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1、人教版新课标九第章概率教案25.1.1 随机事件（第1课时）【学习目标】知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。情感态度与价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。学习重点：随机事件的特点学习难点：对生活中的随机事件作出准确判断。 【学习过程】1、学前准备1下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100；(3)a2+b2=1(其中a,

2、b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。2引发思考我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（6）称为必然事件，把事件（2）、（3）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？二、自学、合作探究（一）自学相信自己活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取出一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到

3、的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？（根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。）活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？（二）思索、交流（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？（2）怎样的事件称为随机事件呢？三、应用练

4、习，巩固新知练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。四、学习体会1.如何对生活中的必然事件，不可能事件，随机事件做出准确判断？2.体会随机事件有什么特点？五、自我测试1. 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）同旁内角

5、互补，两直线平行.（2）平坦明天下大雨.（3）1+1=3.（4）掷一次骰子，向上一面是6点.（5）11个人中，至少有两个人出生的月份相同.（6）中国足球队夺得世界杯冠军.（7）在装有3个红球的布袋里摸出绿球.（8）对顶角相等.（9）抛掷一千枚硬币，全部反面朝上.（10）数学测试你得满分.25.1.1 随机事件（第2课时）【学习目标】知识技能：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。过程和方法：历经“猜测动手操作收集数据数据处理验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发

6、生的可能性大小的客观条件。情感态度和价值观：在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。学习重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析学习难点：理解大量重复试验的必要性。【学习过程】一、学前准备1.自学课本112页，写下疑惑摘要：2. 摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提出问题：（1）事件A和事件B是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？二、自

7、学、合作探究1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中：事件A发生的次数事件B发生的次数结果（指哪个事件发生的次数多）10次摸球20次摸球2、小组汇报试验结果，教师统计结果填于表2：得到结果1的组数得到结果2的组数10次摸球20次摸球注：结果1指事件A发生的次数多，结果2指事件B发生的次数多。3、提出问题（1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？（2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？（3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。T：请同学们进行400次重复的“摸球”试

8、验。如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？请把结果统计在表中：事件A发生的次数事件B发生的次数400次摸球5、对表中的数据进行分析，得出结论。T：通过上述试验，你认为要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确的用语，最后由教师总结6、对试验结果作定性分析。在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？三、练习反馈1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任

9、摸一个，摸中哪种球的可能性最大？2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？四、学习体会1. 体会大量重复试验的必要性。2. 对随机事件发生的可能性大小的定性分析。25.2用列举法求概率(第1课时)【学习目标】1. 理解 P（A）= （在一次试验中有

10、n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义。2. 应用 P（A）= 解决一些实际问题。学习重点：理解 P（A）= 并运用它解决实际问题。学习难点：通过试验理解 P（A）= 并运用它解决一些具体问题。【学习过程】一、 课前准备：（1） 什么叫概率？（2） P(A) 的取值范围是什么？（3） A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。二、试验探究：试验1从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（ ）种可能，即（ ），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性（ ），都是（ ）。试验2掷一个骰子

11、，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。观察与思考：以上两个试验有两个共同特点：1.（ ）2.（ ）如何分析出此类试验中事件的概率？归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=( )且（ ） P(A) （ ）。三、实践应用：1. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1） 点数为2；（2） 点数为奇数；（3） 点数大于2小于5；2、如图（2）是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 9个小方格的正方

12、形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？3思考： 如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？3、(1) 掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？（2）掷两枚硬币，求下列事件的概率:A. 两枚硬币全部正面朝上；B. 两枚硬币全部反面朝上；C. 一枚硬币正面朝上；一枚

13、硬币反面朝上；思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？四、学习小结： 这节课有哪些收获?说说自己哪些不懂，与同学交流一下。五、巩固提高：1、袋中装有若干个红球和若干个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是.(1 ) 若袋中共有8个球，需要几个红球？（2）若袋中有9个红球，则还需要几个黄球？（3）自己设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率是.2.判断下面的结论对否，并说明为什么？ 两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率等于， 则“不出现正面”的概率等于 1。25.2用列举法求概率(第2课时)【学习目标】1.进一步在具体情境中了解概

14、率的意义,能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并阐明理由.2.通过应用列表法解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.学习重点：:能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并阐明理由.学习难点：:判断何时选用列表法求概率更方便.【学习过程】一. 学前准备（一）做一做：1、九年级一班共有41名团员要求参加青年自愿者活动。根据需要，团支部从中随机选择12名参加这次活动。该班团员李明参加的概率是 ( ) 2、在不透明的袋子里装有10个乒乓球，其中有2个是黄色的，3个是红色的，其余全是白色的，先拿出每种颜色的乒乓球各一个（不放回），在任意拿出一个是红色的乒乓球的概率是（ ）二.自学、合作探究1

