数据结构课程设计报告十进制二叉树四则运算计算器设计与实现.docx

1、数据结构课程设计报告十进制二叉树四则运算计算器设计与实现成绩 中国农业大学课程设计报告书（2010-2011学年夏季学期）设计题目：十进制四则运算计算器设计与实现 课程名称： 数据结构 * * * 班级： 试验092 学号： * * * * 课程设计报告书格式要求（封皮的背面）：1. 课程设计报告书采用统一封面，以左侧为准装订成册。2. 课程设计报告书一律使用标准A4复印纸打印或使用标准A4复印纸手写稿形式上交。3. 课程设计报告书打印的格式要求：课程设计标题（使用隶书二号字体加黑；一级标题、二级标题分别使用黑体三号、四号字体加黑）正文（使用宋体小四号，行距20磅）算法代码及源程序代码（使用T

2、imes New Roman五号）十进制四则运算计算器设计与实现1.问题描述（1）题目要求：利用二叉树表示算术表达式的基础上，设计实现一个十进制的四则运算计算器。（2）基本要求：由用户输入中缀四则运算表达式，由程序计算所输入四则运算表达式的结果并输出。（3）测试数据：12 - ( - 4 ) * ( ( 20 + 3 / 5 ) * 8 / 5 ) * ( - 4 ) #- ( 22.7 - 4208.3 ) / ( ( 2.4 + 1.6 ) * 12 ) + 4.4 - 2.9 #10 - ( - 3 ) * ( ( 21 + 3 / 5 ) * 8 / 3 ) * ( - 2 ) # 运

3、行结果：-515.36 88.7 -335.62.需求分析（1）本程序用于求出用户输入的任意合法四则运算表达式的值。（2）程序运行后显示提示信息，由用户输入任意四则运算表达式，倘若所输入的表达式不合法程序将报错。（3）用户输入四则运算表达式完毕，程序将输出运算结果。（4）测试用的表达式须是由+、-、*、/运算符，括号“(”、“)”与相应的运算数组成。运算数可以是无符号浮点型或整型，范围在065535。3.概要设计为了实现上述程序功能，应以字符串表示用户输入的表达式，进而将用户输入的表达式转化为二叉树形式存储供计算的类型。期间还须用到堆栈数据类型。（1）二叉树的抽象数据类型定义ADT Binar

4、yTree 数据对象：表达式运算数 num | 0 num 65535 表达式运算符 opr | + , - , * , / 数据关系：由一个根结点和两棵互不相交的左右子树构成，且树中结点具有层次关系。根结点必须为运算符，叶子结点必须为运算数。基本操作： InitBiTree(&T , &S) 初始条件：存在一四则运算前缀表达式S。 操作结果：根据前缀表达式S构造相应的二叉树T。 DestroyBiTree(&T) 初始条件：二叉树T已经存在。 操作结果：销毁T。 Value(&T) 初始条件：二叉树T已经存在。 操作结果：计算出T所表示的四则运算表达式的值并返回。ADT BineryTree

5、（2）顺序栈的抽象数据类型定义ADT Stack 数据对象：具有相同类型及后进先出特性的数据元素集合。 数据关系：相邻数据元素具有前去和后继关系。 基本操作： InitStack(&S) 初始条件：无 操作结果：构造一个空栈S。 DestroyStack(&S) 初始条件：栈S已经存在。 操作结果：销毁S。 StackLength(&S) 初始条件：栈S已经存在。 操作结果：返回S中元素个数。 GetTop(S , &e) 初始条件：栈S已经存在且非空。 操作结果：用e返回S的栈顶元素。 Push(&S , e) 初始条件：栈S已经存在。 操作结果：插入元素e为S的新栈顶元素。 Pop(&S

6、, e) 初始条件：栈S已经存在且非空。 操作结果：删除S的栈顶元素，并用e返回其值。ADT Stack（3）字符串的抽象数据类型定义ADT String 数据对象：具有字符类型的数据元素集合。 数据关系：相邻数据元素具有前驱和后继关系。 基本操作： StrLength(S) 初始条件：串S已经存在。 操作结果：返回S的元素个数。 StrNeg(S , F) 初始条件：串S已经存在且非空。 操作结果：求S的逆序并将结果保存在串F中。ADT String（4）本程序包含四个模块：主程序模块；二叉树单元模块（实现二叉树的抽象数据类型，包括结点和指针的定义）；顺序栈单元模块（实现顺序栈的抽象数据类型

