人教版七年级数学单元复习巩固题 第三章 一元一次方程应用.docx

1、人教版七年级数学单元复习巩固题 第三章 一元一次方程应用单元复习巩固题： 第三章 一元一次方程应用1甲、乙两人骑自行车分别从相距36km的两地匀速同向而行，如果甲比乙先出发半小时，那么他们在乙出发后经3小时甲追上乙；如果乙比甲先出发1小时，那么他们在甲出发后经5小时甲才能追上乙请问：甲、乙两人骑自行车每小时各行多少千米？2为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？3一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A码头，用了2

2、.5小时，如果水流速度是3千米/时，求：（1）汽艇在静水中的速度；（2）A、B两地之间的距离4为了鼓励节约用电，电业局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元（1）如果小明家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小明家一个月用电a度（a150），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）（3）如果这个月小明家缴纳电费为87.8元，那么他们家这个月用电多少度？5已知数轴上O、A两点对应的数为0、10，Q为数轴上一点（1）Q为OA线段的中点（即点Q到点O和点A的距离相等），点Q对应的数为 （2）数轴上

3、有点Q，使Q到O、A的距离之和为20，点Q对应的数为 （3）若点Q点表示8，点M以每秒钟5个单位的速度从O点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从A点向右运动，t秒后有QMQN，求时间t的值t 6某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同求甲车间每天生产多少件A种产品？7某车间每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件的生产任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件，问该车

4、间要完成的零件任务为多少个？8华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？9由于地铁施工，需要拆除我校图书馆，七

5、年级同学主动承担图书馆整理图书的任务，如果由一个人单独做要用30小时完成，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先按排整理的人员有多少？10如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+6）2+|b8|0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x1x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BDCD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段

6、AD的中点，N为线段BC的中点，若MN12，求t的值11已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|0，b与c互为相反数一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是 12如图，已知A、B、C是数轴上三点，对应的数分别是10、2、6，点O为原点，点P从A点出发，沿着数轴向右运动，动点Q从点C出发，沿着数轴向左运动，点P、Q分别以每秒6个单位和3个单位的速度

7、，M为AP中点，N为CQ中点，设运动时间为t；（t0），（1）求点P、Q、M、N对应的数（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，OMBN13点A在数轴上对应的数为3，点B对应的数为b，其中A、B两点之间的距离为5（1）求b的值（2）当B在A左侧时，一点D从原点O出发以每秒2个单位的速度向左运动，请问D运动多少时间，可以使得D到A、B两点的距离之和为8（3）当B在A的左侧时，一点D从O出发以每秒2个单位的速度向左运动，同时点M从B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点N从A出发，以每秒4个单位的速度向右运动；在运动过程中，MN的中点为P，OD的中点为Q，请问MN2PQ的值是否会发生变化？若发生变

8、化，请说明理由；如果没有变化，请求出这个值14下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量/MB接听主叫超时（元/分钟）超出流量（元/MB）套餐149200500免费0.200.3套餐269250600免费0.150.2（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB按套餐1计费需 元，按套餐2计费需 元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了 MB流量；（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（

9、分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由15某书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本20元为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折”乙说：“如果订货超出100本，则超出的部分打八折（1）设该书店准备订购x本图书（x100），请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为 元，在乙供应商所需支付的钱数为 元（2）在（1）的条件下，当购进多少本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多？（3）已知该书店第一次从乙供应商处购进了500本图书，书店以每本24元全部售出该书店第二次从乙供应商购进的数量比第一次多20%，如果第二次购进的图书也能全部售出，则第二

10、次购进图书每本售价多少元时，书店两批图书的总利润率为50%参考答案1解：设甲骑自行车每小时行x千米，乙骑自行车每小时行（x12）千米，依题意得：5x（5+1）（x12）36，解得：x18，x1221129答：甲骑自行车每小时行18千米，乙骑自行车每小时行9千米2解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2+x1解得x1答：乙工程队再单独需1个月能完成3解：（1）设汽艇在静水中的速度为xkm/h由题意，得2（x+3）2.5（x3）0.5x13.5x27答：汽艇在静水中的平均速度是27千米/小时；（2）由题意，得2（x+3）2（27+3）60（千米）答：A、B两地之间的距离是60千米4解：（1

11、）0.512864（元）答：这个月应缴纳电费64元；（2）0.5150+0.8（a150）75+0.8a1200.8a45答：这个月应缴纳电费（0.8a45）元；（3）87.81500.5所用的电超过了150度设此时用电a度，根据题意得：0.5150+0.8（a150）87.875+0.8a12087.8a166答：他们家这个月用电166度5解：（1）（0+10）25故点P对应的数为5故答案为：5（2）分Q在O的左边，点Q对应的数是5，Q在O的右边，点Q对应的数是15故点P对应的数为5或15故答案为：5或15（3）M在Q的左边，依题意有：85tt+（108），解得t1，M在Q的右边，依题意有：

