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1、建模文档长江学院课程设计报告零件生产的最优方案 姓名1： 卢文彬 学号： 09322221 姓名2： 罗国良 学号： 09322222 专 业 ： 信息管理与信息系统班 级 ： 093222指导教师 ： 闫霏霏 目 录一、摘要-3二、关键字-4三、主要结果-5四、数模方法-6五、问题重述-7六、问题分析-8七、模型假设-9八、符号说明-10九、模型建立和求解-11十、附录-13十一、参考文献-14一、摘要本问题属于产品或零件生产优化模型，通过晶体管、微型模块、电路集成器的生产关系，以及生产区域的时间限制，建立数学模型，使电子厂的收益最大化，以确定工厂的生产计划问题。本模型利用LINGO软件求解

2、限制条件下生产的最优方案，适用于类似生产方案的优化。二、关键字产品 加工区域 时间限制 获益最大三、主要结果每个工厂无论规模大小，其生产设备，生产时间，投入的成本都是有一定限度的，即每个工厂都会遇到这样一个问题，如何生产产品，各种产品生产出多少，才能使工厂的获益最大。每种产品生产少了就会达不到客户的需求，当然它也不是生产的越多越好，因为每个工厂产品的销售量都是一定的，生产多了就会浪费。可见该问题的普遍性和重要性，因此研究该问题很有意义。本文通过建立数学模型，分析发现，该工程分为四个加工区域：晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。保证不超出加工区域200小时生

3、产时限的情况下，这个电子厂生产1个晶体管、105个微块模块时是最优生产方案，使工厂的获益最大为568.3元。四、模型方法线性规划 目标函数 待定系数法五、问题重述 某电子厂生产三种产品供应给政府部门：晶体管、微型模块、电路集成器。该工程从物理上分为四个加工区域：晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。 生产中的要求如下：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本；生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间；消耗3个晶体管，另加0.50元的直接成本；生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0

4、.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本。 假设三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为2.0元，8元，25元。在未来的一个月里，每个加工区域均有200h的生产时间可用，请建立数学模型，帮助确定生产计划，使工厂的收益最大。六、问题分析该问题属于实际生产中的生产计划优化问题，通过对题目的分析，我们发现有几个问题要解决：1. 生产微型模块要考虑所需晶体管耗用时间，同理，生产电路集成器也要考虑所耗晶体管和微型模块的生产时间和成本，问题要考虑周全。2. 三种产品的销售量无限制，在各区域的生产时间却有限制，不能

5、超过200小时3. 已知生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本；4. 生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间；消耗3个晶体管，另加0.50元的直接成本；5. 生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本。6. 三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为2.0元，8元，25元。7.问题目标：max（销售收入-生产成本）七、模型假设1.假设该工厂不存在任何生产上的问题,不存在中断生产的现象。

6、2.假设外部市场价格稳定，不存在出现生产成本变动的情况，也不会存在销售价格下滑或者提升的情况3.假设生产过程中生产设备不计损耗。4.假设生产过程中生产设备不出故障，不会损耗生产时间。5.假设工人操作娴熟，不会延误生产时间。八、符号说明X1：生产晶体管的个数X2：生产微型模型的个数X3：生产电路集成器的个数H1：生产中占用晶体管生产线的时间H2：生产中占用电路印刷与组装的时间H3：生产中占用晶体管与模块质量控制的时间H4：生产中占用电路集成器测试与包装的时间九、模型建立和求解下表是生产各产品时在各区域占用时间、消耗、直接成本和售价的情况。可以根据下表分析三种产品的生产关系，对它们的各种生产方案进

7、行时间限制。 区域零件晶体管生产线电路印刷与组装晶体管与模块质量控制电路集成器测试与包装售价消耗直接成本晶体管0.1h0.5h20.7微型模块0.4h83晶体管0.5电路集成器0.1h0.5h253晶体管、3微型模块2根据题目可分析出，各产品生产的数量和时间。如：晶体管数量：x1+3*x2+12*x3；微型模块数量：x2+3*x3；集成器：x3； 产品时间X1X2X3H10.13*0.13*0.1+3*（3*0.1）H20.1H30.50.4+3*0.53*0.5+3*（0.4+3*0.5）H40.5成本0.703*0.70+0.53*0.7+3*（3*0.7+0.5）+2.0计算可得目标函数

8、和约束条件为：Max=1.3*x1+5.4*x2+13.1*x30.1*x1+（3*0.1）x2+【3*0.1+3*（3*0.1）】x3=2000.1*x3=2000.5*x1+(0.4+3*0.5)x2+3*0.5+3*(0.4+3*0.5)x3=2000.5*x3=200十、附录十一、参考文献1 周义昌,赫孝良数学建模实验西安交通大学出版社2 王树禾数学模型选讲科学出版社3 杨力士数学建模基础北京工业大学出版社4 谭永基 蔡志杰数学模型复旦大学出版社5 向鹤梅数学课程标准教师读本华中师范大学出版社 6. 数学建模案例分析 白其峥主编 海洋出版社 20007.数学建模 沈继红等主编著 哈尔滨

9、工程大学出版社 19988.数学建模导论 陈理荣主编 北京邮电大学出版社 1999东华理工大学长江学院课程设计评分表学生姓名： 卢文彬 、 罗国良 班级： 093222 学 号： 09322221 、 09322222 课程设计题目： 零件生产的最优方案项目内容满分实 评选题能结合所学课程知识、有一定的能力训练。符合选题要求（3人一题）5工作量适中，难易度合理10能力水平能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力10理论依据充分，数据准确，公式推导正确10能应用计算机软件进行编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等10能体现创造性思维，或有独特见解15成果质量模型正确、合理，各项技术指标符合要求。15摘要叙述简练完整，假设合理、问题分析正确、数学用语准确、结论严谨合理；问题处理科学、条理分明、语言流畅、结构严谨、版面清晰15论文主要部分齐全、合理，符号统一、编号齐全。格式、绘图、表格、插图等规范准确，符合论文要求10字数不少于2000字，不超过15000字5总 分100指导教师评语： 指导教师签名： 年 月 日