安徽省阜阳市太和县九年级下期中数学试题.docx

1、安徽省阜阳市太和县九年级下期中数学试题九年级期中考试数学试题（满分为 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.2021 的相反数是A. - 2021B. 2021 C.12021D. -120212.计算 a6 (-a)2 的结果正确的是A.a4B.- a4C.a3D.- a33.2021 年政府工作报告中提到，截止 2020 年年底，我国剩余的 551 万农村贫困人口全部脱贫，其中 551 万用科学记数法表示为A. 551104B. 0.551105C. 5.51106D. 5.511074.如图所示的几何体的俯视图是 第 4

2、题图A.B. C. D5.在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：95，94，96，99，93，97，90（单 位：分）若去掉一个最高分和一个最低分则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是A平均分 B方差 C极差 D中位数6.已知直线 y = -x + a 不经过第一象限，则关于 x 的方程 ax2 + 4x +1 = 0 实数根的个数是A0 个 B1 个 C2 个 D1 个或 2 个7.如图，ABC 内接于O， BAC = 60 ， BC = 6 ，则BC 长为A.3B.3C.D 4 38.如图，已知直线 y1= ax + b 与双曲线 y2= 3 相交于 A、B 两点，x且 A(

3、1, m) , B(-3, n) ,则下列结论： a = 1, b = 2若y1 y2 ， 则对应的 x 取值范围是 x -3或0 x 1， SAOB = 4 ；其中正确的结论是A B C D 9.如图，菱形 ABCD 的边长为 10，对角线 AC 16，点 E、F 分别是边CD、BC 的中点，连接 EF 并延长与 AB 的延长线相交于点G ，则 EG 长为A13 B10 C12 D510.随着时代的进步，人们对 PM 2.5（空气中直径小于等于 2.5 微米的颗粒）的关注日益密切某市一天中 PM 2.5 的值 y （ug/m3）随时间 t （h）的变化如图所示，设 y2 表示 0 时到t 时

4、 PM 2.5 的值的极差（即 0 时到t 时 PM 2.5 的最大值与最小值的差），则 y2 与t 的函数关系大致是第 10 题图A.B. C. D.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11.不等式3x -1 2 的解集是 .12.因式分解： 2a2b - 8b = .13.如图，ABC 中，AB = AC = 3 ，BC = 2 ，AD BC 于 D ，CE AB 于 E ，AD 与CE 相交于点 P ，则SPDESPAC = . 14.已知，矩形 ABCD 中， AD = 5 ， AC = 15 ，P 为 AC 上动点，Q 为CD 上动点（含端点），且 PA =

5、 PQ ，则（1） PA 的最大值为 ；（2）若 PA 长为整数，则点 P 的位置有 个.三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）15.计算- 2 sin 30o + (- 1 )-2 - ( - 2021)0 216.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量， 某农业科技小组对原有的玉米品种进行改良种植研究。在保持去年种植面积不变的情况下， 预计玉米平均亩产量将在去年的基础上增加 a% .因为优化了品种，预计每千克售价将在去年的基础上上涨 2a% ，全部售出后预计总收入将增加32% 求 a 的值四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，

6、共 16 分）17.请按下列要求画图并填空（1）平移线段 AB 使点 A 平移到点C ，画出平移后所得的线段CD ；（2）将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90，画出旋转后所 得 的 线 段 BE ， 并 直 接 写 出 cosBCE 的 值为 .18.观察下列等式：第 1 个等式： 5 - 1 = 14 4第 2 个等式： 17 - 5 = 34 4第 3 个等式： 37 - 17 = 54 4根据上述规律，解决下列问题：（1）写出第 5 个等式 ；（2）写出你猜想的第n 个等式： （用含n 的等式表示），并证明.五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）19.如图 1，是

7、一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成。图 2 是其侧面结构示意图，量得托板长 AB =17cm，支撑板长CD =16cm，底座长 DE =14cm，托板 AB 联结在支撑板顶端点C 处，且CB =7cm，托板 AB 可绕点C 转动，支撑板CD 可绕 D 点转动。如图 2，若DCB = 70, CDE = 60 ，求点 A 到直线 DE 的距离（精确到 0.1cm）（参考数值sin 40 0.64，cos 40 0.77，tan 40 0.84，3 1.73 ）图 1 图 220.如图，四边形 ABCD 内接于O，点 D 为弧 AC 中点，过点 D 作O 切线交 BC 的延长线于点 E .

8、（1）如图 1，求证： DE AC ；（2）如图 2，若 AC 为O 的直径， AC = 8, AB = 6 ，求CE 的长. 图 1 图 2六、（本题满分 12 分）21.年龄 x（岁）人数男性占比x20475%20x30m60%30x402560%40x50875%x503100%根据公安部交管局下发的通知，自 2020 年 6 月 1 日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了 50 名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：（1）统计表中m 的值为 ；（2）在这 5

9、0 人中男性所占百分率是 ；（3）若从年龄在“x20”的 4 人中随机抽取 2 人参加交通安全知识学习，求恰好抽到一男一女的概率（请用列表或画树状图的方法）七、（本题满分 12 分）22.受疫情影响，从保障学生健康安全出发，学校规定每位学生进入学校需进行体温检测。经过调查发现学生错峰进入校园的累计人数 y （人）与时间 x （分钟）变化情况满足函数：-10x2 +180x(0 x 9)y = 810(9 x 15)（1）如果学生一进学校就开始测量体温，体温检测点有 2 个，每个检测点每分钟检测 20 人， 学生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部学生都完成体温检测需要多少时 间？（排队

