matlab连续型随机变量的分布分析.docx

1、matlab连续型随机变量的分布分析连续型随机变量的分布及其数字特征 一、基本概念设随机变量X的分布函数为F(x)，若存在非负函数f (x)，使对任意实数x，有则称X为连续型随机变量，并称 f (x)为X的概率密度，它满足以下性质：1 f (x)0，-x+; ; Pa0，则称X服从参数为和2 的正态分布，记作XN(,2)当=0，=1时，称X服从标准正态分布，记作XN(0,1)MATLAB提供的有关正态分布的函数如下： normpdf(X,M,C) 正态分布的密度函数 normcdf(X,M,C) 正态分布的累积分布函数 norminv(P,M,C) 正态分布的逆累积分布函数 normrnd(M

2、,C,m,n) 产生服从正态分布的随机数 normstat(M,C) 求正态分布的数学期望和方差其中X为随机变量，M为正态分布参数，C为参数，P为显著概率，m和n为随机矩阵的行数和列数绘制标准正态分布的密度函数及累积分布函数图和一般正态分布的密度函数及累积分布函数图的程序如下：-4-202400.20.4-4-202400.5105101500.20.40.605101500.51x=-4:0.01:4;y=normpdf(x,0,1);z=normcdf(x,0,1);subplot(2,2,1);plot(x,y,k);axis(-4,4,-0.1,0.5);subplot(2,2,2);

3、plot(x,z,k);axis(-4,4,-0.1,1.1);x=-4:0.01:16;y1=normpdf(x,6,1);z1=normcdf(x,6,1);y2=normpdf(x,6,4);z2=normcdf(x,6,4);y3=normpdf(x,6,0.6);z3=normcdf(x,6,0.6);subplot(2,2,3);plot(x,y1,k,x,y2,k,x,y3,k);axis(-4,16,-0.1,0.8);subplot(2,2,4);plot(x,z1,k,x,z2,k,x,z3,k);axis(-4,16,-0.1,1.1);三、求解方法（1）通用函数介绍.P

4、df 计算已选函数的概率密度函数,调用格式为:Y=Pdf(name, X,A)Y=Pdf(name, X,A,B)Y=Pdf(name, X, A,B,C) Name为上表中取stat后的字符，如beta、 bino 、chiz、exp等。（2）利用专用函数.Betapdf(X1，A1，B)Binopaf(X,N,P)四、例题绘制卡方分布密度函数在n分别等于1，5，15 时的值 x=0:0.2:30y1=chi2pdf(x,1)plot(x,y1,+)hold ony2=chi2pdf(x,5)plot(x,y2,+)y2=chi2pdf(x,15)plot(x,y2,o)axis(0,30,

5、0,0.2) Columns 1 through 13 0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000 2.2000 2.4000 Columns 14 through 26 2.6000 2.8000 3.0000 3.2000 3.4000 3.6000 3.8000 4.0000 4.2000 4.4000 4.6000 4.8000 5.0000 Columns 27 through 39 5.2000 5.4000 5.6000 5.8000 6.0000 6.2000 6.4000 6.

6、6000 6.8000 7.0000 7.2000 7.4000 7.6000 Columns 40 through 52 7.8000 8.0000 8.2000 8.4000 8.6000 8.8000 9.0000 9.2000 9.4000 9.6000 9.8000 10.0000 10.2000 Columns 53 through 65 10.4000 10.6000 10.8000 11.0000 11.2000 11.4000 11.6000 11.8000 12.0000 12.2000 12.4000 12.6000 12.8000 Columns 66 through

7、78 13.0000 13.2000 13.4000 13.6000 13.8000 14.0000 14.2000 14.4000 14.6000 14.8000 15.0000 15.2000 15.4000 Columns 79 through 91 15.6000 15.8000 16.0000 16.2000 16.4000 16.6000 16.8000 17.0000 17.2000 17.4000 17.6000 17.8000 18.0000 Columns 92 through 104 18.2000 18.4000 18.6000 18.8000 19.0000 19.2

8、000 19.4000 19.6000 19.8000 20.0000 20.2000 20.4000 20.6000 Columns 105 through 117 20.8000 21.0000 21.2000 21.4000 21.6000 21.8000 22.0000 22.2000 22.4000 22.6000 22.8000 23.0000 23.2000 Columns 118 through 130 23.4000 23.6000 23.8000 24.0000 24.2000 24.4000 24.6000 24.8000 25.0000 25.2000 25.4000

9、25.6000 25.8000 Columns 131 through 143 26.0000 26.2000 26.4000 26.6000 26.8000 27.0000 27.2000 27.4000 27.6000 27.8000 28.0000 28.2000 28.4000 Columns 144 through 151 28.6000 28.8000 29.0000 29.2000 29.4000 29.6000 29.8000 30.0000y1 = Columns 1 through 13 Inf 0.8072 0.5164 0.3815 0.2990 0.2420 0.19

