1129小学奥数练习卷知识点钱币问题含答案解析.docx

1、1129小学奥数练习卷知识点钱币问题含答案解析小学奥数练习卷（知识点：钱币问题）题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题） 评卷人 得 分 一选择题（共1小题）1五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元的，4张2元的，3张5元的和3张10元的这五位同学捐款数各不相同，问：捐款最多的同学至少捐了（）元A14 B28 C45 D56第卷（非选择题） 评卷人 得 分 二填空题（共24小题）2有一次，小强替妈妈数盒子里的硬币，1分得有35个，2分得比5分得多22个，但按钱来算，5分得合起来比2分得还多4角，这个盒子里共有 元3有20 枚2

2、 分硬币，15枚5 分硬币，用这些硬币组成多于0 元，不超过0.5 元的币值，不同的币值有 种4某国的货币只有1元、3元、5元、7元、和9元五种，为了直接付清价值1元、2元、3元98元、99元、100元各种物品的整元数，至少要准备这样的货币各多少张？1元 张、3元 张、5元 张、7元 张、和9元 张5从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角，共有不同的取法 种6用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张，可以组成 种不同的币值7有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的钱币共16张每种币值至少有1张，总币值为200元其中面值1元的钱币有 张8小于1元的人民币有1分

3、、2分、5分、1角、2角、5角六种硬币有一种画片，如果想买1张，那么至少要付3枚硬币；如果要买3张，却只要付2枚硬币这种画片每张 分9用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每种硬币都有），共有 种不同的方法10用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张（不一定要求每种都有），组成99元有P种方法，组成101元有Q种方法，则QP= 11小张有2分和5分的硬币共34枚，总值1.1元，问2分的硬币有 枚；5分的硬币有 枚12若干个硬币排成图每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数减小数），如对于a，差为75=2所有差的总和为 13用下面的这些钱可以组成 种不同的币值1

4、4某种商品的价格是：每一个1分钱，每5个4分钱，每9个7分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个，小李的钱比小赵的钱多 分钱15李小华要把自己平日存的零花钱捐给残疾人协会，他把储蓄盒中的2分和5分的硬币都倒出来，估计有5到6元钱，李小华把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆里2分和5分的硬币个数相等，第二堆2分和5分硬币的钱数相等，问李小华的这些钱一共有 16田田的储蓄罐里都是1元、5角和1角的硬币如果每次取出2枚硬币，最多取出 元，最少取出 角17笑笑带了2张5元纸币，4张2元的纸币和6枚1元的硬币，现在她买一本10元钱的书，可以怎样付钱？请列出3种方法 5元2元 1元 第1种

5、张 张 张 第2种 张 张 张 第3种 张 张 张18一位老妇在邮局拿出1000元购买纪念邮票她要求买若干枚50元的邮票再买5倍于此的20元邮票，余下的买80元邮票，刚好把钱用尽，应该给她每种面值的邮票共 枚19在我的口袋中有1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的人民币纸币共计1316元，各种纸币的张数相同请问每种纸币的张数是 张20一位老妇在邮局拿出10元买邮票她要求买若干枚5角的邮票，再买2角的邮票，2角邮票的数量为5角邮票的5倍，余下的钱买8角的邮票，刚好把钱用完，那么这位老妇共买邮票 枚21有足够多的1分、5分、10分、25分四种硬币，为了能够支付1分、2分、299分、3

6、00分这三百种不同的钱数，请你从中挑选一些硬币，总个数越少越好，那么最少要挑选硬币 个（总个数）22小红原有一元的，一角的，一分的人民币共8个，后来她又积攒了3元9角6分，她准备把迷些钱存入红领巾储蓄所里，在数钱的时候她发现这时的总钱数无和分的数字正好互换了位置，请你算一算小红原来有多少钱？答： 236枚1分硬币迭在一起与5枚2分硬币一样高，6枚2分硬币迭在一起与5枚5分硬币一样高，如果分别用1分、2分、5分硬币迭成的三个圆柱体一样高，这些硬币的币值为4元4角2分，那么这三种硬币总共有 枚24甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，

