人教版八角楼中学中考数学模拟试题四及解析.docx

1、人教版八角楼中学中考数学模拟试题四及解析人教版八角楼中学中考数学模拟试题四一、选择题（每小题3分，共30分）1如图所示，该几何体的俯视图是（C）A B C D2若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx0 Dx0且x13已知a，b满足方程组，则ab的值为（）A4 B4 C2 D24等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26xn1=0的两根，则n的值为（）A9 B10 C9或10 D8或105不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ A ）A摸出的是3个白球 B摸出的

2、是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球 D摸出的是2个黑球、1个白球6小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（）A平均数是105 B众数是104 C中位数是104 D方差是507如图，ABC与ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90，则ABC与ABC的面积比为（）A25：9 B5：3 C： D5：38在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）Aab Ba3 Cb3 Dc29如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=

3、8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为（）A1 B2 C3 D410如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H下列结论中：BEF=90；DE=CH；BE=EF；BEG和HEG的面积相等；若，则以上命题，正确的有（） A2个 B 3个 C 4个 D 5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11分解因式：3a26a+3=12实数的平方根为13如图，直线y=2x4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应

4、点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 14如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=15已知圆锥的侧面积为15，底面半径为3，则圆锥的高为16如图，已知直线y=x3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x22x5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是三、解答下列各题（共72分）17（6分）计算：（2017）0|1|2cos45（）218（6分）化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数19（6分）20如图，AB

5、BD于点B，EDBD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC求证：AB=ED20 （8分）2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？21.（8分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰

6、角为48，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48，tan48，sin64，tan642）22（8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD(1)如图，当PA的长度等于时，PAB60； 当PA的长度等于时，PAD是等腰三角形；(2)如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把PAD、PAB、PBC的面积分别记为S1、S2、S3坐标为（a，b），试求2 S1 S

7、3S22的最大值，并求出此时a，b的值23 （8分）2017年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完求当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本？24(10分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）求CPE的度数；（2）如图2，把正方

8、形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由25.（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（1，4）（1）求此抛物线的解析式；（2）设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当ACD与ACB面积相等时，求点D的坐标；（3）点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P与P、E、C处在同一平面内，请求出点P坐标，并判断点P是否在该抛物线上19. 证明：ABBD，EDBD，ABC=D=9

9、0，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA）AB=DE20. 解：（1）6923%60693645=90（人）C选项的频数为90，补全图形如下：m%=60（6923%）=20%m=20，故答案为：20；（2）支持选项C的人数大约为：90300=30%，1000030%=3000（人）答：该市支持选项C的司机大约有3000人（3）该市支持选项C的司机总人数=1000030%=3000人，小李被选中的概率是，答：支持该选项的司机小李被选中的概率是21. 解：根据题意，得ADB=64，ACB=48在RtADB中，tan64=，则BD=AB，在RtACB中，tan48=，则CB=AB，CD=BCBD

10、即6=ABAB解得：AB=14.7（米），建筑物的高度约为14.7米22. 23. 解：（1）设第一、二次购进服装的数量分别是a件和b件，根据题意得：，解得：，答：第一、二次购进服装的数量分别是40件和60件；（2）根据题意得：70x+30（40+60x）44000，解得：x35；答：当x的值至少为35时，商店才不会亏本24. （1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PA=PC，PA=PE，DAP=DCP，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD（对顶角相等），180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=

11、90；（2）解：在菱形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=60，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=BCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP，PA=PC，DAP=AEP，DCP=AEPCFP=EFD（对顶角相等），180PFCPCF=180DFEAEP，即CPF=EDF=180ADC=180120=60，EPC是等边三角形，PC=CE，AP=CE25. 解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点C（0，3），顶点为M（1，4），解得：所求抛物线的解析式为y=x22x+3（2）依照题意画出图形，如图1所示令y=x22x+3=0，解得：x=3或x=1，故A（3

12、，0），B（1，0），OA=OC，AOC为等腰直角三角形设AC交对称轴x=1于F（1，yF），由点A（3，0）、C（0，3）可知直线AC的解析式为y=x+3，yF=1+3=2，即F（1，2）设点D坐标为（1，yD），则SADC=DFAO=|yD2|3又SABC=ABOC=1（3）3=6，且SADC=SABC，|yD2|3=6，解得：yD=2或yD=6点D的坐标为（1，2）或（1，6）（3）如图2，点P为点P关于直线CE的对称点，过点P作PHy轴于H，设PE交y轴于点N在EON和CPN中，EONCPN（AAS）设NC=m，则NE=m，A（3，0）、M（1，4）可知直线AM的解析式为y=2x+6，当y=3时，x=，即点P（，3）PC=PC=，PN=3m，在RtPNC中，由勾股定理，得：+（3m）2=m2，解得：m=SPNC=CNPH=PNPC，PH=由CHPCPN可得：，CH=，OH=3=，P的坐标为（，）将点P（，）代入抛物线解析式，得：y=2+3=，点P不在该抛物线上