七年级上数学期末试题.docx

1、七年级上数学期末试题七年级（上）数学期末试题一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）1（2分）（2006广州）某市某日的气温是26，则该日的温差是（）A8B6C4D一22（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A2x+5y=6B3x2Cx2=1D3x+5=83（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD4（2分）下列不是同类项的是（）A3x2y与6xy2Bab3与b3aC12和0D5（2分）如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（）条A4B6C8D106（2分）如图，OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，且COD=25，则AOB等于（）A50B75C

2、100D1207（2分）若与互为相反数，则a=（）AB10CD108（2分）关于x的方程2x4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A10B8C10D89（2分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（）AMN=BCBAN=ABCBM：BN=1：2DAM=BC10（2分）（2008乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D5二、填空题（每空3分，共24分）11（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据_就能把线画得很准确12（3分）右面是“美好家园”购

3、物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价13（3分）已知关于x的一元一次方程a（x3）=2x3a的解是x=3，则a=_14（3分）不大于3的所有非负整数是_15（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是_16（3分）如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若BAD=30，那么EAD=_17（3分）若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC=_18（3分）（2006旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为_输入12345输出三、计算题（每题3

4、分，共18分）19（18分）（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）； （2）142（3）2；（3）（2a3a2）+（5a6a2）； （4）2（2b3a）+3（2a3b）；（5）3249+2551； （6）1805623四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）20（12分）（1）； （2）5（x+2）=2（5x1）；（3）； （4）四、作图题（每题3分，共6分）21（3分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）22（3分

5、）淘气有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？五、解答题（每题3分，共9分）23（3分）（1999杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数24（3分）先化简，再求值：（a2+2ab+b2）+（a2ab+b2），其中a=，b=1025（3分）如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）26（5分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和

6、宽分别是多少？27（5分）（2006吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？28（5分）从甲站到乙站原需16小时采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度29（5分）（2007徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短

7、信费用19元问小王该月发送网内、网际短信各多少条？30（5分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？七、解答题（6分）31（6分）如图（1）所示，AOB、COD都是直角（1）试猜想AOD与COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系请你用推理的方法说明你的猜想是合理的（2）当COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论 参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，

8、共20分）1（2分）（2006广州）某市某日的气温是26，则该日的温差是（）A8B6C4D一2考点：有理数的减法2448894专题：应用题分析：认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算解答：解：该日的温差=6（2）=8（）故选A点评：考查有理数的运算有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式2（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A2x+5y=6B3x2Cx2=1D3x+5=8考点：一元一次方程的定义2448894分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）

9、解答：解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确故选D点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD考点：简单组合体的三视图2448894分析：根据所看位置，找出此几何体的三视图即可解答：解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中4（2分）下列不是同类项的是（）A3x2y与6xy2Bab3与b3aC12和0D考点：同类项24

10、48894分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断解答：解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D都是同类项故选A点评：本题考查同类项的定义，理解定义是关键5（2分）如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（）条A4B6C8D10考点：直线、射线、线段2448894分析：根据线段的定义结合图形可得出答案解答：解：以A、B、C、D、O为端点的线段有：AB，AO，AD，BO，BC，OC，OD，CD共有8条线段故选C点评：题考查了直线、射线、线段属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏6（2分）如图，OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，且COD=25

11、，则AOB等于（）A50B75C100D120考点：角的计算；角平分线的定义2448894专题：计算题分析：根据角的平分线定义得出AOD=COD，AOB=2AOC=2BOC，求出AOD、AOC的度数，即可求出答案解答：解：OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，COD=25，AOD=COD=25，AOB=2AOC，AOB=2AOC=2（AOD+COD）=2（25+25）=100，故选C点评：本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大7（2分）若与互为相反数，则a=（）AB10CD10考点：解一元一次方程2448

12、894专题：计算题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：根据题意得，+=0，去分母得，a+3+2a7=0，移项得，a+2a=73，合并同类项得，3a=4，系数化为1得，a=故选A点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项8（2分）关于x的方程2x4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A10B8C10D8考点：同解方程2448894专题：计算题分析：在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答解答

13、：解：由2x4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m2由题意知=m2解之得：m=8故选B点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数9（2分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（）AMN=BCBAN=ABCBM：BN=1：2DAM=BC考点：两点间的距离2448894分析：根据已知得出AM=BM=AB，AB=BN=NC，BN=NC=BC，即可推出各个答案解答：解：A、M、N分别是AB、BC的中点，BM=AB，BN=BC，MN=BM+BN=AB+BC=AC，故本选项错误；B、BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，BN=NC=AB，AN=2A

