第3课 栈队列和数组100927.docx

1、第3课 栈队列和数组100927第三课 栈、队列和数组一 选择题1对于栈操作数据的原则是（ ）。A先进先出 B后进先出 C后进后出 D不分顺序参考答案：B2一个栈的输入序列为123n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1=i0) ? x* f(x-1):2);int i;i =f(f(1);A2 B4 C8 D无限递归参考答案：B9表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ ）。Aabcd*+- Babc+*d- Cabc*+d- D-+*abcd参考答案：B10表达式3*2(4+2*2-6*3)-5求值过程中当扫描到6时，对象栈和算符栈为（ ），其中为乘幂。A3,2,4,1,1；(*(+*

2、- B3,2,8；(*- C3,2,4,2,2；(*(- D3,2,8；(*(-参考答案：D11用不带头结点的单链表存储队列时，其队头指针指向队头结点，其队尾指针指向队尾结点，则在进行删除操作时（ ）。A仅修改队头指针 B仅修改队尾指针C队头、队尾指针都要修改 D队头、队尾指针都可能要修改参考答案：D12递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（ ）的数据结构。A队列 B多维数组 C栈 D线性表参考答案：C13循环队列A0.m-1存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是（ ）。A(rear-front+m)%m Brear-front+1 C

3、rear-front-1 Drear-front参考答案：A14循环队列存储在数组A0.m中，则入队时的操作为（ ）。Arear=rear+1 Brear=(rear+1) mod (m-1)Crear=(rear+1) mod m Drear=(rear+1) mod (m+1)参考答案：D15若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为多少？（ ）A1和5 B2和4 C4和2 D5和1参考答案：B16最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是front，则队空的条件是（ ）

4、。A(rear+1) MOD n=front Brear=frontCrear+1=front D(rear-l) MOD n=front参考答案：B17设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4,e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是e2，e4，e3，e6，e5，e1则栈S的容量至少应该是（ ）。A6 B4 C3 D2参考答案：C18数组A0.4,-1.-3,5.7中含有元素的个数（ ）。A55 B45 C36 D16参考答案：B19设二维数组A1.m，1.n（即m行n列）按行存储在数组B1.m*n中，则二维数组元素Ai，j在一维数组B中的下标

5、为（ ）。A(i-1)*n+j B(i-1)*n+j-1 Ci*(j-1) Dj*m+i-1参考答案：A20设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（ ）。A13 B33 C18 D40参考答案：B21设有数组Ai,j，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1 到8 ，j的值为1 到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A5，8的存储首地址为（ ）。ABA+141 BBA+180 CBA+222 DBA+225参考答案：B22数组A0.5,0.6的每个元素占五个字节，将其按列

6、优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A5，5的地址是（ ）。A1175 B1180 C1205 D1210参考答案：A23将一个A1.100，1.100的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B1298中，A中元素A66,65（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（ ）。A198 B195 C197 D196参考答案：B24对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（ ）。A便于进行矩阵运算 B便于输入和输出 C节省存储空间 D降低运算的时间复杂度参考答案：C25有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（ ）。A

7、60 B66 C18000 D33参考答案：B26算术表达式a+b*(c+d/e)转为后缀表达式后为（ ）。Aab+cde/* Babcde/+*+ Cabcde/*+ Dabcde*/+参考答案：B二、应用题1有5个元素，其入栈次序为A、B、C、D、E，在各种可能的出栈次序中，以元素C，D最先出栈（即C第一个且D第二个出栈）的次序有哪几个？参考答案：CDEBA，CDBEA，CDBAE2如果输入序列为1 2 3 4 5 6，试问能否通过栈结构得到以下两个序列:4 3 5 6 1 2和1 3 5 4 2 6，请说明为什么不能或如何才能得到。参考答案：输入序列为123456，不能得出435612，

8、其理由是，输出序列最后两元素是12，前面4个元素（4356）得到后，栈中元素剩12，且2在栈顶，不可能栈底元素1在栈顶元素2之前出栈。得到135426的过程如下：1入栈并出栈，得到部分输出序列1；然后2和3入栈，3出栈，部分输出序列变为：13；接着4和5入栈，5，4和2依次出栈，部分输出序列变为13542；最后6入栈并退栈，得最终结果135426。3试证明：若借助栈由输入序列1,2,n得到输出序列为P1,P2,Pn（它是输入序列的一个排列），则在输出序列中不可能出现这样的情形：存在着ijk,使PjPkPi。参考答案：如果ij，则对于pipj的情况，则说明要将pj压到pi之上，也就是在pj出栈之

