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1、热力学习题答案第 9 章 热 力 学 基一 . 基本要求1.理解平衡态、准静态过程的概念。2.掌握内能、功和热量的概念。3.掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中 的功、热量和内能的改变量。4.掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。5.了解可逆过程与不可逆过程的概念。6.解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。7.理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。内容提要1.内能 功 热量内能 从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于理想气体，其内能 E 仅为温度 T 的函数，即当温度变化T时，内能

2、的变化功 热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同系统膨胀作功的一般算式为在pV图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。热量 热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅与 过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。2.热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外 作功，即热力学第一定律的微分式为3.热力学第一定律的应用一一几种过程的A、QE的计算公式(1)等体过程 体积不变的过程，其特征是体积 V =常量；

3、其过程方程为在等体过程中，系统不对外作功，即 Av 0。等体过程中系统吸收的热量与系统内 能的增量相等，即(2)等压过程 压强不变的过程，其特点是压强 p =常量；过程方程为在等压过程中，系统对外做的功系统吸收的热量 Qp M CP(T2 T1 )M mol式中Cp Cv R为等压摩尔热容。（3）等温过程 温度不变的过程，其特点是温度 T= 常量；其过程方程为pV=常量在等温过程中，系统内能无变化，即（4）绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是 dQ=O，其过程方程pV Y =常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7.循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到

4、了初始状态的整个 变化过程。其特点是内能变化为零，即在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量 Qi与放出热量Q2之差。注意这里及以后 的Q2均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功 Ai与外界对系统作的功A2之差） 相等，即若循环沿过程曲线的顺时针方向进行 （称为热循环 ），则其效率8.卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率习题9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体)，它们的温度和压强都相等，现将 5J的热量都传给氢气，使氢气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是:(A) 6J (B) 5J(C)

5、 3J (D) 2J 4c一个循环过112 3 1eb的情况是O 1(x 103m3)4V在2 3过程(A) -1200J(B)-1000J(C)-700J(D)1000JP (x lOFPa)9-2 一定量的某种理想气体起使温度为 T,体积为V，该气体在下面循环过程中经过下 列三个平衡过程：(1)绝热膨胀到体积为2V，( 2)等容变化使温度恢复为T，( 3)等温压 缩到原来体积V，则此整个循环过程中(A)气体向外界放热。(B)气体对外作正功。(C)气体内能增加。(D )气体内能减少。 9-3 一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J则经历acbda过程时吸热为(A )在1 2、3 1过程

6、吸热,9-4一定质量的理想气体完成 程，此过程在V T图中用图线 描写，该气体在循环过程中吸热、放热放热(B)在2 3过程吸热，在1 2, 3 1过程放热(C)在1 2过程吸热，在2 3, 3 1过程放热(D)在2 3, 3 1过程吸热，在1 2过程放热9-5一定量的理想气体分别由初态 a经1过程ab和由初态a经2过程a cb到达相同的终状态b,如PT图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量 Q1、Q2的关系为(A)Q1 v0， Q1 Q2 (B) Q1 0， Q1Q2(C) Q1 v0, Q1 vQ2 (D) Q1 0， Q1 vQ29-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n倍，

7、则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的（A） n 倍（B） n-1 倍（C） 1 倍（D） 口 倍 n n9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A、B、C、D、A进行，第二个沿A、B、C/、D、A进行，这两个循环的效率i和2的关系及这两个循环所作的净功 Ai和A2的关系是（A） 1=2， Ai=A 2（B） 1 2， Ai=A2（C） 1= 2， A 1 A2（D） 1=2, a 1VA2 9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc过程，（图中虚线ac为等温线），和图（2）所示的def过程（图中虚线dfPP为绝热线）。判断这两种过程是吸热还是a

8、d放热1 L bk e（A） abc过程吸热，def过程放热S-J c（B） abc过程放热，def过程吸热fOV O（C） abc过程和def过程都吸热V图(1)图（1） cOV9-15一定量的理想气体，从 P V图上初态a经 历或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一 条绝热线上(图中虚线是绝热线)，问两过程中气体吸 热还是放热(A) ( 1)过程吸热、(2)过程放热。(B)( 1)过程放热、(2)过程吸热。(C)两种过程都吸热。(D)两种过程都放热。 9-16对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比 A/Q等于(A)1/3 (B)

9、1/4 (C) 2/5 (D) 2/7 9-18理想气体在卡诺循环过程的两 条绝热线下的面积大小(图中阴影部分) 分别为S和3，贝者的大小关系是：(A)s S2(B)S= S2(C) Si S2(D )不能确定 9-22气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J,气体升温1K,此过程中气体内能增量为 ，外界传给气体的热量为 o9-24 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200J若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 J；若为双原子分子气体，则需吸热 Jo9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为 A，则传给气体的热量为 o9-32 一定量的

