贵州省六盘水市中考数学试题及解析.docx

1、贵州省六盘水市中考数学试题及解析2015年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）1（3分）（2015六盘水）下列说法正确的是（）A|2|=2B0的倒数是0C4的平方根是2D3的相反数是32（3分）（2015六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1l2，1=70，则2=（）A110B90C70D503（3分）（2015六盘水）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）ABCD4（3分）（2015六盘水）如图是正方体的一

2、个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A相对B相邻C相隔D重合5（3分）（2015六盘水）下列说法不正确的是（）A圆锥的俯视图是圆B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C任意一个等腰三角形是钝角三角形D周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大6（3分）（2015六盘水）下列运算结果正确的是（）A87（83）=7221B2.687.42=10C3.777.11=4.66D7（3分）（2015六盘水）“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（）A18B22C23D248（3分）（2015六盘水

3、）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）AC与DBA与BCA与CDB与C9（3分）（2015六盘水）如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD10（3分）（2015六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A60m2B63m2C64m2D66m2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11（4分）（2015六盘水）如图所示，A、B、C三点均在O上，若AOB=80，则ACB=12（4分）（2015六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对

4、（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：13（4分）（2015六盘水）已知x1=3是关于x的一元二次方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是14（4分）（2015六盘水）已知0，则的值为15（4分）（2015六盘水）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品16（4分）（2015六盘水）2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为美元17（4分）（2015六盘水）正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1

5、，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为18（4分）（2015六盘水）赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R=米三、解答题（本大题共8小题，共88分答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）19（8分）（2015六盘水）计算：|2|+3tan30+（）1（3）020（8分）（2015六盘水）如图，已知，l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意

6、两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由21（10分）（2015六盘水）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？（3）什么情况下A套餐更省钱？22（10分）（2015六盘水）毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：名称及图形几何点数层数三角形数正方形

7、数五边形数六边形数第一层几何点数1111第二层几何点数2345第三层几何点数3579第六层几何点数第n层几何点数请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数23（12分）（2015六盘水）某学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）求出该班学生的总人数（2）补全频数分布直方图（3）求出扇形统计图中的度数（4）你更喜欢哪一种度假方式24（12分）（2015六盘水）如图，在RtACB中，ACB=90，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD（1）求证

8、：ADOACB（2）若O的半径为1，求证：AC=ADBC25（12分）（2015六盘水）如图，已知RtACB中，C=90，BAC=45（1）用尺规作图：在CA的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）求BDC的度数（3）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA，即cotA=，根据定义，利用图形求cot22.5的值26（16分）（2015六盘水）如图，已知图中抛物线y=ax2+bx+c经过点D（1，0），D（0，1），E（1，0）（1）求图中抛物线的函数表达式（2）将图中的抛物线向上平移一个单位，得到图中的抛物线，点D与点D1是平移前后

9、的对应点，求该抛物线的函数表达式（3）将图中的抛物线绕原点O顺时针旋转90后得到图中的抛物线，所得到抛物线表达式为y2=2px，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图中抛物线的函数表达式（4）将图中的抛物线绕原点O顺时针旋转90后与直线y=x1相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图，求线段AB的长2015年贵州省六盘水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）1（3分）（2015六盘水）下列说法正确的是（）A|2|=2B0的倒数是0C4的平方根是2D3的相反数是3考点：平方根；相

10、反数；绝对值；倒数菁优网版权所有专题：计算题分析：利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可解答：解：A、|2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为2，错误；D、3的相反数为3，正确，故选D点评：此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2（3分）（2015六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1l2，1=70，则2=（）A110B90C70D50考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：根据平行线的性质得出2=3，然后根据对顶角相等得出3=1=70，即可求出答案解答：解：3=1=70，直线l1l2，3=2，3=1=7

11、0，2=70，故选C点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等3（3分）（2015六盘水）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）ABCD考点：概率公式菁优网版权所有分析：让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率解答：解：布袋中装有5个红球、4个白球、3个黄球，共12个球，从袋中任意摸出一个球共有12种结果，其中出现白球的情况有4种可能，是白球的概率是=故答案为：点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4（3分）（2015

12、六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A相对B相邻C相隔D重合考点：专题：正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻故选B点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（3分）（2015六盘水）下列说法不正确的是（）A圆锥的俯视图是圆B对角线互相垂直平分的

13、四边形是菱形C任意一个等腰三角形是钝角三角形D周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大考点：命题与定理菁优网版权所有分析：根据三视图、菱形的判定定理、等腰三角形的性质、正方形的性质、即可解答解答：解：A、圆锥的俯视图是圆，正确；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； C、任意一个等腰三角形是钝角三角形，错误；例如，顶角为80的等腰三角形，它的两个底角分别为50，50，为锐角三角形； D、周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大，正确；故选：C点评：本题考查了命题与定理，解决本题的关键是熟记三视图、菱形的判定定理、等腰三角形的性质、正方形的性质6（3分）

