光谷第二高级中学届高考物理冲刺天天练48学生版资料.docx

1、光谷第二高级中学届高考物理冲刺天天练48学生版资料光谷第二高级中学2009届高考物理冲刺天天练1、如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内，其边界是半径为R的圆，AB为圆的直径。在A点有离子源向圆平面内的各个方向发射质量为m、电量为q的粒子，粒子重力不计。一带电粒子以v的速度垂直磁场射入圆形区域，恰从B点射出。试求该粒子在磁场中运动的时间t。（1）若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界碰撞后将以原速率反弹），某粒子沿直径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，试求该粒子的速率。（2）若匀强磁场的磁感应强度B0.2T，其边界半径为R3102m，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速率

2、均为v3105m/s、比荷1108C/kg的粒子。试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积（结果保留2位有效数字）。2、两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为l，在平行板右侧的直角三角形区域内存在着垂直直面向里的匀强磁场，三角形顶角37，底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示。一个质量为m、电荷量为q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，并能从AC边射出（已知BD0.25AB，sin370.6，不计粒子的重力）。求：（1）两极板间的电压；（2）三角形区域内磁感应强度

3、的大小应满足的条件。3、如图所示，光滑绝缘平台距水平地面高h0.80m，地面与竖直绝缘光滑圆形轨道在A点连接，A点距竖直墙壁s0.60m。整个装置位于水平向右的匀强电场中。现将质量为m0.1kg、电荷量为q1103C的带正电荷的小球（可视为质点），从平台上的断点N由静止释放，小球离开平台后恰好切入半径为R0.4m的圆形轨道，并沿圆形轨道运动到P点射出。图中O点是圆轨道的圆心，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点，AO与BO之间夹角为53，取g10m/s2，sin370.6，cos370.8，求：（1）电场强度E的大小。（2）运动过程中，小球的最大速度（结果保留根号）。（3）小球对圆形轨道的最小

4、压力。4、如图所示，质量均为m的A、B两物体静止在水平面上，A在B的左侧且相距L，A为底部光滑的不带电物体；B为绝缘带电体，所带电荷量为q，且与水平面间的动摩擦因数为 (已知)。空间存在水平向左的匀强电场，电场强度为E今始终用大小为2qE的水平力向右推A，A与B正碰后即以共同速度向右运动但不粘连，A、B不会因为运动或碰撞而改变原来的带电情况。求：（1）与B碰前A的速度v0是多少？ （2）A运动的总位移s是多少？5、如图所示，电荷量均为q、质量分别为m和3m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直向上方向的匀强电场中以速度V0匀速上升，若不计两带电小球间的库伦力作用，某时刻细绳断开，求：（1

5、）电场强度及细绳断开后A、B两球的加速度；（2）当B球速度为零时，A球速度的大小；（3）从绳断开至B球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？6、如图所示，在绝缘水平面上的P点放置一个质量为mA0.02kg带负电滑块A，带电荷量q1.0106C。在A的左边相距l0.9m的Q点放置一个不带电的滑块B，质量为mB0.04kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s0.15m。在水平面上空间加一方向水平向右的匀强电场，电场强度E4.0105N/C，使A由静止释放后向左滑动并与B发送碰撞，碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动，与墙壁发生碰撞时不损失机械能，两滑块都可看成质点。已知水平面OQ部分粗

6、糙，其余部分光滑，两滑块与粗糙水平面OQ的摩擦因数均为0.5，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10m/s2求：（1）A经多少时间与B相碰？相碰后的速度是多少？（2）AB与墙壁发生碰撞后在水平面上滑行的过程中，离开墙壁的最大距离是多少？7、如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属硬杆组成：光滑水平直轨AB，半径分别为R11.0m和R23m的光滑弧形轨道，长为L6m的倾斜直轨CD，AB、CD与两圆形轨道相切。有质量为m2kg的小环穿在滑轨上，小环与CD杆间的动摩擦因数为。现给小环v010m/s的初速度从AB的中点E处水平向左开始滑动。已知37，取g10m/s2，sin

7、370.6，cos370.8。求：（1）小环第一次通过O2弧形轨道的最低点F处时对轨道的压力；（2）小环从E点开始滑动后整个运动过程中，经过C点的次数。8、如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图。（g=10 m/s2，不计空气阻力） 求：（1）小球的质量为多少？（2）若x的最大值为15m ，为保证小球能沿轨道运动，则小球在最底点B 处的速度至少为多大？9、如图所示，在水平面上有质量皆为m的五个物块

