大数据结构C++版王红梅 版课后问题详解khdaw.docx

1、大数据结构C+版王红梅 版课后问题详解khdaw第1章绪 论课后习题讲解1.填空 是数据的根本单位，在计算机程序常作为一个整体进展考虑和处理。【解答】数据元素 是数据的最小单位， 是讨论数据结构时涉与的最小数据单位。【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以与数据元素之间的关系。 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为 、 、 和 。【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 数据的存储结构主要有 和 两种根本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的容： 和 。【解答】顺序存储结构，存储结构，数据元素，数据元素之间的关系 算法具有五个特性，分别是 、 、 、 、 。【解答】有零个或多个输入

2、，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 算法的描述方法通常有 、 、 和 四种，其中， 被称为算法语言。【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是 的函数。【解答】问题规模 设待处理问题的规模为n，假如一个算法的时间复杂度为一个常数，如此表示成数量级的形式为，假如 为n*log25n，如此表示成数量级的形式为。【解答】(1)，(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。2.选择题 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由 表示的，存储结构中的数据元素之间的逻辑关 系是由 表示的。A线性结构

3、 B非线性结构 C存储位置 D指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置即元素在数 组中的下标表示；存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中 的指针表示。 假设有如下遗产继承规如此：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不 能相互继承。如此表示该遗产继承关系的最适宜的数据结构应该是 。A树 B图 C线性表 D集合【解答】B【分析】将丈夫、妻子和子女分别作为数据元素，根据题意画出逻辑结构图。 算法指的是 。A对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。B计算机程序 C解决问题的计算

4、方法 D数据处理【解答】A【分析】计算机程序是对算法的具体实现；简单地说，算法是解决问题的方法；数据处理是通过算法完成 的。所以，只有A是算法的准确定义。 下面 不是算法所必须具备的特性。A有穷性 B确切性 C高效性 D可行性【解答】C【分析】高效性是好算法应具备的特性。 算法分析的目的是 ，算法分析的两个主要方面是 。A找出数据结构的合理性 B研究算法中输入和输出的关系 C分析算法的效率以求改良 D分析算法的易读性和文档性 E空间性能和时间性能 F正确性和简明性G可读性和文档性 H数据复杂性和程序复杂性【解答】C，E3.判断题 算法的时间复杂度都要通过算法中的根本语句的执行次数来确定。【解答

5、】错。时间复杂度要通过算法中根本语句执行次数的数量级来确定。 每种数据结构都具备三个根本操作：插入、删除和查找。【解答】错。如数组就没有插入和删除操作。此题注意是每种数据结构。 所谓数据的逻辑结构指的是数据之间的逻辑关系。【解答】错。是数据之间的逻辑关系的整体。 逻辑结构与数据元素本身的容和形式无关。【解答】对。因此逻辑结构是数据组织的主要方面。 基于某种逻辑结构之上的根本操作，其实现是唯一的。【解答】错。根本操作的实现是基于某种存储结构设计的，因而不是唯一的。4.分析以下各程序段，并用大O记号表示其执行时间。【解答】 根本语句是k=k+10*i，共执行了n-2次，所以T(n)=O(n)。 根

6、本语句是k=k+10*i，共执行了n次，所以T(n)=O(n)。 分析条件语句，每循环一次，i+j整体加1，共循环n次，所以T(n)=O(n)。 设循环体共执行T(n)次，每循环一次，循环变量y加1，最终T(n)=y，即：(T(n)+1)2n，所以T(n)=O(n1/2)。 x+是根本语句，所以5设有数据结构D，R，其中D=1,2,3,4,5,6，R=(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)。试画出其逻辑结构图并指出属于何种结构。【解答】其逻辑结构图如图1-3所示，它是一种图结构。6.为整数定义一个抽象数据类型，包含整数的常见运算，每个运算

