二叉树递归非递归遍历.docx

1、二叉树递归非递归遍历数据结构算法设计学号：姓名： 专业班级： 成绩：评语：设计1：二叉树遍历设计要求：1. 根据二叉树遍历思想，分别实现先序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历的算法2. 遍历算法可以尝试使用递归或非递归的方法实现。若需要使用堆栈或队列，请直接使用C+自带的stack和queue对象。设计分析（说明自己实现了哪几个算法，对每个算法的设计思想做简单扼要的说明）建立Tree类类中的元素有TreeNode *Root;/树的根节点bool Find;/查找开关bool Found;/判断是否找到指定编号的树叶int pos;/结点数量ElemType *data;/结点值的数组算法1.

2、先序遍历的递归实现（只需要写出核心代码和运行结果，对代码和结果做分析说明）算法代码：void Tree:PreOrder(TreeNode *t)/protected先序遍历输出树中所有的值 if(t) coutdata; PreOrder(t-LeftChild); PreOrder(t-RightChild); /if /PreOrder void Tree:PreOrder(bool enter)/public先序遍历 PreOrder(Root); if(enter)coutendl; /PreOrder调用代码：#define ElemType intint main() ElemT

3、ype data9=1,2,NULL,3,NULL,NULL,4,NULL,NULL; Tree T1; TreeNode *t; T1.MakeNode(t,5,true,NULL); T1.InitTree(data,9); /根据data和数组长度为9建立二叉树 T1.insertLeftChild(5,t); /在编号为5的树结点的左孩子插入数字5 T1.MakeNode(t,6,true,NULL); T1.insertRightChild(5,t); /在编号为5的树结点的右孩子插入数字6 T1.MakeNode(t,9,true,NULL); T1.insertLeftChild

4、(10,t); /在编号为10的树结点的左孩子插入数字9 T1.PreOrder(true); return 0;代码分析：代码的访问顺序：访问1，输出1；访问2，输出2；访问NULL（2的左孩子）；访问3，输出3；访问5，输出5；访问9，输出9；访问NULL（9的左孩子）；访问NULL(9的右孩子)；访问NULL（5的右孩子）；访问6，输出6；访问NULL（6的左孩子），访问NULL（6的右孩子）；访问4，输出4；访问NULL（4的左孩子），访问NULL（4的右孩子）；输出1235964运行结果：算法2.先序遍历的非递归实现算法代码：void Tree:Non_Recursive_PreOr

5、der(TreeNode*T) /protected非递归先序遍历 /* 首先进行p的输出。存储的内容基本上是右结点。 遍历左边缘不断输出，然后转到右结点入栈，继续 左边缘不断输出。等到再无左边缘的时候逆向输出 所有右孩子。 */ stack s; TreeNode *p=T,*q; s.push(p);/把Root推入栈内 while(!s.empty()/如果s不空 coutdata; q=p-RightChild; if(q)s.push(q); /如果q(p的右孩子)不空则将q推入栈 p=p-LeftChild; if(!p) /如果p(p的左孩子)为空则回到(p的右孩子) p=s.t

6、op(); s.pop(); /if /while /Non_recursive_PreOrder Status Tree:Non_Recursive_PreOrder(bool enter)/非递归先序遍历 Non_Recursive_PreOrder(Root); if(enter)coutendl; return OK; /Non_recursive_PreOrder调用代码：int main() ElemType data9=1,2,NULL,3,NULL,NULL,4,NULL,NULL; Tree T1; TreeNode *t; T1.MakeNode(t,5,true,NULL

7、); T1.InitTree(data,9); /根据data和数组长度为9建立二叉树 T1.insertLeftChild(5,t); /在编号为5的树结点的左孩子插入数字5 T1.MakeNode(t,6,true,NULL); T1.insertRightChild(5,t); /在编号为5的树结点的右孩子插入数字6 T1.MakeNode(t,9,true,NULL); T1.insertLeftChild(10,t); /在编号为10的树结点的左孩子插入数字9 T1.Non_Recursive_PreOrder(true); return 0;代码分析：不断遍历左孩子，如果有右孩子就

