人邮社数字电路逻辑设计习题答案.docx

1、人邮社数字电路逻辑设计习题答案习题参考解答第 1 章 基本知识1什么是数字信号？什么是模拟信号？（注：所有蓝色标题最后均去掉！ ） 答案：数字信号：指信号的变化在时间上和数值上都是断续的， 或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。例如，在数字系统 中的脉冲信号、开关状态等。模拟信号：指在时间上和数值上均作连续变化的信号。例如，温 度、交流电压等信号。2数字系统中为什么要采用二进制？ 答案：二进制具有运算简单、物理实现容易、存储和传送方便、 可靠等优点。3机器数中引入反码和补码的主要目的是什么？ 答案：将减法运算转化为加法运算，统一加、减运算，使运算更 方便。4BCD 码与二进制数的区别是什

2、么 ?答案：二进制数是一种具有独立进位制的数，而 BCD 码是用二进 制编码表示的十进制数。5采用余 3 码进行加法运算时，应如何对运算结果进行修正？为什么？答案：两个余 3 码表示的十进制数相加时，对运算结果修正的方 法是：如果有进位，则结果加 3；如果无进位，则结果减 3。为了解 决四位二进制运算高位产生的进位与一位十进制运算产生的进位之 间的差值。6奇偶检验码有哪些优点和不足？ 答案：奇偶检验码的优点是编码简单，相应的编码电路和检测电 路也简单。缺点是只有检错能力，没有纠错能力，其次只能发现单错， 不能发现双错。7按二进制运算法则计算下列各式。答案：（ 1） 110001 （2）110.

3、11 （ 3） 10000111 （4）101 8将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。， （75 ）160.D4 ）1617. 4 ）16答案：（1）（117）10 ， （165 ）8（2）（0.8281 ）10 ， （0.65）8 ，（3）（23.25 ）10 ， （27.2）8 ，9将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数（精确到二进制小数点后 4 位）。 答案：（ 1）（1000001 ） 2（2）（0.0100 ）2 ，（3）（100001.0101 ）2 10写出下列各数的原码、 答案：（1）原码 =反码=补码=0.1011（2）原码=1.1100 ， 反码

4、=1.0011 ，补码=1.0100 （3）原码=110110 ，反码=101001 ，补码=10101011.已知N补=1.0110，求N原，N反和 N。答案：N原码=1.1010 , N反码=1.0101 , N= -0.101012.分别用 5421 码和 2421 码表示下列各数。答案：（1 ）（010010001001 ）5421 ， （010010111100 ） 2421（2）（0010000000001100 ）5421 ，（0010000000001111 ）2421（3）（101010111100.10001001 ）5421，（110111101111.10111100

5、）242113.将以下余 3 码转换成十进制数和 2421 码。答案：（1）（350）10 ，（001110110000 ）2421（2）（12.6）10 ，（00010010.1100 ）242114.将以下二进制数转换成格雷码和 8421 码。答案：（1） （100001）Gray , （01100010 ） 8421（2） （1010101） Gray ， （000100000010 ） 842115.已知某8位奇偶检验码PB6B5B4B3B2B1B0的检验位P为P= B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0请问采用的是奇检验还是偶检验？ 答案：采用的是偶检验。第 2 章 逻辑代数基础

6、1逻辑代数中包含哪几种基本运算？ 答案：逻辑代数包含“与” 、“或”、“非”三种基本运算。 2逻辑代数定义了哪 5 组公理？答案：逻辑代数定义了交换律、 结合律、分配律、0 1律、互补律 5 组公理。3逻辑代数有哪几条重要规则？ 答案：代入规则、反演规则、对偶规则 4逻辑代数中的变量与函数和普通代数中的变量与函数有何区 别？ 答案：（1）普通代数中变量的取值可以是任意实数，逻辑代数中 变量的取值只有 0 或 1 两种可能，且逻辑值 0 和 1 无大小、正负之分； （2）逻辑代数中函数和普通代数中函数的概念相比，具有两个特点： 第一，逻辑变量和逻辑函数的取值均只有 0 和 1 两种可能；第二，逻

