思维训练6.docx

1、思维训练6 五年级数学第一学期思维训练（6） 姓名（ ） A、本周课本知识梳理。一、倍数和因数我们只在（ ）范围内研究倍数和因数。倍数与因数是（ ）的关系。一个数的倍数的个数是( )的，因数个数是( )的。一个数最小的因数是( )，最大的因数是( )；一个数最小的倍数是( )，最大的倍数是()。二、2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是（ ）的数是5的倍数。2的倍数的特征：个位上是（）的数是2的倍数。既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是（）的数。偶数和奇数：是（ ）的倍数的数叫（ ）数，不是（ ）的倍数的数叫（ ）数。三、3的倍数的特征一个数（ ）数位上的数字的（ ）是3的倍数，这个

2、数就是3的倍数。一个数（ ）数位上的数字的（ ）是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是（ ）的倍数。同时是2和3的倍数，一定是（ ）的倍数，最小的数是（ ）。同时是3和5的倍数，一定是（ ）的倍数，最小的数是（ ）。同时是2，3和5的倍数，一定是（ ）的倍数，最小的数是（ ）。四、找因数运用乘法，哪两个数相乘等于这个自然数，那么这（ ）就是这个数的因数。运用除法，思考这个数除以几能整除，那么（ ）和（ ）就是这个数的因数。五、找质数一个数只有（ ）和（ ）（ ）个因数，这个数叫作质数。一个数除了（ ）和（ ）以外还有别的因数，这个数叫作合数。（ ）既不是质数也不是合数。因此，非零自然数按因

3、数的个数分为：（ ）、（ ）、（ ）。判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2、5、3的倍数的特征”判断这个数是否有因数（ ），（ ），（ ）；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数（ ），（ ）等。只要能找到一个除1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是（ ）数。如果除了1和它本身找不到（ ），这个数就是（ ）数。特别注意：质数除了2以外都是（ ）数。偶数除了2以外都是（ ）数。除了2和5，其余的质数个位数字只能是（ ），（ ），（ ），（ ）。质数相乘一定得（ ）数。最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），连续的两个质数是（ ）和（ ）。 20以内

4、的质数有8个：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 100以内的质数有25个：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。一、填空。 B、提高练习1、36的因数：（ ） 54的因数：（ ） ，36的最小因数是（ ），最大因数是（ ）；54的最小因数是（ ），最大因数是（ ）；任何一个非零自然数的最小因数都是（ ），最大因数都是（ ）。2、能同时被2、3和5整除的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ），最小三位数是

5、（ ），最大三位数是（ ）。105同时是2和3倍数，里应填数字（ ）。25同时是3和5的倍数，里最小填()。82同时是2、3和5的倍数，里最大填( )， 里最大填( )。3、100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（ ），最大奇数是（ ）。 4、一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（ ）；既是24的因数，又是4的倍数，这个数可能是（ ）。9是27的（ ），又是3的（ ）。 5、自然数1-20中质数有（ ）个，是（ ）；合数有（ ）个，是（ ）。最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数是（ ），最小的质数是（ ），（ ）既不合数，也不是质数。6、

6、在100以内的质数中，把个位与十位上的数字交换位置后，仍是质数的数有（ ）。A是最小的合数，B是一个质数，A和B的和是偶数。A是（ ），B是（ ）。九个连续的自然数中，最多有（ ）个质数。7、 0，1，2，3，78，19，15，73，91，101,143偶数：（ ），奇数：（ ）；质数：（ ），合数：（ ）； 既是奇数又是合数：（ ）， 既是奇数又是质数：（ ）。8、填写质数：26=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）；60=（ ）（ ）（ ）9、判断下列结果是奇数还是偶数。 （1）1+2+3+97+98+99的和是（ ）。（2）一个奇数乘2再乘5，积是（ ）。 10、有一枚硬币，“国徽”面朝上放在

7、桌子上，翻动10次后，“国徽”面朝（ ），翻动111次后，“国徽”面朝（ ）。11、24所有的因数有（ ），在这些因数中：奇数有（ ），偶数有（ ），合数有（ ），质数有（ ）。12、正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ），周长一定是（ ）。二、判断1所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。 （ ） 2一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ） 3相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数。 （ ） 4两个质数的和是偶数。 （ ） 51是任何非零自然数的因数。 （ ）三、选择1如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）；那么奇数可以表示为（ ）。 Aa+2 B2a Ca+1 D2a-1 （或2a+

8、1）2用0，3，5，7四个数字，组成最小的奇数是（ ） A7035 B3057 C3570 D3075 3m是合数，m有（ ）个因数。 A2 B3 C至少3 D无数 4最小的质数与最小的合数的积是（ ） A2 B4 C6 D8 5下面算式的结果是奇数的是（ ） A奇数+奇数 B偶数+偶数 C奇数+偶数 D奇数-奇数 6相邻两个自然数的积一定是（ ）。 A质数 B 合数 C 奇数 D偶数 7在432中的里填上一个数字，使这个数能被3整除，有（ ）种填法。 A1 B2 C3 D 48. 13的倍数是（ ） A 合数 B质数 C可能是合数，也可能是质数 9. 2是（ ），但不是（ ）。 A 合数 B

9、质数 C 偶数 10.4的倍数都是（ ）的倍数。 A 2 B 3 C 8 四、解决问题。 1、王老师把五年一班的学生分成小组来植树，按4人一组，6人一组，都能正好分完，五年一班有多少人？（班级人数在4050之间）2、为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，列队时要求每行人数相同（要求每行每列不少于2人），有几种排法？3、五个连续奇数的和是85岁，其中最小的是多少？最大的是多少？ C、思维训练例1：一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（ ）。练一练1：一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数