10、人数累计人数已检测人数）（2）在（1）的条件下，如果要在 15 分钟内让全部学生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？八、（本题满分 14 分）23.如图 1，正方形 ABCD 中，M，N 分别是 AB、BC 上的点，DM，DN 分别与对角线 AC 相交于点 F、E.（1）若 DM=DN，求证：AFM=CEN；（2）若MDN=45，求证：2AECF=AC；（3）如图 2，连接 BD 交 AC 于点 O，若 DN 平分BDC，直接写出 OEBNNC 的值.图 1 图 22021 年中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号

11、12345678910答案AACCDDBDCB二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11. x 112. 2b(a + 2)(a - 2)113.91514.2，4（第一空 2 分，第二空 3 分）三、解答题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)15. 8 - 2 sin 30o + (-1 )-2 - ( - 2021)024 分= 2 - 2 1 + 4 -12= 2 -1+ 4 -1= 2 + 28 分16. 由题意可得（1+ a%）(1+ 2a%) = 1+ 32%4 分解得： a1 = 10，, a2 = -16（0 a = 10舍去）7 分8

12、分四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)17.（1）如图 ，CD 为所求作线段 3 分（2）如图 ，BE 为所求作线段 6 分cosBCE =178 分1718.（1） 101 - 65 = 92 分4 4（2n）2 +1 （2n - 2）2 +1（2） -4 4= 2n -15 分（3）证明：（2n）2 +1 （2n - 2）2 +1 4n2 +1- (4n2 - 8n + 4 +1)左边= - =4 4 4= 8n - 4 = 2n -1 = 右边4所以等式成立 8 分五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)19.解：（1）过 A 作 AG DE 于G

13、，过C 作CH DE 于 H ，过C作CF AG 于 F CHD = 90则四边形CFGH 为矩形CH=FG，CHFG在 RtCDH 中， sinCDH = CHCDCH = CDsinCDH = 16 3 = 82 13.84(cm) 4 分在 RtACF 中， AFC = 90， A = BCH = 70 - 30 = 40 ，AC = AB - BC = 10(cm) ， cos A = AFAC AF = AC cos 40 = 10 cos 40 10 0.77 = 7.7(cm) 8 分 AG = AF + FG = 7.7 +13.84 = 21.54 21.5(cm)9 分答：

14、点 A 到直线 DE 的距离为 21.5cm 10 分20.证明：(1)连接OD D 为弧 AC 中点 OD AC DE 为O 切线 OD DE DE AC 5 分（2）连接 BD ， AC 为O 的直径 ADC = 90D 为弧 AC 中点 AD=CDAC=8 AD=CD= 4DEAC EDC=DCA弧 AD=弧 AD ABD=DCAEDC=ABDDCE=DABABDCDE AB = AD CD CE 6 =CECE = 16310 分六、(本题满分 12 分)21.解：（1）10 3 分（2）66% 6 分（3）475%3，4 人中有男性 3 人，女性 1 人共有 12 种等可能情况，其中

15、一男一女的情况有 6 种，9 分P = 6 = 112 212 分七、(本题满分 12 分)22. 解：（1）设第 x 分钟排队的人数是W ，则W = y - 40x当0 x 9时，W = -10x2 +180x - 40x = -10x2 +140x = -10(x - 7)2 + 490 -10 0,开口向下，顶点为（7，490）当x = 7时，W有最大值490当9 x 15时，W = 810 - 40x = -40x + 810 -40 0,W随x的增大而减小，又9 x 15210 W 450排队人数最多时是 490 人。 6 分810 - 40x = 0解得：x = 20.25全部学生

16、都完成体温检测需要 20.25 分钟 8 分（2）设从一开始就应该增加 m 个检测点，则有15 2（0 m + 2） 810解得：m 0.7m 为整数，m 至少为 1答：从一开始就应该至少增加 1 个检测点 12 分八、(本题满分 14 分)23.（1）证明：四边形 ABCD 是正方形AD=CD；DAM=DCN=90；1=2=45在 RtADM 和 RtCDN 中AD = CD AM = CNRtADMRtCDN；3=4； 又1=2，AFM=1+3，CEN=2+4；AFM=CEN. 5 分（2）证明：MDN=45 CDF=4+452=45 5=4+45 CDF=51=2 ADECFD AD = AECF CDAD CD = AE CF = AD2又ACD 为等腰三角形AD2 = 1 AC22AE AF = 1 AC222AE AF = AC210 分（3）过 O 作 OPBC 交 DN 于 P，过 N 作 NQBD 于 Q在正方形 ABCD 中，DCA=DBC=45，OB=ODOB=OD，OPBCDP=PN OP = 1BN 2OP/BCDOP=DBC=45=DCA又DN 平分BDCCDE=BDNOEP=OPEOE=OP OE = 1BN 2DN 平分BDCNQBD，NCCD NC=NQ又BNQ 为等腰直角三角形 BN =NC OEBNNC = 12 214 分