塞曼效应实验报告.docx

1、塞曼效应实验报告实验题目：塞曼效应实验目的：研究塞曼分裂谱的特征， 学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法。实验仪器：塞曼效应实验平台仪器，磁感应强度测量仪，底片，秒表等。实验原理：(点击跳过实验原理)1. 谱线在磁场中的能级分裂对于多电子原子，角动量之间的相互作用有 LS耦合模型和JJ耦合某型。对于LS耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合作用及电子间自旋与自旋角动量的耦合作用强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合作用弱。原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。 总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进，可以证明旋进所引起的附加能量为E Mg bB (1)其中M

2、为磁量子数，口 b为玻尔磁子，B为磁感应强度，g是朗德因子。朗德因子 g表征 原子的总磁矩和总角动量的关系，定义为g 1 J(J 1) L(L 1) S(S 1) (2)2J(J 1)其中L为总轨道角动量量子数，S为总自旋角动量量子数，J为总角动量量子数。磁量子数M只能取J, J-1 , J-2，-J，共(2J+1)个值，也即 E有(2J+1)个可能值。这就是说，无磁场时的一个能级，在外磁场的作用下将分裂成 (2J+1)个能级。由式(1) 还可以看到，分裂的能级是等间隔的，且能级间隔正比于外磁场 B以及朗德因子go能级E1和E2之间的跃迁产生频率为 v的光，hv E2 E1在磁场中，若上、下能

3、级都发生分裂，新谱线的频率 v 与能级的关系为hV (E2 E2)(E1 E1 ) (E2 E1) ( E2 E1 ) hv (M 2 g2 M 1 g1) B B分裂后谱线与原谱线的频率差为(5)令eB4 mc(4)ev (M 2g2 M igi) B4 m等式两边同除以c,可将式（4）表示为波数差的形式(M 2 g2(M2g2 Migi)L（6）L称为洛伦兹单位，L B 46.7m 1 T 1塞曼跃迁的选择定则为：M 0 ,为n成为，是振动方向平行于磁场的线偏振光,只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当 J 0时,M2 0到Mi 0的跃迁被禁止； M 1，为厅成

4、分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时， M 1为右旋圆偏振光， M 1为左旋圆偏振光。以汞的谱线为例，说明谱线分裂情况。波长的谱线是汞原子从6S 7S3S到6S 6P3F2 能级跃迁时产生的，其上下能级有关的量子数值列在表中。在磁场作用下能级分裂如图 所示。可见，一条谱线在磁场中分裂成九条线，垂直于磁场观察，中间三条谱线为 n成分，两边各三条谱线为 d成分；沿着磁场方向观察，n 成分不出现，对应的六条 d 线分别为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光。若原谱线的强度为 100,其他各谱线的强度分别约为75、和。在塞曼效应中有一种特殊情况，上下能级的自旋量子数 S都等于零，塞曼

5、效应发生在单重态间的跃迁。此时，无磁场时的一条谱线在磁场中分裂成三条谱线。其中 M 1对应的仍然是 d态，M 0对应的是n态，分裂后的谱线与原谱线的波数差 L B。由于历史的原因，称这种现象为正常塞曼效应，而前面介绍4 mc的称为反常塞曼效应L01S11J12K23/2M10-21-1-2Mg20R233/10,13/20-3/211Wg2010图2.1 J - 1 Hg(546J imO谱线在18场中的分裂2. 实验方法(1)观察塞曼分裂的方法塞曼分裂的波长差很小，波长和波数的关系为 2 。波长 5 10 7m的谱线，在B=1T的磁场中，分裂谱线的波长差只有 10-11m要观察如此小的波长差

