北邮数据结构实验四.docx

1、北邮数据结构实验四数据结构实验报告实验名称：实验四 排序题目一学生姓名： 班 级：班内序号： 学 号：日 期： 2012年12月15日1实验要求 使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。排序算法： 1、插入排序 2、希尔排序3、冒泡排序4、快速排序5、简单选择排序6、堆排序（选作）7、归并排序（选作）8、基数排序（选作）9、其他要求：1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换计为3次移动）。 3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微秒（选作）4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算

2、法的时间复杂度编写测试main()函数测试线性表的正确性。2. 程序分析首先，题目要求测试不同的数据，所以可以手动输入待排序元素。其次，由于对一组数据要求用不同的排序算法来处理，所以需要一个复制函数把排序前的无序数组寄存出去，为下一次排序做准备。再次，由于每次排序后都需要把排序后的结果打印出来，代码是一样的，根据相同的代码可以封装成一个函数的思想，所以还需增加一个打印函数。最后 ，由于题目中要求计算代码的执行时间精确到微妙级，而c+库函数中的clock（）函数等只能精确到毫秒级，故需调用微软公司在其多媒体Windows中提供了精确定时器的底层API支持，本实验中调用queryperforman

3、cefrequency 和queryperformancecounter函数即可满足精确到微妙级的要求。2.1 存储结构本程序采用简单数组来储存输入的待排序数组。2.2关键算法分析 2.2.1 插入排序算法 插入排序的思想是：每次从无序区取一元素将其添加到有序区中。 C+描述如下，其中形参r为待排序数组，n为待排序元素个数2.2.2 希尔排序算法 希尔排序是一种缩小增量排序的算法，首先将待排序元素集按照一定间隔分成多个子集，分别对这些子集进行直接插入排序，整个序列部分有序。然后缩小间隔，在进行直接插入排序，直到间隔为1，此时，整个序列已全部有序。其c+描述如下：2.2.3 冒泡排序冒泡排序的思

4、想是：两两比较相邻的元素，如果反序，则交换次序，直到没有反序的元素为止。在此思想指导下首先将待排序元素划分为有序区和无序区，初始状态有序区为空，无序区所有待排序素； 对无序区从前向后依次将相邻元素关键码进行比较，若反序，则交换 重复执行直到无序区中没有元素。 2.2.4快速排序算法2,2,4,1一趟快速排序算法自然语言描述如下1 选取区间第一个元素作为轴值2 读取区间首尾坐标，并将其左右侧待比较元素3 右侧扫描：从后向前找到第一个比轴值小的元素，和左侧待比较元素交换（左侧第一个带比较元素为轴值）4 左侧扫描：从前向后找到第一个比轴值大的元素，和右侧待比较元素交换5 重复，直到左右两侧带比较元素

5、的坐标相等其c+描述如下 2.2.4.2完整的快速排序算法如下：2.2.5选择排序算法选择排序自然语言描述如下：1 在r1rn待排序元素序列中选出最小记录，将其与第一个元素rn交换2 在r2rn待排序元素序列中选出最小记录，将其与第一个元素ri交换3 直至rn-1rnC+描述如下：2.2.6堆排序2.2.6.1堆的建立，按照大根堆的定义建立堆的算法如下 说明：根节点存放在r1中，ri的左孩子为r2*i,右孩子为r2*i+12.2.6.2调整数组为升序排列 输出堆顶元素 将堆中最后一个元素移至堆顶，并将剩余元素调整为大根堆 反复执行两个元素，直到堆中只有一个元素2.2.6.2堆排序完整算法如下2

6、.2.7二路归并排序2.2.7.1将归并排序中待归并的两个相邻序列归并的算法 说明：相邻序列分别为rsrm和rm+1rt2.2.7.2一趟归并排序 若子序列的个数为偶数，则将最后一个子序列与前一个子序列合并；若子序列的个数为奇数，则将最后一个子序列直接作为新子序列2.2.7.3完整的二路归并算法2.3 主函数调用示例 2.31包含排序函数的头文件及调用windows底层API中对时间操作函数2.3.2主函数调用代码 3. 程序运行结果31测试主函数流程：流程图如图2所示 图2 流程图示意图3.2测试结果 3.2.1 逆序序列3.2.2正序序列3.2.3 随机序列测试统计结果分析：排序法平均时间最差情形稳定度额外空间备注冒泡排序O(n2)O(n2)稳定O(1)n小时较好选择排序O(n2)O(n2)不稳定O(1)n小时较好插入排序O(n2)O(n2)稳定O(1)大部分已排序时较好希尔排序O(nlogn)O(ns) 12不稳定O(1)s是所选分组快速排序O(nlogn)O(n2)不稳定O(nlogn)n大时较好归并排序O(nlogn)O(nlogn)稳定O(1)n大时较好堆排序O(nlogn)O(nlogn)不稳定O(1)n大时较好4. 总结