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1、逻辑思维题训练附问题详解逻辑思维题训练附答案【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。1、先把5升的灌满，倒在6升里，这时6升的壶里有5升水2.再把5升的灌满，用5升的壶把6升的灌满，这时5升的壶里剩4升水3.把6升的水倒掉，再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里，这时6升的壶里有4升水4.把5升壶灌满，倒入6升的壶，5-2=3【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 等等，妈妈还要考你一个题目，她接着说，你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能

2、只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗? 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的小机灵，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，小机灵是怎样做的? 把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进展一次决斗。小李的命中率是30，小黄比他好些，命中率是50，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？小黄。因为小李是

3、第一个出手的，他要解决的第一个人就会是小林，这样就会保证自己的安全，因为如果小黄被解决，自己理所当然地会成为小林的目标，他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李，自己肯定会死他命中较高，会成为接下来的神枪手小林的目标。他必定去尝试先打死小林。那么30% 50%的几率是80%第一回合小林的死亡率，但会有一点点偏差，毕竟相加了。那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点小林的命中减去自己的死亡率。假设小林第一回合死了，就轮到小李打小黄了，那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率。这样就变成了小李小黄对决，第二回合的小李的第一枪命中是50%，小黄也是。可是如果拖下去

4、的话占上风的自然就是小黄了，可能赢得也自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧。【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的方法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢按：心理问题，不是逻辑问题 甲分三碗汤，乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里，让丁先选，其次是甲，最后是乙【5】在一X长方形的桌面上放了n个一样大小

5、的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 假设先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有: 空隙个数Y=3N/2 3(自己推算) 每一个空都要一个圆来盖 桌面就一共有圆的数为: Y N=3N/2 3 =5N/2 3 0和2x！y都满足，所以要否认xy必然要使3不满足，即xy2y，解得xy，不成立不然第一轮就可猜出，所以不是两数之差。因此是两数之和，即xy144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即xy2y，两

6、方程联立，可得x108，y36。 这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮一号，二号，第二轮三号，一号，二号。这样分大家在每轮完毕时获得的信息是一样的即前面的三个条件。 那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手: 假设自己C是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108猜到这个是因为36

7、的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和： 如果假设自己B头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0这个不再解释了：如果假设自己C头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36这个不再解释了，那他可以一口报出自己头上的36。然后是逆推逆推逆推，现在A在第一回合没报出自己的36，C在B的想象中就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样指B头上是36，那么

8、C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B在C的想象中就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样指C头上是72，那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件 该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%事发时有一个人在现场看见了 他指证是蓝车 但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80% 那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 15%*80%/(852015%*80%)【11】有一人有240公斤 水，他想运

9、往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤均匀耗水。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， 即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤.，又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。1820元设是X公里处赚最多钱。问题就成是求一个一元二次方程的最大值，求得是在15公里处赚钱最多，450元。一共240公斤【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小

10、型马？问题的关键是刚好必须是用完100匹马6种结果大、中、小：(23068)(52570)(82072)(111574)(141076)(17578)【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=? 因为1=5，所以5=1【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元纸票子。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱注： 1美元=100美分 拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分 此题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态

11、规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/n!(n 1)!。 如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/n!n!种排队方法即从2n个人中取出n个人的组合数，对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，如此称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/(n-1)!(n 1)!从2n个人中取出n-1个人的组合数种，所以合格的排队种数就是(2n)!/n!n!- (2n)!/(n-1)!(n 1)! =(2n)!/n!(n 1)!。至于为什么不合格数是(2n)!/(n-1)!(n 1)!，说起来太复杂，这里就不讲了。【15】一个人花

12、8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少? 2元【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且XYZ。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。 M=5 C得第二名因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个第一名一个第

13、二名.22=5*4 2,第二名得2分,又B百米得第一,9=5 1 1 1 1 所以跳高中只有C得第二名B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5 1=1 1 1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得【17】前提：1 有五栋五种颜色的房子 2 每一位房子的主人国籍都不同3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物4 没有人有一样的宠物，抽一样牌子的香烟，喝一样的饮料提示： 英国人住在红房子里 瑞典人养了一条狗 丹麦人喝茶 绿房子在白房子左边 绿房子主人喝咖啡 抽 烟的人养了一只鸟 黄房子主人抽烟 住在中间那间房子的人喝牛奶 挪威人住第一间房子 抽混合烟

14、的人住在养猫人的旁边 养马人住在抽烟的人旁边 抽 烟的人喝啤酒 德国人抽烟 挪威人住在蓝房子旁边 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水 问题是：谁养鱼？房子 黄 蓝 红 绿 白国籍 挪威 丹麦 英国 德国 瑞士饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒宠物 猫 马 鸟 鱼 狗香烟 DUNHILL 混合烟 PALLMALL PRINCE BLUE MASTER【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。1 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边不一定紧邻2 黄房子的主人来自某某，而且他的房子不在最左边。3 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的

15、隔壁。4 来自的人爱喝茅台，住在来自某某的人的隔壁。5 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。6 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。7 绿房子的人养狗。8 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。9 来自某某的人的邻居紧邻一个爱吃牛肉，另一个来自某某。10养鱼的人住在最右边的房子里。11吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555香烟的人的中间紧邻12红房子的人爱喝茶。13爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。14吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自某某的人相邻。15来自某某的人住在左数第二间房子里。16爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。17爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。18吸“555香烟的

16、人比吸希尔顿香烟的人住的靠右 1 2 3 4 5蓝房子 绿 黄 红 白人 某某 某某 某某 某某茅台酒 葡萄 矿泉水 茶 啤酒豆腐 面条 牛肉 比萨 鸡健牌 希尔顿 万宝路 555 红塔山马 狗 蛇 猫 鱼【19】斗地主附残局 地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7 长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4 长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4 三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。问：哪方会赢？A家先打：55B

