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1、高考物理考前大盘点力学第1节物体的运动 1.质点用来代替物体的具有的点,是理想化物理模型,把物体看作质点的条件是物体的在研究的问题中可忽略不计.2.位移和路程概念区别联系位移表示物体的位置变化,它是质点由指向的有向线段位移是矢量,路程是标量(1)只有物体做时位移大小才等于路程(2)一般情况下,位移大小路程路程物体运动轨迹的长度,是量3.平均速度和瞬时速度(1)平均速度:物体通过的与发生这段位移所用的比值,其方向与方向相同.(2)瞬时速度:运动物体在某一或某一的速度,其大小叫,简称速率.思考1:瞬时速度的大小叫速率,平均速度的大小就是平均速率吗?4.速度、速度变化量、加速度的关系vva定义式意义

2、表示运动的表示速度改变了表示速度改变的大小与时间的比值;位移对时间的变化率末速度与初速度之差与时间的比值;速度的变化率方向质点运动的方向与v1方向可能相同,也可能相反与方向相同续表vva单位m/sm/sm/s2注意:只要速度在变化,无论速度大小变化,还是方向变化,都有加速度;只要速度不变化(匀速),无论速度多大,加速度总是零;只要速度变化快,无论速度是大、是小或是零,物体加速度就大 5.匀变速直线运动 (1)定义:在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.(2)特点:a=恒量(3)基本公式:速度公式:v=位移公式:x=速度位移公式: 以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向. 6.

3、重要结论(1)匀变速直线运动的质点,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量,即x=xn+1-xn=aT2=恒量(2)匀变速直线运动的质点,在某段时间内的中间时刻的瞬时速度,等于这段时间内的平均速度,即:vt/2=,匀变速直线运动的质点,在某段位移中点的瞬时速度=. vx/2 vt/2(3)物体由静止开始做匀加速直线运动:第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒内的位移之比为.第一个x米、第二个x米、第三个x米所用时间之比为. 匀减速直线运动到静止,可以利用逆向思维,当成初速度为零的匀加速直线运动处理.7.自由落体运动 (1)条件:初速度为,只受作用.(2)性质:是一种初速度为零的直线运动,

4、a=. (3)公式:v=,h=,v2=.思考2:竖直上抛运动有哪些特点? 8.运动图象(1)位移图象:纵轴表示,横轴表示;图线的斜率表示运动质点的.(2)速度图象:纵轴表示,横轴表示;图线的斜率表示运动质点的;图线与之对应的横轴所包围的面积表示大小;横轴上方的面积表示正向位移,下方的面积表示负向位移,它们的代数和表示.思考3:在位移和速度图象中图线与横轴交叉各表示什么含义?9.曲线运动的特点质点在某一点的速度方向,就是通过该点的曲线的方向.质点的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是运动. 10.运动的合成与分解 (1)合运动与分运动的关系:性;性;性.(2)运动的合成与分解的法则:定则.(3

5、)分解原则:根据运动的实际分解,物体的为合运动. 11.平抛运动 (1)物体做平抛运动的条件:只受作用,初速度不为零且沿方向.物体受恒力作用,且初速度与恒力,物体做类平抛运动.(2)平抛运动的处理方法通常可以把平抛运动看作为两个分运动的合运动:一个是水平方向(垂直于恒力方向)的运动,有关系式:v0恒定,x=;一个是竖直方向(沿着恒力方向)的运动,有关系式:v竖直=,y=.12.圆周运动与天体运行(1)匀速圆周运动:质点沿圆周运动,如果在相等的时间里通过的相等,这种运动就叫做匀速圆周运动.线速度v 、角速度、周期T和频率f间的关系:v=r.思考4:同轴转动和在齿轮传动或皮带传动两种传动模式中线速

6、度v、角速度有何特点?向心力:对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受提供.只改变线速度方向,不会改变线速度的大小.Fn=man=mr=42mf2r.向心加速度:它是沿着半径指向圆心的加速度,是描述改变快慢的物理量,它的大小与线速度、角速度的关系是a=. 向心力是根据力的效果命名的.在受力分析时,不必考虑.匀速圆周运动中不变的物理量有:线速度的大小、角速度、周期、频率、向心加速度和向心力的大小. 思考5:由a=知a与r成反比,而由a=2r知a与r成正比,如何理解a与r的关系?(2)变速圆周运动:速度大小、方向都发生变化,一般合加速度方向不指向圆心,合力不一定等于向心力.(3)竖直平面内的圆周运动