7、还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用 元25有30个2分硬币和8个5分硬币，这些硬币值的总和正好是1元用这些硬币不能组成1元之内的币值是 评卷人 得 分 三解答题（共25小题）26今有面额100元的人民币1张，面额50元的人民币2张，面额20元的人民币5张，面额10元的人民币10张小李的妈妈从上述人民币中取出若干张凑足200元支付购物款那么，从上述人民币中取出若干张凑足200元的不同方法有多少种？27李东到商店买练习本，每本3角，共买9本，服务员问：“你有零钱吗？”李东说：“我带的全是5角一张的”服务员说：“真不巧，您没有2角

8、一张的，我的零钱全是2角一张的，这怎么办？”你帮李东想一想，他至少应该给服务员几张5角币28如图，图中数字为各线段所代表的路程长度公司调动20辆卡车把60车建筑垃圾从A地运到垃圾储存地B，还要把40车红砖从C地运到建筑工地D处问如何调动最省汽油？29王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币，袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币，二分的枚数是一分的，五分硬币的枚数是二分的，一角硬币的枚数是五分的少7枚王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整元数问这四种硬币各有多少枚？30有2张伍元、3张贰元、7张壹元币要拿出12元，有多少种拿法？31小明有10个1分硬币，5个2分硬币，2个5分硬币要拿出1角钱买1

9、支铅笔，问可以有几种拿法？用算式表达出来32用2张5元，5张2元，10张1元，可以凑出多少种十元？33有许多1分、2分、5分的硬币，要从这些硬币中取出0.10元，有多少种取法？34小华利用假期为打字社打字，共得劳务费328元，这328元钱中有2元、5元和10元的三种，共64张，其中2元与5元的张数一样多，那么10元的有多少张？353张10元和2张50元一共可以组成多少种币值？（不含单张）36小明有多张面额为1元、2元和5元的人民币，他想用其中不多于10张的人民币购买一只价格18元的风筝，要求至少用两种面额的人民币，那么不同的付款方式有几种？37一把硬币全是2分和5分的，这把硬币一共有1元，问这

10、里可能有多少种不同的情况38明明的储蓄罐里有1元、5角和1角的硬币许多个，如果每次拿出2个，一共可以拿到几种不用的钱数？39小红有50分、60分、80分和120分的邮票各一枚，她用这些邮票能付多少种面值的邮资？40有10元、5元、2元、1元、5角、2角、1角的钱各3张，取24.6元，可以怎么取？41小东妈妈从单位领回奖金380元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？42某国的货币有1元，50分，20分，10分，5分，2分，1分共七种硬币，1元100分某人带了9枚去买东西，凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付钱数正好无需找钱，这9

11、枚硬币的总面值最多是多少？最少是多少？43小明有8个1分硬币，1个5分硬币，4个2分硬币，要取出8分钱，有多少种不同的取法？44明明的零花钱有一张10元的纸币，一张5元的纸币和一枚1元的硬币，可以组成多少种不同的钱数？45现有1元、2元和5元的邮票各若干枚，如果每种信函的邮资等于4枚邮票的总价，一共有多少种不同邮资的信函？46某国的货币只有一元，两元，五元，和九元四种，为了直接付清一元到一百元的钱，至少要拿几张钱？47某君最初有512元，和人打赌8次，结果赢了4次，输了4次，不知输赢次序，若每次赌金是此次赌前的余钱的一半，则最后结果是？48“迪士尼”乐园出售一种米老鼠玩偶，每个售价60元，并规

12、定：买1个按原价；一次性买2个，单价减少5元；一次性买3个，单价减少10元某天，75个人共买了120个玩偶，花费6650元那么，75人中买1个、2个、3个玩偶的各有多少人？49一个国家的货币仅有六元和七元这两种钱币，在这个国家里人们买东西时会出现无法直接付款的情况（1）出现这种情况的价格共有多少种？（2）其中最贵的价格是多少元？503个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金，第二天老板发现他们一共消费了25元，于是从押金中扣除后，让服务员将剩余的5元送到客房服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了于是他就找给了客人3元，相当于每人找了1块钱请大家想

