重庆市合川县九年级上册期末数学模拟试题有答案优质版.docx

1、重庆市合川县九年级上册期末数学模拟试题有答案优质版重庆市合川县九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1tan30的值为（ ）A B C D 2下列关于 的方程中一定没有实数根的是（ ）A210 B426+90 C2 D2m20 3抛物线 y（2）2+3 的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3） 4已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动，DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转90得 EF，问 CE 为多少时 A、C、F 在一条直线上（ ）A B C D5. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 1

2、68 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同， 设每次降价的百分率为 ，根据题意列方程得（ ）A168（1）2108 B168（12）108C168（12）108 D168（1+）21086. 若关于 的一元二次方程 26+90 有两个不相等的实数根，则 的取值范围（ ）A1 且 0 B0 C1 D17. 把抛物线 y2 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）Ay（1）2+3 By（+1）2+3Cy（+1）23 Dy（1）238. 已知 1、2 是关于 的方程 2a20 的两根，下列结论一定正确的是（ ）A12 B1+20 C120 D10，209

3、. 已知二次函数 ya2+b+c（a0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）A. BC D10. 已知函数 y（m）（n）（其中 mn）的图象如图所示，则一次函数 ym+n与反比例函数 y的图象可能是（ ）A BC D 二填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分）11. 若 2 是关于 的方程 2（m3）20 的一根，则 m ，方程的另一根为 12. 如图，点 D 为ABC 外一点，AD 与 BC 边的交点为 E，AE3，DE5，BE4，要使BDEACE，且点 B，D 的对应点为 A，C，那么线段 CE 的长应等于 13. 如图，在 RtABD 中，A90，点 C 在 AD

4、 上，ACB45，tanD ，则 14. 如图，已知等边三角形 OAB 的顶点 O（0，0），A（0，6），将该三角形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 60，则旋转 2017 次后，顶点 B 的坐标为 三解答题（共 6 小题，满分 54 分）15. 计算：（1）（2）2|4|+316+20（2） 16. 小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程 a2+b+c0（a0）的系数 a、c 异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明17. 如图，在平面直角坐标系中，已知

5、ABC 的三个顶点坐标分别是 A（1，1），B（4，1）， C（3，3）（1） 将ABC 向下平移 5 个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2） 将ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3） 判断以 O，A1，B 为顶点的三角形的形状（无须说明理由）18. 小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字 2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和（1） 请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为 6 的概率（2）

6、如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由19. 在平面直角坐标系中，一次函数 y+b 的图象与反比例函数 y（0）图象交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，与 轴交于点 D，其中 A 点坐标为（2，3）（1） 求一次函数和反比例函数解析式（2） 若将点 C 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度至点 F，连接 AF、BF，求ABF 的面积（3） 根据图象，直接写出不等式 +b 的解集20. 如图，点 A，B，C 都在抛物线 ya22am+am2+2m5（a0）上，AB 轴，ABC135，且 AB4（1） 填空：抛物线的顶点坐标为 ；（用含

7、 m 的代数式表示）；（2） 求ABC 的面积（用含 a 的代数式表示）；（3） 若ABC 的面积为 2，当 2m52m2 时，y 的最大值为 2，求 m 的值参考答案一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1. 【解答】解：tan30 ，故选：B2. 【解答】解：A、50，方程有两个不相等的实数根；B、1080，方程没有实数根；C、10，方程有两个相等的实数根；D、m2+80，方程有两个不相等的实数根 故选：B3. 【解答】解：y（2）2+3 是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故选：A4. 【解答】解：过 F 作 BC 的垂线，交 BC 延

8、长线于 N 点，DCEENF90，DEC+NEF90，NEF+EFN90，DECEFN，RtFNERtECD，DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90得 EF，两三角形相似比为 1：2，可以得到 CE2NF，NECD2.5AC 平分正方形直角，NFC45，CNF 是等腰直角三角形，CNNF，CE NE ， 故选：C5. 【解答】解：设每次降价的百分率为 ，根据题意得：168（1）2108 故选：A6. 【解答】解：关于 的一元二次方程 26+90 有两个不相等的实数根，0，即（6）2490， 解得，1，为一元二次方程，0，1 且 0 故选：A7. 【解答】解：抛物线 y2 向左平移 1