8、入栈。遍历到NULL的时候就读取栈首元素（即最近的一个右结点）。然后重复以上过程。访问1，输出1, 4入栈；访问2. 输出2, 3入栈；访问NULL，3出栈；访问3，输出3, 6入栈；访问5， 输出5；访问9； 输出9；访问NULL， 6出栈；访问6，输出6；访问NULL，4出栈；访问4， 输出4；运行结果：算法3 中序遍历的递归实现算法代码：void Tree:InOrder(bool enter)/public中序遍历 InOrder(Root); if(enter)coutLeftChild); coutdata; InOrder(t-RightChild); /if /InOrder调

9、用代码：int main() ElemType data9=1,2,NULL,3,NULL,NULL,4,NULL,NULL; Tree T1; TreeNode *t; T1.MakeNode(t,5,true,NULL); T1.InitTree(data,9); /根据data和数组长度为9建立二叉树 T1.insertLeftChild(5,t); /在编号为5的树结点的左孩子插入数字5 T1.MakeNode(t,6,true,NULL); T1.insertRightChild(5,t); /在编号为5的树结点的右孩子插入数字6 T1.MakeNode(t,9,true,NULL)

10、; T1.insertLeftChild(10,t); /在编号为10的树结点的左孩子插入数字9 T1.InOrder(true); return 0;代码分析：访问1；访问2，输出2；访问3；访问5；访问9，输出9；访问5，输出5；访问3，输出3；访问6，输出6；访问1，输出1；访问4，输出4；运行结果：算法4 中序遍历的非递归实现算法代码： Status Tree:Non_Recursive_IndexOrder(bool enter)/非递归中序遍历 Non_Recursive_IndexOrder(Root); if(enter)coutendl; return OK; /Non_re

11、cursive_IndexOrder void Tree:Non_Recursive_IndexOrder(TreeNode*T) /protected非递归中序遍历 /* 首先不断遍历左边缘但不输出只入栈， 直到碰到NULL后(此时p=NULL)返回父结点输出父结点。 然后转到右结点入栈，继续遍历左边缘不输出 只入栈。一直遍历到某个度为0的右结点的右孩子的时候 结束一支分支的遍历。 另一支分支的遍历相同。这一支分支的遍历 结束后中序遍历结束。 */ stack s; TreeNode *p=T; s.push(NULL); while(1) while(p) s.push(p); /栈是回溯

12、法的主要工具 p=p-LeftChild; /while 遍历左边缘直到NULL if(!s.top()break;/如果栈到达栈底则跳出 p=s.top();/p=NULL的时候返回其父结点或爷结点 s.pop();/弹出父结点 coutdata;/输出父结点 p=p-RightChild;/调用父结点的右孩子 /while /Non_recursive_IndexOrder调用代码：int main() ElemType data9=1,2,NULL,3,NULL,NULL,4,NULL,NULL; Tree T1; TreeNode *t; T1.MakeNode(t,5,true,NU

13、LL); T1.InitTree(data,9); /根据data和数组长度为9建立二叉树 T1.insertLeftChild(5,t); /在编号为5的树结点的左孩子插入数字5 T1.MakeNode(t,6,true,NULL); T1.insertRightChild(5,t); /在编号为5的树结点的右孩子插入数字6 T1.MakeNode(t,9,true,NULL); T1.insertLeftChild(10,t); /在编号为10的树结点的左孩子插入数字9 T1.Non_Recursive_IndexOrder(true); return 0;代码分析：入栈，访问左孩子，入栈

