数字逻辑电路教案40节.docx

1、数字逻辑电路教案40节第一章数字电路基础新课导入：前言电子电路根据处理信号和工作方式的不同，可分为模拟电路和数字电路两类。模拟信号：指幅度随时间连续变化的信号。例如：速度、温度、电场等物理量通过传 感器转换后的电信号。模拟电路：对这些信号进行传输、处理的电子电路称为模拟电子电路。主要是研究输 出与输入之间信号的大小、相位变化等。信号发生器、功率放大器、整流 滤波器等都是由模拟电路组成的。其波形为：教学过程：-1 数字电路概述一、数字信号和数字电路数字信号：指幅度随时间不连续变化的脉冲信号。数字电路：主要是指输出与输入之间的逻辑关系，一般不研究变化过程。如数字万用 表、数字石英电子表、声音通过扩

2、音器也是一种数字信号。波形如下图：数字电路的应用：数字电视、数字录像机、数字通信系统、数字电子计算机、数字控制系统等。二、数字电路的特点 数字电路中只有高电平、低电平两种状态，通常采用二进制编码，即只有 1 和 0 两个数码，用来表示脉冲信号的无有或多少。 高电平3.6V用1表示，低电平0.3V用0 表示。例：光盘的刻录数字电路中的二极管、三极管都是工作在开关状态，开关的接通与断开，可以用 导通和截止来实现。导通用 1，截止用 0表示，这种表示方法一般称为正逻辑。如果低 电平对应 1，高电平对应 0的关系称为负逻辑。数字电路的分析与模拟电路不同，主要是以逻辑代数为主要工具，利用真值表、 逻辑函

3、数表达式、卡诺图、波形图等。特点：1 、数字信号易于存储、加密、压缩、传输和再现。2、 数字电路结构简单，便于集成化、系列化批量生产，成本低、使用方便。3、 可靠性高、精度高、抗干扰能力强。4、 能实现数值运算，可编程数字电路容易实现各种算法，具有较大的灵活性。5、 能实现逻辑运算和判断，便于实现各种数字控制。三、 数字电路的应用1 、信号发生器2、 数字电子仪表3、 数字家电产品4、 数字电子计算机5、 数字通信 6、工业数字控制系统四、 如何学好数字逻辑电路1 、学好基础知识2、多做数字电路实验3、综合应用数字集成电路1-2 数制与编码一、数制 在数字电路中，常用二进制数、八进制数和十六进

4、制数。1、十进制用 09 十个数码来表示，任何一个十进制数 N 可以表示为：(N) 10=艺 aixii式中，n为整数部分的位数，m为小数部分的位数，10为基数，10i为第i位的权，ai 为第 i 位的系数。例如：十进制 45.26 可以表示为 :(45.26) 10=4 X101+5 X10+2 X10-1 +6 X10-22、二进制用0和 1 两个码数来表示，即基数为 2，任一个二进制数 N 可以表示为：(N) 2= 2ai X2i利用上式，可以将任何一个二进制数转换为十进制数。2 1 0 -1 -2例：(101.01) 2=1 X2 +0X2 +1 X2 +0X2- +1 X2- = (

5、5.25) 10二进制运算规则：加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10乘法： 0X0=0 0X1=0 1 X0=0 1 X1=1二进制的优点：(1) 二进制的基数为 2，只有两个数码 0 和 1，便于表示两个有联系的物理状态。( 2) 二进制进位规则是逢二进一，运算规则简单，便于进行算术运算。(3) 采用二进制，便于逻辑电路的设计和实现。3、八进制八进制的基数是 8，采用八个数码 07，进位规则是逢八进一。可表示为(N) 8= 2ai W利用上式，可将任何一个八进制数转换为十进制数。例：(327.24) 8=3 X82+2 S1 +7 80+2 X8-1 +4 8-2= (21

6、5.3125) 104、十六进制十六进制的基数为16,采用十六个数码09, A、B、C、D、E、F,用A、B、C、D、 E、 F 分别表示 10、 11、 12、 13、 14、 15，进位规则是逢十六进一。任何一个十六进制 数可表示为：(N) 16= 2aiX16j利用上式,可将任何一个十六进制数转换为十进制数。例：(2F.EC) 16=2X161+15X16+14X6-1+12X6-2= (47.921875)10 每一位十六进制,相当于 4 位二进制数,表 1-1二、数制转换1、 其他进制数转换为十进制数 方法是：先将数的每一位系数与对应的权相乘,再将所得乘积累加起来就可以得到该 数的十

7、进制数。2、 十进制数转换为其他进制数 整数转换方法是：采用基数除法,也叫除基取余法。注意：得到的余数要反序排列 例：将十进制小数转换为K进制小数，方法是：采用基数乘法，也叫乘基取整流法 注意：得到的整数顺序排列。例1-2解：3、二进制数与八进制数的相互转换三位二进制数相当于一位八进制数。二进制 000 001 010 011 100 101 110 111八进制 01234567例1-3 （头尾不足三位补0）解：二进制001101010110011. 111100八进制15263. 74所以（1101010110011.11112=（15263.74）8例 1-4解： 八进制376 .25二