9、 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为：y（+1）2+3故选：B8【解答】解：A（a）241（2）a2+80，12，结论 A 正确；B、1、2 是关于 的方程 2a20 的两根，1+2a，a 的值不确定，B 结论不一定正确；C、1、2 是关于 的方程 2a20 的两根，122，结论 C 错误；D、122，1、2 异号，结论 D 错误故选：A9. 【解答】解：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴在直线 1 的右侧， 1，b0，b2a，即 b+2a0，抛物线与 y 轴交点在 轴下方，c0，abc0，抛物线与 轴有 2 个交点，b24ac0，1 时，y0，a+b+c0 故选：C

10、10【解答】解：由图可知，m1，n1，所以，m+n0，所以，一次函数 ym+n 经过第二四象限，且与 y 轴相交于点（0，1），反比例函数 y的图象位于第二四象限， 纵观各选项，只有 C 选项图形符合故选 C二填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分）11【解答】解：把2 代入方程有：4+2（m3）20， 解得：m2设方程的另一个根是 2，则有：22221故答案分别是：2，112【解答】解：AECBED，当 时，BDEACE，即 ，CE 故答案为 13【解答】解：在 RtABD 中，tanD ，设 AB2，AD3，ACB45，ACAB2，则 CDADAC32， ， 故答案为： 14

11、【解答】解：20173366+1，ABC 旋转 2017 次后到OAB的位置，如图，AB交 轴于 C，ABC 和OAB为等边三角形，AOBAOB60，AOCBOC30，AB 轴，ACBC3，在 RtBOC 中，OCBC3 ，B（3，3），即旋转 2017 次后，顶点 B 的坐标为（3，3）故答案为（3，3）三解答题（共 6 小题，满分 54 分）15【解答】解：（1）原式84+6+184+2+17 16【解答】解：小明的发现正确，如2+20，a1，c2，解方程得：12，21，若 a，c 异号，则b24ac0，故这个方程一定有两个不相等的实数根17【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1 即为所

12、求：（2） 如图所示，A2B2C2 即为所求：（3） 三角形的形状为等腰直角三角形，OBOA1 ，A1B ， 即 ，所以三角形的形状为等腰直角三角形18【解答】解：（1）列表如下：23422+242+352+4633+253+363+4744+264+374+48由表可知，总共有 9 种结果，其中和为 6 的有 3 种， 则这两数和为 6 的概率 ；（2）这个游戏规则对双方不公平理由：因为 P（和为奇数），P（和为偶数） ，而 ， 所以这个游戏规则对双方是不公平的19【解答】解：（1）一次函数 y+b 的图象与反比例函数 y（0）图象交于A（3，2）、B 两点，3 （2）+b，236b ，6一

13、次函数解析式 y+ ，反比例函数解析式 y（2） 根据题意得：解得： ，SABF 4（4+2）12（3） 由图象可得：2 或 0420【解答】解：（1）ya22am+am2+2m5a（m）2+2m5，抛物线的顶点坐标为（m，2m5）故答案为：（m，2m5）（2） 过点 C 作直线 AB 的垂线，交线段 AB 的延长线于点 D，如图所示AB 轴，且 AB4，点 B 的坐标为（m+2，4a+2m5）ABC135，设 BDt，则 CDt，点 C 的坐标为（m+2+t，4a+2m5t）点 C 在抛物线 ya（m）2+2m5 上，4a+2m5ta（2+t）2+2m5， 整理，得：at2+（4a+1）t0，解得：t10（舍去），SABC ABCD （3） ABC 的面积为 2， 2， 解得：a ，抛物线的解析式为 y（m）2+2m5 分三种情况考虑：当 m2m2，即 m2 时，有（2m2m）2+2m52， 整理，得：m214m+390，解得：m17（舍去），m27+（舍去）；当 2m5m2m2，即 2m5 时，有 2m52，解得：m ；当 m2m5，即 m5 时，有（2m5m）2+2m52， 整理，得：m220m+600，解得：m3102 （舍去），m410+2 综上所述：m 的值为 或 10+2