14、，访问左孩子。重复进行,一直到访问NULL。获得父节点（即栈首元素），并输出值，然后访问右结点，如果有，则重复以上过程。如果为NULL，则再次出栈输出值，继续访问右结点。访问1，入栈；访问2，入栈；访问NULL（2的左孩子），2出栈，输出2；访问3，入栈；访问5，入栈；访问9，入栈；访问NULL（9的左孩子），9出栈，输出9；访问NULL（9的右孩子），5出栈，输出5；访问NULL（5的右孩子），3出栈，输出3；访问6，入栈；访问NULL（6的左孩子），6出栈，输出6；访问NULL（6的右孩子），1出栈，输出1；访问4，入栈；访问NULL（4的左孩子），4出栈。输出4；访问NULL（4的右孩子

15、），栈空，跳出循环；运行结果：算法5 后序遍历的递归实现算法代码： void Tree:PostOrder(bool enter)/public后序遍历 PostOrder(Root); if(enter)coutLeftChild); PostOrder(t-RightChild); coutdata; /if /PostOrder调用代码：int main() ElemType data9=1,2,NULL,3,NULL,NULL,4,NULL,NULL; Tree T1; TreeNode *t; T1.MakeNode(t,5,true,NULL); T1.InitTree(data,

16、9); /根据data和数组长度为9建立二叉树 T1.insertLeftChild(5,t); /在编号为5的树结点的左孩子插入数字5 T1.MakeNode(t,6,true,NULL); T1.insertRightChild(5,t); /在编号为5的树结点的右孩子插入数字6 T1.MakeNode(t,9,true,NULL); T1.insertLeftChild(10,t); /在编号为10的树结点的左孩子插入数字9 T1.PostOrder(true); return 0;代码分析：访问1；访问2；访问NULL（2的左孩子）；访问3；访问5；访问9；访问NULL（9的左孩子），

17、访问NULL（9的右孩子），输出9；访问5，访问NULL（5的右孩子），输出5；访问3，访问6，访问NULL（6的左孩子），访问NULL（6的右孩子），输出6；访问3，输出3；访问2，输出2；访问1，访问4，访问NULL（4的左孩子），访问NULL（4的右孩子），输出4；访问1，输出1；运行结果：算法6 后序遍历的非递归实现算法代码： Status Tree:Non_Recursive_PostOrder(bool enter)/非递归后序遍历 Non_Recursive_PostOrder(Root); if(enter)coutendl; return OK; /Non_Recursive

18、_PostOrdervoid Tree:Non_Recursive_PostOrder(TreeNode*T) /protected非递归后序遍历 /* 先进行左边缘遍历，入栈，并记载访问次数为1(tag=0)。 直到p=NULL,然后返回父结点，父结点访问次数为2(tag=1)。 p转到父结点的右孩子。 重复以上步骤。 如果栈顶结点被第三次访问，则输出该结点，弹出。 */ stack s;/用于存储树结点 stacks1;/用于存储结点暂离状态 TreeNode *p=T; s.push(NULL);/没有此句函数直接结束 while(1)/如果s不空 while(p) s.push(p);

19、 s1.push(false); p=p-LeftChild; /while 用于存储左边缘树结点，全部暂离 if(s1.top() p=s.top(); s1.pop(); s.pop(); coutdata; p=NULL; /if 第二次访问结点结点已待命，将结点和状态全部弹出，输出结点。令p=NULL，避免第四次读取结点。 else s1.pop(); s1.push(true); p=s.top()-RightChild; /else 如果结点是暂离，让其准备，当第二次碰见它时就输出。此时访问右孩子 if(!s.top()break;/如果栈到达栈底则跳出 /while /Non_r

20、ecursive_PostOrder调用代码：int main() ElemType data9=1,2,NULL,3,NULL,NULL,4,NULL,NULL; Tree T1; TreeNode *t; T1.MakeNode(t,5,true,NULL); T1.InitTree(data,9); /根据data和数组长度为9建立二叉树 T1.insertLeftChild(5,t); /在编号为5的树结点的左孩子插入数字5 T1.MakeNode(t,6,true,NULL); T1.insertRightChild(5,t); /在编号为5的树结点的右孩子插入数字6 T1.Make