7、 辑函数和逻辑变量之间的关系是由或、与、非 3 种基本运算决定的。 5什么是最小项？什么是最大项？最小项和最大项各有哪些性 质？答案： （ 1）如果一个 n 个变量函数的与项包含全部 n 个变量，每 个变量都以原变量或反变量的形式出现一次，且仅出现一次，则该 与项被称为最小项；（2）如果一个 n 个变量函数的或项包含全部 n 个变量，每个变量 都以原变量或反变量的形式出现一次，且仅出现一次，则该或项被称 为最大项。（3）最小项具有以下 4 条性质： 第一，任意一个最小项，其相应变量有且仅有一种取值使该最小 项的值为 1 。并且，最小项不同，使其值为 1 的变量取值也不同。 第二，相同变量构成的

8、两个不同最小项相“与”为 0。 第三，由 n 个变量构成的全部最小项相“或”为 1 。 第四，一个由 n 个变量构成的最小项有 n 个相邻最小项。（4）最大项具有以下 4 条性质： 第一，任意一个最大项，其相应变量有且仅有一种取值使该最大 项的值为 0。并且，最大项不同，使其值为 0 的变量取值也不同。 第二，相同变量构成的两个不同最大项相“或”为 1 。 第三，由 n 个变量构成的全部最大项相“与”为 0。 第四，一个由 n 个变量构成的最大项有 n 个相邻最大项。 6一个逻辑函数的与或表达式和或与表达式是否唯一？ 答案：不唯一。7怎样根据逻辑函数的真值表写出逻辑函数的标准表达式 ? 答案：

9、将真值表上使函数值为 1 的变量取值组合对应的最小项相 “或”，即可得到一个函数的标准与或表达式；将真值表上使函数 值为 0 的变量取值组合对应的最大项相“与” ，即可构成一个函数的 标准或与表达式。8用代数化简法化简逻辑函数有哪些优点和哪些缺点？ 答案：代数化简法的优点是不受变量数目的约束，当对公理、定理和规则十分熟练时化简比较方便；缺点是没有固定的规律和步骤， 技巧性强，且通常难以判断化简结果是否达到了最简单。 9用卡诺图化简逻辑函数时，应如何画卡诺圈才能求得一个函数的 最简与或表达式？答案：注意两点： 第一，在覆盖所有 1 方格的前提下，卡诺圈的 个数应达到最少；第二，在满足合并规律的前

10、提下，每个卡诺圈的大 小应达到最大。10仅用与非门能实现 3 种基本运算吗？为什么？（去掉 ！） 能，11 仅用异或门能实现 3 种基本运算吗？为什么？（去掉 ！）10.如果X + Y = X +乙那么一定有 Y = Z。正确吗？为什么？ 答案：不正确。因为当X取值为1时，无论丫和Z是否相等，等 式X + Y = X + Z均成立。11.如果X+Y = X+Z，且XY = XZ,那么一定有 Y = Z。正确吗？为什么？ 答案：正确。因为如果 Y和Z不相等，贝U: X=0时，X+Y = X+Z不成立；X=1时，XY = XZ不成立。12.如果X+Y = X? Y,那么X = Y。正确吗？为什么？

11、答案：正确。因为如果X和丫不相等，则等式X+Y = X? Y不成立(左边为1，右边为0)。13.假设一个电路中，指示灯 F和开关A、B、C的关系为F=(A+B) C， 试画出相应电路图。答案：指示灯F和开关A、B、C满足关系F=(A+B) C的电路图如附1图2.1所示。附1图2.114.用逻辑代数的公理、基本等式和规则证明下列表达式。答案：(1)证明：左边右边CAAB BCCAAB C)(AB)A( CA BACABA2右边 左边CABCBACBA CABCBACBACBA CB)BA(C)C(BA CABA)CBAA(ABCA3左边右边CBAABC)C(ABC)CABA()C(AC)B(B)

12、A(CACBBACACBBA15.根据反演规则和对偶规则求下列函数的反函数和对偶函数 答案：(1)DC)(ACB)(BA(F D)CAC)(B)(B(AF(2) GE)DC(BAFGE)D(CBAF16用代数化简法求出下列逻辑函数的最简与一或表达式 答案：(1)BABBABCDBBAF211BAABBAFABBABABABAABBAA3DBADCADBADCADBDBADCADBD)A(BDCADBADABFBB)A(B)(ACBABACBAF17.将下列逻辑函数表示成标准与-或表达式和标准或一与表达式 答案：1M(0,2,3)7)m(1,4,5,6,ABCCABCBACBACBA CBACB