7、 “绳”类:最高点最小速度v=(此时绳子的张力为零).“杆”类:最高点最小速度为(此时杆的支持力为mg).(4)应用万有引力定律分析天体的运动 基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由提供,即F向=F引则:G=m2r=m(2f)2r.可根据实际情况分析或计算.天体质量M、密度的估算:测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T,由G=m()2r得M=,=,r0为天体的半径.当卫星沿天体表面绕天体运行时,r=r0,则=.黄金代换:GM=gR2思考6:轨道半径越大的人造卫星,其线速度v、角速度、周期T的大小有何关系?三种宇宙速度第一宇宙速度:v1=,它是卫星的最小速度,也是地球卫星

8、的最大速度.第二宇宙速度(脱离速度):v2=,使物体挣脱引力束缚的最小.第三宇宙速度(逃逸速度):v3=,使物体挣脱引力束缚的最小发射速度. 地球同步卫星的特点:相对于地面静止,这种卫星位于上方某一高度的稳定轨道上,且绕地球运动的周期等于地球的周期,即T=,离地面高度h=36 000 km.(5)带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速率v做运动.轨道半径公式:r=,周期公式:T=.1.牵连问题常犯错误:实际力、实际加速度、实际速度才可分解,在分析哪个是分运动、哪个是合运动时常出现错误.【例1】 如图所示,一人站在岸上,利用

9、绳和定滑轮,拉船靠岸,在某一时刻绳的速度为v,绳AO段与水平面夹角为,不计摩擦和轮的质量,则此时小船的速度多大?解析:小船的运动为平动,而绳AO上各点的运动是平动加转动.以连接船上的A点为研究对象,如图,A的平动速度为v,转动速度为vn,合速度vA即与船的平动速度相同,则由图可以看出vA=v/cos .答案:v/cos 在解题中许多同学错误的将绳的速度按图所示的方法分解,误认为 v1即为船的速度,v1=vcos .实际上船是在做平动,每一时刻船上各点速度都是水平的,而AO绳上各点运动比较复杂,既有平动又有转动.以连接船上的A点来说,它有沿绳的平动分速度v,也有与v垂直的法向速度vn,即转动分速

10、度,A点的合速度vA即为两个分速度的和,即vA=v/cos .2.地面上物体的圆周运动和空中卫星的圆周运动问题常犯错误:做圆周运动的物体需要向心力,许多同学没有受力分析的习惯或不能正确的分析物体的受力情况,导致分析地面上的圆周运动和空中的圆周运动时向心力的来源混淆不清.【例2】 同步卫星距地心间距为r,运行速率为v1,加速度为a1.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,地球半径为R.第一宇宙速度为v2,则下列比值正确的是()A.= B.=()2C.= D.=解析:设地球的质量为M,同步卫星的质量为m1,地球赤道上的物体的质量为m,以第一宇宙速度运行的卫星质量为m2.根据向心加速度和角速

11、度的关系,有:a1=r,a2=R,因1=2,故=,则选项A、B错误.由万有引力定律有=m2,=m1,故=,则选项C正确,选项D错误.答案:C. 在地面上的圆周运动和空中的圆周运动是两个不同的运动模型: (1)放在地面上的物体随地球自转的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供,即F向=F万-FN.而环绕地球运行的卫星向心力完全由地球对其的引力提供,即F向=F万.对应的计算方法也不同. (2)地面上的物体加速可追上同一轨道上运动的物体,而空中绕地做匀速圆周运动的物体必须先减速后加速才能追上同一轨道上运动的物体.3.竖直面内的圆周运动问题常犯错误:对于被绳(或杆、轨道)束缚的物体在竖直面内做

12、圆周运动时的问题,由于涉及到牛顿运动定律、圆周运动的规律、机械能守恒定律及临界问题等多方面知识的综合,许多同学解题时常顾此失彼.【例3】 半径为R的光滑圆桶固定在小车上,有一小球静止在圆桶最低点,如图所示.小车以速度v向右做匀速运动,当小车遇到障碍物突然停止时,为使小球沿圆筒上升到圆筒的最高点,小车的最小速度为多大?解析:以小球为研究对象,小球在轨道最高点时,受重力和圆筒的弹力,小球在圆形轨道最高点时满足方程mg+FNA=根据机械能守恒,小球在圆形轨道最低点时的速度满足方程mv2+mg2R=mv2解方程组得v=当FNA=0时,v为最小,v=.所以在最低点应使小车至少具有v=的速度,才能使小球到