10、某种理想气体进行如图P ( Pa)所示的循环过程。已知气体在状态A的温度Ta=300K，求(1)气体在状态B、C的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；O13(3)经过整个循环过程，气体从外界吸v (m3)收的总热量(各过程吸热的代数和)9-33如图所示，abcda为imol单原子分子理想气体的循环过程，求:态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示 试求：这全过程中气体对外所作的功，内 能的增量以及吸收的热量。(m3)9-36一定量的理想气体，从 P V图上同一初态A开始，分别经历三种不同的过 程过渡到不同的末态，但末态的温度相同。如图 所示，其中A C是绝热过程，问(1)在A B过程中气体是吸热

11、还是放热为什(2)在A D过程中气体是吸热还是放热为什么9-37 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为 P0 1.2 106Pa，V0 8.31 10 3m3，To=3OOK，的状态，后经过一等容过程，温度升高到 =450K,再经过 一等温过程，压强降到P=Po的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比Cp 5。求：（1）该理想气体的等压摩尔热容 Cp和等容摩尔热容Cv。Cv 3气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。9-39 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可活动的活塞（活 塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强 R=1at

12、m，体积Vi=1L，现将该气体 在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作 绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：（1） 在pV图上将整个过程表示出来。（2） 在整个过程中气体内能的改变。（3） 在整个过程中气体所吸收的热量。（4） 在整个过程中气体所做的功。9-40一定量的理想气体，由状态 a经b到达c。（如图，abc为一直线）求此过程中9-18 ( B)(1)气体对外作的功。(2)气体内能的增量。(3)气体吸收的热量。9-47在-热力学中做功和“传递热量”有 本质的区别，“作功” 是通过 来完成的；“传递热量”是通过 来完成的。9-32 Tc=100K

13、 ； Tb=300K ； AB : 400J ； BC： -200J ； CA: 0 ； 200J9-36 AB过程中气体放热，AD过程中气体吸热 9-37 ?r ; 3r ; 1.35 104 J2 29-39 （图略）E=0; Q 5.6 102 J ; A Q 5.6 102 J9-40 A= ; E=0 ; Q=9-47宏观位移；分子间相互作用。 9-48 16208J热学（第8、9章）自测题一、选择题：6.（本题3分）用公式E Cv T （式中Cv为定容摩尔热容，视为常量， 为气体摩尔数）计算理性气体内能增量时，此式（A ）只适用于准静态的等容过程。 （B）只适用于一切等容过程。（C

14、）只适用于准静态过程。 （D）适用于一切始末态为平衡态的过程。 7.（本题3分）如图，bca为理性气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程种气体做功与 吸收热量的情况是： c 2（A） b1a过程放热，做负功；b2a过程放热,做负功（B） b1a 过程吸热，做负功； b2a 过程放热，做负功。（C） b1a 过程吸热，做正功； b2a 过程吸热，做负功。（D） b1a 过程放热，做正功； b2a 过程吸热，做正功。 8.（本题 3 分）一定量的理性气体经历acb过程吸热500J则经历acbda过程时，吸热为（A）-1200J （B） -700J（C） -400J （D） 700J9

15、.（本题 3 分）在一密封容器中，储有 A、B、C 三种理想气体，处于平衡状态， A 种气体的分子数密度为ni,它产生的压强为Pi, B种气体的分子数密度为2ni, C种气体的分子数密度为3厲, 则混合气体的压强P为（A）3Pi （B）4 Pi （C）5Pi （D）6 Pi 二、填空题11.（本题3分）有两瓶气体，一瓶是氢气、一瓶是氦气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 倍.12.（本题3分）一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间不断变化的微观量是 。f(v)O v( m/s)14.（本题4分）现有

16、两条气体分子速率分布曲线（1）（ 2），如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布16.（本题4分）常温常压下，一定量的某种理想气体，（可视为刚性分子自由度为i）在等压过程中吸热为Q，对外做功为A，内能增加为 E，则- ， 。Q Q三、计算题17.（本题5分）为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功 2J,必须传给气体多少热量21.（本题 8 分）一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p0 1.0 105Pa 、体积为V 4 10 3m3、温度为To 300K的初态。后经等压过程膨胀温度上升到 刁450K，再经 绝热过程温度降回到 T2 300K 。求气体在整个过程中对外所作的功。四、问答题22.（本题 5 分）设有一恒温的容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问（ l ）气体的压强是否变化为什么（ 2 ）容器内气体分子的平均平动动能是否变化为什么（ 3 ）气体的内能是否变化为什么23.（本题 5 分）摩尔数相同的氦气和氮气（视为理想气体），从相同的初状态（即p、V、T相同）开始作等 压膨胀到同一末状态下列有关说法有无错误如有错误请改正1对外所作的功相同；2从外界吸收的热量相同；3气体分子平均速率的增量相同