的运动，以下说法正确的是()图4A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D只要速度满足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上D对着圆心入射，只有轨道半径为R的粒子出射后可垂直打在MN上，A错误；由对称性可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，B

5、错误；对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长所对的圆心角越小，运动时间越短，C错误；只要速度满足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，D正确5如图5所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点下列说法正确的有() 【导学号：55282204】图5A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B若粒子落在A点的左侧，其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0D若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0C因粒子由O点以速度v0入射时，最远落在A点，又

6、粒子在O点垂直边界射入磁场时，在边界上的落点最远，即，所以粒子若落在A点的右侧，速度应大于v0，B错误；当粒子落在A的左侧时，由于不一定是垂直边界入射，所以速度可能等于、大于或小于v0，A错误；当粒子射到A点左侧相距d的点时，最小速度为vmin，则，又因，所以vminv0，所以粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于vminv0，C正确；当粒子射到A点右侧相距d的点时，最小速度为v1，则，又因，即v1v0，D错误6.长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，极板不带电现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v

7、水平射入，如图6所示欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()图6A使粒子速度vB使粒子速度vC使粒子速度vD使粒子速度vAB当粒子恰好从上极板右边缘飞出时(如图所示)，半径为R，则L2(R)2R2，RL.由R得v，即当粒子的速度v时，粒子就打不到极板上当粒子恰好从上极板左边缘飞出时(如图所示)，R，由R得v，即当粒子的速度v时，粒子也不能打到极板上故欲使粒子不打到极板上，则v或v.故A、B正确7.如图7所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30和60(与边界的交角)射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是() 【导学号：5

8、5282205】图7AA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是BA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是CA、B两粒子的之比是DA、B两粒子的之比是BD如图示由几何关系有RAcos 30RAd，RBcos 60RBd，解得，选项A错误，选项B正确；因R，故R，故，选项C错误，选项D正确8.利用如图8所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为 2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是(

9、)图8A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大BC由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A错误；根据洛伦兹力提供向心力有qvB，可得v，r越大v越大，由图可知r最大值为rmax，选项B正确；又r最小值为rmin，将r的最大值和最小值代入v的表达式后得出速度之差为v，可见选项C正确，D错误二、非选择题(本题共3小题，共42分)9. (12分)如图9所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入

10、磁场，入射方向在xOy平面内与x轴正向的夹角为.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比. 【导学号：55282206】图9【解析】带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿如图所示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为l，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角为.由于洛伦兹力提供向心力，则：qv0Bm，R为圆轨道的半径，解得：R 圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：Rsin 联立两式，解得.【答案】10. (14分)一个重力不计的带电粒子，电荷量为q，质量为m，从坐标为(0，L)的a点平行于x轴射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区

11、域，又从x轴上b点射出磁场，速度方向与x轴正方向夹角为60，如图10所示试求：图10(1)带电粒子的速度大小；(2)粒子由a点运动到b点的时间【解析】(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，其运动的轨迹如图所示，由几何知识有：cos 60即R2L 由牛顿第二定律有qvBm 由式可得：v. (2)粒子在磁场中的运动周期T 设粒子由a运动到b的时间为t，由几何关系可得ab弧所对的圆心角为60 tT 由式可得：t.【答案】(1)(2) 11. (16分)从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速度可忽略不计，这些粒子经电场加速后，从紧贴M处的小孔以平行于MN的方向进入一个边长为d的正方形匀强磁场区域MNQP，如图11所示，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外，其中PQ的中点S开有小孔，外侧紧贴PQ放置一块荧光屏当把加速电压调节为U时，这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用请说明粒子所带电荷的电性并求出粒子的比荷. 【导学号：55282207】图11【解析】粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，其中O为轨迹的圆心由图可知粒子带正电粒子在电场中加速，由动能定理有qUmv2解得v粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有qvBm解得r由轨迹图可知，在OSP中有(dr)2()2r2解得r联立解得.【答案】粒子带正电