7、，包含结点和指针的定义）；字符串单元模块(实现字符串的抽象数据类型)。四个模块之间调用关系如下： 4.详细设计（1）顺序栈类型。#define Stack_Size 100typedef struct char elemStack_Size; int top;SqStack 基本操作实现的伪代码算法如下： void InitStack (SqStack &S) /初始化顺序栈 S.elem=new ElemTypeStack_Size; if(!S.elem) Error(Overflow!); S.top=-1; viod Push (SqStack &S,char c) /顺序栈压栈 if

8、(S.top=(Stack_Size-1) Error(Stack Overflow!); S.elem+S.top=c; ElemType Pop (SqStack &S) /顺序栈出栈 if(S.top=-1) Error(Stack Empty!); return S.elemS.top-; int StackLength(SqStack &S) /求顺序栈长度 return (S.top+1); GetTop(SqStack &S ,char e) /取栈顶元素 e=S.elemtop; （2）字符串类型typedef struct /动态顺序串 char *ch; int lengt

9、h;String基本操作实现的伪代码算法如下：int StrLength(&S) /求串长 return S.length; void StrNeg(&S , &F) /求逆序串if(!S.length) error(“String Empty!”); for(i=0 ; i=0 ; i-) /对输入串逆序扫描 if(Str.chi=48&Str.chi=Precedence( GetTop(S) ) ) Push( S , Str.chi ); break; else Pop(S , e); Output.chi=e; Output.length+; if( Str.chi=( ) /假如是

10、左括号，栈中运算符逐个出栈并输出，直到遇到右括号。右括号出栈并丢弃。 while( GetTop(S)!=) ) Output.chi=Pop(S); Output.length+; while(S.top!=-1) /假如输入完毕，栈中剩余的所有操作符出栈并加到输出串中。 Output.ch=Output.ch-; Output.ch=Pop(S); return output;void CreatBiTree(&T , &S) /由中缀表达式生成表达式二叉树 String F; SqStack Sq; /用以存放生成的二叉树结点 InitStack(Sq); F=Convert(S); /

11、求得S的前缀表达式 for(i=F.length-1 ; i=0 ; i-) If( !IsOperator(F.chi) ) T=new TNode; T-data=F.chi; T-lchild=NULL; T-rchild=NULL; Push(Sq , T) else T=new TNode; T-data=F.chi; T-lchild=Pop( Sq ); T-rchild=Pop( Sq ); Push(Sq , T); int Calc(int a, char opr, int b) /计算 switch (opr) case +: return a + b; case -:

12、return a - b; case *: return a * b; case /: return a / b; int Value(TNode *T) if (T-lchild = NULL &T-rchild = NULL) return T-data; else return Calc( Value(T-lchild) , T-data , Value(T-rchild) );（4）主函数伪码算法。void main() Face(); /输出界面及相关信息 do cout”Please input an expression:”Str; JudgeExp(S); /判断输入的表达式是

13、否合法。 T=CreatBiTree(S);N=Value(T); cout”The value of this expression is”Nendl;coute; if(e=y) flag=1;else flag=0; while(flag) /main（5）函数调用关系图。5.调试分析（1） 程序中使用的字符串类型可直接引用C+自带的类型库，没必要自行定义。（2）算法时间复杂度分析。对于由表达式字符串生成二叉树的操作，由于是对字符串顺序扫描根据扫描到当前字符的情况决定操作，以n代表输入的表达式字符串长度，则此算法时间复杂度为0(n)。对于二叉树求值操作，由结点数量决定时间，n为结点个数，

14、则其时间复杂度为O(n)。（3）算法空间复杂度分析。构造两个顺序栈各需一个ElemType类型的Stack_Size为100的栈空间，空间复杂度为O(1)。各算法中使用的辅助空间均与元素个数无关，是为O(1)。6.使用说明程序运行后用户根据提示输入要计算的四则运算表达式，整型数浮点数均可，注意不要带空格，尽量保证所输入的表达式是合法表达式。输入完毕后回车键确定，程序输出结果。7.测试结果8.附录（带注释的源程序）/*CStack.h*/#includeusing namespace std;#define Stack_Size 100typedef struct /字符类型顺序栈 char e

