传热大作业两种边界条件汇总.docx

1、传热大作业两种边界条件汇总XIAN JIAOTONG UNIVERSITYReport of Heat TransferComputer Practice 二维导热物体温度场的数值模拟作者：隋毅学 号：2111802024学院(系)：能源与动力工程学院专业：能源动力系统及自动化班级： 能动A16指导教师： 李增耀二维导热物体温度场的数值模拟 一：物理描述 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸和示意图如图1-1所示，假设在垂直纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算：（1）砖墙横截面上的温度分布；（2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热

2、量。 第一种情况：内外壁分布均匀地维持在0及30； 第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知： 砖墙的导热系数 图1-1 二：数学描述 该结构的导热问题可以作为二维问题处理，并且其截面如图1-1所示，由于对称性，仅研究其1/4部分即可。 其网络节点划分如图2-1； 上述问题为二维矩形域内的稳态、无内热源、常物性的导热问题，对于这样的物理问题，我们知道，描写其的微分方程即控制方程，就是导热微分方程： 第一类边界条件：内外壁分布均匀地维持在0及30；=30=0 第三类边界条件：内外表面均为第三类边界条件，且已知： 砖墙的导热系数 f a（m，n） c b = n e m d 图2-1三：方程

3、的离散如上图2-1所示，用一系列与坐标轴平行的网络线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为需要确定温度值的空间位置，即节点，节点的位置已该点在两个方向上的标号m、n来表示。每一个节点都可以看成是以它为中心的小区域的代表，如上（m，n）：对于（m，n）为内节点时：由级数展开法或热平衡法都可以得到，当=时： 1对于（m，n）为边界节点时：1) 位于平直边界上的节点：2)外部角点：如图2-1中a、b、d、e、f点，3)内部角点：如图2-1中c点，由已知条件有，当m=1或n=13时的节点的温度衡为=30，当（m=6且n9）和（n=8且6m17）时的节点的温度为=0。四：编程思路及流程图 五、实

4、验结果等温边界程序运行结果：对流边界程序运行结果：等温边界节点温度分布图对流边界节点温度分布图：附：fortran语言编写的程序：1.1.第一类边界条件program suiyiimplicit noneREAL:t(13,16),ta(13,16)REAL:dt,dtm,Q1,Q2,Q !Q1为从外表面所算得的热量，Q2为从内表面所算得的热量，!Q为二者的平均REAL:LAMD=0.53 !导热系数INTEGER:i,j REAL:epsilon=1.e-6 !偏差 t=20.0 !迭代初值 ta=0.0 t(1,:)=30.0 !外边界表面30度 t(:,1)=30.0 do i=6,16

5、 !内边界表面0度 t(6,i)=0.0 end do do i=6,13 t(i,6)=0.0 end do1 do i=2,5 !二到五行内部节点温度 do j=2,15 t(i,j)=0.25*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1) end do end do do i=6,12 !六到十二行内部节点温度 do j=2,5 t(i,j)=0.25*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1) end do end do do i=2,5 !绝热边界节点温度计算 t(13,i)=0.25*(t(13,i-1)+t(13,i+1)

6、+2*t(12,i) end do do i=2,5 !绝热边界节点温度计算 t(i,16)=0.25*(t(i-1,16)+t(i+1,16)+2*t(i,15) end do dtm=0.0 do i=2,13 do j=2,16 dt=abs(t(i,j)-ta(i,j) if(dtmdt)dtm=dt ta(i,j)=t(i,j) end do end do if(dtmepsilon)then !温度分布 print*,温度分布为: do i=1,6 write(*,(16(f5.1),advance=no)t(i,:) print* end do do i=7,13 write(*

7、,(16(f5.1),advance=yes)t(i,1:6) print* end do else goto 1 end if Q1=0 !初始外表面导热量 do i=2,15 Q1=Q1+(t(1,i)-t(2,i)*LAMD !第一行减去第二行的 end do do i=2,12 !第一列的减去第二列的 Q1=Q1+(t(i,1)-t(i,2)*LAMD end do Q1=Q1+(0.5*(t(1,16)-t(2,16)+0.5*(t(13,1)-t(13,2)*LAMD Q2=0 !初始内表面导热量 do i=6,15 Q2=Q2+(t(5,i)-t(6,i)*LAMD !第六列及以

8、后的第五行的减去第六行的 end do do i=6,11 !第六行以后的第五列减第六列 Q2=Q2+(t(i,5)-t(i,6)*LAMD end do Q2=Q2+(0.5*(t(5,16)-t(6,16)+0.5*(t(13,5)-t(13,6)*LAMD Q=(Q1+Q2)/2.0 write(*,(a,f8.3,a),advance=yes)每米高1/4墙的导热量为：,Q,Wend program1.2.第三类边界条件program suiyiimplicit noneREAL:t(13,16),ta(13,16)REAL:dt,dtm,Q1,Q2,Q ,e !Q1为从外表面所算得的