13、AABCCABCBACBA CBA)A(C)CB)(BA(CBAC)(AB(ACABAC)B,F(A,2)15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5()4,3,2,1,0( )()(BA)DCBBC)(A(D)C,B,F(A,MmDCBACDBADCBADCBADCBADCBADCBACDBADCBADCBADCBA DCBBADDCCBADCA18-答案：(1)函数BAB)C(AC)B,F(A, 的卡诺图如附1图2.2所示附1图2.2BACC)B,F(A, (最简“与-或”表达式)CBCA)C,B,A(F)CB)(CA()C,B,A(F (最简“或-与”表达式)(2)函数的CBA

14、CDCABAD)C,B,F(A, 的卡诺图如附1图2.3所示。附1图2.3CBACBAD)C,B,F(A, (最简与-或式)CBABCAD)C,B,(A,FC)BA)(CB(AD)C,B,F(A, -(3)函数 F(A,B,C,D)BCDD(BC)(ADB) 的卡诺图如附 1图2.4所示。附1图2.4F(A,B,C,D) = B + D (既是最简与-或式，也是最简或-与式)(4)函数 14,15),11,12,13,M(2,4,6,10D)C,B,F(A, 的卡诺图如附 1 图 2.5所示。附1图2.5CBDAD)C,B,F(A, (最簡与-或式)D)CD)(B)(CA)(BA(D)C,B,

15、F(A,DCDBACABD)C,B,(A,F(最簡或-与式)第3章集成逻辑门1根据所采用的半导体器件的不同，集成电路可分为哪两大类？ 各自的主要优缺点是什么？答案：可分为双极型和单极型两大类。双极型集成电路的特点是 速度快、负载能力强，但功耗较大、结构较复杂，因而使集成规模受 到一定限制；MOS型集成电路的特点是结构简单、制造方便、集成度 高、功耗低，但速度一般比双极型集成电路稍慢。2晶体二极管的静态特性是指什么？动态特性是指什么？答案：晶体二极管的静态特性是指二极管处在导通和截止两种稳定状态下的特性。动态特性是指二极管在导通与截止两种状态转换过 程中的特性。3晶体三极管有哪几种工作状态？在数

16、字系统中一般工作在什么状态下？答案：有截止、放大、饱和3种工作状态，在数字系统中一般工 作在饱和与截止两种状态。4.TTL与非门有哪些主要性能参数？什么是开门电平？什么是关门电平？答案：TTL与非门的主要性能参数有输出逻辑电平、开门电平、 关门电平、扇入系数、扇出系数、平均传输延迟时间和平均功耗等。开门电平：指保证与非门输出为低电平时所允许的最小输入高电平，它表示使与非门开通的输入高电平最小值。关门电平：指保证与非门输出为高电平时所允许的最大输入低电平，它表示使与非门关断的输入低电平最大值。5.OC门和TS门各有哪些特点？各有什么主要用途？答案：0C门的特点是输出端能够直接连接，可以很方便地实

17、现“线 与”逻辑、电平转换以及直接驱动发光二极管等；TS门有3种输出状态：高电平、低电平和高阻状态，三态门不仅 可以实现“线与”，而且被广泛应用于总线传送中的单向数据传送和 双向数据传送。6仅用与非门能实现3种基本运算吗？答案：能7仅用异或门能实现3种基本运算吗？答案：能8 仅用与或非门能实现3种基本运算吗？答案：能9采用与非门实现逻辑函数功能时，应该将逻辑函数表达式变换成哪种形式？答案：“与非-与非”表达式。10采用或非门实现逻辑函数功能时，应该将逻辑函数表达式变换成哪种形式？答案：“或非-或非”表达式。11 请问下列4种逻辑门中哪些门的输出可以并联使用？(1)TTL集电极开路门。(2)采用

18、推拉式输出的一般TTL与非门。(3)TTL三态输出门。(4)普通CMOS门。答案：TTL集电极开路门，TTL三态输出门。12图3.31 (a)所示为三态门组成的总线换向开关电路，其中，A、B为信号输入端，分别传送两个频率不同的信号； EN为换向控 制端，输入信号和控制电平波形如图 3.31 (b )所示。试画出丫1、丫2的波形。答案：图中，EN=O: 丫1 = A, Y2 = B ; EN=1 : 丫1 =B , Y2 = A。 据此，可画出丫1、Y2的波形图如附1图3.1所示。附1图3.113分析图3.32所示逻辑门构成的电路，写出输出函数表达式， 当输入ABCD=1011时，指出各逻辑函数