6、，用一般的棱镜摄谱仪是不可能的，需采用高分辨率的仪器如法布里 -玻罗标准具(简称 F-P标准具)。F-P标准具是由平行放置的两块平面玻璃或石英板组成的，在两板相对的平面上镀 有较高反射率的薄膜，为消除两平板背面反射光的干涉，每块板都作成楔形。两平行的 镀膜平面中间夹有一个间隔圈， 用热胀系数很小的石英或铟钢精加工而成， 用以保证两块平面玻璃之间的间距不变。 玻璃板上带有三个螺丝，可精确调节两玻璃板内表面之间的平行度。标准具的光路如图所示。自扩展光源S上任一点发出的单色光，射到标准具板的平 行平面上，经过 Ml和Mb表面的多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束1, 2, 3, 4,和透

7、射光速1, 2, 3, 4,在透射的诸光束中，相邻两光束的 光程差为 2nd cos ，这一系列平行并有确定光程差的光束在无穷远处或透镜的焦平面上成干涉像。当光程差为波长的整数倍时产生干涉极大值。 一般情况下标准具反射膜间是空气介质，n 1，因此，干涉极大值为2d cos K (8)K为整数，称为干涉级。由于标准具的间隔d是固定的，在波长入不变的条件下，不同 的干涉级对应不同的入射角 B,因此，在使用扩展光源时， F-P标准具产生等倾干涉，其干涉条纹是一组同心圆环。中心处 0 =0, cos 0 =1 ,级次K最大，Kmax 。其他同心圆亮环依次为 K-1级，K-2级等。1)自由光谱范围标准具

8、有两个特征参量：自由光谱范围和分辨本领，分别说明如下图2J J-3 F-P标准具等傾干涉图考虑同一光源发出的具有微小波长差的单色光 入1和入2 （设入1入2 ）入射的情况,它们将形成各自的圆环系列。对同一干涉级，波长大的干涉环直径小，如图所示。如果则有入射光的波长在之间（或波数在之间）,所产生的干涉圆环不因此1 22d近似可认为1 2用波数差表示2d重叠。若被研究的谱线波长差大于自由光谱范围，两套花纹之间就要发生重叠或错级， 给分析辨认带来困难。因此，在使用标准具时，应根据被研究对象的光谱波长范围来确 定间隔圈的厚度。2） 分辨本领定义为光谱仪的分辨本领，对于 F-P标准具，分辨本领KNK为干

9、涉级数，N为精细度，它的物理意义是在相邻两个干涉级之间能够分辨的最大条纹数。N依赖于平板内表面反射膜的反射率 R,(11)反射率越高，精细度越高，仪器能够分辨的条纹数就越多。为了获得高分辨率， R 一般与N代入式（10）得可见F-P标准具是一种分辨本领很高的光谱仪器。 正因为如此，它才能被用来研究单个谱线的精细结构。当然，实际上由于 F-P板内表面加工精度有一定的误差，加上反射膜层的不均匀以及有散射耗损等因素，仪器的实际分辨本领要比理论值低。（2） 测量塞曼分裂谱线波长差的方法应用F-P标准具测量各分裂谱线的波长或波长差是通过测量干涉环的直径来实现的，如图所示，用透镜把 F-P标准具的干涉圆环

10、成像在焦平面上。出射角为 的圆环的直径D与透镜焦距f间的关系为，tan / f，对于近中心的圆环，B 很小，可认2cos1 2si n2 12D28f2为 sin tan ，而代入式（8）得D2 2d cos2d 1 8f2 K（13）由上式可推得，同一波长 入相邻两级K和（K-1）级圆环直径的平方差(14)Da和,由式（13）和（14）得设波长入a和入b的第K级干涉圆环的直径分别为可见 D2是与干涉级次无关的常数。测量时用（K-2 ）或（K-3）级圆环。由于标准具间隔厚度 d比波长入大得多，中心处圆环的干涉级数K是很大的，因此用（K-2 ）或（K-3）代替K,弓I入的误差可忽略不计。（3）

