山东省平原县人教版九年级上期中模拟测试有答案.docx

1、山东省平原县人教版九年级上期中模拟测试有答案九年级人教版数学上学期期中模拟测试一、选择题：1、如果 2 是方程 x23x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ）A1 B2 C1 D22、（2018包头）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m 的和为（ ）A6 B5 C4 D33、某城市 2014 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2016 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是( )A.300(1x)=363 B.300(

2、1x)2=363 C.300(12x)=363 D.363(1-x)2=3004、菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 x27x+12=0 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为（ ） A16 B12 C16 或 12 D245、（2018临安区）抛物线 y=3（x1）2+1 的顶点坐标是（ ） A（1，1） B（1，1） C（1，1） D（1，1）6、如图，在平面直角坐标系中，ABC 和DEF 为等边三角形，AB=DE，点 B、C、D 在 x轴上，点 A、E、F 在 y 轴上，下面判断正确的是（ ）.ADEF 是ABC 绕点 O 顺时针旋转 60得到的BDEF 是ABC

3、绕点 O 逆时针旋转 90得到的 C DEF 是ABC 绕点 O 顺时针旋转 90得到的 DDEF 是ABC 绕点 O 顺时针旋转 120得到的7、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有 2 个三角形，第二个图形中共有 8 个三角形，第三个图形中共有 14 个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）A22 B24 C26 D288、（2018泰安）一元二次方程（x+1）（x3）=2x5 根的情况是（ ）A无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于 3 D有两个正根，且有一根大于 39、已知二次函数 y=ax2+4ax+c 的图象与 x 轴的一个交点为（1，0），则

4、它与 x 轴的另一个交点的坐标是（ ）A（3，0） B（3，0） C（1，0） D（2，0）10、某同学在用描点法画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是（ ）A11 B2 C1 D511、在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将线段 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90得到线段 OA，则点 A的坐标是（ ）A. （4，3） B. （3，4）C. （3，4） D. （4，3）12、（2018滨州）如图，若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为 x=1，与 y 轴交于点 C，与

5、 x 轴交于点 A、点 B（1，0），则二次函数的最大值为 a+b+c；ab+c0；b24ac0；当 y0 时，1x3，其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：13、（2018泰州）已知 3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，若 xy，则实数 a 的值为 14、已知点 A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连接 OA，将线段 OA 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得 AB，则点B 的坐标为 15、将抛物线 y=x24x+5 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，则平移后的抛物线的顶点坐标是 16、（2018乌鲁木齐）把拋物线 y=2x24x+3 向左平

6、移 1 个单位长度，得到的抛物线的解析式为 17、如图，O 的直径 AB 长为 10，弦 AC 的长为 6，ACB 的角平分线交O 于 D，则 CD 长为 18、已知二次函数 y=（xh）2（h 为常数），当自变量 x 的值满足 2x5 时，与其对应的函数值 y 的最大值为1，则 h 的值为 。19、ABC 是等边三角形，点 O 是三条高的交点若ABC 以点 O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC 旋转的最小角度是 20、文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”

7、根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元21、如图三角形 ABC 中，AB=3，AC=4，以 BC 为边向三角形外作等边三角形 BCD，连 AD，则当BAC= 度时，AD 有最大值 22、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：9a3b+c=0；4a2b+c0；方程 ax2+bx+c1 24=0 有两个相等的实数根；方程 a（x1）2+b（x1）+c=0 的两根是 x =2，x =2其中正确结论的个数是 三、解答题： 23、已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过（0，3），（4，3）（1）求 b、c 的值（2）开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 （3）该函数的图象

8、怎样由 y=x2 的图象平移得到24、（2018黄冈）已知直线 l：y=kx+1 与抛物线 y=x24x（1）求证：直线 l 与该抛物线总有两个交点；（2）设直线 l 与该抛物线两交点为 A，B，O 为原点，当 k=2 时，求OAB 的面积25、（2018德州）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元，经过市场调研发现，每台售价为 40 万元时，年销售量为 600 台；每台售价为 45万元时，年销售量为 550 台假定该设备的年销售量 y（单位：台）和销售单价 x（单位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量 y 与销售单价