8、并排考在一起，每个物块与地面间的动摩擦因数均为，相邻两物块之间均用长为的柔软轻绳相连接（图中未画出）。现用大小为F3mg的水平恒定拉力从静止开始拉动物块1，相邻两物块之间的绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会身长，且绷紧时间极短。试求：（1）物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间，物块1的速度大小。（2）连接2、3的绳子绷紧后瞬间，物块3的速度。（3）物块5能否发生运动？如果能，求出物块5开始运动时的速度；如果不能，试求若要物块5发生运动，拉力F应满足的条件。10、如图所示，水平轨道与圆弧CFE用平滑曲面连接，不计一切摩擦，圆弧轨道半径R=0.3m。在水平轨道上有大小相同的两小球A、B，B球质量mB=0

9、.2kg，A球质量mA=0.1kg。开始时，B球静止在水平轨道上，A球以v0=5ms的速度向右运动与B球正碰，碰后B球运动到圆弧轨道的最高点F时，对轨道的压力恰好为零。试求碰撞后A球的速度。(重力加速度g取10m/s2)11、如图甲所示，木板水平放置，将一物体放置在木板中央。某时刻，让物体和木板同时获得大小为2m/s，方向相反的初速度，此后木板做往复运动，其运动的速度时间图象如图乙所示。（g取10m/s2）若物体与木板之间的动摩擦因数为0.5，求（1）经1s时间物体的对地位移（该过程物体没有滑离木板）（2）若物体与木板之间的动摩擦因数为0.3，请画出物体运动前4s内的速度时间图象，并求前10s

10、时间内物体相对地面的位移。（该过程物体没有滑离木板）（3）若要物体永远不滑离木板，求物体与木板之间的动摩擦因数应满足的条件及木板长度L的最小值。12、如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2跟质量为m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A相连。已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角60。直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L。设直杆足够长，小球运动过程中不会与其它物体相碰，重力加速度为g。现将小物块A从C点由静止释放。（1）取C点所在的水平面为零势能参考平面。试求小球B下降到最低点时，小物块A的机械能。（2）试求小物块

11、A下滑距离为L时的速度大小。13、如图所示，质量M=0.450kg的带有小孔的木块沿斜面上滑到最高点B时速度恰好为零，此时与从A点到水平射出的弹丸相遇，弹丸沿着斜面方向进入小孔中，并立即与木块有相同的速度已知A点和B点距地面的高度分别为：弹丸的质量，水平初速度。取（1）求斜面与水平地面的夹角（可用反三角函数表示）（2）若在斜面下端与地面交接端设一个垂直于斜面的弹性挡板，木块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使木块反弹后能够回到B点，求斜面与木块间的动摩擦因数的取值范围？14、在光滑水平面上有一长9m、质量为M1kg的木板，木板左端和重点处各放置一质量均为m1kg的小物块A和B（可视为质点），物

12、块与木板间动摩擦因数为0.2。现给A物块一水平冲量，使该物块以v06m/s的初速度开始在木板上向右滑行。求：（1）A物块从开始运动到与B物块相碰需多长时间？（2）若两物块碰后粘合在一起，则B物块将相对木板滑行多远？15、如图所示，在光滑水平面上放有质量为2kg的长木板B，模板B右端距竖直墙s4m，木板B上有一质量为1kg的金属块A，金属块A和木版B间滑动摩擦因数0.20。开始A以v03m/s的初速度向右运动，木板B很长，A不会从B上滑下，木板B与竖直墙碰撞后以碰前速率返回，且碰撞时间极短。g取10m/s2 ，求（1）木板B碰墙前，摩擦力对金属块A做的功（2）A在B上滑动过程中产生的热量（3）A

13、在B上滑动，A相对B滑动的路程L 。16、在光滑水平面上，一质量为M=3.5kg的小车紧靠在桌子边缘，小车长为L=1.2m，其左端放有一可视为质点的滑块Q，其质量m2=0.5kg。桌面上水平旋转的轻弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧处于原长，右端在A点与一可视为质点、质量为m1=1kg的小滑块P相接触（未拴接）。在弹性限度内，用向左的水平推力将P缓慢推至B处，如下图，水平推力所做的功为WF=6J，然后撤去推力，P沿桌面滑上小车并与Q相碰，P与小车相对静止时距小车左端0.5m，Q停在小车的右端。已知AB间距为L1=5cm，AC间距为L2=90cm，P与桌面间动摩擦因数=0.4，P、Q与小车上表面间动

