北师大版七年级下册数学期末考试试题附答案.docx

1、北师大版七年级下册数学期末考试试题附答案北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1下列图形中对称轴最多的是 （）A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段2下列事件中，是随机事件的是（）A抛出的篮球会下落地 B汽车到达一个路口，遇到红灯C任意三条线段可组成三角形 D13个同学中至少有两个同学的生日在同一个月3下面四个图形中，与是对顶角的是（）A BC D 4计算的正确结果是（）A B C D5在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量将130 000 000用科学记数法表示为（）A1.3108 B0.13109 C1.3109 D131

2、076如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CDBC，再作DEBF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED30米，因此AB的长是（）A10米 B20米 C30米 D40米7一把直尺和一块三角板ABC（含30，60角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且CED50，那么BAF（）A10 B50 C45 D408小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与

3、距离之间的关系（）A BC D9如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，则下列结论：DECD；AD平分CDE；BACBDE；BE+ACAB，其中正确的是()A1个 B2个 C3个 D4个10如图所示：ABCD，MN交CD于点E，交AB于F，BEMN于点E，若DEM55，则ABE（）A55 B35 C45 D30二、填空题11计算=_12如图，已知4=75 ，3=105，1=42，则2=_13如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_种.14已知，则_15某学校购书1000本，给初一年级学生送书，

4、每人都可得到2本不同的书，某一时刻有x人领到书，则此时剩下的书y_本（x为正整数）16一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_.17如图，ABCD，AEEF，垂足为E，GHC70，则A_三、解答题18计算：19已知：如图，DAEE，BD直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）解：直线AD与BE_，直线AB与DC_理由如下：DAEE，( 已知 )_，()DDCE.()又BD，( 已知 )BDCE，()_()20先化简，再求值：（2x+y）（

5、2xy）（2x3y）2（2y），其中x1，y221米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)22如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（2）在上画出点，使最小.23如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD2

6、4如图，在 ABC 中，AB=AC=2，B=40，点 D 在线段BC 上运动（D 不与 B，C 重合），连接 AD，作 ADE=40，DE 与 AC 交于E （1）当 BDA=115时，BAD= ，DEC= ；当点D 从B 向C 运动时，BDA 逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当DC 等于多少时，ABD 与 DCE 全等？请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 BDA 的度数；若不可以，请说明理由25如图，已知CD平分ACB，DEBC，B50，ACB30，求BDC的度数参考答案1C【解析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿

7、一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择【详解】解：A、因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴；B、因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；C、因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴D、线段是轴对称图形，有

8、两条对称轴故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数2B【解析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可【详解】解：A抛出的篮球会下落地，是必然事件，因此选项A不符合题意；B汽车到达一个路口，可能遇到红灯，也可能不是红灯，因此是随机事件，所以选项B符合题意；C任意三条线段可组成三角形，是不可能事件，所以选项C不符合题意；D13个同学中至少有两个同学的生日在同一个月，是必然事件，所以选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提3

9、C【解析】【分析】根据对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角，分别判断即可【详解】解：A、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；B、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；C、有公共顶点，且两角两边互为反向延长线，选项正确.D、没有公共顶点，两角没有互为反向延长线，选项错误故选：C【点睛】本题考查对顶角的定义，根据定义解题是关键4D【解析】【分析】根据幂的乘方法则计算即可解答【详解】解：（a2）3a6，故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方法则，理清指数的变化是解题的关键5A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1

10、|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：把130 000 000用科学记数法可表示为1.3108故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6C【解析】【分析】由已知可以得到ABCBDE，又CDBC，ACBDCE，由此根据角边角即可判定EDCABC，则EDAB【详解】解：BFAB，DEBF，ABCBDE在EDC和ABC中，EDCABC（ASA）EDABED30米，AB30米故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的应用；

11、需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的7A【解析】【分析】先根据CED50，DEAF，即可得到CAF50，最后根据BAC60，即可得出BAF的大小【详解】DEAF，CED50，CAFCED50，BAC60，BAF605010，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.8D【解析】【详解】解：根据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段故选D9D【解析】【详解】分析：根据角平分线的性质得出结论：DE=CD；证明ACDAED，得AD平分CDE；由四边形的内角

12、和为360得CDE+BAC=180，再由平角的定义可得结论是正确的；由ACDAED得AC=AE，再由AB=AE+BE，得出结论是正确的详解：C=90，AD平分BAC，DEAB，DE=CD；所以此选项结论正确；DE=CD，AD=AD，ACD=AED=90，ACDAED，ADC=ADE，AD平分CDE，所以此选项结论正确；ACD=AED=90，CDE+BAC=360-90-90=180，BDE+CDE=180，BAC=BDE，所以此选项结论正确；ACDAED，AC=AE，AB=AE+BE，BE+AC=AB，所以此选项结论正确；本题正确的结论有4个，故选D点睛：考查了全等三角形性质和判定，同时运用角

