二维导热物体温度场的数值模拟.docx

1、二维导热物体温度场的数值模拟二维导热物体温度场的数值模拟班级：能动b21姓名：王浩德学号：2120301076物理问题：一个长方形截面的冷空气通道的尺寸如图1所示。假设在垂直于纸面的方向上冷空气及通道墙壁的温度变化很小，可以忽略。试用数值方法计算下列两种情况下通道壁面中的温度分布及每米长度上通过壁面的冷量损失：（1）.内、外壁分别维持在0摄氏度及30摄氏度；（2）.内、外壁与流体发生对流传热，且已知：（由于本人实验做的是对流边界条件，专门编写了第三类的程序，第一类边界条件参考的是别人的程序，节点设计有所不同）T1=30,h1=10(实验值是10.34)T2=10,h2=4（实验值是3.93）

2、(图1） （图2）分析问题：因为截面材料均匀，且边界条件对称，故截面上的温度分布也对称，可去1/4的截面如图2，进行分析。本题采用数值法求解，将截面上的点进行划分，如图3所示，网格的交点为所选取的节点。 图30.53程序内容：（1）PROGRAM MAINIMPLICIT NONEINTEGER:I,J,KREAL:V=0.53,TF1=10,TF2=30REAL:M1=0,M2=0,N1=0,N2=0,Q1=0,Q2=0REAL:T(16,12)=0 !初设节点温度均为0摄氏度!设置内壁温度为10摄氏度 DO I=6,16 T(I,6)=TF1END DODO J=6,12 T(6,J)=T

3、F1END DO!设置外壁温度为30摄氏度DO I=1,16 T(I,1)=TF2END DODO J=1,12 T(1,J)=TF2END DO!设置其他节点DO K=1,1000!设置内部节点 DO I=2,5 DO J=2,11 T(I,J)=(T(I-1,J)+T(I+1,J)+T(I,J-1)+T(I,J+1)/4 END DO END DO DO I=6,15 DO J=2,5 T(I,J)=(T(I-1,J)+T(I+1,J)+T(I,J-1)+T(I,J+1)/4 END DO END DO !设置对称线上的节点 DO J=2,5 T(16,J)=(2*T(15,J)+T(16

4、,J-1)+T(16,J+1)/4 END DO DO I=2,5 T(I,12)=(2*T(I,11)+T(I-1,12)+T(I+1,12)/4 END DOEND DODO I=1,16 DO J=1,12 WRITE(*,*)I,J,T(I,J) OPEN(1,FILE=T01.txt) WRITE(1,*)T(I,J) END DO END DODO J=6,11 M1=M1+V*(T(5,J)-T(6,J)END DODO I=6,15 M2=M2+V*(T(I,5)-T(I,6)END DOQ1=0.5*V*(T(5,12)-T(6,12)+0.5*V*(T(16,5)-T(16

5、,6)+M1+M2 !内壁面能放出的热量DO J=2,11 N1=N1+V*(T(1,J)-T(2,J)END DODO I=2,15 N2=N2+V*(T(I,1)-T(I,2)END DOQ2=0.5*V*(T(1,12)-T(2,12)+0.5*V*(T(16,1)-T(16,2)+N1+N2 !外壁面能吸收的热量WRITE(*,*)Q1=,Q1,Q2=,Q2,冷量损失为：,(Q1+Q2)/2END PROGRAM MAIN（2）program mainimplicit nonereal h1,h2,lenda,tf1,tf2real t(16,12)integer i,j,xh1=10

6、.34h2=3.93lenda=0.53tf1=30tf2=10h1=h1/10 !注：由于下面未算节点长度，在次进行修正h2=h2/10open(01,file=CH.dat)!zhengti fu chuzhido j=1,12,1 do i=1,16,1 t(i,j)=10 end doend do do x=1,1000000do j=2,11,1 !dui yu di 1 lie j cong 2 dao 11-1t(1,j)=1./(h1+2*lenda)*(h1*tf1+lenda/2*t(1,j+1)+lenda/2*t(1,j-1)+lenda*t(2,j)end do !d