11、用塞曼分裂计算荷质比 -meB4 me对于正常塞曼效应，分裂的波数差为L代入测量波数差公式（16）,得e 弐 D； D；2 2m dB Dk 1 Dk已知d和B,从塞曼分裂的照片测出各环直径，就可计算 e/m。对于反常塞曼效应，分裂后相邻谱线的波数差是洛仑兹单位 L的某一倍数，注意到这一点，用同样的方法也可计算电子荷质比。测量记录：（）1.各环直径：（单位：cm）Table 12.d=5mm3.B=790mT实验现象及分析：1.垂直于磁场方向观察塞曼分裂:现象:当偏振方向垂直于磁场方向时，只有中央三环消失，两边各有三环出现；当偏振方向平行于磁场方向时，只有中央三环出现，两边各有三环消失。分析：

12、按照实验原理中对的谱线的一些简单介绍可知， 中央三环为n成分，两边六环为成分。由谱线在磁场中的能级分裂遵循塞曼跃迁的选择定则可知， 当M =0 （即偏振方向平行于磁场方向）时，对应的塞曼分裂谱线为 成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向才能观察得到； M 1 （即偏振方向垂直于磁场方向）时，对应塞曼分裂谱线为 成分，垂直磁场观察时为振动方向垂直于磁场的线偏振光。理论与实验现象相吻合。2 .平行于磁场方向观察塞曼分裂：现象：当偏振方向在一、三象限时，只有外环出现;当偏振方向在二、四象限时，只有内环出现;分析：成分（正负）的谱线的振动方向相互垂直，在 +45度（第一象限）的偏振

13、方向与+成分的谱线的振动方向一致，而与-成分的谱线振动方向垂直，因此观测到三条谱 线；同理，在-45度（第四象限）方向上观测到三条谱线；而在他们之间则可观测到六条谱线。这也就是内外环交替消失的原因 数据处理：用塞曼分裂计算荷质比-:m1.计算原理：对于正常塞曼效应，分裂的波数差为eB4 mc代入测量波数差公式，得2 2e 2 c Db Da2 2m dB Dk 1 Dk已知d和B,从塞曼分裂的照片测出各环直径，就可计算 e/m。2.计算过程：由原始数据记录，取：Dk Dk 1 14.55cmDk i Dk 2 19.45cmDb 15.60cm, Da 13.45cmDb 20.30cm, D

14、a 18.65cm由公式：2 2e 2 c Db Da 2 2m dB Dk 1 Dk可以计算得到：e 11 e 111.78901 10 C/Kg; 1.84086 10 C/Kg m m取平均值有：e 11()1.81494 1011C/ Kg m与标准值 - 1.75863 1011C/Kg比较：m相对误差：e、 e (1.81494 1.75863) () ) 100% 3.77%m mi m 1.75863在误差允许的范围内还是比较准确的。思考题：1.如何鉴别F-P标准具的两反射面是否严格平行， 如发现不平行应该如何调节例如，当 眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来，应如何调节

15、答：实验时当眼睛上下左右移动时候，圆环无吞吐现象时说明 F-P标准具的两反射面基 本平行了。当发现不平衡时，利用标准具上的三个旋钮来调节水平。如果当眼睛向某方 向移动，观察到干涉纹从中心冒出来时， 由干涉公式2d cos k可得：该处的等倾干涉条纹所对应的厚度较大，此时应调节旋扭减小厚度；相反，若干涉条纹有吞现象，则 条纹的级数在减小，那么该处的等倾条纹对应的厚度较小，此时应调节旋扭增加厚度； 最后直至干涉条纹稳定，无吞吐现象发生。也可先向某一方向调节旋钮，若吞吐现象更为明显，则向反方向调节即可2.沿着磁场方向观察， M 1和 M 1的跃迁各产生哪种圆偏振光试用实验现象说明之。答：沿着磁场方向观测时， M =+1为右旋圆偏振光， M =-1时为左旋偏振光。在实验中，+成分经四分之一玻片后，当偏振片透振方向在一、三象限时才可观察到，因此为相位差为2的线偏振光，所以+成分为右旋偏振光。同理可得-成分为左旋偏 振光。