7、对应一个根本操作，每个根本操作的接 口需定义前置条件、输入、功能、输出和后置条件。【解答】整数的抽象数据类型定义如下：ADTintegerData整数a：可以是正整数(1,2,3, )、负整数(-1,-2,-3,)和零OperationConstructor前置条件：整数a不存在 输入：一个整数b 功能：构造一个与输入值一样的整数输出：无后置条件：整数a具有输入的值Set 前置条件：存在一个整数a 输入：一个整数b功能：修改整数a的值，使之与输入的整数值一样 输出：无后置条件：整数a的值发生改变Add 前置条件：存在一个整数a 输入：一个整数b功能：将整数a与输入的整数b相加 输出：相加后的结

8、果后置条件：整数a的值发生改变Sub 前置条件：存在一个整数a 输入：一个整数b功能：将整数a与输入的整数b相减 输出：相减的结果后置条件：整数a的值发生改变Multi 前置条件：存在一个整数a 输入：一个整数b功能：将整数a与输入的整数b相乘 输出：相乘的结果后置条件：整数a的值发生改变Div 前置条件：存在一个整数a 输入：一个整数b功能：将整数a与输入的整数b相除输出：假如整数b为零，如此抛出除零异常，否如此输出相除的结果 后置条件：整数a的值发生改变Mod 前置条件：存在一个整数a 输入：一个整数b功能：求当前整数与输入整数的模，即正的余数输出：假如整数b为零，如此抛出除零异常，否如此

9、输出取模的结果 后置条件：整数a的值发生改变Equal 前置条件：存在一个整数a 输入：一个整数b功能：判断整数a与输入的整数b是否相等 输出：假如相等返回1，否如此返回0后置条件：整数a的值不发生改变endADT7.求多项式A(x)的算法可根据如下两个公式之一来设计： A(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0 A(x)=(anx+an-1)x+a1)x)+a0根据算法的时间复杂度分析比拟这两种算法的优劣。【解答】第二种算法的时间性能要好些。第一种算法需执行大量的乘法运算，而第二种算法进展了优化， 减少了不必要的乘法运算。8.算法设计要求：算法用伪代码和C+描述，并分析最坏情况下的时

10、间复杂度 对一个整型数组An设计一个排序算法。【解答】下面是简单项选择择排序算法的伪代码描述。下面是简单项选择择排序算法的C+描述。分析算法，有两层嵌套的for循环，所以，。 找出整型数组An中元素的最大值和次最大值。【解答】算法的伪代码描述如下：算法的C+描述如下：分析算法，只有一层循环，共执行n-2次，所以，T(n)=O(n)。学习自测与答案1顺序存储结构的特点是，存储结构的特点是 。【解答】用元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系，用指示元素存储地址的指针表示 数据元素之间的逻辑关系。2.算法在发生非法操作时可以作出处理的特性称为 。【解答】健壮性3.常见的算法时间复杂度用

11、大记号表示为：常数阶()、对数阶( )、线性阶( )、平方阶( )和指数阶( )。【解答】(1)，(log2n)，(n)，(n2)，(2n)4将如下函数按它们在n时的无穷大阶数，从小到大排列。n,n-n3+7n5,nlogn,2n/2,n3,log2n,n1/2+log2n,(3/2)n,n!,n2+log2n【解答】log2n,n1/2+log2n,n,nlog2n,n2+log2n,n3,n-n3+7n5,2n/2,(3/2)n,n!5试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。【解答】数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合。而抽象数据类型是指一个数据结

12、构以与 定义在该结构上的一组操作。程序设计语言中的数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上一组操作的 总称。抽象数据类型可以看成是对数据类型的一种抽象。6.对如下用二元组表示的数据结构,试分别画出对应的逻辑结构图，并指出属于何种结构。 A=(D，R)，其中D=a1,a2,a3,a4，R= B=(D，R)，其中D=a,b,c, d,e, f，R=, C=(D，R)，其中D=a，b，c，d，e，f，R=, D=(D，R)，其中D=1,2,3,4,5,6，R=(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,6)【解答】 属于集合，其逻辑结构图如图1-4(a)