15、.独立思考，解决问题：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1） 两个骰子的点数相同；（2） 两个骰子点数的和是9；（3） 至少有一个骰子的点数为2.2.师生探究，合作交流（1）上述问题中一次试验涉及到几个因素? 你是用什么方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？（2）能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？（介绍列表法求概率，让学生重新利用此法做上题）。（3）如何把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？三随堂检测 1. 将一个转盘分成6等分，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色” 的概率是

16、（ ） 2.抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是（ ），出现数字之积为偶数的概率是（ ）3第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机的取出一个球，求下列事件的概率： （1）取出的两个球都是黄球； （2）取出的两个球中有一个白球一个黄球.4在六张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机的抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？四问题式小结 1本节课你学到了什么？有什么收获？ 2你有什么疑惑的地方吗？五自我提高美美是个特别爱美的女孩子，一次和爸爸外出旅游，带了一大包衣服，妈妈问她都带了些什么，她高兴得说

17、：“3件上衣分别是棕色、蓝色和白色，两条长裤分别是黑色和白色。”为了考考美美，妈妈问：“你一共可以配成多少套不同的衣服？如要任意拿出1件上衣和1条长裤，正好配成白色套装的概率是多少？”六、思维拓展当一次试验涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，而当一次试验要涉及三个或更多的因素（例如从3个口袋中去球）时，列表法还方便吗？若不方便，则采用何种方法？25.2用列举法求概率(第3课时)【学习目标】1进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问

18、题的概率。3进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。【学习重点】正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.【学习难点】用树形图法求出所有可能的结果。一、 知识回顾，引入新知： 问题1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子的点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2.填写表格： 通过预习，尝试用树形图解决该问题：让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。例 ：甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有

19、H和I. 从3个口袋中各随机取出1个小球。（1） 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？学生充分思考并讨论：第一步可能产生的结果会是什么？- （A和B），两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行。第二步可能产生的结果是什么？-（C、D和E），三者出现的可能性相同吗?分不分先后?从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。第三步可能产生的结果有几个?

20、- 是什么？-H和I，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I。（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了。合作完成树形图： 写出解答过程：问：树形图与表格法相比较各有什么特点？ 小结：教科书第136页右边矩形的结论。思考：教科书第137页的思考题。二、单元小结问题：（要求学生思考和讨论）1 本单元学习的概率问题有什么特点？2 为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？特点：

21、一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果。 三、中考真题1.（2010江苏盐城）（本题满分8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率【答案】解：解法一：画树状图树状图正确（6分）P和小于6=（8分）解法二：用列表法：列表正确 （6分）P和小于6=（8分）2.（2010辽宁丹东市）四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后

22、，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平【答案】解：（1）P（抽到2）=3分（2） 根据题意可列表：2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽5分从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，P（两位数不超过32）= 7分游戏不公平 8分调整规则：法一：将游戏规则中的32换成2631（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平 10分

23、法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平 10分法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜（只要游戏规则调整正确即得2分）3.（2010 黄冈）（6分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.（1）求满足关于x的方程有实数解的概率.（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.【答案】解：两人投掷骰子共有36种等可能情况.（1）其中方程有实数解共有19种情况，故其概率为。（2）方程有相等实数解共有2种情况，故其概率为。25.3用频率估计概率【学习目标】1. 理解实验次数较大时实验频率趋

24、与稳定这一规律。2. 结合具体情景掌握如何用频率估计概率。3. 通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。【学习重点】用频率估计概率的意义。【学习难点】用频率估计概率。【学法指导】用频率估计概率的正确性、近似性和必要性。所谓正确性，是在相同的条件下，大量重复的实验下，频率可以认为是事件的概率，运用这个概率去估计事件发生的可能是正确的。所谓近似性，是因为这个概率毕竟是通过实验统计出来的，不同的人实验的结果可能不一样，不同的实验次数实验的结果可能不一样。所谓必要性，是因为随机使件必须用频率估计概率。【教学过程】一、高效预习，成果展示1、估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事

25、例中，都利用了（ ）的方法来计算。2、在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是 （ ） ，从而可估计200千克的种子约有 （ ）千克种子发芽。3、在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸一球，得到红球的概率为，得到黑球的概率为，试求这20个球中黄球共有多少个？ 二、自主学习课本P143问题1分析三、合作探究 思考：1.在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，事件发生的频率有什么变化趋势？2.利用频率估计概率的前提条件是什么？3.通过上面问题的解答，你认为频率概率之间有什么关系？四、应用再现 课

26、本P144 问题2分析五、自我检恻1.填空（1）一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是（ ）。（2）某城市有400万人，随机调查了2000人，其中有450人看该城市的“家庭”节目，若在该城市随便问一个人，他看该节目的概率大约是（ ）2.拓展提高王叔叔承包了鱼塘养鱼，到了收获时期，他想知道池塘里大约有多少条鱼，于是他先捞出1000条鱼，将他们做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，从中捕捞出150条鱼，发现有标记的鱼有3条，则：（1）池塘内约有多少条鱼？（2）如果每条鱼重0.5千克，每千克鱼的利润为1元，那么估计它所获得的利润为多少元？