13、一想：3个人每人交了10元，又找回了1元，相当于花了9元，3个人一共花了27元，如果加上服务员藏的2元一共是29元，可一开始三个人总共交了30元，这之间相差了1元，那这1元钱哪儿去了呢？参考答案与试题解析一选择题（共1小题）1五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元的，4张2元的，3张5元的和3张10元的这五位同学捐款数各不相同，问：捐款最多的同学至少捐了（）元A14 B28 C45 D56【分析】因为5人的钱各不相同，又因为总钱数是31+42+53+103=56（元），要使捐款钱最多的人捐得最少，那就必须使捐款最少的人尽量多捐（654321）5=9.2，所以最少的人捐9元，据此解答【解答】解：31

14、+42+53+103=56（元）（654321）5=9.2（元）9+10+11+12=42（元）5642=14（元）故选：A【点评】捐款最多的人不能捐得比14少了，如果是13，那必定有另一个人也是13，这就与各不相同矛盾了二填空题（共24小题）2有一次，小强替妈妈数盒子里的硬币，1分得有35个，2分得比5分得多22个，但按钱来算，5分得合起来比2分得还多4角，这个盒子里共有2.75元【分析】设2分的有x个，则5分的有x22个，再根据“5分得合起来比2分得还多4角”，得出5（x22）2x=40，据此解方程求出x的值，进而求出盒子的总钱数【解答】解：4角=40分设2分的有x个，则5分的有x22个5

15、（x22）2x=40 5x1102x=40 3x=150 x=505022=28（个）35+250+285=275（分）275分=2.75元答：这个盒子里共有2.75元故答案为：2.75【点评】关键是根据题意设出未知数，再找出等量关系，列出方程求出硬币的个数3有20 枚2 分硬币，15枚5 分硬币，用这些硬币组成多于0 元，不超过0.5 元的币值，不同的币值有48种【分析】因为0.5元=50分，所以，如果用2 和5 来组合出150这50个自然数，只有1和3取不到，所以，其余48种情况都是符合题意的（下面说明除了1和3外，其他情况都能取到首先偶数和个位为5 的都能取到，个位为1的可以通过取3个2

16、和1个5得到，个位为3的可以通过取4个2和1个5得到，同理，个位和7和9的也都能取到）【解答】解：因为0.5元=50分，因为除了1和3外，其他情况都能取到首先偶数和个位为5 的都能取到，个位为1的可以通过取3个2和1个5得到，个位为3的可以通过取4个2和1个5得到，同理，个位和7和9的也都能取到所以，如果用2和5来组合出150这50个自然数，只有1和3取不到，所以，其余48种情况都是符合题意的故答案为：48【点评】本题主要是利用排除法，排除不可能的情况，即1和3不可能取到而得出正确的答案4某国的货币只有1元、3元、5元、7元、和9元五种，为了直接付清价值1元、2元、3元98元、99元、100元

17、各种物品的整元数，至少要准备这样的货币各多少张？1元2张、3元1张、5元1张、7元0张、和9元10张【分析】要使“至少要准备这样的货币各多少张”，尽量用的张数少，即把整数拆成最大的货币的和，据此得解【解答】解：1=12=123=3=134=3+1=145=5=3+12=156=5+1=3+3=167=7=5+12=3+14=178=7+1=5+13=32+12=18最少只需要2张1块 1张3块 1张5块即可支付18所有数额；超过9的数字都可以表示为9n+m的形式 m=1，2，3，8；最多需要10张9块；所以只需要准备2张1块 1张3块 1张5块和10张9块共14张钞票即可故答案为：2，1，1，

18、0，10【点评】根据整数的拆项来实际解决问题尽量用的张数少，即把整数拆成最大的货币的和5从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角，共有不同的取法7种【分析】只用一种硬币的：5个2分，2个5分，有2种方法；用1分和2分两种硬币的：2个1分和4个2分，4个1分和3个2分，有2种方法；用1分和5分两种硬币的：5个1分和1个5分，有1种方法；三种硬币都用的：1个5分，2个2分和1个1分；1个5分，1个2分和3个1分，有2种方法一共有2+2+1+2=7（种）方法【解答】解：（1）只用一种硬币的：5个2分，2个5分，有2种方法；（2）用1分和2分两种硬币的：2个1分和4个2分，4个1分