21、Node(t,9,true,NULL); T1.insertLeftChild(10,t); /在编号为10的树结点的左孩子插入数字9 T1.Non_Recursive_PostOrder(true); return 0;代码分析：（第一次访问结点入栈状态为false，第二次访问结点将状态改成true，第三次访问结点输出结点数据，避免出现第四次访问结点。）（为什么是这样？访问父节点的时候设置状态为false，访问左孩子回到父节点状态改成true，从右孩子回到父节点的时候输出父节点，共三次。）非递归后序遍历的步骤：定义两个栈，第一个栈类型为 第二个栈类型为，以及树节点指针p，将NULL push

22、进栈。循环，如果p不为空，则（树节点栈）p入栈，（状态栈）false入栈，表示还没进行第二次访问。然后不断遍历左孩子。如果状态栈首元素为true（此时为第三次访问树节点），获得栈首树节点然后输出数据，出栈。 否则状态栈首元素为false（此时为第二次访问树节点），将状态改成false，然后访问其右孩子。如果到达栈底（NULL）就跳出无限循环。循环：访问1，1入栈，false入栈;访问2,2入栈，false入栈；访问NULL，跳出循环；由于栈首元素为false，false出栈，true入栈，然后访问2的右孩子； 循环：访问3,3入栈，false入栈；访问5,5入栈，false入栈；访问9,9入栈

23、，false入栈；访问NULL，跳出循环。由于栈首元素为false，false出栈，true入栈，然后访问9的右孩子 循环：NULL（9的右孩子），跳出循环由于栈首元素为true，9出栈，true出栈，输出9，然后(TreeNode*)p赋值为NULL; 循环：p为NULL,跳出循环。由于栈首元素是false,false换成true，访问5的右孩子；循环：访问NULL(5的右孩子),跳出循环；由于栈首元素是true，5出栈，true出栈，输出5，p=NULL；循环：访问NULL，跳出循环；由于栈首元素是false，false换成true，访问3的右孩子； 循环：访问6，6入栈，false入栈；

24、访问NULL(6的左孩子),跳出循环；由于栈首元素是false,false换成true,访问6的右孩子; 循环：访问NULL（6的右孩子），跳出循环；由于栈首元素是true，6出栈，true出栈，输出6，p=NULL;循环：NULL，跳出循环。由于栈首元素是true，3出栈，true出栈，输出3，p=NULL;循环：NULL，跳出循环。由于栈首元素是true，2出栈，true出栈，输出2，p=NULL; 十一：循环：NULL，跳出循环；false换成true;访问4十二：循环：4入栈，false入栈；NULL（4的左孩子），跳出循环；False换成true;访问NULL;十三：循环：NULL，

25、跳出循环；4出栈，true出栈，输出4，p=NULL;十四：循环：NULL,跳出循环；1出栈,true出栈，输出1，p=NULL;到达栈底，退出遍历。运行结果：算法7 层次遍历算法代码：void Tree:LevelOrder(TreeNode *t)/protected层次遍历 /* 读取每一层的时候把下一层存进队列中。 */ TreeNode *p=t; queueq; do if(p) coutdata; q.push(p-LeftChild); q.push(p-RightChild); /if p=q.front(); q.pop(); /do while(!q.empty(); /

26、LevelOrdervoid Tree:LevelOrder(bool enter)/public层次遍历 LevelOrder(Root); if(enter)coutendl; /LevelOrder调用代码：int main() ElemType data9=1,2,NULL,3,NULL,NULL,4,NULL,NULL; Tree T1; TreeNode *t; T1.MakeNode(t,5,true,NULL); T1.InitTree(data,9); /根据data和数组长度为9建立二叉树 T1.insertLeftChild(5,t); /在编号为5的树结点的左孩子插入数字5 T1.MakeNode(t,6,true,NULL); T1.insertRightChild(5,t); /在编号为5的树结点的右孩子插入数字6 T1.MakeNode(t,9,true,NULL); T1.insertLeftChild(10,t) /在编号为10的树结点的左孩子插入数字9 T1.LevelOrder(true); return 0;代码分析：运行结果：完整代码：#include#include#include#includequ