15、lemStack_Size; int top;CStackvoid InitCStack(&S) /初始化顺序栈 S.elem=new charStack_Size; if(!S.elem) Error(Overflow!); S.top=-1;void Push_C(CStack &S , char e) /压栈 if( S.top=(Stack_Size-1) ) Error(Stack Overflow!); S.elem+S.top=e;char Pop_C(CStack &S) /出栈 if(S.top=-1) Error(Stack Empty!); return S.elemto

16、p-;char GetTop(&S) /取栈顶元素 if(S.top=-1) Error(Stack Empty!); return S.elemtop;int CStackLength(&S) /求栈中元素个数 return top+1;/*TStack.h*/#include#includeTree.husing namespace std;#define Stack_Size 100typedef struct /二叉树结点类型顺序栈 TNode elemStack_Size; int top;TStackvoid InitTStack(&S) /初始化顺序栈 S.elem=new ch

17、arStack_Size; if(!S.elem) Error(Overflow!); S.top=-1;void Push_T(TStack &S , TNode T) /压栈 if( S.top=(Stack_Size-1) ) Error(Stack Overflow!); S.elem+S.top=T;TNode Pop_T(TStack &S) /出栈 if(S.top=-1) Error(Stack Empty!); return S.elemtop-;/*String.h*/#includeusing namespace std;typedef struct /动态顺序串 cha

18、r *ch; int len;StringSrting StrNeg(&Str) /求逆序串 String F; for(i=0 ; ilength ; i+) F.chi = Str.chStr.len-1-i; return Fint StrLen(&Str) /求串长 int i; for(i=0 ; Str.chi!=0 ; ) i+; return i;/*Tree.h*/#include#includeString.h#includeCStack.h#includeTStack.husing namespace std;typedef struct /二叉树结点 union dat

19、a /数据域 char opr; /运算符 int opn; /运算数 struct TNode *lchid , *rchild; /指针域TNodetypedef TNode *BiTree; /二叉树头结点int Precedence(char opr) /判断运算符级别函数；其中* /的级别为2，+ -的级别为1； switch(opr) case+: case-: return 1; break; case*: case/: return 2; break; case(: case): case#: default: return 0; break; bool IsOperator(

20、char opr) /判断输入串中的字符是不是合法操作符 if(op=+|op=-|op=*|op=/) return true; else return false;String Convert(String &Str) /将一个中缀串转换为后缀串 int i; String Output; /输出串 Output.len=0; CStack S; InitCStack(S); Str.len=StrLen(Str); /求的输入的串长 for(i=Str.len-1 ; i=0 ; i-) /对输入串逆序扫描 if(Str.chi=48 & Str.chi=Precedence( GetT

21、op(S) ) ) Push_C( S , Str.chi ); break; else Output.chStr.len-1-i=Pop_C(S); Output.len+; if( Str.chi=( ) /假如是左括号，栈中运算符逐个出栈并输出 /直到遇到右括号。右括号出栈并丢弃。 while( GetTop(S)!=) ) Output.chStr.len-1-i=Pop_C(S); Output.len+; while(S.top!=-1) /假如输入完毕，栈中剩余的所有操作符出栈并加到输出串中。 Output.ch+Output.len-1=Pop_C(S); return Str

22、Neg(Output); /输出Output的逆序即为所求前缀表达式void CreatBiTree(&T , &Str) /由中缀表达式生成表达式二叉树 String F; TStack S; /用以存放生成的二叉树结点 InitTStack(S); F=Convert(Str); /求得S的前缀表达式 for(i=F.len-1 ; i=0 ; i-) if( !IsOperator(F.chi) ) T=new TNode; T-data=F.chi; T-lchild=NULL; T-rchild=NULL; Push_T(S , T) else T=new TNode; T-data

23、=F.chi; T-lchild=Pop_T( S ); T-rchild=Pop_T( S ); Push_T(S , T); int Calc(int a, char opr, int b) /计算 switch (opr) case +: return a + b; case -: return a - b; case *: return a * b; case /: return a / b; int Value(TNode *T) /求表达式二叉树的值 if (T-lchild = NULL &T-rchild = NULL) return T-data; else return Calc( Value(T-lchild) , T-data , Value(T-rchild) );/*JudgeExp.h*/#include#includeString.h#includeTree.h