17、家如果打：TT的话C家随便他吃不吃A家都不跟反正B家跟C家哪家有吃55的话，都不跟除非A家88可以出就跟如果刚刚是B家吃的话，就B家出牌：你看B家最多也出44然后C家吃他66如果他是出两个99那地主也不跟！；如果B家出单的话地主还有一个2可以压！反正B家跟C家肯定是会打对子的！照刚刚那样A家牌下面应该剩：2 K Q J T 9 7777 66 3333B家：大王 小王 2 A K QQ JJ 9 8 55C家：22 AAA K Q J T 99 8 44A家吃完88后B家吃JJ反正无论如何都会打单的要是打单的话A家就用2压B家双王不可能会压吧即使压了也没事A家用2压完后就打：K Q J T 9

18、B家如果用双王吃的话那等他出牌的时候马上用3333吃他如果B家没吃的话C家会吃：A K Q J T然后A家可以用3333压下A K Q J T 如果B家用双王吃的话那正合我意了哈！A家反正只剩下7777 66了等他打什么都用7777吃他最后打66【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比拟，如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。因为“只能拿一次是在外文翻译过来的，所以是总共只能拿一次，还是每层

19、只能拿一次?无法知道。但如果这个和“在稻田一直走，不能回头，请你捡出最大的一个稻穗这样的题目一样的话，那么上面的就是正确答案！【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，假设两人同行如此 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥

20、呢？假设这四个人分别为甲1分钟乙2分钟丙5分钟丁10分钟第一次去：甲和乙 2分钟第一次回：甲1分钟第二次去：丙和丁10分钟第二次回：乙2分钟第三次去：甲和乙2分钟总计 ：17分钟【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率假定生男生女的概率一样 1/3 (因为你知道一共有两个小孩 其中一个是女孩 而你的那个女孩并不知道是她第一个孩子还是第二个孩子所以它的概率是1/3 ，如果题目换成 第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2了)。【23】为什么下水道的盖子是圆的？主要是因为如果是方的、长方的或椭圆的，盖子很容易掉进地下道！但圆形的盖子嘛，就可以防止这种情况了。另外、

21、圆形的盖子可以节省材料，增大洞口面积，井盖与井座的强度增加不易轧坏。【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？1. 天平一边放7 2=9克砝码，另一边放9克盐。2. 天平一边放7克砝码和刚刚得到的9克盐，另一边放16克盐。3. 天平一边放刚刚得到的16克盐和再刚刚得到的9克盐，另一边放25克盐。【25】芯片测试：有2k块芯片，好芯片比坏芯片多请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比拟次数上限 其中：好芯片和其它芯片比拟时，能正确给出另一块芯片是好还是坏 坏芯片和其它芯片比拟时，会随机的给出好或是坏。 把第一块芯片与其它逐一比照，

22、看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片，完毕。如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中，重复上述步骤，直到找到好的芯片为止。【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的重量与其余鸡蛋不同，现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！ 12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球，轻重不知。 把球编为。13个时编号为 第一次称：先把与放天平两边， 如相等，说明特别球在剩下4个球中。 把与作第二次称量， 如相等，说明特别，把与作第三次称量即可判断是是重还是轻 如说明要么是中有一个重的，要么是轻的。 把与作第三次

23、称量，如相等说明轻，不等可找出谁是重球。 如说明要么是中有一个轻的，要么是重的。 把与作第三次称量，如相等说明重，不等可找出谁是轻球。 如左边右边，说明左边有轻的或右边有重的 把与做第二次称量 如相等，说明中有一个重，把与作第三次称量即可判断是与中谁是重球 如说明要么是中有一个轻的，要么是重的。 把与作第三次称量，如相等说明重，不等可找出谁是轻球。 如说明要么是是重的，要么中有一个是轻的。 把与作第三次称量，如相等说明重，不等可找出谁是轻球。 如左边右边，参照相反进展。 当13个球时，第步以后如下进展。 把与作第二次称量， 如相等，说明特别，把与作第三次称量即可判断是还是特别，但判断不了轻重了

24、。 不等的情况参见第步的【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算与格， 那么，在这100人中，至少有 人与格。首先求解原题。每道题的答错人数为次序不重要：26，21，19，15，9 第3分布层：答错3道题的最多人数为：26 21 19 15 9/3=30 第2分布层：答错2道题的最多人数为：21 19 15 9/2=32 第1分布层：答错1道题的最多人数为：19 15 9/1=43 Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为：100-30=70。 其实，因为26小于

25、30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。 要让与格的人数最少，就要做到两点：1. 不与格的人答对的题目尽量多，这样就减少了与格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的与格的人 2. 每个与格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少与格的人数由1得每个人都至少做对两道题目，由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 = 70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题 也很容易给出一个具体的实现方案：让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题。显然稍有变动都会使与格的人数上升。所以

26、最少与格人数就是70人！【28】陈奕迅有首歌叫十年 吕珊有首歌叫3650夜 那现在问,十年可能有多少天? 十年可能包含2-3个闰年，3652或3653天。1900年这个闰年就是28天，18981907这10年就是3651天，闰年如果是整百的倍数，如1800，1900，那么这个数必须是400的倍数才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。【29】 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 ：312211【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？烧一根不均匀的绳,从

27、头烧到尾总共需要1个小时。现在有假设干条材质一样的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 微软的笔试题 一，一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时。二，一根要一头烧，一根从两头烧，两头烧完的时候30分，将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分。【31】共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到假设干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不一样但各种药的质量)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了 第一个瓶子拿出一片，第二个瓶子拿出四片，第三个拿出十六片，第m个拿出n 1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。【32】假设在桌上有三个密封 的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10