19、和3个2分，有2种方法；（3）用1分和5分两种硬币的：5个1分和1个5分，有1种方法；（4）三种硬币都用的：1个5分，2个2分和1个1分；1个5分，1个2分和3个1分，有2种方法一共有2+2+1+2=7（种）方法答：共有不同的取法7种；故答案为：7【点评】此题属于易错题，解答此题时，应按一定的规律进行列举，进而解答即可6用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张，可以组成63种不同的币值【分析】根据题意知道，1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张就是6种不同的币值，再分别利用组合公式分别算出取2、3、4、5、6张时的不同币值的种数，再分别相加即可【解答】解：1角、2角、5角、1元、2元、5元

20、各一张就是6种不同的币值+=6+15+20+15+6+1=63（种），答：可组成63种不同的币值故答案为：63【点评】解答此题的关键是，根据题意，能利用所给的币值，找出组成的不同币值时，一定不要重复和遗漏7有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的钱币共16张每种币值至少有1张，总币值为200元其中面值1元的钱币有10张【分析】根据题意，每种币值都至少有1张，一共面值不同的钱币有6张，总币值为186元总共16张，剩余10张的总币值是14元只能面值14元，即从10元、5元、1元中讨论分析，解答即可【解答】解：根据题意分析：每种币值都至少有1张，一共面值不同的钱币有6张，总币值为186元

21、总共16张，剩余10张的总币值是14元只能面值14元，即从10元、5元、1元中选取（1）假设面值10元有一张，那么剩余的面值只能为1元，且为1410=4（张）总张数=1+4=5（张）10（张），故舍去；（2）假设面值5元有一张，那么剩余的面值为1元有145=9（张），总张数=1+9=10（张）=10（张），故正确则其中面值为1元的钱币有1+9=10（张）；故答案为10【点评】解题关键找出剩余10张的总币值为14元，即可解答8小于1元的人民币有1分、2分、5分、1角、2角、5角六种硬币有一种画片，如果想买1张，那么至少要付3枚硬币；如果要买3张，却只要付2枚硬币这种画片每张17分【分析】由题意，

22、需要三个硬币才能组成的面值分别为，8，9，13，14，16，17，23，24，26，27，31，32分，买三张需要付两个硬币，所以不会是33分以上，即每张的单价不会超过33分，所以，以上三个硬币的钱数乘3以后，两个硬币就够的，只有173=51分，所以，画片每张17分；据此解答【解答】解：需要三个硬币才能组成的面值分别为，8，9，13，14，16，17，23，24，26，27，31，32分，因为买三张需要付两个硬币，最多需要支付52=10角=100分，那么，1003=33分，所以不会是33分以上，即每张的单价不会超过33分，所以，以上这些数中乘3以后，两个硬币就够的，只有173=51分，所以，画

23、片每张17分故答案为：17【点评】本题考查了算术中的推理问题，关键是根据支付的硬币的枚数确定每张画片的单价的范围9用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每种硬币都有），共有10种不同的方法【分析】运用列表法找出所有的可能即可求解【解答】解：列表如下：5分/枚2分/枚1分/枚总钱数/分20010121310113101051005010042100341002610 01810001010一共有10种不同的方法故答案为：10【点评】本题通过列表，列举出所有的方法，注意不要重复和遗漏10用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张（不一定要求每种都有），组成99元有P种方法，组成101

24、元有Q种方法，则QP=11【分析】101元的方法中，如果包含至少一张2元的纸币，或者包含至少两张1元的纸币，去掉它们，就得到了一种99元的方法所以，只要考虑，只用1元，5元，10元的纸币，而且1元至多用1张有多少种方法能组成101元就可以了【解答】解：101元的方法中，如果包含至少一张2元的纸币，或者包含至少两张1元的纸币，去掉它们，就得到了一种99元的方法所以，只要考虑，只用1元，5元，10元的纸币，而且1元至多用1张有多少种方法能组成101元就可以了假设用a张1元，b张5元，c张10元来组成101元，其中，a，b，c为整数，a+5b+10c=10110c101，所以c11c可以取0到10a