14、（2015六盘水）下列运算结果正确的是（）A87（83）=7221B2.687.42=10C3.777.11=4.66D考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的减法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=7221，正确；B、原式=10.1，错误；C、原式=3.34，错误；D、，错误，故选A点评：此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（3分）（2015六盘水）“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（）A18B22C23D

15、24考点：中位数菁优网版权所有分析：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数就是这组数据的中位数解答：解：把数据按从小到大的顺序排列为：18、22、22、23、24、25、26，则中位数是：23故选：C点评：本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数8（3分）（2015六盘水）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）AC与DBA与BCA与CDB与C考点：估算无理数的大小；实数与数轴菁优网版权所有专题：计算题分析：确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结

16、果解答：解：6.2579，2.53，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间故选A点评：此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题9（3分）（2015六盘水）如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：本题要判定ABCDCB，已知ABC=DCB，BC是公共边，具备了一组边对应相等，一组角对应相等，故添加AB=CD、ACB=DBC、A=D后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定ABCDCB，而添加AC=BD后则不能解答：解：A、可利用

17、AAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；B、可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C、利用ASA判定ABCDCB，故此选项不符合题意；D、SSA不能判定ABCDCB，故此选项符合题意；故选：D点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10（3分）（2015六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A60m2B63m2C64m2D66m2考点：二次函数

18、的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：设BC=xm，表示出AB，矩形面积为ym2，表示出y与x的关系式，利用二次函数性质求出面积最大值即可解答：解：设BC=xm，则AB=（16x）m，矩形ABCD面积为ym2，根据题意得：y=（16x）x=x2+16x=（x8）2+64，当x=8m时，ymax=64m2，则所围成矩形ABCD的最大面积是64m2故选C点评：此题考查了二次函数的应用，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11（4分）（2015六盘水）如图所示，A、B、C三点均在O上，若AOB=80，则ACB=40考点：圆周角定理菁优网版权所有专题：

19、计算题分析：直接根据圆周角定理求解解答：解：ACB=AOB=80=40故答案为40点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半12（4分）（2015六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：（4，7）考点：坐标确定位置菁优网版权所有分析：根据图示，写出点B的坐标即可解答：解：如图所示，点B的坐标为（4，7）故答案为：（4，7）点评：本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出点的位置是解题的关键13（4分）（2015六盘水）

20、已知x1=3是关于x的一元二次方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是1考点：根与系数的关系菁优网版权所有分析：根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根解答：解：设方程的另一个根是x2，则：3+x2=4，解得x=1，故另一个根是1故答案为1点评：本题考查的是一元二次方程的解，根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根14（4分）（2015六盘水）已知0，则的值为考点：比例的性质菁优网版权所有分析：根据比例的性质，可用a表示b、c，根据分式的性质，可得答案解答：解：由比例的性质，得c=a，b=a=故答案为：点评：本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出a表示b、

21、c是解题关键，又利用了分式的性质15（4分）（2015六盘水）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品书考点：轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的性质，组成图形，即可解答解答：解：如图，这个单词所指的物品是书故答案为：书点评：本题考查了轴对称图形，解决本题的关键是根据轴对称的性质，作出图形16（4分）（2015六盘水）2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为51010美元考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有专题：计算题分析：把500亿美元化为美元，表示为

22、科学记数法即可解答：解：根据题意得：500亿美元=51010美元，故答案为：51010点评：此题考查了科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17（4分）（2015六盘水）正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为（3，2）考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质菁优网版权所有专题：规律型分析：根据直线解析式先求出OA1=1，求得第一个正方形的边长，再求出第二个正方形的边长为2，即可求得B2

23、的坐标解答：解：直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，A2C1=C1C2=2，OC2=OC1+C1C2=1+2=3，B2（3，2）故答案为（3，2）点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；求出第一个正方形、第二个正方形的边长是解决问题的关键18（4分）（2015六盘水）赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R=25米考点：垂径定理的应用；勾股定理菁优网版

24、权所有分析：根据垂径定理和勾股定理求解即可解答：解：根据垂径定理，得AD=AB=20米设圆的半径是r，根据勾股定理，得R2=202+（R10）2，解得R=25（米）故答案为25点评：此题综合运用了勾股定理以及垂径定理注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算三、解答题（本大题共8小题，共88分答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）19（8分）（2015六盘水）计算：|2|+3tan30+（）1（3）0考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有专题：计算题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用平方根定义计算即可得到结果解答：解：原式=2+3+212=1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）（2015六盘水）如图，已知，l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由考点：平行线之间的距离；三角形的面积菁优网版权所有分析：根据两平行线间的距离相等，即可解答解答：解：直线l