13、达圆形轨道的最高点.答案: 对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,该类运动常有临界问题,并伴有“最大”,“最小”,“刚好”等词语,常分析两种模型轻绳模型和轻杆模型,分析比较如下:轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg=m得v临=由小球能运动即可得v临=0续表轻绳模型轻杆模型讨论分析(1)过最高点时,v,FN+mg=m,绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点v,在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v=0时,FN=mg,FN为支持力,沿半径背离圆心(2)当0v时,FN+mg=m,FN指向圆心并随v的增大而增大1.下列关于加速度

14、的描述中,正确的是()A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化B.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动C.速度方向为正时,加速度方向一定为负D.速度变化越来越快时,加速度越来越小2.(改编题)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度,如图所示,图中长度与实际长度比为110,已知曝光时间为 s,则小石子出发点离A点约()A.6.5 cm B.10 m C.20 m D.45 m3.某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2.5 s内物体的()A.路程为65 mB.位移大小为35 m

15、,方向向上C.速度改变量的大小为10 m/sD.平均速度大小为13 m/s,方向向上4.(2011年江苏省苏北四市二次调研测试)酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同).速度(m/s)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x分析上表可知,下列说法不正确的是()A.驾驶员酒后反应

16、时间比正常情况下多0.5 sB.若汽车以20 m/s的速度行驶时,发现前方40 m处有险情,酒后驾驶不能安全停车C.汽车制动时,加速度大小为10 m/s2D.表中x为66.75.(2011年浙江杭州模拟)如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30,重力加速度为g,估算该女运动员()A.受到的拉力为GB.受到的拉力为GC.向心加速度为gD.向心加速度为2g6.(2010年烟台一模)我国在近两年将发射10颗左右的导航卫星,预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星

17、导航定位系统,此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成.现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36 000 km的地球同步轨道上.而美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均为20 000 km.则下列说法中正确的是()A.“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相等B.GPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期短C.“北斗二号”中的每颗卫星一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大D.“北斗二号”中的中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度7.如图所示为三个运动物体的vt图象,其中A、B两物体从不同地点出发,A、C两物体从同一地点出发,则以下

18、说法正确的是()A.A、C两物体的运动方向相反B.t=4 s时,A、B两物体相遇C.t=4 s时,A、C两物体相遇D.t=2 s时,A、B两物体相距最远8.一快艇要从岸边到达河宽为100 m远的对岸,已知快艇在静水中的速度图象如图(甲)所示,流水的速度图象如图(乙)所示,假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变,则()A.快艇的运动轨迹可能是直线B.快艇的速度不会再变化C.最快到达对岸通过的位移为100 mD.最快到达对岸所用时间为20 s9. (改编题)如图所示,小球以初速度v0从光滑斜面底部向上滑,恰能到达最大高度为h的斜面顶部.图中是内轨直径大于h的光滑轨道、是内轨半径小于

19、h的光滑轨道、是内轨直径等于h的光滑轨道、是长为h的轻棒,其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球.小球在底端时的初速度都为v0,则小球在以上四种情况中能到达高度h的有()A. B.C. D.10.如图所示,从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点(重力加速度为g) ,则()A.可求M、N之间的距离B.不能求出小球落到N点时速度的大小和方向C.可求小球到达N点时的动能D.可以断定,当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大,且速度为零11.测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距335 m,某时刻B发出超声波

20、,同时A由静止开始做匀加速直线运动.当B接收到反射回来的超声波信号时,A、B相距355 m,已知声速为340 m/s,则汽车的加速度大小为()A.20 m/s2 B.10 m/s2C.5 m/s2 D.无法确定第2节运动和力1.力与物体的平衡(1)常见的三种力产生条件大小方向作用点联系重力由于地球的吸引地球表面G=mg,离地面高h处G=mg,其中g=R/(R+h)2g(不一定指向地心)在物体的重心上.物体的重心(填“一定”或“不一定”)在物体上由弹力、摩擦力产生的条件知:物体间存在摩擦力一定有弹力,但有弹力不一定有摩擦力.弹力;有.对弹簧F=.(k为弹簧的劲度系数,它只与因素有关)与物体形变的