12、5t8t+（108），解得t则t的值1或故答案为：1或6解：设甲车间每天生产x件A种产品，则由题意得： 3x4（x2）解得：x8 答：甲车间每天生产8件A种产品 7解：设该车间要完成的零件任务为x个，实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：3，解得x2400故该车间要完成的零件任务为2400个8解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：202x+30x7000，解得：x100，2x200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件（2）（2520）200+（4030）1002000（元）答：该超市将第

13、一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（2520）200+（4030）10032000+800，解得：y9答：第二次乙商品是按原价打9折销售方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（2520）200+（y30）10032000+800，解得：y36100%90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售方法三：2000+80010031800元6，100%90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售9解：设先安排整理的人员有x人，根据题意得： x+2（x+6）1，解得：x6答：先安排整理的人员有6人10解：（1）

14、（a+6）20，|b8|0，又（a+6）2+|b8|0（a+6）20，|b8|0a+60，8b0a6，b8ABOA+OB6+814（2）解方程x1x+1得：x14点C在数轴上所对应的数为14；设在线段AB上存在点D，使得AD+BDCD，且点D在数轴上所对应的数为y，则：ADy+6，BD8y，CD14yy+6+（8y）（14y）解得：y2在线段AB上存在点D，使得AD+BDCD，点D在数轴上所对应的数为2（3）由（2）得：A，D，B，C四点在数轴上所对应的数分别为：6，2，8，14.24运动前M，N两点在数轴上所对应的数分别为4，11则运动t秒后M，N两点在数轴上所对应的数分别为4+6t，11+

15、5tMN12线段AD没有追上线段BC时有：（11+5t）（4+6t）12解得：t3线段AD追上线段BC后有：（4t+6）（11+5t）12解得：t27综上所述：当t3秒或27秒时线段MN1211解：（1）（a+12）2+|b+5|0，a+120，b+50，解得：a12，b5，又b与c互为相反数，b+c0，c5；（2）若小蜗牛运动到B前相距1个单位长度时，运动时间为x秒，AB的距离为|12（5）|7，2x+17，解得：x3；若小蜗牛运动到B后相距1个单位长度时，运动时间为y秒，依题意得：2y7+1，解得：y4，综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P表示数为z，

16、AC的距离为|125|17，BC的距离为|5（5）|10，点P只能在AC之间，不可能在点C的右边；又PA+PC17，PA+PB+PC20，|PB|3|z（5）|3，解得：z8或z212解：（1）当运动时间为t秒时，点P对应的数为6t10，点Q对应的数为3t+6，AP6t，CQ3tM为AP中点，N为CQ中点，点M对应的数为10+3t10，点N对应的数为6（2）点O对应的数为0，点B对应的数为2，OM|3t10|，BN|62|4|OMBN，即3t104或3t104，解得：t或t4答：当t的值为秒或4秒时，OMBN13解：（1）由题意得：|b3|5解得：b8或2；（2）当B在A左侧时，由（1）可知：

17、b2，设点D运动的时间为t秒，则D表示的数为2t，当D到A、B两点的距离之和为8时，可得D在B左侧，且DB+DADB+DB+AB2DB+58，故 DB1.5，即2（2t）1.5，解得t1.75D运动1.75秒，可以使得D到A、B两点的距离之和为8；（3）在运动过程中，MN2PQ4恒成立，理由如下：当B在A左侧时，由（1）可知：b2，设点D运动的时间为t秒，则D表示的数为2t，M表示的数为2t，N表示的数为3+4t；故MN的中点P表示的数为0.5+1.5t，OD的中点Q表示的数为t；则MN2PQ（3+4t）（2t）2（0.5+1.5t）（t）5+5t2（0.5+2.5t）5+5t15t4MN2P

18、Q的值不会发生变化，其值为414解：（1）套餐1：49+0.2（220200）+0.3（800500）49+0.220+0.330049+4+90143套餐2：69+0.2（800600）69+0.220069+40109设上网流量为xMB，则69+0.2（x600）129解得x900故答案为：143；109；900（2）当0t200时，49+0.3（540500）6169此时不存在这样的t当200t250时，49+0.2（t200）+0.3（540500）69解得t240当t250时，49+0.2（t200）+0.3（540500）69+0.15（t250）解得t210（舍）故若上网流量为5

19、40MB，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2的计费相等15解：（1）在甲供应商所需支付的钱数为0.920x18x元；在乙供应商所需支付的钱数为20100+0.820（x100）（16x+400）元故答案为：18x；（16x+400）（2）依题意，得：18x16x+400，解得：x200答：当购进200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多（3）设第二次购进图书每本售价为y元时，书店两批图书的总利润率为50%，依题意，得：24500+500（1+20%）y16500+400+16500（1+20%）+40016500+400+16500（1+20%）+40050%，解得：y26答：第二次购进图书每本售价为26元时，书店两批图书的总利润率为50%