13、平分线的性质得出两条垂线段相等；本题难度不大，关键是根据HL证明两直角三角形全等，根据等量代换得出线段的和，并结合四边形的内角和与平角的定义得出角的关系10B【解析】【详解】ABCD，EFB=DEM55，BEMN,ABE=90-55=35.故选B.112【解析】【分析】根据单项式除以单项式的运算法则进行计算求解【详解】解：原式2a732a4，故答案为：2a4【点睛】本题考查整式的除法运算，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题基础12138【解析】【分析】由同旁内角互补，两直线平行可得ABCD，可得1+2180，即可求解【详解】解：475，3105，4+375+105180，ABCD，1+218

14、0，142，2180218042138，故答案为：138【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定是本题的关键133【解析】【分析】根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处故答案为3考点：概率公式；轴对称图形1420【解析】【分析】先把等式x+y6两边分别平方，得到x2+y2+2xy36，再把xy8代入，即可求出x2+y2的值【详解】解：x+y6，（x+y）236，即x2+y2+2xy36，xy8

15、，x2+y2+2836，x2+y220，故答案为：20【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式：（ab）2a22ab+b2，是本题解题关键15【解析】【分析】根据剩下的书总数1000本送与学生的书的数量【详解】根据题意得到：y10002x故答案是：10002x【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找准等量关系16【解析】【详解】奇数有3个，一共有5个球，摸出标有数字为奇数的球的概率为 .17【解析】【详解】ABCD，GHC70，ACE=GHC70，AEEF，A=90-70=20.187【解析】【分析】根据绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义以及有理数

16、的混合运算解决此题【详解】解：原式1+（5.5+4.5）（5.54.5）41+10141+1047【点睛】本题主要考查绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义是解决本题的关键19平行； 平行；AD；BE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；AB ；DC；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】因为DAEE，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明ADBE；根据平行线的性质，可得DDCE，结合已知条件，运用等量代换，可得BDCE，可证明ABDC【详解】解：直线AD与BE平行，直线AB与DC平行理由如下：DA

17、EE，（已知）ADBE，（内错角相等，两条直线平行）DDCE（两条直线平行，内错角相等）又BD，（已知）BDCE，（等量代换）ABDC（同位角相等，两条直线平行）故答案为：平行； 平行；AD；BE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；AB ；DC；同位角相等，两直线平行【点睛】此题综合运用了平行线的性质和判定，关键是找准两条直线被第三条直线所截而形成的同位角、内错角20；-16【解析】【分析】原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值【详解】解：原式，当，时，原式【点睛】此题考查了整式的混合运算化简

18、求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（1） （2） （3） （4） 【解析】【详解】分析：根据题意，由相应房间的面积比上总面积90进行计算即可.详解：由题意可得：(1)P(在客厅捉到小猫)=； (2)P(在小卧室捉到小猫)=； (3)P(在卫生间捉到小猫)=；(4)P(不在卧室捉到小猫)=. 点睛：知道：“在某个房间捉到小猫的概率=该房间的面积：米奇家住宅的总面积”是解答本题的关键.22（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C与DE的交点即为所求点Q【

19、详解】（1）如图所示；（2）连接，交于点，点如图所示.【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.23（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得ED=EC，继而根据等边对等角的性质即可求证结论；（2）根据角平分线的性质和全等三角形的判定求证OEDOEC（AAS），继而根据全等三角形的对应边相等得到结论【详解】（1）OE平分AOB，ECOA，EDOB，ED=EC，即CDE为等腰三角形， ECD=EDC；（2）点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，DOE=COE，又ODE=OCE=90，OE=OE，OEDOEC（AAS），

20、OC=OD；【点睛】本题考查了角平分线的性质和垂直平分线的判定，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键24（1）25，115，小；（2）2，理由见解析；（3）能，110或80【解析】【分析】（1）首先利用三角形内角和为180可算出BAD=180-40-115=25；再利用邻补角的性质和三角形内角和定理可得DEC的度数；（2）当DC=2时，利用DEC+EDC=140，ADB+EDC=140，求出ADB=DEC，再利用AB=DC=2，即可得出ABDDCE（3）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【详解】解：（1）B=40，ADB=115，BAD=180-40-115=2

21、5；ADE=40，ADB=115，EDC=180-ADB-ADE=180-115-40=25DEC=180-40-25=115，当点D从B向C运动时，BDA逐渐变小；故答案为：25，115，小；（2）当DC=2时，ABDDCE，理由：C=40，DEC+EDC=140，又ADE=40，ADB+EDC=140，ADB=DEC，又AB=DC=2，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，BDA=110时，ADC=70，C=40，DAC=70，ADE的形状是等腰三角形；当BDA的度数为80时，ADC=100，C=40，DAC=40，ADE的形状是等腰三角形当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，关键是要考虑全面，分情况讨论ADE的形状是等腰三角形25115【解析】【详解】 DEBC ADEB50, EDCBCD CD平分ACB BCDECDACB3015 EDCECD15 BDC180ADEEDC1805015115