9、后pi才能出栈。这就说明，对于ijk，不可能出现pjpkpi的输出序列。换句话说，对于输入序列1，2，3，不可能出现3，1，2的输出序列。4用栈实现将中缀表达式8-(3+5)*(5-6/2)转换成后缀表达式，画出栈的变化过程图。参考答案：中缀表达式8-(3+5)*(5-6/2）的后缀表达式是： 8 3 5 + 5 6 2 / - * -表达式生成过程为：中缀表达式exp1转为后缀表达式exp2的规则如下：设操作符栈s，初始为空栈后，压入优先级最低的操作符#。对中缀表达式从左向右扫描，遇操作数，直接写入exp2；若是操作符（记为w），分如下情况处理，直至表达式exp1扫描完毕。（1）w为一般操作

10、符（+，-，*，/等），要与栈顶操作符比较优先级，若w优先级高于栈顶操作符，则入栈；否则，栈顶运算符退栈到exp2，w再与新栈顶操作符作上述比较处理，直至w入栈。（2）w为左括号（），w入栈。（3）w为右括号（），操作符栈退栈并进入exp2，直到碰到左括号为止，左括号退栈（不能进入exp2），右括号也丢掉，达到exp2中消除括号的目的。（4）w为#，表示中缀表达式exp1结束，操作符栈退栈到exp2，直至碰到#，退栈，整个操作结束。这里，再介绍一种简单方法。中缀表达式转为后缀表达式有三步：首先，将中缀表达式中所有的子表达式按计算规则用嵌套括号括起来；接着，顺序将每对括号中的运算符移到相应括号的

11、后面；最后，删除所有括号。例如，将中缀表达式8-(3+5)*(5-6/2）转为后缀表达式。按如上步骤：执行完上面第一步后为：(8-(3+5)*(5-(6/2)；执行完上面第二步后为：(8(35)+(5(62)/)-)*)- ；执行完上面第三步后为：8 3 5 + 5 6 2 / - * - 。可用类似方法将中缀表达式转为前缀表达式。5设输入元素为1、2、3、P和A，输入次序为123PA。元素经过栈后达输出序列，当所有元素均到达输出序列后，有哪些序列可以作为高级语言的变量名。参考答案：一般高级语言的变量名是以字母开头的字母数字序列。故本题答案是AP321,PA321,P3A21,P32A1,P3

12、21A。6简述如下算法功能。Status ex1(Stack S,int e) InitStack(T); while(!StackEmpty(S) Pop(S,d); if(d!=e) Push(T,d); while(!StackEmpty(T) Pop(T,d); Push(S,d); /ex1参考答案：删除栈S中所有值为e的数据元素。分析：Status ex1(Stack S,int e) InitStack(T); /初始化辅助栈T while(!StackEmpty(S)/若栈S非空则执行循环体 Pop(S,d); /栈S中栈顶元素出栈 if(d!=e) Push(T,d); /若

13、刚才出栈的元素的值不等于e，则入辅助栈T while(!StackEmpty(T)/若栈T非空则执行循环体 Pop(T,d);/栈T中元素出栈 Push(S,d);/刚才出栈的元素入栈S /ex17写出如下程序段输出结果。void ex3() char x=e,y=c; InitQueue(Q); EnQueue(Q,h); EnQueue(Q,r); EnQueue(Q,y); DeQueue(Q,x); EnQueue(Q,x); DeQueue(Q,x); EnQueue(Q,a); while(!QueueEmpty(Q) DeQueue(Q,y); printf(y); /while

14、 printf(x);/ex3参考答案：char8将如下递归过程改写为非递归过程。void test(int &sum) int x; scanf(x); if (x=0) sum=0; else test(sum); sum+=x; printf(sum);参考答案：void test(int &sum) Stack S; int x; scanf(x); InitStack(S); while(x) Push(S,x); scanf(x); sum=0; printf(sum); while(Pop(S,x) sum+=x; printf(sum); int ack(int m,int n

15、) if (!m) return n+1; else if(!n) return ack(m-1,1); else return ack(m-1,ack(m,n-1);/ack参考答案：int ack(int m,int n) InitStack(SM); InitStack(SN); Push(SM,m); Push(SN,n); While(!StackEmpty(SM) Pop(SM,mp); Pop(SN,np); If(!mp) Push(SN,np+1); Else If (!np) Push(SM,m-1); Push(SN,1); Else Push(SM,m-1); Push

16、(SM,m); Push(SN,n-1); Pop(SN,np); return np;9三维数组A1.10,-2.6,2.8的每个元素的长度为4个字节，试问该数组要占多少个字节的存储空间？如果数组元素以行优先的顺序存贮，设第一个元素的首地址是100，试求元素A5,0,7 的存贮首地址。参考答案：数组占的存储字节数=10*9*7*4=2520；A5,0,7的存储地址=100+4*9*7+2*7+5*4=118410若按照压缩存储的思想将nn阶的对称矩阵A的下三角部分（包括主对角线元素）以行序为主序方式存放于一维数组B1.n(n+1)/2中，那么，A中任一个下三角元素aij(ij),在数组B中的