9、热量，Q2为从内表面所算得的热量,!Q为二者的平均REAL:LAMD=0.53 !导热系数integer :h1=10integer :h2=4integer :t_outflow=30integer :t_innerflow=10INTEGER:i,j REAL:epsilon=1.e-6 !偏差 t=20.0 !迭代初值 ta=0.0 1 do i=2,5 !二到五行内部节点温度 do j=2,15 t(i,j)=0.25*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1) end do end do do i=6,12 !六到十二行内部节点温度 do j=2,5 t

10、(i,j)=0.25*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1) end do end do do i=2,5 !绝热边界节点温度计算 t(13,i)=0.25*(t(13,i-1)+t(13,i+1)+2*t(12,i) end do do i=2,5 !绝热边界节点温度计算 t(i,16)=0.25*(t(i-1,16)+t(i+1,16)+2*t(i,15) end do do i=2,12 t(i,1)=(0.1*h1*t_outflow/LAMD+(t(i+1,1)+t(i-1,1)/2+t(i,2)/(2+0.1*h1/lamd) end do do

11、j=2,15 t(1,j)=(0.1*h1*t_outflow/LAMD+(t(1,j+1)+t(1,j-1)/2+t(2,j)/(2+0.1*h1/lamd) end dodo j=7,15t(6,j)=(0.1*h2*t_innerflow/LAMD+(t(6,j+1)+t(6,j-1)/2+t(5,j)/(2+0.1*h2/lamd) end do do i=7,12t(i,6)=(0.1*h2*t_innerflow/LAMD+(t(i+1,6)+t(i-1,6)/2+t(i,5)/(2+0.1*h2/lamd) end do t(1,1)=(h1*0.1*t_outflow+lamd

12、*(t(2,1)+t(1,2)/2)/(lamd+h1*0.1) t(1,16)=(h1*0.1*t_outflow/2+lamd*(t(1,15)+t(2,16)/2)/(lamd+h1*0.1/2)t(6,16)=(h2*0.1*t_innerflow/2+lamd*(t(6,15)+t(5,16)/2)/(lamd+h2*0.1/2)t(13,1)=(h1*0.1*t_outflow/2+lamd*(t(12,1)+t(13,2)/2)/(lamd+h1*0.1/2)t(13,6)=(h2*0.1*t_innerflow/2+lamd*(t(13,5)+t(12,6)/2)/(lamd+

13、h2*0.1/2)t(6,6)=(lamd*(t(5,6)+t(6,7)+t(7,6)/2+t(6,5)/2)+h2*0.1*t_innerflow)/(3*lamd+h2*0.1) dtm=0.0 do i=2,13 do j=2,16 dt=abs(t(i,j)-ta(i,j) if(dtmdt)dtm=dt ta(i,j)=t(i,j) end do end do if(dtmepsilon)then !温度分布 print*,温度分布为: do i=1,6 write(*,(16(f5.1),advance=no)t(i,:) print* end do do i=7,13 write

14、(*,(16(f5.1),advance=yes)t(i,1:6) print* end do else goto 1 end if Q1=0 !初始外表面导热量 do j=2,15 Q1=Q1+(t(1,j)-t(2,j)*LAMD !第一行减去第二行的 end do do i=2,12 !第一列的减去第二列的 Q1=Q1+(t(i,1)-t(i,2)*LAMD end do Q2=0 !初始内表面导热量 do j=6,15 Q2=Q2+(t(5,j)-t(6,j)*LAMD !第六列及以后的第五行的减去第六行的 end do do i=6,11 !第六行以后的第五列减第六列 Q2=Q2+(

15、t(i,5)-t(i,6)*LAMD end do Q=(Q1+Q2)/2.0 e=abs(q1-q2)/q write(*,(a,f8.3,a),advance=yes)每米高墙的平均导热量为：,4*Q,Wend program、2.实验感想用数值算法算出的各节点温度值，和通过电阻实验模拟出来的温度值，在允许误差范围内；通过这次的上机实验，对传热的很多问题和数值算法都有一定的加深理解和掌握，收获很多，同时对于个人的动手动脑及解决问题的能力都有一定的提高。同样，这也反过来证实了“二维导热物体温度场的电模拟实验”的正确性和可行性。参考文献1西安交通大学等编，传热学实验指导书，热与流体实验中心2周振红等主编，Fortran90/95高级程序设计，黄河水利出版社，20053杨世铭，陶文铨编著，传热学，高等教育出版社，2006