8、进制011111110010101所以 (376.25)8=(11111110.0101012)4、二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数与十六进制数的对应关系是：二进制00000001001000110100010101100111八进制01234567二进制10001001101010111100110111101111八进制89ABCDEF二进制转换为十六进制的方法是：以小数点为界，将二进制整数部分从低位开始，小 数部分从高位开始，每 4 位一组，头尾不足补 0。例 1-5解：(1110101101.01011 2=(3AD.58)16例 1-6解： (25B.3C)16=(10010

9、11011.0011112)三、常用编码将十进制的 09 十个数字分别用 4 位二进制代码来表示，这种编码称为二十进制编码，也称BCD码。BCD码常用的有8421码、5421码、余3码等。表1-2小结：1、不同进制的表示方法；2、数制之间的转换方法。 作业：P27 1、2、31-3 基本逻辑运算复习旧课：二进制、八进制、十进制和十六进制的表示方法及各数制之间的转换关系。新课导入：逻辑代数和普通代数一样，变量都用字母 A、B、CX、Y、Z等表示。但是和普 通代数不同的是逻辑变量取值只有 1 和 0 两个，只是表示两种不同的逻辑状态。逻辑 代数研究变量之间的罗辑关系，没有量值的大小，其最基本的逻辑

10、运算有三种：与运 算、或运算和非运算。教学过程：、与运算与逻辑关系一一指只有当一件事情的所有条件全部具备时，这件事情才发生表1-4可用逻辑表达式表示为：Y=AB称为与运算，与运算的规律是： 0 0=0 0 1=0 1 0=0 1 1 =1逻辑符号是：二、或运算1、电路图右图所示开关S1和S2只要有一个 闭合或两个全闭合，灯HL就亮。只有当开关S1和S2都不闭合时， 灯HL才不亮。2、真值表ABY0000111011113、或逻辑及或运算或逻辑一一指当决定一件事情的所有条件中，只要具备一个或一个以上的条件，这件 事情才发生。逻辑表达式为： Y=A+B或运算的规律是： 0+0=0 0+1=1 1+

11、0=1 1+1=1逻辑符号为：三、非运算 土 A F01、电路图 当开关S闭合时灯HL灭，当开关S断开时灯HL亮。2、真值表AY01103、非运算逻辑表达式为：Y=A非运算规律是：0=1 1=0四、几种常用的逻辑运算3、与或非运算： 丫3=AB+CD 4、异或运算： 丫4=AB+AB与门F= AB或门F= A + BA 1s FB小结：与、或、非三种逻辑运算的真值表、表达式和逻辑符号。-4 基本逻辑公式、定理复习旧课：与运算、或运算和非运算的真值表、表达式和逻辑符号。新课导入：逻辑代数和普通代数一样，变量都用字母 A、B、CX、丫、Z等表示。但是和普通代数不同的是，逻辑代数研究变量之间的逻辑关

12、系，没有量值的大小，它与普通代数虽然有相似之处，但是两者有根本的不同。逻辑代数有它本身自己的的公式和定理。教学过程：一、逻辑变量与逻辑函数1、 逻辑变量指在逻辑代数中，用英文字母表示变量。逻辑变量的取值只有 0和1两个数。2、 逻辑函数一般地，如果输入逻辑变量 A、B、C、取值确定之后，输出变量丫的值也被惟一的确定了，那么就称丫是A、B、C、的逻辑函数。并记作：Y=f （A，B，C，）若两个函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同， 则这两个函数一定相等。二、常量之间的关系与运算：0 0=00 1=01 0=01 1=1或运算：0+0=00+1=11+0=11+1=1

13、非运算：0=11=0三、变量和常量的关系A+0=0A 1=A A+1=1A 0=0四、运算律1 、交换律：A B=B AA+B=B+A2、结合律：( A B) C=A ( B C)( A+B) +C=A+ (B+C)3、等幂律：A+A=AA A=A4、互补律：A A=0A+A=15、双否律：A=A6、分配律：A (B+C) =A B+A CA+(B C) =(A+B) (A+C)证明：(A+B ) (A+C) =AA+AB+AC+BC=A+AB+AC+BC7、吸收律：=A(1+B+C) +BC=A+BCA+AB=A A( A+B ) =AA( A+B ) =AB A+AB=A+B8、摩根定理：

14、A B=A+B A+B=A B9、冗余律：AB+AC+BC=AB+AC证明：AB+AC+BC=AB+AC+ ( A+A) BC= AB+ABC+AC+ABC=AB （1+C）+AC（1+B）=AB+AC例 1-7 解：列出真值表，见 P11A+B和AB两表达式在A、B各种取值下是完全相同的，所以：A+B=A B五、关于等式的三个规则1、代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果等式两边所有出现的某个逻辑变量，都用同一个逻 辑式代替，那么新等式仍然成立。2、对偶规则对于给定的逻辑表达式丫，如果将丫中的换成+“ +”换成“”换成“ “”换成“就 得到一个新的逻辑表达式 丫，称丫为丫的对偶式。3、反演规则对于任何一个逻辑表达式 丫，如果将原逻辑中的“ 换成+“ “”换成“原变量换成反