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1、复合场中的特殊物理模型第五课 复合场中的特殊物理模型知识概要电磁场在科学技术中的应用，主要有两类，一类是利用电磁场的变化将其他信号转化为电信号，进而达到转化信息或自动控制的目的；另一类是利用电磁场对电荷或电流的作用，来控制其运动，使其平衡、加速、偏转或转动，已达到预定的目的。例如：密立根实验电场力与重力实验速度选择器电场力与洛伦兹力的平衡直线加速器电场的加速质谱仪磁场偏转示波管电场的加速和偏转回旋加速器电场加速、磁场偏转电流表安培力矩电视机显像管电场加速、磁场偏转电动机安培力矩磁流体发电电场力与洛伦兹力的平衡霍尔效应电场力与洛伦兹力作用下的偏转与平衡磁流体发电机电场力与洛伦兹力作用下的偏转与平

2、衡1速度选择器 2.磁流体发电机 【例题2】（2000年高考理综卷）如图2所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U，电流I和B的关系为U=k式中的比例系数k称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平

3、均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面的电势 下侧面的电势（填高于、低于或等于）。（2）电子所受的洛伦兹力的大小为 。 （3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为 （4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k=，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。3.电磁流量计【例题3】电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图7所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流

4、量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为A B C D 4.质谱仪原理：作用：【例题4】（2001年高考理综卷）图1是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3

5、射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d（1）导出分子离子的质量m的表达式。（2）根据分子离子的质量数M可用推测有机化合物的结构简式。若某种含C、H和卤素的化合物的M为48，写出其结构简式。（3）现有某种含C、H和卤素的化合物，测得两个M值，分别为64和66。试说明原因，并写出它们的结构简式。在推测有机化合物的结构时，可能用到的含量较多的同位素的质量数如下表：元 素HCFClBr含量较多的同位素的质量数1121935，3779，815.回旋加速器作用：规律：特点：(1)交变电压的

6、频率与圆周运动的频率相等: (2)回旋加速器最后使粒子得到的能量，在q、m和B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大【例题5】在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，常使用电磁泵。某种电磁泵的结构如图17所示，把装有液态钠的矩形截面导管（导管是环形的，图中只画出其中一部分）水平放置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与导管垂直。让电流I按如图方向横穿过液态钠且电流方向与B垂直。设导管截面高为a，宽为b，导管有长为l的一部分置于磁场中。由于磁场对液态钠的作用力使液态钠获得驱动力而不断沿管子向前推进。整个系统是完全密封的。只有金属钠本身在其中流动，其余的部

7、件都是固定不动的。 （1）在图上标出液态钠受磁场驱动力的方向。（2）假定在液态钠不流动的条件下，求导管横截面上由磁场驱动力所形成的附加压强p与上述各量的关系式。（3）设液态钠中每个自由电荷所带电量为q，单位体积内参与导电的自由电荷数为n，求在横穿液态钠的电流I的电流方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均速率v0。【例题6】如图18所示是静电分选器的原理。将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域的中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A、B桶中，混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电量与质量之比均为10-5C/kg。

8、若已知两板之间的距离为10cm，两板的竖直高度为50cm。设颗粒进入电场时的初速度为零，颗粒间相互作用不计。如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时，有最大的偏转量且又恰好不接触到极板，（1）两极板间所加的电压应多大？（2）若带电平行板的下端距A、B桶底高度为H=1.0m，求颗粒落至桶底时速度的大小。针对训练1. 正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图3所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子作圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子分别引入该管道时，具有相等的速度v，它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、

9、A3、An，共n个，均匀分布在整个圆环上（图中只示意性地用细实线画了几个，其他的用虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下。磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁感应强度，从而改变电子偏转角度的大小。经过精确的调整，首先实现了电子沿管道的粗虚线运动，这时电子经每个磁场区域时入射点和出射点都是磁场区域的同一直径的两端，如图4所示。这就为正、负电子的对撞做好了准备。（1）试确定正、负电子在管道中是沿什么方向旋转的。（2）已知正、负电子的质量都是m，所带的电荷都是e，重力不计。求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度的大小。 2. 图6是生产中常用的一种延

10、时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路。在拉开开关S的时候，弹簧k并不能立即将衔铁D拉起，从而使触头C（连接工作电路）立即离开，过一段时间后触头C才能离开；延时继电器就是这样得名的。试说明这种继电器的工作原理。3如图9所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通。当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则A由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C如果断开B线圈的电键S2，无延时作用D如果断开B线圈的电键S2，延时将变长 4如图11所示为

11、静电除尘器的原理示意图，它是由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接高压电源的正极，B接负极，A、B间有很强的非匀强电场，距B越近处场强越大。燃烧不充分带有很多煤粉的烟气从下面入口C进入。经过静电除尘后从上面的出口D排除，下面关于静电除尘器工作原理的说法中正确的是A烟气上升时，煤粉接触负极B而带负电，带负电的煤粉吸附到正极A上，在重力作用下，最后从下边漏斗落下。B负极B附近空气分子被电离，电子向正极运动过程中，遇到煤粉使其带负电，带负电的煤粉吸附到正极A上，在重力作用下，最后从下边漏斗落下。C烟气上升时，煤粉在负极B附近被静电感应，使靠近正极的一端带负电，它受电场引力较大，被吸附到正极A上，在

12、重力作用下，最后从下边漏斗落下。D以上三种说法都不正确。 5如图12所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小金属块，与该金属片隔有一定空气隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器。该电容器的电容C可用公式计算，式中常量F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测到是哪个键被按下了，从而给出相应的信号。设每个金属片的正对面积为50mm2 ，键未按下时两金属片的距离为0.6mm。如果电容变化了0.25pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少要被按下 mm。6为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容

13、器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图13所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.010-17C，质量为m=2.010-15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？ 图 157（2001年全国理

14、综卷）图15（1）是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B=0.050T图15（2）是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯M）。矩形线框abcd可绕过ad、cb 边的中点并与图（1）中的铁芯M共轴的固定转轴oo旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在图（1）所示的缝隙内的磁场中。已知ab边长 l1=25.0cm, ad边长 l2=10.0cm 线框共有N=8匝导线，线框的角速度。将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K能使交

15、流电变成直流电，而不改变其电压的大小。直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的另一个输出端Q是它的负极。图15（3）是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B是两块纯铜片，插在CuSO4稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x 、 y。现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使CuSO4溶液中产生I=0.21A的电流。假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的。（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小。（2）求可变电阻R与A、B间电阻r之和。8美国航天飞机“阿特兰蒂斯”号上进行过一项卫星悬绳发电实验。航天飞机在赤道上空圆形轨道上由西向东飞行，速度为7.5km/s。地磁场在航天飞机轨道处的磁感应强度B=0.5010-4T，从航天飞机上发射出的一颗卫星，携带一根与航天飞机相连的场L=20km的金属悬绳，航天飞机和卫星间的这条悬绳方向沿地球径向并指向地心，悬绳电阻约r=800，由绝缘层包裹。结果在绳上产生的电流强度约I=3A。（1）估算航天飞机运行轨道的半径。取地球半径为6400km，第一宇宙速度为7.9km/h。（2）这根金属绳能产生多大的感应电动势？计算时认为金属绳是刚性的，并比较绳的两端，即航天飞机端与卫星端电势哪端高？（3）试分析绳上的电流是通过什么样的回路形成的？（4）金属绳输出的电功率多大？