13、所示；属于线性结构，其逻辑结构图如图1-4(b)所示； 属于树结构，其逻辑结构图如图1-4(c)所示； 属于图结构，其逻辑结构图如图1-4(d)所示。7.求如下算法的时间复杂度。count=0;x=1; while(x x*=2; count+;return count;【解答】(log2n)第2章线性表课后习题讲解1.填空 在顺序表中，等概率情况下，插入和删除一个元素平均需移动 个元素，具体移动元素的个数与 和 有关。【解答】表长的一半，表长，该元素在表中的位置 顺序表中第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，如此第5个元素的存储地址是 。【解答】108【分析】第5个元素的存储地址

14、=第1个元素的存储地址(51)2=108 设单链表中指针p指向结点A，假如要删除A的后继结点假设A存在后继结点，如此需修改指针的操 作为 。【解答】p-next=(p-next)-next 单链表中设置头结点的作用是 。【解答】为了运算方便【分析】例如在插入和删除操作时不必对表头的情况进展特殊处理。 非空的单循环链表由头指针head指示，如此其尾结点由指针p所指满足 。【解答】p-next=head【分析】如图2-8所示。 在由尾指针rear指示的单循环链表中，在表尾插入一个结点s的操作序列是 ；删除开始结点的操作序列为 。【解答】s-next =rear-next;rear-next =s;

15、rear =s;q=rear-next-next;rear-next-next=q-next;delete q;【分析】操作示意图如图2-9所示： 一个具有n个结点的单链表，在指针p所指结点后插入一个新结点的时间复杂度为 ；在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为 。【解答】(1)，(n)【分析】在p所指结点后插入一个新结点只需修改指针，所以时间复杂度为(1)；而在给定值为x的结点 后插入一个新结点需要先查找值为x的结点，所以时间复杂度为(n)。 可由一个尾指针唯一确定的链表有 、 、 。【解答】循环链表，循环双链表，双链表2.选择题 线性表的顺序存储结构是一种 的存储结构，线性表的存

16、储结构是一种 的存储结构。A随机存取 B顺序存取 C索引存取 D散列存取【解答】A，B【分析】参见。 线性表采用存储时，其地址 。A必须是连续的 B局部地址必须是连续的C一定是不连续的 D连续与否均可以【解答】D【分析】线性表的存储是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以连续，也 可以不连续，甚至可以零散分布在存中任意位置。 单循环链表的主要优点是 。A不再需要头指针了B从表中任一结点出发都能扫描到整个链表；C某个结点的位置后，能够容易找到它的直接前趋；D在进展插入、删除操作时，能更好地保证链表不断开。【解答】B 链表不具有的特点是 。A可随机访问任一元素 B插入、删除不需

17、要移动元素C不必事先估计存储空间 D所需空间与线性表长度成正比【解答】A 假如某线性表中最常用的操作是取第i个元素和找第i个元素的前趋，如此采用 存储方法最节省时间。A顺序表 B单链表 C双链表 D单循环链表【解答】A【分析】线性表中最常用的操作是取第i个元素，所以，应选择随机存取结构即顺序表，同时在顺序表中 查找第i个元素的前趋也很方便。单链表和单循环链表既不能实现随机存取，查找第i个元素的前趋也不方 便，双链表虽然能快速查找第i个元素的前趋，但不能实现随机存取。 假如链表中最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点和删除第一个结点，如此采用 存储方法 最节省时间。A单链表 B带头指针的单

18、循环链表 C双链表 D带尾指针的单循环链表【解答】D【分析】在链表中的最后一个结点之后插入一个结点需要知道终端结点的地址，所以，单链表、带头指针 的单循环链表、双链表都不适宜，考虑在带尾指针的单循环链表中删除第一个结点，其时间性能是O(1)， 所以，答案是D。 假如链表中最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点和删除最后一个结点，如此采用 存储方 法最节省运算时间。A单链表 B循环双链表 C单循环链表 D带尾指针的单循环链表【解答】B【分析】在链表中的最后一个结点之后插入一个结点需要知道终端结点的地址，所以，单链表、单循环链 表都不适宜，删除最后一个结点需要知道终端结点的前驱结点的地址，所