7、ui yu wai jiao dian t(1,12)-2t(1,12)=1./(h1+lenda)*(h1*tf1+lenda/2*(t(2,12)+t(1,11)do i=2,15,1 !dui yu di 12 hang i cong 2 dao 15-3t(i,12)=1./(h1+2*lenda)*(lenda/2*(t(i-1,12)+t(i+1,12)+lenda*t(i,11)+h1*tf1)end dodo i=7,15,1 !dui yu di 7 hang i cong 7 dao 15-4t(i,7)=1./(h2+2*lenda)*(lenda*t(i,8)+lend

8、a/2*(t(i-1,7)+t(i+1,7)+h2*tf2)end dodo j=2,6,1 !dui yu di 6 lie j cong 2 dao 6-5t(6,j)=1./(h2+2*lenda)*(lenda*t(5,j)+lenda/2*(t(6,j+1)+t(6,j-1)+h2*tf2)end do !dui yu nei jiao dian t(6,7)-6t(6,7)=1./(3*lenda+h2)*(lenda*(t(6,8)+t(5,7)+lenda/2*(t(7,7)+t(6,6)+h2*tf2)do i=2,5,1 !dui yu di 1 hang i cong 2

9、 dao 5-7t(i,1)=1./4*(t(i-1,1)+t(i,2)+t(i+1,1)+t(i,2)end dodo j=8,11,1 !duiyu di 16 lie j cong 8 dao 11-8t(16,j)=1./4*(t(15,j)+t(15,j)+t(16,j+1)+t(16,j-1)end do !dui yu jiedian t(1,1)-9t(1,1)=1./(2*lenda+h1)*(lenda*(t(2,1)+t(1,2)+h1*tf1) !duiyu jiedian t(6,1)-10t(6,1)=1./(2*lenda+h2)*(lenda*(t(6,2)+t

10、(5,1)+h2*tf2) !duiyu jiedian t(16,7)-11t(16,7)=1./(2*lenda+h2)*(lenda*(t(16,8)+t(15,7)+h2*tf2) !dui yu jiedian t(16,12)-12t(16,12)=1./(2*lenda+h1)*(lenda*(t(16,11)+t(15,12)+h1*tf1)do j=2,7,1 do i=2,5,1 !dui yu niebujiedian-13t(i,j)=1./4*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j+1)+t(i,j-1) end doend dodo j=8,11,1 do

11、 i=2,15,1 !dui yu niebujiedian-14t(i,j)=1./4*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j+1)+t(i,j-1) end doend doend doprint*,tdo j=1,12 do i=1,16write(01,*) i,j,t(i,j)1 !用于导出数据方便作图end doend doclose(01)do i=2,11 q1=q1+10.34*0.1*(30-t(1,i)end do q1=q1+10.34*0.05*(30-t(1,1)do i=2,15 q1=q1+10.34*0.1*(30-t(i,12)end do q1=

12、q1+10.34*0.05*(30-t(16,12) q1=q1+10.34*0.1*(30-t(1,12)print*,q1do i=2,6 q2=q2+3.93*0.1*(t(6,i)-10)end dodo i=7,15 q2=q2+3.93*0.1*(t(i,7)-10)end do q2=q2+3.93*0.1*(t(6,7)-10) q2=q2+3.93*0.05*(t(6,1)-10) q2=q2+3.93*0.05*(t(16,7)-10)print*,q2q=(q1+q2)/2print*,q End program由于有4个部分，所以总热量是 q=28.24457*4=112.97828 w编程思路：对整个区域进行节点离散化，写出各个节点与周围节点的关系式，然后进行迭代，直到前后两次算出来的结果相差符合误差要求为止（本实验中循环次数足够多后数值基本不变，故没有设计判断的部分）。然后，根据温差算出传热量。结果讨论：数值模拟计算出的图形基本与真实实验做出来的一样。传热量也基本一致。在编程中由于未注意节点单位长度的单位，导致程序出错，最后进过改进得出正确答案。