17、下标位置k是什么？A中任一个下三角元素aij(ij),在数组B中的下标位置k是什么？参考答案：k=i(i-1)/2+jk=j(j-1)/2+i11设有三对角矩阵(ai,j)mn,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B(1:3n-2)中，使得Bk=ai,j，求：用i,j表示k的下标变换公式；若n=103，每个元素占用L个单元，则用BK方式比常规存储节省多少单元。参考答案：k = 3(i-1) (主对角线左下角，即i=j+1)k = 3(i-1)+1 (主对角线上，即i=j)k = 3(i-1)+2 (主对角线上，即i=j-1)由以上三式，得 k=2(i-1)+j (1i,jn; 1k3n-2)1

18、03*103-(3*103-2)12设有矩阵且a=，执行下列语句后，矩阵和的结果分别是什么？for( i=1 ;i=3 ; i+ )for( j=1 ;j=3 ; j+ ) cij=aaij,aji; for( i=1 ;i=3 ; i+ )for( j=1 ;j=3 ; j+ ) aij=aaij,aji;参考答案：c=a=三、算法设计题1设有两个栈S1,S2都采用顺序栈方式，并且共享一个存储区0.maxsize-1，为了尽量利用空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向，迎面增长的存储方式。试设计S1,S2有关入栈和出栈的操作算法。参考答案：两栈共享向量空间，将两栈栈底设在向量两端，初始时，s1

19、栈顶指针为-1，s2栈顶为maxsize。两栈顶指针相邻时为栈满。两栈顶相向，迎面增长，栈顶指针指向栈顶元素。#define maxsize 两栈共享顺序存储空间所能达到的最多元素数#define Elemtype int /假设元素类型为整型typedef structElemtype stackmaxsize; /栈空间int top2; /top为两个栈顶指针stk;stk s; /s是如上定义的结构类型变量，为全局变量入栈操作int push(int i,int x)/入栈操作。i=0表示左边的栈s1，i=1表示右边的栈s2，x是入栈元素。入栈成功返回1，否则返回0。if(i1)pri

20、ntf(“栈号输入不对”);exit(0);if(s.top1-s.top0=1) printf(“栈已满n”);return(0);switch(i)case 0: s.stack+s.top0=x; return(1); break;case 1: s.stack-s.top1=x; return(1); /push出栈操作Elemtype pop(int i)/退栈算法。i代表栈号，i=0时为s1栈，i=1时为s2栈。退栈成功返回退栈元素，否则返回-1。if(i1)printf(“栈号输入错误n”);exit(0);switch(i)case 0:if(s.top0=-1) printf

21、(“栈空n”); return -1;else return(s.stacks.top0-);case 1:if(s.top1=maxsize) printf(“栈空n”); return -1;else return(s.stacks.top1+);/算法结束2设从键盘输入一列整数：a1, a2, a3，an，试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当ai-1时，将ai进栈；当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。参考答案：#define maxsize 栈空间容量void InOutS(int smaxsize)/s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和

22、出栈操作。int top=0; /top为栈顶指针，定义top=0时为栈空。for(i=1; ij)printf(“序列非法n”); exit(0);i+; /不论Ai是I或O，指针i均后移if(j!=k) printf(“序列非法n”); return(false);else printf(“序列合法n”)；return(true);/在入栈出栈序列（即由I和O组成的字符串）的任一位置，入栈次数（I的个数）都必须大于等于出栈次数（即O的个数），否则视作非法序列，立即给出信息，退出算法。整个序列（即读到字符数组中字符串的结束标记0），入栈次数必须等于出栈次数（题目中要求栈的初态和终态都为空），

23、否则视为非法序列。4设计一个算法，判断一个算术表达式中的括号是否配对。算术表达式保存在带头结点的单循环链表中，每个结点有两个域：ch和link，其中ch域为字符类型。参考答案：表达式中的括号有以下三对：（、）、，使用栈，当为左括号时入栈，右括号时，若栈顶是其对应的左括号，则退栈，若不是其对应的左括号，则结论为括号不配对。当表达式结束，若栈为空，则结论表达式括号配对，否则，结论表达式括号不配对。int Match(LinkedList la)/算术表达式存储在以la为头结点的单循环链表中，本算法判断括号是否正确配对char s; /s为字符栈，容量足够大p=la-next; /p为工作指针，指向

24、待处理结点StackInit(s); /初始化栈swhile (p!=la) /循环到头结点为止 switch (p-ch)case (: push(s,p-ch); break;case ): if(StackEmpty(s)|StackGetTop(s)!=() printf(“括号不配对n”); return(0);else pop(s);break;case : push(s,p-ch); break;case : if(StackEmpty(s)|StackGetTop(s)!=) printf(“括号不配对n”); return(0);else pop(s);break;case : push(s,p-ch); break;case : if(StackEmpty(s)|StackGetTop(s)!=)printf(“括号不配对n”); retu