19、以，带尾指针的单循环链表不合 适，而循环双链表满足条件。 在具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是 。AO(1)B O(n)CO(n2)D O(nlog2n)【解答】B【分析】首先应顺序查找新结点在单链表中的位置。 对于n个元素组成的线性表，建立一个有序单链表的时间复杂度是 。AO(1)B O(n)CO(n2)D O(nlog2n)【解答】C【分析】该算法需要将n个元素依次插入到有序单链表中，而插入每个元素需O(n)。 使用双链表存储线性表，其优点是可以 。A提高查找速度 B更方便数据的插入和删除C节约存储空间 D很快回收存储空间【解答】B【分析】在链表中一般只能进展

20、顺序查找，所以，双链表并不能提高查找速度，因为双链表中有两个指针 域，显然不能节约存储空间，对于动态存储分配，回收存储空间的速度是一样的。由于双链表具有对称性， 所以，其插入和删除操作更加方便。 在一个单链表中，q所指结点是p所指结点的直接前驱，假如在q和p之间插入s所指结点，如此执 行 操作。As-next=p-next;p-next=s;B q-next=s;s-next=p; Cp-next=s-next;s-next=p;D p-next=s;s-next=q;【解答】B【分析】注意此题是在q和p之间插入新结点，所以，不用考虑修改指针的顺序。 在循环双链表的p所指结点后插入s所指结点的

21、操作是 。Ap-next=s;s-prior=p;p-next-prior=s;s-next=p-next; B p-next=s;p-next-prior=s;s-prior=p;s-next=p-next; Cs-prior=p;s-next=p-next;p-next=s;p-next-prior=s; D s-prior=p;s-next=p-next;p-next-prior=s;p-next=s【解答】D【分析】在链表中，对指针的修改必须保持线性表的逻辑关系，否如此，将违背线性表的逻辑特征，图2-10给出备选答案C和D的图解。3.判断题 线性表的逻辑顺序和存储顺序总是一致的。【解答

22、】错。顺序表的逻辑顺序和存储顺序一致，链表的逻辑顺序和存储顺序不一定一致。 线性表的顺序存储结构优于存储结构。【解答】错。两种存储结构各有优缺点。 设p，q是指针，假如p=q，如此*p=*q。【解答】错。p=q只能表示p和q指向同一起始地址，而所指类型如此不一定一样。 线性结构的根本特征是：每个元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。【解答】错。每个元素最多只有一个直接前驱和一个直接后继，第一个元素没有前驱，最后一个元素没有 后继。 在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素所在结点的地址即可，因此单链表是随机存取结构。【解答】错。要找到该结点的地址，必须从头指针开始查找，所以单链表是顺序存取

23、结构。4请说明顺序表和单链表各有何优缺点，并分析如下情况下，采用何种存储结构更好些。 假如线性表的总长度根本稳定，且很少进展插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素。 如果n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化。 描述一个城市的设计和规划。【解答】顺序表的优点： 无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间； 可以快速地 存取表中任一位置的元素即随机存取。顺序表的缺点： 插入和删除操作需移动大量元素； 表的 容量难以确定； 造成存储空间的“碎片。单链表的优点： 不必事先知道线性表的长度； 插入和删除元素时只需修改指针，不用移动元素。单链表的缺点： 指针

24、的结构性开销； 存取表中任意元素不方便，只能进展顺序存取。 应选用顺序存储结构。因为顺序表是随机存取结构，单链表是顺序存取结构。此题很少进展插入和删除 操作，所以空间变化不大，且需要快速存取，所以应选用顺序存储结构。 应选用存储结构。链表容易实现表容量的扩大，适合表的长度动态发生变化。 应选用存储结构。因为一个城市的设计和规划涉与活动很多，需要经常修改、扩大和删除各种信息，才能适应不断开展的需要。而顺序表的插入、删除的效率低，故不适宜。5算法设计 设计一个时间复杂度为(n)的算法，实现将数组An中所有元素循环右移k个位置。【解答】算法思想请参见主教材第一章思想火花。下面给出具体算法。分析算法，