19、的取值。答案：输出函数表达式如下：ACDF,ACABF,BCADF,DBABCF,ABCF54321当输入 ABCD=1011 时，0F,0F,0F,1F,仆5432114试用三态门组成一个可以实现 2位二进制信息双向传输的逻 辑电路。答案：实现2位二进制信息双向传输的逻辑电路如附 1图3.2所示。附1图3.215分别用最少的与非门和最少的或非门实现以下函数的功能。1FAB(ABAB)C2G(A,B,C,D)m(2,3,6,7,8,10,12,14)答案：(1)求出逻辑函数的最简“与非-与非”表达式和最简“或 非-或非”表达式。CBCABABCACABBCACABBCACBAABB)CAB(A

20、ABC)B,F(A,用与非门实现该函数功能的逻辑电路需要 3个2输入与非门和1 个3输入与非门；用或非门实现该函数功能的逻辑电路需要 3个2输入或非门和1个3输入或非门。(逻辑电路图略)(2)求出逻辑函数的最简“与非-与非”表达式和最简“或非-或非” 表DACADACADACAD)C,B,G(A,用与非门实现该函数功能的逻辑电路需要 3个2输入与非门；用 或非门实现该函数功能的逻辑电路需要 3个2输入或非门。(逻辑电 路图略)第4章组合逻辑电路1什么是组合逻辑电路？组合逻辑电路的结构有什么特点？答案：如果一个逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出仅仅取决于 该时刻各输入取值的组合，而与过去的输入取值

21、无关，则称该电路 为组合逻辑电路。组合电路具有两个特点：第一，电路由逻辑门电 路组成，不包含任何记忆元件；第二，电路中信号是单向传输的， 不存在任何反馈回路。2组合逻辑电路中的竟争现象是什么原因引起的？竞争可以分 为哪几种类型？答案：由于信号经过电路中的不同路径所产生的时延不同引起 的；竞争可以分为非临界竞争和临界竞争两种类型。3组合逻辑电路中的险象一般以什么形式出现？有哪些常用的 处理方法？答案：组合逻辑电路中的险象一般以正脉冲或负脉冲的形式出 现；常用来解决险象问题的方法有增加冗余项、增加惯性延时环节 和引入选通脉冲等方法。4二进制并行加法器按其进位方式的不同可分为哪两种类型？ 答案：二进

22、制并行加法器按其进位方式的不同，可分为串行进位 二进制并行加法器和超前进位二进制并行加法器两种类型。5二进制并行加法器采用超前进位的目的是什么？答案：为了提高加法器的运算速度。6.二进制译码器的基本功能是什么？ 74138的输出与输入构成 何种关系？答案：二进制译码器的基本功能是将 n个输入变量变换成2n个输 出函数，且输出函数与输入变量构成的最小项具有对应关系。 74138是一种3输入8输出译码器，其输出为输入变量构成的最小项之非。7.多路选择器的基本功能是什么？答案：多路选择器的基本功能是在选择变量控制下，从多路输入 数据中选中某一路送至数据输出端。8.判断图4.44所示逻辑电路，请问当输

23、入变量取何值时 3个电 路输出取值相同？答案：分析给定电路，可写出输出函数表达式如下：BABABABAFBABAFBABAF321由输出函数表达式可知，当输入变量取值相同时， 3个电路输出取值相同。9.分析图4.45所示的逻辑电路。(1)指出在哪些输入取值下，输出 F的值为1。(2)改用异或门实现该电路的逻辑功能。答案：分析给定的组合逻辑电路，可求出输出函数的最简逻辑表 达式为CBACBACBACBAF(1)当ABC取值000、011、101、110时，输出函数F的值为1 ;(2) 用异或门实现该电路功能的逻辑电路图如附 1图4.1所示。附1图4.1(答案不唯一，输入变量 A、B、C中任意2个

