1、经典数学速算法经典数学速算法!2008-05-04 13:49速算技巧 速算技巧、乘法速算 一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。关关商行亚克力面板双风扇笔记本散热座/垫 7945.0元例:151715 + 7 = 225 7 = 35255即1517 = 255 解释:1517=15 (10 + 7)=15 10 + 15 7=150 + (10 + 5) 7=150 + 70 + 5 7=(150 + 70)+(5 7)为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。例:17 1917
2、 + 9 = 267 9 = 63连在一起就是255,即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。例:51 3150 30 = 150050 + 30 = 80 1580 因为1 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。例:81 9180 90 = 720080 + 90 = 170737017371原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位
3、数与个位数相乘作为后积加上去。 例:43 46(43 + 6) 40 = 19603 6 = 181978例:89 87(89 + 7) 80 = 76809 7 = 637743四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例:56 54(5 + 1) 5 = 306 4 = 243024例: 73 77(7 + 1) 7 = 563 7 = 215621例: 21 29 (2 + 1) 2 = 61 9 = 9609“”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易
4、被忽略的。五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。例:56 585 5 = 25(6 + 8 ) 5 = 76 8 = 483248 得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例: 66 37(3 + 1) 6 = 246 7 = 42 2442例: 99 19(1 + 1) 9 = 189 9 = 811881 七、被乘数首尾
5、和是10,乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。例:46 99 4 9 + 9 = 456 9 = 544554例:82 338 3 + 3 = 272 3 = 62706 八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。例:78 387 3 + 8 = 298 8 = 642964 例:23 832 8 + 3 = 193 3 = 9 1909、平方速算一、求1119 的平方底数的个位与底数相加,得数为前积,
6、底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。例:17 1717 7 = 24-7 7 = 49289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。例:71 71 7 7 = 497 2 = 14-15041 参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。例:35 35(3 + 1) 3 = 12251225 四、2150 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键,在求2550之间的两数的平方时,若把
7、它们记住了,就可以很省事了。它们是:21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576 求2550 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。例:37 3737 - 25 = 12(50 - 37)2 = 169 1369注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 例:26 2626 - 25 = 1(50-26)2 = 576676 、加减法一、补数的概念与应用补数的概念:补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。、除法速算一、某数除以5、25、125时1、 被除数 5= 被除数 (10 2)= 被除数 10 2= 被除数 2 10 2、 被除数 25= 被除数 4 100= 被除数 2 2 1003、 被除数 125= 被除数 8 100= 被除数 2 2 2 100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限,上面的算法不一定是最好的心算法
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