25、第一次调用Reverse函数的时间复杂度为O(k)，第二次调用Reverse函数的时间复杂度为O(n-k)， 第三次调用Reverse函数的时间复杂度为O(n)，所以，总的时间复杂度为O(n)。 数组An中的元素为整型，设计算法将其调整为左右两局部，左边所有元素为奇数，右边所有元 素为偶数，并要求算法的时间复杂度为(n)。【解答】从数组的两端向中间比拟，设置两个变量i和j，初始时i=0，j=n-1，假如Ai为偶数并且Aj为奇 数，如此将Ai与Aj交换。具体算法如下：分析算法，两层循环将数组扫描一遍，所以，时间复杂度为(n)。 试编写在无头结点的单链表上实现线性表的插入操作的算法，并和带头结点的

26、单链表上的插入操作的实 现进展比拟。【解答】参见。 试分别以顺序表和单链表作存储结构，各写一实现线性表就地逆置的算法。【解答】顺序表的逆置，即是将对称元素交换，设顺序表的长度为length，如此将表中第i个元素与第length-i-1个元素相交换。具体算法如下：单链表的逆置请参见算法2-4和算法2-6。 假设在长度大于1的循环链表中，即无头结点也无头指针，s为指向链表中某个结点的指针，试编写算 法删除结点s的前趋结点。【解答】利用单循环链表的特点，通过指针s可找到其前驱结点r以与r的前驱结点p，然后将结点r删除， 如图2-11所示，具体算法如下： 一单链表中的数据元素含有三类字符：字母、数字和

27、其他字符。试编写算法，构造三个循环链表， 使每个循环链表中只含同一类字符。【解答】在单链表A中依次取元素，假如取出的元素是字母，把它插入到字母链表B中，假如取出的元素是数 字，如此把它插入到数字链表D中，直到链表的尾部，这样表B，D，A中分别存放字母、数字和其他字符。 具体算法如下： 设单链表以非递减有序排列，设计算法实现在单链表中删去值一样的多余结点。【解答】从头到尾扫描单链表，假如当前结点的元素值与后继结点的元素值不相等，如此指针后移；否如此删除 该后继结点。具体算法如下： 判断带头结点的双循环链表是否对称。【解答】设工作指针p和q分别指向循环双链表的开始结点和终端结点，假如结点p和结点q

28、的数据域相等， 如此工作指针p后移，工作指针q前移，直到指针p和指针q指向同一结点循环双链表中结点个数为奇数， 或结点q成为结点p的前驱循环双链表中结点个数为偶数。如图2-12所示。学习自测与答案1.一维数组A采用顺序存储结构，每个元素占用4个存储单元，第9个元素的地址为144，如此第一个 元素的地址是 。A108B 180C176D 112【解答】D2在长度为n的线性表中查找值为x的数据元素的时间复杂度为： 。AO(0)B O(1)CO(n)D O(n2)【解答】C3在一个长度为n的顺序表的第i1in+1个元素之前插入一个元素，需向后移动个元素，删除 第i1in个元素时，需向前移动个元素。【

29、解答】n-i+1，n-i4在单链表中，除了头结点以外，任一结点的存储位置由指示。【解答】其前趋结点的指针域5当线性表采用顺序存储结构时，其主要特点是。【解答】逻辑结构中相邻的结点在存储结构中仍相邻6在双链表中，每个结点设置了两个指针域，其中一个指向结点，另一个指向 结点。【解答】前驱，后继7设A是一个线性表a1,a2,an，采用顺序存储结构，如此在等概率的前提下，平均每插入一个元素需要移动的元素个数为多少？假如元素插在ai与ai+1之间1in的概率为，如此平均每插 入一个元素所要移动的元素个数又是多少？【解答】，。8线性表存放在整型数组Aarrsize的前elenum个单元中，且递增有序。编写算法，将元素x插入到线 性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。【解答】此题是在一个递增有序表中插入元素x，根本思路是从