24、变量为原变量， 剩余变量为反变量均可)10.分析图4.46所示组合逻辑电路，列出真值表，说明该电路 的逻辑功能。答案：根据给定电路可写出输出函数表达式如下：DC ZC,BY B,AX A,W根据输出函数表达式可列出真值表如附 1表4.1所示。附1表4.1真值表输入ABCD输出WXYZ输入ABCD输出WXYZ00000001001000110100010101100111000000010011001001100111010101001000100110101011110011011110111111001101111111101010101110011000由真值表可知，该电路的功能是将四位二

25、进制码转换成 Gray码11 设计一个组合电路，该电路输入端接收两个 2位二进制数A=A2A1 , B=B2B1。当 A B 时，输出 Z=1，否贝U Z=0。答案：(1)根据比较两数大小的法则，可写出输出函数表达式为1121212211212122112222BAABBABABAABBABAB)AB O (ABAZ(2)根据所得输出函数表达式，可画出逻辑电路图如附 1图4.2所示。附 1 图 4.212 设计一个代码转换电路，将1位十进制数的余3码转换成2421 码。答案：(1)设1位十进制数的余3码为ABCD,相应2421码为WXYZ, 根据余3码和2421码的编码法则，可列出真值表如附

26、1表4.2所示。附1表4.2真值表ABCD WXYZ ABCD WXYZ00000001001000110100010101100111dddddddddddd000000010010001101001000100110101011110011011110111110111100110111101111dddddddddddd(2)由真值表可写出输出函数表达式为,14,15)d(0,1,2,131,12)m(8,9,10,1D)C,B,W(A, ,14,15)d(0,1,2,131,12)m(7,9,10,1D)C,B,X(A, ,14,15)d(0,1,2,13,12)m(5,6,8,11D

27、)C,B,Y(A, ,14,15)d(0,1,2,13,12)m(4,6,8,10D)C,B,Z(A,化简后可得：DZDCADCADCAACDDCAYBCDD)CA(BBCDADACABXA W（3）逻辑电路图略。13用与非门设计一个组合电路，该电路输入为 1位十进制数的2421码，当输入的数字为素数时，输出 F为1，否则F为0。答案：（1）设一位十进制数的2421码用ABCD表示，由题意可知， 当ABCD表示的十进制数字为2、3、5、7时，输出F为1,否则为0F(A,B,C,D)=刀 m(2,3,11,13)+ 刀d(5 10) 经化简变换后，可得到输出函数的DCACBDCACBD)C,B,

28、F(A,(2)逻辑电路图如附1图4.3所示。附1图4.314 设计一个“四舍五入”电路。该电路输入为 1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F的值为1，否则F的值为 0。答案：(1)设ABCD为一位十进制数的8421码，可列出真值表如 附1表4.3所示。附1表4.3真值表A B C D F A B C D F0 0 0 0 0 1 0 0 0 10 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 1000011110 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11dddddd(2)由真值表可

29、写出输出函数表达式为F(A,B,C,D)=刀m(5，6，7，8，9)+ 刀d(10 15)经化简变换后，可得到最简“与非-与非”BDBCABDBCAD)C,B,F(A,(3) 假定用与非门实现给定功能，逻辑电路图如附 1图4.4所示附1图4.415自选逻辑门设计一个全减法器。全减器是一个能对两个 1位二进制数以及来自低位的“借位”进行减法运算，产生本位“差” 及向高位“借位”的逻辑电路。答案：(1)设：A-被减数，B-减数，C-来自低位的借位输 入；f-本位“差” ，G-向高位的“借位”。根据题意，可列出真值表如附1表4.4所示。附1表4.4真值表ABC F G ABC F G00000101

30、0011 0 0 1 1 1 1 0 1 100 101 110 111 1 0 0 0 0 0 1 1(2)由真值表可写出输出函数表达式为F( A，B，C)=刀 m(1,2,4,7)G ( A，B，C)=刀 m(1,2,3,7)经化简变换后，可得函数表达式如下:BCCABABCCABAGC;BAF(3)逻辑电路图如附1图4.5所示附1图4.516在输入不提供反变量的情况下，用与非门组成实现逻辑函数F=AB+AC+BC功能的最简电路。答案：(1)在输入不提供反变量的情况下，逻辑函数式中每个反 变量都需要一个“非门”形成，为了减少电路中“非门”的数目，对 给定逻辑函数作如下变换：ABCCABCBABCAABCBABCCABCABACCABBCA)BCA()CBA()CBA( BACACBC