14、B，故本选项错误；C、BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，BA=BN=NC，BM=AB=BN，BM：BN=1：2，故本选项正确；D、BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，AB=BN=NC，AM=AB=BC，故本选项错误；故选C点评：本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用，能熟练地推出各个有关的关系式是解此题的关键10（2分）（2008乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D5考点：一元一次方程的应用2448894专题：数字问题分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重

15、量=3圆柱体的重量可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程即可得出答案解答：解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选D点评：此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系二、填空题（每空3分，共24分）11（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据两点确定一条直线就能把线画得很准确考点：直线的性质：两点确定一条直线2448894分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答解答：解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线点评：本题主要考

16、查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键12（3分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价考点：一元一次方程的应用2448894分析：设出洗发水的现价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解解答：解：设洗发水的现价为x元，由题意得：0.836=x，解得：x=28.8（元）故答案为：28.8元点评：此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，也可以直接计算得出13（3分）已知关于x的一元一次方程a（x3）=2x3a的解是x=3，则a=2考点：一元一次方程的解2448894分析：把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值

17、解答：解：把x=3代入方程得：63a=0，解得：a=2故答案是：2点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键14（3分）不大于3的所有非负整数是0、1、2、3考点：有理数大小比较；数轴2448894分析：非负整数包括0和正整数，根据题意找出即可解答：解：不大于3的所有非负整数是0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3点评：本题考查了有理数的大小比较，注意：非负整数包括0和正整数15（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是欢考点：专题：正方体相对两个面上的文字2448894分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：这是一个正方体的平面

18、展开图，共有六个面，其中面“京”与“你”相对，面“迎”与面“北”相对，“欢”与面“空白”相对故答案为：欢点评：本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16（3分）如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若BAD=30，那么EAD=30考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）2448894分析：首先根据矩形的性质得出DAD的度数，再根据翻折变换的性质得出DAE=EAD=DAD即可得出答案解答：解：BAD=30，DAD=9030=60，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，DAE=EAD=DAD=30故答案为：30点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算

19、，根据已知得出DAE=EAD是解题关键17（3分）若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC=5或11考点：两点间的距离2448894分析：根据题意画出符合图形的两种情况，求出即可解答：解：分为两种情况：如图1，AC=AB+BC=8+3=11；如图2，AC=ABBC=83=5；故答案为：5或11点评：本题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊18（3分）（2006旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为输入12345输出考点：代数式求值2448894专题：压轴题；图表型分析：根据图表找出输出数字的规

20、律，直接将输入数据代入即可求解解答：解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=点评：此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解三、计算题（每题3分，共18分）19（18分）（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）； （2）142（3）2；（3）（2a3a2）+（5a6a2）； （4）2（2b3a）+3（2a3b）；（5）3249+2551； （6）1805623考点：有理数的混合运算；度分秒的换算2448894分析：（1）先化简，再进行计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）（4）先去括号，再合并同类项；

21、（5）（6）度、分、秒是常用的角的度量单位1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60解答：解：（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）；=76+2631+17=107+43=64；（2）142（3）2；=129=118=19；（3）（2a3a2）+（5a6a2）=2a3a2+5a6a2=9a2+7a； （4）2（2b3a）+3（2a3b）=4b6a+6a9b=5b；（5）3249+2551=5840； （6）1805623=12337点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；

22、同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得同时考查了整式的混合运算和度分秒的加减运算四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）20（12分）（1）； （2）5（x+2）=2（5x1）；（3）； （4）考点：解一元一次方程2448894专题：计算题分析：利用去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解解答：解：（1）去分母得：3x+8=12x，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去括号得：5x+10=10x2，移项合并得：5x=12，解得：x=；（3）去分母得：6（x2）=2x1，去括号得：6x12=2x1，移项合并得：4x=11，解得：x=；（4）

23、去分母得：3（y+3）=2（y3）+6y，去括号得：3y+9=2y6+6y，移项合并得：5y=15，解得：y=3点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解四、作图题（每题3分，共6分）21（3分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）考点：作图应用与设计作图2448894分析：连接AB，与l的交点就是P点解答：解：如图所示：点P即为所求点评：此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握

24、两点之间线段最短22（3分）淘气有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？考点：方向角2448894专题：作图题分析：根据方位角的概念画出：A地的北偏东30度，B地的南偏东45度两条直线，两直线的交点就是C解答：解：如图C在A、B两点的交点上点评：解答此题需要熟练掌握方位角的概念，认真作图解答即可五、解答题（每题3分，共9分）23（3分）（1999杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数考点：余角和补角2448894专题：计算题分析：利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10”作为相等关系列方程求解即可解答：解：设这个角是x，则（180x）3（90x）=10，解得x=50故答案为50点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90，互为补角