长方体正方体的表面积和体积应用题专项练习.docx

1、长方体正方体的表面积和体积应用题专项练习“长方体正方体的表面积和体积”应用题专项练习1、 长方体表面积的求法：长方体的表面积= 。如果用字母 a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,S表示它的表面积，则S= 。长方体的体积二 。字母表示： 。2、 正方体表面积的求法： 正方体的表面积= 。如果用字母 a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是： S= 。正方体的体积= 。字母表示： 。3、 一个长方体有（）个面,他们一般都是（ ）形，特殊情况下有可能有（ ）个面是正方形.4、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。5、 一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这

2、个长方体的表面 积是（）。6、 一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ），棱长和是（ ）。7、 一个正方体的棱长和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）。8、把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表 面积是（ ），比原来 3 个正方体表面积的和减少了（ ）。9、把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体， 表面积是（ ）， 体积是（ ）。10、用棱长为 1 厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体， 至少要 （ ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。11、一个正方体的棱长如果扩大 2 倍，那么表面积扩大（ ）倍， 体

3、积扩大（ ）倍。12、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（ ）个面 .13、有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高（ ）厘米的长方体。14、一个长方体的长宽高分别是 a ,b, h ，如果高增高 3 米，那么表 面积比原来增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。15、用 4 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面 积是（ ）16、用 27 个体积是 1 立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘 合后的大正方体的表面积是（ ）17、一个长 15 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体的木块，可以截 成（ ）块棱长 2 厘米的正方体

4、木块。18、有一个长方体的木料长 3 厘米、宽 3 厘米，高 2 厘米。把它切成 1 立方厘米的小方块，可以切成（ ）。19、一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口 2分米， 水的体积是（ ）升。20、用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方 体的体积是（ ）立方分米。21 、正方体是由 （ ）个完全相同的 （ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ） 个顶点。22、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是 （ ）的长方体。23、 一个正方体的棱长为 A,棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）

5、厘米。24、 相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、 （ ）、（ ）。25、 一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。26、 一个长方体的棱长总和是 80厘米，长 10 厘米，宽是 7厘米。高 是（ ）厘米。27、 至少需要（ ）厘米长的铁丝， 才能做一个底面周长是 18 厘米， 高3厘米的长方体框架。二判断。1棱长和相等的长方体 , 表面积也相等 。 （ ）2.一个正方体的棱长是 6 分米，它的表面积和体积相等。 （ ）3两个长方体的体积相等， 它们的长、 宽、高也一定相等。 （ ） 4、把两个棱长 6 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表

6、 面是 432 平方厘米。 （ ） 5一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方 体。（ ）6正方体的棱长扩大 4 倍，表面积扩大 24 倍。 （ ） 7正方体的棱长是 1 厘米，它的表面积就是 6厘米. （ ） 8 6 个 完 全 一 样 的 长 方 形 可 以 围 成 一 个 长 方 体 。 （） 9相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 （） 二、应用题。1、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少 米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根 铁丝焊成一个长 10厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多

7、 少厘米？3、天天游泳池，长 25 米，宽 10米，深米，在游泳池的四周和池底 砌瓷砖，如果瓷砖是边长为 1分米的正方形， 那么至少需要这种瓷砖 多少块？4、把棱长 12厘米的正方体切割成棱长是 3厘米的小正方体， 可以切 割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方 米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是 72厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它 的表面积是多少平方厘米？7制做一个无盖的长方体鱼缸，长米，宽米，高米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？8把一个棱长 15 分米的正方体木块，

8、 平均分成三个长方体后， 木块 的表面积增加多少平方厘米？9一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面 积比原来增加了 96 平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘 米？10把一个棱长 6 分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭， 这个长 方体长 9 分米，宽 4 分米，求这个长方体钢锭高多少分米？11. 一块平方米的木板 ,把它锯开 ,钉成棱长是 2 分米的正方体木盒 最多能钉多少个？12. 一块长米,宽 6分米,厚 3分米的长方体木块 长为 3 分米的正方体？13一节烟囱长 1 米，口径是一个正方形，边长是样的烟囱要多少平方米的铁皮？, 可以截出多少块棱2 分米，做 6

9、个这14用木板做 6 个陈列箱，除它的正面用玻璃外， 其余各面都用木板 已知陈列箱长 2 米，宽米，高米，共需要木板多少平方米？15在一个长 20米，宽 10米，深 2米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？16一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了 32平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？17一间教室长 8米，宽 6米，高 3米，要粉刷教室的墙壁和天花板(1)、要粉刷的面积是多少平方米？(2)、如果门窗和黑板的面积是 22 平方米，并且每平方米要涂料千克， 需要涂料多少千克？（3） 每千克涂料 25 元，一共需要多少元？18给某大厦大

10、厅的 4根柱子刷油漆， 每根柱子的横截面都是米的正 方形，柱高 5 米。（1）、要刷的面积是多少平方米？（2）、 每平方米的油漆费是 4 元，共需要多少元？19把三个完全相同的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是 350 平方米。原来每个正方体的表面积是多少平方米？20、4 个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积 和表面积各是多少？21、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是 68厘米，长是8厘米，宽是5厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？22、一个长方体底面为周长12厘米的正方形，高为3分米，它的体积是多少？23、一个长20厘米、底面是正方形的长方体，如果高增

11、加 5厘米, 表面积就增加40平方厘米，求原来长方体的体积？24、做一个长和宽都是6分米，高8米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？25、做一个长8分米，宽6分米，高5分米的玻璃金鱼缸，至少 需要多少平方分米的玻璃?26、做一对长和宽都是30厘米，高40厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？27、学校礼堂有4根长方体的柱子，长和宽都是4分米，高6米, 现在装修需要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？如果每平方 米需要油漆千克，一共需要多少千克油漆 ？28、一个长方体的教室，长8米，宽6米，高3米，现在要粉刷教室的墙壁和顶，教室的门窗和黑板的面积是 26平方米，粉刷的面积是多少平

12、方米？29、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池 的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米?30、将一个长2米，宽3分米，高分米的长方体木料，沿左右侧 面将它平均截成两段，表面积增加多少平方分米？31、把两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 40平方厘米，求一个正方体的表面积。32、一根铁丝，可以做成长 8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方 体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多 少厘米?33、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完 全一样的三个长方体。共有几种切法？切成的3个小长方体表面积的 和最多比原来长方体增加多少平方厘米

13、？34、 学校要修长50米，宽42米的长方形操场。先铺10厘米的三合 土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？35、 用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是立方米的长方体。已知每根木板宽米，厚米，求每根木板的长。36、 一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？37、 有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体 水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱的底面积是多少？38、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙 面离坑口 1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分 米沙子重千克，填满这个沙坑需要

14、沙子多少千克？39、一列火车有容积相同的车厢 20节，每节车厢从里面量长13米, 宽米，装煤的高度是米。这列火车每次运煤多少立方米？每立方米煤 重吨,这列火车共运煤多少吨?（质量二比重x体积）40、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长 10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？41、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点剪去一个边长 2分米的 正方形后，所剩下部分正好焊接成一个长方体铁皮盒。 （铁皮厚度忽 略不计。）（1） 这个铁皮盒的容积是多少立方分米？（2） 这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3） 原来铁皮的面积是多少？42、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的 石头后水深分米，捞出这块石头后，水面下降了分米。这块石头的体积 是多少？