9、x 的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于 70 万元，如果该公司想获得 10000 万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？26、（2018宁波）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 边上一点（点 D 与 A，B 不重合），连结 CD，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE，连结 DE 交 BC 于点 F，连接 BE（1）求证：ACDBCE；（2）当 AD=BF 时，求BEF 的度数27、在OAB，OCD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90（1）若 O、C、A 在一条直线上，连 AD、BC，分别取 AD、BC

10、 的中点 M、N 如图（1），求出线段 MN、AC 之间的数量关系；（2）若将OCD 绕 O 旋转到如图（2）的位置，连 AD、BC，取 BC 的中点 M，请探究线段 OM、AD 之间的关系，并证明你的结论；（3）若将OCD 由图（1）的位置绕 O 顺时针旋转角度（0360），且 OA=4，OC=2，是否存在角度使得 OCBC？若存在，请直接写出此时ABC 的面积；若不存在，请说明理由答案：一、选择题：1、B2、B3、B4、A5、A6、C7、C8、D9、A10、D11、A12、B二、填空题：13、314、（1，5）15、（3，-1）16、y=2x2+117、7218、1 或 619、12020

11、、48621、120，722、4三、解答题：23、解：（1）由于二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（0，3）、（4，3），则，解得：；（2）由二次函数 y=x24x+3 可知：a=1，开口方向向下；原二次函数经变形得：y=（x2）21，故顶点为（2，1），对称轴是直线 x=2故答案为向上，直线 x=2，（2，1）；（3）y=（x2）21 是由 y=x2 向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位得到的24、解：（1）联立化简可得：x2（4+k）x1=0，=（4+k）2+40，故直线 l 与该抛物线总有两个交点；（2）当 k=2 时，y=2x+1过点 A 作 AFx 轴于 F，过点 B

12、作 BEx 轴于 E，联立解得： 或A（1，21），B（1+，12）AF=21，BE=1+2易求得：直线 y=2x+1 与 x 轴的交点 C 为（ ，0）OC=SAOB=SAOC+SBOC=OCAF+OCBE=OC（AF+BE）=（2 1+1+2 ）=25、（1）设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=kx+b（k0），将（40，600）、（45，550）代入 y=kx+b，得：，解得：，年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=10x+1000（2）设此设备的销售单价为 x 万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1000）台，根据题意得：（x30

13、）（10x+1000）=10000，整理，得：x2130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80此设备的销售单价不得高于 70 万元，x=5026、解：（1）由题意可知：CD=CE，DCE=90，ACB=90，ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD 与BCE 中，ACDBCE（SAS）（2）ACB=90，AC=BC，A=45，由（1）可知：A=CBE=45，AD=BF，BE=BF，BEF=67.527、（1）如图 1 中，作 BHOB，AHOA，连接 OM 延长 OM 交 BH 于 P，连接 ON 延长 ON 交 AH 于 Q，连接 PQOA=OB，AOB=

14、OAH=OBH=90，四边形 OAHB 是正方形，CM=MB，OM=MB，MBO=MOB，MBO+MBP=90，MOB+MPB=90，MBP=MPB，BM=PM=OM，同理可证 ON=NQ，MN=PQ，MC=MB，MO=MP，CMO=PMB，CMOBMP，PB=OC，同理可证 AQ=OD，OC=OD，AQ=PB=OC=OD，OA=OB=AH=BH，AC=BD=PH=QH，PQ=PH=AC，MN=AC（2）结论：OM=AD，OMAD理由：如图 2 中，延长 OM 到 H，使得 MH=OM，设 AD 交 OH 于 G，交 OB 于 KCM=BM，CMO=BMH，OM=MH，CMOBMH，OC=BH=OD，COM=H，OCBH，OBH+COB=1