14、摩擦因数=0.1（g10m/s2）。求：（1）P与Q相碰前瞬间的速度v0；（2）P与Q相撞后瞬间Q速度v的大小。17、如图所示，水平面上OA部分粗糙，其它部分光滑。轻弹簧一端固定，另一端与质量为M的小滑块连接，开始时滑块静止在O点，弹簧处于原长。一质量为m的子弹以大小为v的速度水平向右射入滑块，并留在滑块中，子弹打击滑块的时间极短，可忽略不计。之后滑块向右运动并通过A点，返回后恰好停在出发点O处。求：（1）子弹打击滑块结束后的瞬间，滑块和子弹共同速度的大小；（2）试简要说明滑块从O到A及从A到O两个过程中速度大小的变化情况，并计算滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值；（3）滑块停在O点后，另一颗

15、质量也为m的子弹以另一速度水平向右射入滑块并停留在滑块中，此后滑块运动过程中仅两次经过O点，求第二颗子弹的入射速度u的大小范围。18、如图所示，质量为m11kg的小物块置于桌面上的点并非弹簧的右端接触（不栓接）、轻弹簧左端固定，且处于原长状态。质量M3.5kg，长L1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端。小车左端放有一质量m20.5kg的小滑块Q。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘时速度为2m/s，并小车左端的滑块Q相碰，最后Q停车在小车的右端，物块P停车在小车上距左端0.5m处。已知AB间距离L15

16、cm，AC间距离L290cm，P与桌面间动摩擦因数10.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数20.1（g取）求：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）小车最后的速度v；（3）滑块Q与车相对静止时，Q到桌边的距离。19、如图所示，质量M=4 kg的木滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑可视为质点的质量为m=1kg的小木块A原来静止于滑板的左端，当滑板B受水平向左恒力F=14 N，作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处。假设A、B间的最大静摩

17、擦力和滑动摩擦力相等，g取。求：（1）水平恒力F的作用时间t；（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。20、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为(g为重力加速度)在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为l现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到初始位置时速度恰好为零，不计空气阻力求：（1）物体与滑块碰撞过程中，合力对物体的冲量的大小；（2）碰撞后，在

18、滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹力所做的功21、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连接着绝缘介质小球B，右端连在固定竖直板上，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m、带电荷量为q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M3m，弹簧振子的周期T2（A、B小球均可视为质点）（1）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1与B球的速度v2。（2）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。（3）若A球与B球每次都在B球的初始位置迎面相碰。请你以

19、A球自由释放的瞬间为计时起点，速度方向向右为正方向，绘出A球的vt图线（要求至少画出小球A和B球发生第三次碰撞前的图线，必须写出画图的依据）22、如图所示的轨道由位于竖直平面的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成 水平轨道的右侧有一质量为2m 的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕D点在竖直平面内摆动。质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生碰撞，A、B碰撞前后速度发生交换 P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩

20、擦因数均为0.5，其余各处的摩擦不计，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g（1）若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?（2）在（1）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A 与C 相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为L，求弹簧的最大弹性势能。23、如图所示，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，将一个质量为m的物块P轻轻放在弹簧上，当弹簧压缩了L时（在弹性限度内）物块速度为零，更换一个质量为3m的物块Q轻轻放到弹簧上，当弹簧也压缩L时，求：（1）物块Q的加速度；（2）物块Q的速度2009040224、如图所示，水

21、平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，x6t2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：（1）BP间的水平距离。（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功25、如图所示，A、B、C三个

22、相同的小物块质量均为m，其中A用一根轻绳竖直悬挂，A与B之间连接一劲度系数为k的轻弹簧。B静止时与静置在水平地面上的C物块相距为h，此时弹簧锁定，然后剪断轻绳，B与C碰后粘在一起且速度瞬间为零，并且弹簧瞬间接触锁定，以后当A上升到最高点时恰好能使C离开地面而不继续上升。若将A物块换成另一个质量为2m的物块D，仍然重复上述过程，求C物块刚离地时D的速度大小是多少？已知重力加速度为g。26、如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，都可以看作质点，且mM2m。A与B、B与C用不可身长的轻线通过轻滑轮相连，A与地面用劲度系数为k的轻弹簧连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离相对。若

23、物块A距滑轮足够远，且不计一切阻力。则：（1）若将B与C间的轻线剪断，求A下降多大距离时速度最大；（2）若B与C间的轻线不剪断，将物块A下方的轻弹簧剪断后，要使物块B不与物块C相碰，则M与m应满足什么关系？（不计物块B、C的厚度）27、如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30角，两导轨的间距l0.50m，一端接阻值R1.0的电阻。质量m0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直，电阻r0.25.整个装置处于磁感应强度B1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间