25、=0，5b=10110c，5b是5的倍数，个位数字只能是0或者5，不可能；a=1，b=202c，c可以取0到10，共11种方法故答案为11【点评】本题考查钱币问题，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键11小张有2分和5分的硬币共34枚，总值1.1元，问2分的硬币有20枚；5分的硬币有14枚【分析】设2分的硬币有x枚，则5分的硬币就有34x枚，根据总值1.1元，即可列出方程解决问题【解答】解：设2分的硬币有x枚，则5分的硬币就有34x枚，根据题意可得方程：0.02x+0.05（34x）=1.1， 0.03x=0.6， x=20，3420=14（枚），答：2分的硬币有20枚，5分的硬币有14

26、枚故答案为：20；14【点评】根据题干设出未知数，根据面值特点即可列出方程解决问题12若干个硬币排成图每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数减小数），如对于a，差为75=2所有差的总和为100【分析】根据每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数减小数），逐个求出得数，找出规律，然后求和，即可得解【解答】解：每个硬币的数如图，（14+23+33+42+52+6+7）2=（4+6+9+8+10+6+7）2=502=100答：所有差的总和为 100故答案为：100【点评】根据题意，求出每个硬币的行和列的差（大数减小数），是解决此题的关键13用下面的这些钱可以组成

27、74种不同的币值【分析】已有的币值有，1角、五角、一元；用四个一角的可组成：两角、三角、四角币值；用四个一角一个五角可组成六九角的币值；六个一元的可组成1六元的币值；元角再组合可组成1.1元到7.4元，即用下面的这些钱可以组成1角7.4共74种种不同的币值【解答】解：四个一角和一个五角的可组成1角到9角的币值；四个一角、两个五角和六个一元可组成1.1元到7.4元的币值；所以，用可以组成四个一角、两个五角和六个一元可组成11角7.4元共74种不同的币值故答案为：74【点评】本题通过钱币组合考查了学生有关数的组合的能力14某种商品的价格是：每一个1分钱，每5个4分钱，每9个7分钱，小赵的钱至多能买

28、50个，小李的钱至多能买500个，小李的钱比小赵的钱多350分钱【分析】用买的个数除以9，求出最多能买9个的份数，然后用份数乘7，求出买9个的钱数，如果有余数，则分情况进行讨论怎样买在据此解答【解答】解：509=5（份）5（个），余下的5个要用4分钱，小赵的钱是：57+4，=35+4，=39（分）；5009=55（份）5（个），余下的5个要用4分钱，小赵的钱是：557+4，=385+4，=389（分），小李就比小赵多38939=350（分）答：小李的钱比小赵的钱多350分【点评】本题的关键是先用钱了少买的最多的买，然后再看不够买每9个7分钱时，剩下的买法15李小华要把自己平日存的零花钱捐给残疾

29、人协会，他把储蓄盒中的2分和5分的硬币都倒出来，估计有5到6元钱，李小华把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆里2分和5分的硬币个数相等，第二堆2分和5分硬币的钱数相等，问李小华的这些钱一共有5.6元【分析】第一堆里2分和5分的硬币个数相等，那么这个总钱数是7的倍数；第二堆中2分和5分硬币的钱数相等，说明2分硬币数与5分硬币数的比是5：2，因此第二堆的钱币数是25+52=20的倍数，因此每堆的总钱数是7和20的倍数【解答】解：因为总钱数在5元到6元之间，所以每堆的钱数在250分到300分之间这里面只有280既是20的倍数，又是7的倍数所以总钱数是2802=560分560分=5.6元故填5.6元【点评】此题的关键是求出每堆的钱数是7和20的公倍数16田田的储蓄罐里都是1元、5角和1角的硬币如果每次取出2枚硬币，最多取出2元，最少取出2角【分析】田田的储蓄罐里都是1元、5角和1角的硬币如果每次取出2枚硬币，最多取出2个1元，最少取出2个