21、方向相反在接触面上摩擦力相互接触的物体间存在;接触面;接触的物体之间有(滑动摩擦力)或(静摩擦力),这三点缺一不可.静摩擦力:根据物体的受力和运动状态来求,不能用Ff=FN求.滑动摩擦力:利用公式Ff=进行计算,其中FN是物体的正压力,不一定等于物体的重力.也可根据物体的受力与运动状态来求.摩擦力的方向:沿接触面切线方向,与物体或的方向相反.与物体运动的方向可以相同也可以相反在接触面上 思考1: 摩擦力的方向与物体运动的方向一定在一条直线上吗?思考2:静止的物体可否受滑动摩擦力,摩擦力一定是阻力吗?(2)万有引力、静电力、电场力、安培力和洛伦兹力公式方向万有引力F=(G=6.6710-11 N

22、m2/kg2)适用于两间相互作用,对质量分布均匀的球体,r指两球心之间距离.在它们的上静电力F=(k=9.0109 Nm2/C2)适用于真空中两间的相互作用.在它们的上电场力F= (E:场强N/C,V/m,q:电荷量C)适用于.正电荷受的电场力方向与场强方向相同续表公式方向安培力F=适用于磁场对通电导线的作用力.利用判断,FI,FB.洛伦兹力f=适用于磁场对运动电荷的作用力.利用判断,fI,fB.(3)力的合成与分解 力的合成与分解的方法:定则.力的合成:共点的两个力(F1和F2 )合力大小F的取值范围为: 力的分解:将已知力按力产生的实际作用分解;在多力问题中采用.(4)共点力的平衡平衡状态

23、:物体保持运动或叫平衡状态,是加速度等于的状态. 平衡条件:物体所受的合外力为,即F=0,若采用正交分解法求解平衡问题,则平衡条件应为:Fx=0,Fy =0.解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.思考3:速度为零是否说明物体处于平衡状态?物体处于平衡状态时还有哪些主要的推论?2.牛顿运动定律(1)牛顿运动定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律区别内容一切物体总保持或,直到有迫使它改变这种运动状态为止物体的加速度跟所受的外力的合力成,跟物体的质量成 ,加速度的方向跟的方向相同两个物体之间的作用力与反作用力总是、表达式F合=F=-F意义指出了力是产生的原因

24、揭示了力、质量、加速度的定量关系明确了相互作用力间的关系研究方法根据归纳总结得出,不能用实验直接验证.用法研究F、m、a之间的关系,可用实验验证由归纳总结得出,可用实验验证联系三个定律是一个整体,是动力学的基础.思考4:作用力和反作用力有何特点,它与一对平衡力有何区别,请完成下表:比较项目作用力与反作用力一对平衡力受力物体作用在的物体上作用在物体上力的性质一定是性质的力可以是性质的力作用时间一定是产生、变化、消失的可以产生、变化、消失作用效果作用效果抵消作用效果抵消(2)惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.惯性是物体的属性,即一切物体都有惯性,与物体的受力情况及运动状态无关.是物体

25、惯性大小的唯一量度.(3)超重和失重分类受力特征运动特征(产生条件)超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力(也叫视重)物体的重力物体具有的加速度失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力物体的重力物体具有的加速度完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于.物体的加速度为. 物体本身的重力并没有改变.与物体的速度无关,只决定于加速度的方向.在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.(4)连接体问题处理方法通常是和相结合求解.1.动态平衡问题常犯错误:不能正确的受力分析,不会分析在情景变化过程中各力的变化.【

26、例1】 如图,物体静止在斜面上,现用水平外力F推物体,在外力F由零逐渐增大的过程中,物体始终保持静止,物体所受摩擦力怎样变化?解析:本题的关键在确定摩擦力的方向.由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势也有所变化,如图(甲),当外力较小时(Fcos mgsin )物体有沿斜面向上的运动趋势,摩擦力的方向沿斜面向下,Ff=Fcos -mgsin ,外力增大,摩擦力增大.当Fcos =mgsin 时,摩擦力为零.所以在外力由零逐渐增大的过程中,摩擦力的变化情况是先减小后增大.答案:见解析 (1)本题采用正交分解法讨论动态平衡.在本题中,许多同学对静摩擦力认识不清,因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化.(2)物理问题中有一些变化过程,不是单调变化的.这类问题应抓住研究变量与不变量的关系.可从受力分析入手,列平衡方程找关系,也可以利用图解,用矢量三角形法则解决问题.例如:如图(甲),用绳将球挂在光滑的墙面上,绳子变短时,绳的拉力和球对墙的压力将如何变化.从对应