10、99 0.1674 0.1417 0.1209 0.1038 0.0895 0.0776 Columns 14 through 26 0.0674 0.0588 0.0514 0.0450 0.0395 0.0348 0.0306 0.0270 0.0238 0.0211 0.0186 0.0165 0.0146 Columns 27 through 39 0.0130 0.0115 0.0103 0.0091 0.0081 0.0072 0.0064 0.0057 0.0051 0.0046 0.0041 0.0036 0.0032 Columns 40 through 52 0.0029

11、0.0026 0.0023 0.0021 0.0018 0.0017 0.0015 0.0013 0.0012 0.0011 0.0009 0.0009 0.0008 Columns 53 through 65 0.0007 0.0006 0.0005 0.0005 0.0004 0.0004 0.0004 0.0003 0.0003 0.0003 0.0002 0.0002 0.0002 Columns 66 through 78 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.00

12、01 0.0000 Columns 79 through 91 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 92 through 104 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 105 through 117 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00

13、00 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 118 through 130 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 131 through 143 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 144 throug

14、h 151 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000y2 = Columns 1 through 13 0 0.0108 0.0275 0.0458 0.0638 0.0807 0.0959 0.1094 0.1209 0.1306 0.1384 0.1444 0.1489 Columns 14 through 26 0.1519 0.1536 0.1542 0.1537 0.1523 0.1501 0.1473 0.1440 0.1402 0.1360 0.1315 0.1269 0.1220 Columns 27 thr

15、ough 39 0.1171 0.1121 0.1072 0.1022 0.0973 0.0925 0.0878 0.0832 0.0787 0.0744 0.0702 0.0662 0.0623 Columns 40 through 52 0.0586 0.0551 0.0517 0.0485 0.0455 0.0426 0.0399 0.0373 0.0349 0.0326 0.0304 0.0283 0.0264 Columns 53 through 65 0.0246 0.0229 0.0213 0.0198 0.0184 0.0171 0.0159 0.0148 0.0137 0.0

16、127 0.0118 0.0109 0.0101 Columns 66 through 78 0.0094 0.0087 0.0080 0.0074 0.0069 0.0064 0.0059 0.0054 0.0050 0.0046 0.0043 0.0039 0.0036 Columns 79 through 91 0.0034 0.0031 0.0029 0.0026 0.0024 0.0022 0.0021 0.0019 0.0017 0.0016 0.0015 0.0014 0.0013 Columns 92 through 104 0.0012 0.0011 0.0010 0.000

17、9 0.0008 0.0008 0.0007 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0004 Columns 105 through 117 0.0004 0.0004 0.0003 0.0003 0.0003 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 Columns 118 through 130 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 Colum

18、ns 131 through 143 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 144 through 151 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000y2 = Columns 1 through 13 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0003

19、 Columns 14 through 26 0.0004 0.0006 0.0008 0.0011 0.0015 0.0020 0.0026 0.0033 0.0041 0.0050 0.0060 0.0072 0.0085 Columns 27 through 39 0.0099 0.0114 0.0131 0.0149 0.0168 0.0188 0.0209 0.0231 0.0254 0.0277 0.0302 0.0326 0.0351 Columns 40 through 52 0.0376 0.0401 0.0426 0.0451 0.0475 0.0499 0.0523 0.

20、0546 0.0568 0.0589 0.0610 0.0629 0.0647 Columns 53 through 65 0.0665 0.0681 0.0695 0.0709 0.0721 0.0732 0.0742 0.0750 0.0757 0.0763 0.0767 0.0770 0.0772 Columns 66 through 78 0.0772 0.0772 0.0770 0.0767 0.0763 0.0758 0.0753 0.0746 0.0738 0.0730 0.0720 0.0710 0.0700 Columns 79 through 91 0.0689 0.067

21、7 0.0665 0.0652 0.0639 0.0625 0.0612 0.0598 0.0584 0.0569 0.0555 0.0540 0.0526 Columns 92 through 104 0.0511 0.0497 0.0482 0.0468 0.0453 0.0439 0.0425 0.0411 0.0397 0.0384 0.0370 0.0357 0.0344 Columns 105 through 117 0.0332 0.0320 0.0307 0.0296 0.0284 0.0273 0.0262 0.0252 0.0241 0.0231 0.0222 0.0212

22、 0.0203 Columns 118 through 130 0.0194 0.0186 0.0178 0.0170 0.0162 0.0155 0.0148 0.0141 0.0134 0.0128 0.0122 0.0116 0.0110 Columns 131 through 143 0.0105 0.0100 0.0095 0.0090 0.0086 0.0081 0.0077 0.0073 0.0070 0.0066 0.0063 0.0059 0.0056 Columns 144 through 151 0.0053 0.0050 0.0048 0.0045 0.0043 0.0040 0.0038 0.0036