24、t变化的关系如图乙所示，电路中其它部分电阻忽略不计，g取10m/s2，求：（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；（2）3.0s末力F的瞬时功率；（3）已知04.0s时间内电阻R上产生的热量为0.64J，试计算F对金属棒所做的功。28、两根足够长的、固定的平行金属导轨位于同一斜面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量均为m、电阻皆为R，回路中其余部分的电阻不可计，假设未加磁场时两棒均能在斜面上匀速下滑。现在整个导轨平面内加上垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。开始时，棒cd静止，棒ab有沿斜面向下的初速度v0，若两导体棒在运动

25、过程中始终不接触，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：（1）两导体棒在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？29、图甲为一研究电磁感应的装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经过计算机处理后在屏幕上显示电流I和时间t的关系图象。已知电阻R及杆的电阻r均为0.5，杆的质量m及悬挂物块的质量均为M0.1kg，杆长L1m。实验时，先断开S，取下细线调节轨道倾角，使杆（杆不是圆柱体，下滑时不滚动）恰好能沿轨道匀速下滑。然后固定轨道，闭合S，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让

26、杆在物块M的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的It图象（设杆在整个运动过程中与轨道始终垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻忽略不计，细线与滑轮间的摩擦忽略不计，取g10m/s2），试求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）00.2s内通过电阻R的电荷量；（3）00.2s内电阻R上产生的焦耳热。30、如图所示，在光滑的水平桌上，放置一两边平行的质量为M，宽为L的足够长的“U”型金属框架，其框架平面与桌面平行。其ab部分的电阻为R框架其它部分的电阻不计。垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为，且接触始终良好。cd棒通过不

27、可伸长的细线与一个固定在O点的力的显示器相连，始终处于静止状态。现在让框架由静止开始在水平恒定拉力F的作用下(F是未知数)，向右做加速运动，设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。最终框架匀速运动时力的显示器的读数为2mg。已知框架位于竖直向上足够大的匀强磁场中，磁感应强度为B。求：（1）框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大?（2）框架最后做匀速运动对的速度多大? 31、如图所示，两条互相平行，且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨距离为L=0.2m，一端接有阻值为R=0.8的电阻，在x0的范围内有一竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=1.0T，一质量为m=0.1kg，电阻值为r=0.2的金属杆

28、垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小恒为a=2m/s2、方向始终与初速度方向相反，杆与导轨的接触良好，且不计导轨的电阻。试求：（1）刚进入磁场的时刻，电阻R两端的电压；（2）电流为零时金属杆所处的位置；（3）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向。32、如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆

29、与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化。（1）求在0t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；（2）求在t02 t0时间内导体棒ef产生的热量；（3）1.5 t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向。33、如图所示，一根电阻为R=18的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直固定放置在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场垂直于线框平面并且分布在如图所示两竖直虚线范围内。现有一根质量为m=1.0kg，电阻不计的导体棒，自圆形线框ab位置由静止沿线框平面下落，下落过程中始终保持水平并与

30、线框保持良好光滑接触。经过圆心O时棒的加速度a18m/s2，g10m/s2。求：（1）导体棒经过圆心O时的速度。（2）若导体棒从ab位置下落到cd位置的过程中，线框中产生的热量Q=0.48J，则导体棒经过cd时的加速度多大？34、如图所示，绝缘细绳绕过轻滑轮连接着质量为的正方形导线框和质量为的物快，导线框的边长为L、电阻为R0物快放在光滑水平面上，线框平面竖直且ab边水平，其下方存在两个匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，方向水平但相反,区域的高度为L，区域的高度为2L开始时，线框ab边距磁场上边界PP 的高度也为L，各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，运动中线框平面始终与磁场方向垂直，

31、始终在水平面上运动，当边刚穿过两磁场的分解线QQ 进入磁场时，线框做匀速运动。不计滑轮处的摩擦求：（1）ab边刚进入磁场时，线框的速度大小。（2）cd边从PP 位置运动到QQ 位置过程中，通过线圈导线某横截面的电荷量。（3）ab边从PP 位置运动到NN 位置过程中，线圈中产生的焦耳热。35、如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角30，导轨电阻不计，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右侧电路，灯泡的电阻RL3R，电阻箱电阻调到R 6R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为Fmg的恒力，使金属棒由静止开始运动。（1）求金属棒达到最大速度的一半时的加速