10、，这个三位数可能是（ ）。练一练2：王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的因数。王老师家的电话号码是（ ），它的因数有：（ ）。例2：一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6，这样的两位数共有（ ）个。练一练1：从256里至少减去（ ），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。练一练2：用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是（），同时是3和5的倍数的最大三位数是（ ）。例3：a是质数，且a+b，a+c也都是质数，a， b，c分别是（ ）。练一练1：a是质数，

11、且a+10，a+14也都是质数，a等于（ ）。 练一练2：a，b，c都是质数，ab=14，bc=26，a，b，c分别是（ ）。例4：用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成若干质数，要求每个数字恰好使用一次请问：最多能组成多少个质数？请找出一种满足要求的组法练一练1：三张卡片上各印有一个数字：7、8、9，从这三张卡片中选取一张或多张（每张最多选1次）拼成质数，一共可以拼成多少个不同的质数？例5：一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米？练一练1：把一张长60厘米，宽45厘米的长方形纸，裁成相同的正方形而没有剩余，裁成的正方形的纸边长最大是

12、多少厘米？至少可以裁几片？ 例6：算式1232930的计算结果的末尾有几个连续的0？练一练1：算式313233150的计算结果的末尾有几个连续的0？例7：有一筐苹果，2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数，都正好能数完，这筐苹果至少有多少个？练一练1：妈妈每3天休息一次，爸爸每2天休息一次，3月5日爸爸，妈妈都休息，下一次爸爸、妈妈将几月几日共同休息？例8：有一筐梨，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数，都剩一个，这筐梨至少有多少个？练一练1：有一筐梨，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数，都差一个，这筐梨至少有多少个？100以内的质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别

13、忘记，二三九，三一七，四一，四三，四十七，五三九，六一七，七一，七三，七十九，八三，八九，九十七。6、下面是一道有余数的整数除法算式：AB=CR 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ). 3把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢? 4已知两个质数的和是43，这两个质数的积是多少？ 把120分成两个因数的积，使它们的和是23，这两个因数分别是多少？倍数与因数思维训练题 1、 五一班同学站队做体操，如果每排站12人或16人，都正好排列整齐没有多余的学，五（1）班至少有多少人？ 3、 一个数是42的因数，同时又是3的

14、倍数。这个数可以是多少？ 4、 老师的年龄在20岁到40岁之间，既是6的倍数，又是9的倍数，请猜猜老师今年几岁？ 6、 五（1）班同学参加植树劳动，要植树36棵，要求每行的行数相同，有几种不同的方法？ 有三个人，他们今年的年龄（不超过20岁）都是质数，加上2后既是奇数又是合数，他们今年分别是几岁？a是小于7的一位数，a7的商是一个循环小数，这个循环小数从小数点后第一位数字开始，连续n个数字之和是2000，求a和n。4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ） 倍数 因数 无法确定 1.a，b，c都是质数，abc，且ab+c=88，求a，b，c。2、A是一个质数，而且A+6，A

15、+8，A+12，A+14都是质数。试求出所有满足要求的质数A。3、把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边，得到一个三位数，这个三位数是a的87倍，求a和b。4、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.5、两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？6、把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。将下面的8个数（6、10、14、15、18、21、33、44）分成两组（每组4个数），怎样分才能使两组数的乘积相等？1、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组中的4个数的乘积相等。2、把30、33、42、52、65、66、7

16、7、78、105九个数分成三组，使每个组的数的乘积相等。7、有3个自然数a、b、c.已知ab=6，bc=15，ac10.求abc是多少？8、某班同学在班主任陈老师的带领下去福利院擦玻璃。同学们恰好能平均分成4组，并且师生每人擦的块数同样多。已知师生一共擦了102块玻璃，平均每人擦了多少块玻璃？李老师带领一部分同学去植树，同学们正好可以平均分成3组。如果师生每人植树的棵树一样多，则共植了155棵树。平均每人植树多少棵？例3、将50这个数拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是几？1、将80这个数拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个质数最大是多少？2、

17、将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是多少？例4、写出若干个连续的自然数，使它的和是15120。2、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这个4个孩子中最大的几岁？例2、已知三个质数的和是50.那么这三个质数的积最大是多少？练习：已知ABC,且都是质数，A+B=16，B+C=24，那么A+B+C=_.例3、A是一个质数，而且A+6,A+8,A+14都是质数。试求出满足要求的最小质数A.练习：已知A是一个质数，而且A+4,A+6,A+10都是质数。求符合条件的最小质数A.例4、三个连续的自然数的乘积等于39270.那么这三个连续的自然数的和等

18、于多少？ 练习：三个自然数的乘积为84，其中两个数的和正好等于另一个数。求这三个数。例5、马鹏和李虎计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407。那么甲、乙两数的乘积是多少？练习:用216元去买钢笔，钱正好用完。如果每支钢笔便宜1元，则可多买3支钢笔，钱都正好用完。那么原来共买了多少支钢笔?例6、秋季开学，国才教育五年级培优班来了四位新同学，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，聪明的小朋友，你能猜到这四位新同学的年龄吗？练习：在去西天取经的路上，孙悟空、猪八戒、沙和尚和白龙马捉住的妖怪的数目刚好是四个连续的自然数。而且。这四个自然数的乘积刚好是630。聪明的小朋友你知道他们一共捉住了几个妖怪吗？例7、把1、2、3、4、5、6、7、8、9填进下面算式方框内，每个数字用一次，使等式成立。=5568下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出完整的等式。=1288练习：12345.99100的积，末尾有多少个连续的零？从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12【分析与解】我们知道12是2、3的倍数，如果开始的质数是2或3，那么后一个数即23或与12的和一定也是2或3的倍数，将是合数，所以从5开始尝试有5、17、29、41、53是满足条件的5个质数